Лабораторный практикум по физике оптика

Рис. 4.

Число таких полос определяется из условия

sinϕ = ak+λb Ј 1.

Например, для лучей с длиной волны 600 нм при 5000 штрихов на 1см решетки, то есть a + b = 1см/5000 = 2∙107 нм будут видны следующие линии: центральная, соответствующая значению k = 0; две линии первого порядка, симметрично расположенные по обе стороны от центральной и образованная лучами, составляющими с нормалью угол

ϕ 1 = arcsin 2600× 107 = 17027′30′′ ,

две линии второго порядка, соответствующие углу

ϕ2 = arcsin22×× 600107 = 36052′ ,

идве линии третьего порядка, соответствующие углу

80

ϕ 3 = arcsin32×× 600107 = 6009′30′′ .

При освещении решетки белым светом в центре (ϕ = 0) возникает белая полоса, т.к. при ϕ = 0 условие (a + b)sinϕ = kλ

удовлетворяется при любых длинах волн λ .

Слева и справа от центральной полосы возникнут максимумы для различных длин волн под углами, значение которых

определяется равенством (15) при k = ± 1,± 2,± 3...; эти

максимумы, сливаясь друг с другом, образуют окрашенные полосы – так называемый спектры. В каждом из спектров максимумы фиолетовых лучей расположены ближе всех к центральной полосе, максимумы красных – дальше всех от нее (рис.5).

Рис. 5

В результате при k = ± 1 возникают два спектра первого порядка: левый и правый, расположенные своими концами k

центральной полосе. Аналогично при k = ± 2,± 3 возникнут

спектры второго, третьего и т.д. порядков, расположенные симметрично относительно центральной белой полосы.

Минимальная освещенность при дифракции света от решетки, очевидно, будет иметь место для углов ϕ ,

где k = 0,± 1,± 2,± 3....

81

Чем больше период решетки, тем менее она пригодна для практических целей. Возможность разделять две спектральные линии, мало отличающиеся по длине волны, определяет разрешающую способность дифракционной решетки. Дифракционная решетка является основной частью спектральных приборов, применяемых для спектрального анализа.

Экспериментальная часть

Описание установки:

Для наблюдения спектральных полос и измерения углов дифракции ϕ 1,ϕ 2,ϕ 3... служит спектрометр (рис. 6).

Рис. 6

82

К горизонтальному лимбу с делениями C неподвижно прикреплен коллиматор K , на концах которого находится линза L и щель S . Щель расположена в фокальной плоскости линзы. В центре лимба укрепляется решетка D. Лимб снабжен нониусом N , соединенным наглухо со зрительной трубой, которая вместе с нониусом может вращаться около вертикальной оси O (рис. 7).

Рис. 7

Порядок выполнения работы:

1.Перед щелью коллиматора ставят зажженную неоновую

лампу.

2.Зрительную трубу T устанавливают так, чтобы ее оптическая ось совпадала с осью коллиматора; при этом точка перекрещивания нитей, видимых в поле зрения трубы, должна лежать на середине центрального изображения щели коллиматора, имеющего одинаковую окраску со светом неоновой лампы.

3.В поле зрения трубы получают центральный максимум (изображение щели), а справа и слева от него спектры первого,

83

второго и третьего порядков. Наводят, перемещая трубу T , точку пересечения нитей сначала на середину желтой линии правого спектра первого порядка, делают отсчет по лимбу и нониусу (в градусах и минутах), потом устанавливают точку пересечения нитей на середине желтой полосы левого спектра первого порядка и снова делают отсчет по лимбу и нониусу. Вычитая из первого показания второе, находят двойной угол дифракции для желтой линии спектра первого порядка неона. Деля его значение на два,

находят угол дифракции ϕ 1 для спектра первого порядка. Совершенно таким же образом находят углы дифракции ϕ 2 и ϕ 3

для спектров второго и третьего порядков.

4. Вычисляют длину волны желтого света в спектре неона первого порядка по формуле

λ 1 = (a + b)sinϕ 1 /k ,

где (a + b) – период решетки, равный 0,02 мм;

k - порядковый номер спектра, равный в данном случае 1. Аналогично вычисляют λ 2 и λ 3 по спектрам второго и третьего порядков.

Результаты измерений и вычислений заносят в таблицу.

Таблица

Контрольные вопросы

1. В чем заключается явление дифракции?

84

2.Каким методом можно описать явление дифракции в случаях, обладающих симметрией?

3.Как волновая теория объясняет прямолинейность распространения света?

4.С какой целью доказывается одинаковость площадей зон Френеля?

5.В чем заключаются особенности дифракции света в параллельных лучах?

6.Каким образом осуществляется параллельный пучок лучей в данной работе?

7.Почему спектры, полученные при помощи дифракционной решетки, фиолетовыми концами обращены к центральной полосе? Как объяснить ее происхождение?

8.Сколько всего максимумов (спектров) можно получить с помощью дифракционной решетки?

9.Что такое разрешающая способность дифракционной решетки? Где она применяется?

10.Техника безопасности при выполнении данной работы.

85

Лабораторная работа №10

ИЗУЧЕНИЕ СВОЙСТВ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СОЛНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Цель работы

Изучение основных физических процессов, протекающих в фотогальванических (солнечных) элементах и определение их основных характеристик.

Основы теории

Фотоэлементами называют полупроводниковые приборы, в которых при воздействии света возникает собственная электродвижущая сила (фото-ЭДС). Фотоэлементы осуществляют прямое преобразование световой энергии в электрическую. В приборах этого типа при воздействии света в полупроводнике возникают дополнительные свободные носители заряда (электроны и дырки), которые перемещаются под действием внутреннего электрического поля полупроводника. В результате на внешних выводах фотоэлемента образуется фото-ЭДС.

Для создания области, обладающей сильным внутренним электрическим полем, в фотоэлементах используют кристаллы полупроводника, имеющие различный тип проводимости (электронно-дырочные переходы или p-n переходы).

На рис. 1 изображена структура фотоэлемента. При освещении p-n перехода, например, со стороны n-области светом, энергия кванта которого достаточна для образования свободных носителей, поглощенные фотоны возбуждают атомы полупроводника и генерируют электронно-дырочные пары в освещаемой области. Образовавшиеся свободные электроны и дырки диффундируют к p-n переходу, где разделяются его электрическим полем. В результате в n-области полупроводника накапливаются избыточные электроны (n-область заряжается отрицательно), а в p-области дырки (p-область заряжается положительно). При этом возникает некоторая равновесная разность потенциалов (напряжение холостого хода Uxx или фотоЭДС) и соответствующее ей электрическое поле, направленное противоположно контактному полю и снижающее контактную разность потенциалов.

86

На рис. 2 изображена энергетическая зонная диаграмма фотоэлемента с p-n переходом при освещении светом. Фотоны с энергией, большей ширины запрещенной зоны полупроводника Eg, возбуждают электроны валентной зоны полупроводника. В результате в области p-n перехода генерируются электроннодырочные пары, которые разделяются внутренним электрическим полем p-n перехода, и на концах фотоэлемента возникает фотоЭДС.

Накопление неравновесных носителей в соответствующих областях не может продолжаться беспредельно, так как одновременно с накоплением дырок в p-области и электронов в n- области происходит понижение высоты потенциального барьера на значение возникающей фото-ЭДС. Уменьшение высоты потенциального барьера или уменьшение суммарной напряженности электрического поля в p-n переходе ухудшает "разделительные свойства" перехода.

Кроме составляющей фото-ЭДС, которая возникает из-за разделения носителей заряда электрическим полем p-n перехода или другого потенциального барьера и которая является основной в фотоэлементах, могут быть и другие составляющие. При освещении полупроводника появляется градиент концентрации электронов и дырок, которые диффундируют от освещаемой поверхности в глубь полупроводника. Но коэффициенты диффузии электронов и дырок различны. Поэтому возникает вторая составляющая фото-ЭДС. Кроме то-го, при наличии на

87

освещаемой поверхности полупроводника ловушек захвата носителей одного знака возникает третья составляющая фотоЭДС в результате диффузии в глубь полупроводника носителей заряда другого знака.

Если контакты фотоэлемента замкнуты накоротко, то через p- n переход в запорном направлении течет максимальный ток IКЗ (ток короткого замыкания), а фото-ЭДС равна нулю. При подключении к фотоэлементу внешней нагрузки, сопротивление которой отлично от нуля, во внешней цепи будет течь ток, по величине меньший IКЗ, и напряжение на нагрузке тоже будет

меньше Uxx.

Эффективность фотоэлемента зависит от близости p-n перехода к освещаемой поверхности полупроводника. Если p-n переход расположен на расстоянии d от поверхности полупроводника, которое много меньше диффузионной длины носителей и можно пренебречь поверхностной и объемной рекомбинациями, то фототок, протекающий через p-n переход в запорном направлении, будет равен

где q – заряд электрона; g – число свободных носителей, создаваемых светом в единицу времени.

С учетом поверхностной и объемной рекомбинации выражение для фототока можно записать в виде

где β – коэффициент, учитывающий рекомбинацию.

88

Характеристики p-n перехода как приемника излучения описываются следующими зависимостями:

где α – квантовый выход внутреннего фотоэффекта; IS – ток насыщения; Kn – коэффициент поглощения света полупроводником; Ф – световой поток.

Уравнение (4) описывает семейство (по параметру Ф) вольтамперных характеристик, изображенных на рис. 3.

Величину фото-ЭДС, которая устанавливается в состоянии равновесия при освещении p-n перехода излучением постоянной интенсивности при разомкнутых выводах фотоэлемента, можно получить, решив уравнение (4). Приняв I = 0 (холостой ход), можно определить напряжение холостого хода

Эквивалентная схема фотоэлемента с подключенным внешним сопротивлением нагрузки RH изображена на рис.4 и содержит генератор тока Г, сопротивление p-n перехода Rp-n,

89