- •1 Основные понятия и определения тау.
- •2 Краткая история
- •3 Классификация сау по непрерывным динамическим процессам:
- •По принципу линейности динамических процессов.
- •II. Классификация по характеристикам управления. По принципу управления:
- •По принципу управляющего сигнала:
- •По поведению в установившемся режиме:
- •Классификация сау по другим признакам.
- •4 Принцип управления по отклонению
- •5 Принцип управления по возмущению
- •6Виды обратных связей
- •7 Математическое описание элементов и систем управления
- •8 Статические характеристики
- •9.Прямое преобразование Лапласа
- •10. Передаточные ф-ии.
- •11. Структурные схемы. Преобразование структурных схем.
- •Некоторые правила структурных преобразований
- •12. Временные характеристики.
- •13.Частотные характеристики.
- •Передаточная функция звена (w(p)).
- •Афх. Если параметруp придать значение j, где и в передаточной функции заменить всеp , то получим:
- •14 Логарифмические частотные характеристики .
- •15. Инерционное звено 1-го порядка.
- •16. Безынерционное звено.
- •17. Инерционное звено 2-го порядка
- •18. Колебательное звено.
- •19 Консервативное звено
- •Геометрическая интерпретация устойчивости.
- •27Критерий Рауса.
- •28. Алгебраические критерии устойчивости. Критерий Гурвица. Автоматическая система, описываемая характеристическим уравнением
- •29 Принцип аргумента
- •30. Критерий Найквиста
- •Изменение аргумента от 0 до :
- •32 Аф критерий устойчивости применительно к астатическим сист.
- •Косвенные методы оценки качества
- •42 Корневые методы
- •43 Частотные методы
- •46 Интегральные оценки качества
- •Метод Кулебакина
- •50 Типы корректирующих устройств
Косвенные методы оценки качества
Корневые методы
Частотные методы
Интегральные методы
42 Корневые методы
Корневые методы для определения косвенной оценки показателя качества используют корни характеристического уравнения замкнутой системы и их расположения на комплексной плоскости.
В корневых методах используют так называемые корневые показатели качества:
- среднегеометрический корень
- степенная устойчивость
- степень колебательности
определяется как: , а фактически, где- из характеристического уравнения.
определяет центр расположения всех корней характеристического уравнения и влияет на быстродействие системы.
Пусть: Чем ближек мнимой оси , тем ближе САУ к границе устойчивости.
Поскольку- - астатические системы, - статические системы.
Ч
характеризуется ближайшим к мнимой оси корнем или парой сопряженных корней. - расстояние от мнимой оси до ближайшего корня.
Ближайшие к мнимой оси корни определяют доминирующее состояние в переходном процессе.
Если ближайший корень – это пара сопряженных корней: , тогда
Вывод: доминирующая составляющая является колебательность системы и переходный процесс имеет вид приближенной затухающей синусоиды.
Степень устойчивости определяет время переходного процесса по формуле:
- для апериодического процесса,
- для колебательного процесса.
определяется той парой сопряженных корней, которые дают наибольший угол между действительной осью и лучами, соединяющими начало координат с этими корнями.
, где ;
определяет колебательные процессы в системе.
- допустимое - перерегулирование
43 Частотные методы
Частотные методы базируются на прямом и обратном преобразовании Фурье.
Еслиf(t) – функция периодическая, то для нее применимо:
Будем рассматривать:
Y(t)=h(t); x(t)=1(t)
, - вещественная характеристика
Прямые методы оценки показателя качесва системы основываются на построении переходного процесса в зависимости от с помощью специальных методов.
Косвенные методы позволяют по виду приближенно оценить переходный процессh(t).
44 Приближенный способ построения переходных процессов САР
Способы решения:
Явные методы
Численные методы:
- аппроксимируется кусочно-линейчатой функцией - трапецией (метод Солодовникова)
- аппроксимируется – треугольником ( метод Воронова)
Метод Солодовникова:
Единичная трапеция:
- частота равномерного пропускания
- частота пропускания
- угол наклона.
Солодовников создал h-таблицы, в которых по и по времениt можно получить переходный процесс соответствующий данной единичной трапеции.
Для того, чтобы от трапеции с произвольной высотой перейти к единичной трапеции – переходный процесс, соответствующий данной единичной трапеции с данным наклоном домножается на высоту
45 Косвенные методы оценки качества
Корневые методы
Частотные методы
Интегральные методы
Корневые методы для определения косвенной оценки показателя качества используют корни характеристического уравнения замкнутой системы и их расположения на комплексной плоскости.
В корневых методах используют так называемые корневые показатели качества:
- среднегеометрический корень
- степенная устойчивость
- степень колебательности
определяется как: , а фактически, где- из характеристического уравнения.
определяет центр расположения всех корней характеристического уравнения и влияет на быстродействие системы.
Пусть: Чем ближек мнимой оси , тем ближе САУ к границе устойчивости.
Поскольку- - астатические системы, - статические системы.
Ч
характеризуется ближайшим к мнимой оси корнем или парой сопряженных корней. - расстояние от мнимой оси до ближайшего корня.
Ближайшие к мнимой оси корни определяют доминирующее состояние в переходном процессе.
Если ближайший корень – это пара сопряженных корней: , тогда
Вывод: доминирующая составляющая является колебательность системы и переходный процесс имеет вид приближенной затухающей синусоиды.
Степень устойчивости определяет время переходного процесса по формуле:
- для апериодического процесса,
- для колебательного процесса.
определяется той парой сопряженных корней, которые дают наибольший угол между действительной осью и лучами, соединяющими начало координат с этими корнями.
, где ;
определяет колебательные процессы в системе.
- допустимое - перерегулирование.