ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 8 « Дифференциальные уравнения»
Задание 1
Задача 1. Проинтегрировать уравнение
1 |
. |
2 |
. |
3 |
. |
4 |
. |
5 |
. |
6 |
. |
7 |
. |
8 |
. |
9 |
. |
10 |
. |
11 |
. |
12 |
. |
13 |
. |
14 |
. |
15 |
. |
16 |
. |
17 |
. |
18 |
. |
19 |
. |
20 |
. |
21 |
. |
22 |
. |
23 |
. |
24 |
. |
25 |
. |
26 |
. |
27 |
. |
28 |
. |
29 |
. |
30 |
. |
Задача 2. Найти общий интеграл и частное решение, удовлетворяющее начальному условию y(x0) = y0
1 |
, |
. |
2 |
, |
. |
3 |
, |
. |
4 |
, |
. |
5 |
, |
. |
6 |
, |
. |
7 |
, |
. |
8 |
, |
. |
9 |
, |
. |
10 |
, |
. |
11 |
, |
. |
12 |
, |
. |
13 |
, |
. |
14 |
, |
. |
15 |
, |
. |
16 |
, |
. |
17 |
, |
. |
18 |
, |
. |
19 |
, |
. |
20 |
, |
. |
21 |
, |
. |
22 |
, |
. |
23 |
, |
. |
24 |
, |
. |
25 |
, |
. |
26 |
, |
. |
27 |
, |
. |
28 |
, |
. |
29 |
, |
. |
30 |
, |
. |
Задача 3. Решить задачу Коши для уравнения
1 |
, |
. |
2 |
, |
. |
3 |
, |
. |
4 |
, |
. |
5 |
, |
. |
6 |
, |
. |
7 |
, |
. |
8 |
, |
. |
9 |
, |
. |
10 |
, |
. |
11 |
, |
. |
12 |
, |
. |
13 |
, |
. |
14 |
, |
. |
15 |
, |
. |
16 |
, |
. |
17 |
, |
. |
18 |
, |
. |
19 |
, |
. |
20 |
, |
. |
21 |
, |
. |
22 |
, |
. |
23 |
, |
. |
24 |
, |
. |
25 |
, |
. |
26 |
, |
. |
27 |
, |
. |
28 |
, |
. |
29 |
, |
. |
30 |
, |
. |
Задание 2
Задача 1. Найти общие интегралы дифференциальных уравнений
1 |
. |
2 |
. |
3 |
. |
4 |
. |
5 |
. |
6 |
. |
7 |
. |
8 |
. |
9 |
. |
10 |
. |
11 |
. |
12 |
. |
13 |
. |
14 |
. |
15 |
. |
16 |
. |
17 |
. |
18 |
. |
19 |
. |
20 |
. |
21 |
. |
22 |
. |
23 |
. |
24 |
. |
25 |
. |
26 |
. |
27 |
. |
28 |
. |
29 |
. |
30 |
. |
Задача 2. Решить задачу Коши
1 |
, |
. |
2 |
, |
. |
3 |
, |
. |
4 |
, |
. |
5 |
, |
. |
6 |
, |
. |
7 |
, |
. |
8 |
, |
. |
9 |
, |
. |
10 |
, |
. |
11 |
, |
. |
12 |
, |
. |
13 |
, |
. |
14 |
, |
. |
15 |
, |
. |
16 |
, |
. |
17 |
, |
. |
18 |
, |
. |
19 |
, |
. |
20 |
, |
. |
21 |
, |
. |
22 |
, |
. |
23 |
, |
. |
24 |
, |
. |
25 |
, |
. |
26 |
, |
. |
27 |
, |
. |
28 |
, |
. |
29 |
, |
. |
30 |
, |
. |
Задача 3. Проинтегрировать уравнение
1 |
. |
2 |
. |
3 |
. |
4 |
. |
5 |
. |
6 |
. |
7 |
. |
8 |
. |
9 |
. |
10 |
. |
11 |
. |
12 |
. |
13 |
. |
14 |
. |
15 |
. |
16 |
. |
17 |
. |
18 |
. |
19 |
. |
20 |
. |
21 |
. |
22 |
. |
23 |
. |
24 |
. |
25 |
. |
26 |
. |
27 |
. |
28 |
. |
29 |
. |
30 |
. |
Задача 4. Решить задачу Коши
1 |
, |
. |
2 |
, |
. |
3 |
, |
. |
4 |
, | |
5 |
, |
. |
6 |
, |
. |
7 |
, |
8 |
, |
. | |
9 |
, |
. |
10 |
, |
. |
11 |
, |
. |
12 |
, |
. |
13 |
, |
. |
14 |
, |
. |
15 |
, |
. |
16 |
, |
. |
17 |
, |
. |
18 |
, |
. |
19 |
. |
20 |
, |
. | |
21 |
, |
. |
22 |
, |
. |
23 |
, |
. |
24 |
, |
. |
25 |
, |
. |
26 |
, |
. |
27 |
, |
. |
28 |
, |
. |
29 |
, |
. |
30 |
, |
. |