Вариант 1.

1. Фирма по прокату автомобилей «Золотое кольцо России» собирает заявки на аренду во всех городах центра России. Клиент имеет возможность получить автомобиль в любом удобном для него населенном пункте и оставить его в любом месте, где он заканчивает путешествие, в том числе и в своем родном городе. Работники фирмы забирают оставленные автомобили и перегоняют их для передачи новым клиентам. Сейчас 4 автомобиля компании оставлены в Клину, 3 – в Ростове Великом, 6 – в Ярославле и 1 – в Серпухове. Имеются заказы на 5 автомобилей во Владимире, на 3 автомобиля в Санкт-Петербурге и на 6 автомобилей в Москве. Расстояния между городами в км приведены в таблице:

	Владимир	С-Петербург	Москва
Клин	300	550	100
Ростов Великий	200	620	200
Ярославль	350	570	250
Серпухов	250	700	150

Составьте план, по которому следует перегонять автомобили новым клиентам. Ориентируйтесь на минимизацию расстояния, которое пройдут все перегоняемые автомобили. Чему равно минимальное расстояние?

2. Экономический факультет МГУ разрабатывает новую программу для повышения квалификации преподавателей, обучающих количественным методам анализа экономики. Желательно, чтобы эту программу можно было реализовать в наиболее сжатые сроки. Имеются существенные взаимосвязи между дисциплинами, которые необходимо отразить, составляя расписание занятий. Дисциплины и их взаимосвязь указаны в следующей таблице:

Дисциплина	Непосредственно предшествующие дисциплины	Время изучения, дни
A	-	4
B	-	6
С	A	2
D	A	6
E	C, B	3
F	C, B	3
G	D, E	5

Каков резерв времени для изучения дисциплины F?

3. Дмитрий Мухин может открыть в своей аптеке большую или маленькую секцию проката видеокассет. Мухин может получить дополнительную информацию о состоянии рынка. Эта информация обойдется ему в 3 тыс. руб. Дмитрий считает, что эта информация окажется благоприятной с вероятностью 0,5. Если рынок будет благоприятным, то большая секция проката принесет прибыль 15 тыс. руб., а маленькая 5 тыс. руб. При неблагоприятном рынке потери составляют 20 тыс. и 10 тыс. руб. соответственно. Не имея дополнительной информации Дмитрий оценивает вероятность благоприятного рынка как 0,7. Положительный вариант обследования гарантирует благоприятный рынок с вероятностью 0,9. При отрицательном результате рынок может оказаться благоприятным с вероятностью 0,4. Какова ожидаемая оценка наилучшего решения?

4. Суммы в размере 10, 20 и 15 млн. руб. должны быть выплачены через 50, 80 и 150 дней соответственно. Процентная ставка 10% годовых. Стороны согласились заменить их одним платежом. Каким должен быть соответствующий платеж? И каков при этом срок консолидированного платежа?

5. Определить наличие или отсутствие сезонности в приведенном графике и указать период.

6. Найти план производства по следующей таблице. Решить задачу геометрическим и симплекс методом.

P1	P2	Запас
3	5	55
1	5	45
5	2	60
5	6

В последней строке прибыль по каждому виду продукции.