Влияние нулей передаточной функции на переходный процесс

Корни знаменателя называются корнями характеристического уравнения или полюсами передаточной функции. Корни числителя называются нулями передаточной функции. Чтобы исследовать САУ на устойчивость и на качество управления необходимо определить нули и полюса передаточной функции.

- нуль W(p); p - полюс W(p)

Перед исследованием нужно проверить: . Если, то их нужно сократить, и они не будут влиять ни на качество, ни на устойчивость.

Если полюса и нули W(p) не совпадают, то полюса W(p) – определяют устойчивость системы, а нули W(p) – качество системы, т. е. они могут внести дополнительную колебательность в процесс.

Сточки зрения переходного процесса наилучшей считается САУ, у которой все корни характеристического уравнения приблизительно равны, гдеi=1,2,3…n

- min из всех возможных.

Диаграмма Вышнеградского

Любое характеристическое уравнение III-го порядка приводится к виду:

33. Интегральные показатели качества управления.

Дают комплексную характеристику переходного процесса

1. Линейная

2. Квадратичная

3. Апериодичечкая

4. Линейная интегральная оценка (применяется только для апериодического процесса)

чем меньше обл. S, тем лучше будут все переходные процессы.

Метод Кулебякина

Из ,, (1)

;

- идеальный переходный процесс (площадь S – min)

2Для колебательных процессов применяется квадратичная интегральная оценка

3 Апериодическая интегральная оценка

Т – постоянная времени (задается)

;

• оптимальный процесс с т.з. апериодической интегральной оценки. (Т – величина задаваемая).

34. Точность систем.

35. Чувствительность системы.

Чувствительностью системы называется изменение выходных характеристик или показателей качества в зависимости от изменений параметров системы. Если система не изменяет свои выходные характеристики или показатели качества при изменении параметров системы, то такая система называется грубая (рабастая). Количественной характеристикой чувствительности системы является функция чувствительности, которая определяется как частная производная какой-либо характеристики системы (передаточная, переходная характеристика, время переходного процесса и т.д.) по варьируемому параметру.

Чаще всего на практике применяется относительная функция чувствительности:

Чем меньше функция чувствительность ( относительная функция чувствительности ), тем грубее система и следовательно лучше качество управления.

Д

-

ля типовой системы: относительная ФЧ определяется следующей формулой

36. Типовые алгоритмы управления.

37. Методы коррекции динамических свойств систем.

38. Синтез линейных систем управления.

Является методом корневого синтеза, а именно по расположению корней характеристического уравнения на комплексной плоскости строится модальный регулятор, который представляет собой коэффициенты отрицательной обратной связи по каждой динамической переменной.

Для n-мерного объекта с m-мерным входом и l-мерным выходом:

UX Y

U X Y

Характеристическое уравнение в пространстве состояний определяется как

Выбираются корни, расположенные на действительной отрицательной оси.

- оценка качества, где - время переходного процесса

,

, где n – степень быстродействия.

Решив эту систему, получим K (коэффициент обратной связи).