3 вопрос

В окрестности границ между фазами локализованы значительные поверхностные и упругие энергии. При гетерогенных превращениях вклад этих энергий определяет критический размер зародыша новой фазы и скорость его роста.

Рассмотрим самопроизвольное образование зародыша равновесной фазы. Для зародыша сферической формы радиуса R изменение термодинамического потенциала складывается из трех составляющих, связанных с объемной, поверхностной и упругой энергиями:

,

(13.59)

где  − удельное изменение термодинамического потенциала фазы выделения относительно матрицы;  − поверхностная энергия;  – удельная упругая энергия,  − изменения объемной, поверхностной и упругой энергий соответственно.

На рис. 13.16 показаны кривые G(R) для случая, когда , . Случай, когда , соответствует однофазному состоянию, при котором выделение частиц новой фазы энергетически невыгодно, поскольку все три члена в уравнении (13.59) больше нуля.

 

Рис. 13.16. Изменение потенциала Гиббса в зависимости от размеров частиц фазы выделения в кристаллической матрице

 

Кривая 1 соответствует увеличению термодинамического потенциала G  вследствие роста площади межфазной границы. Кривая 2 описывает понижение G за счет образования более стабильной по сравнению с матрицей фазы. Суммарная кривая 3 иллюстрирует зависимостьG от размера зародыша. Максимум на кривой определяется  – критическим размером зародыша. При размере зародыша, равном рост зародыша становится энергетически выгодным.

Найдем , пользуясь выражением (13.59)

.	(13.60)
.	(13.61)

Величина энергетического барьера  определяется выражением

.

(13.62)

Критический радиус зародыша  и энергетический барьер  растут с увеличением поверхностной  и упругой  энергий, т. е. поверхностная и упругая энергии стабилизируют однофазное состояние, и наоборот – уменьшение поверхностной энергии приводит к уменьшению критического размера зародыша  и снижению энергетического барьера. В пределе барьер полностью исчезает, когда поверхностная энергия очень мала, при этом превращение становится гомогенным.

 

Виды межфазных границ

Рассмотрим структуру межфазной границы на атомном уровне.

В твердых растворах всегда имеются области ближнего порядка, которые можно отождествить с флуктуациями концентрации. В результате этих флуктуаций в локальных областях твердого раствора образуются кластеры − области с расположением атомов, отличающимся от окружающей матрицы. Четкой границы между этими областями и матрицей нет, поскольку кристаллические решетки кластера и матрицы изоморфны. Говорят, что в случае изоморфности кристаллических решеток матрицы и кластера они когерентно сопряжены, т. е. кластер отделен от матрицы когерентной межфазной границей – поверхностью, на которой расположение атомов и расстояния между ними близки для обеих кристаллических структур (рис. 13.17). Состав кластера и матрицы различен, поэтому в случае различия в атомных радиусах компонент вокруг кластера возникают упругие (когерентные) искажения.

 

Рис. 13.17. Схема когерентной межфазной границы

 

При увеличении размера кластера усиливаются упругие искажения, и происходит резкий рост энергии когерентной границы. Релаксация упругих напряжений на межфазной границе приводит к формированию дислокаций несоответствия. Межфазная граница при этом разбивается на отдельные когерентно сопряженные области, разделенные дислокациями (рис. 13.18). Такая граница называется полукогерентной.

 

Рис. 13.18. Схема полукогерентной межфазной границы

 

При полной релаксации упругих напряжений расстояние L между дислокациями будет

,

(13.63)

где  – вектор Бюргерса,  – относительная деформация, которая для кубических кристаллов выражается через периоды решеток , где ,  – периоды решеток матрицы и выделения.

Принцип структурного соответствия наиболее ярко проявляется при образовании когерентной фазы, но он может определить ориентировку некогерентной фазы, т. к. закономерности ориентировки нового кристалла могут понижать энергию некогерентной границы (рис. 13.19).

 

Рис. 13.19. Условный вид некогерентной межфазной границы

 

Принцип структурного соответствия дает объяснение появлению вытянутых кристаллов новой фазы. Они располагаются или параллельно друг другу, или образуют определенный угол.

Для некогерентного сопряжения большую роль играет поверхностная энергия. Этим объясняется появление так называемойвидманштеттовой структуры (рис. 13.20).

 

Рис. 13.20. Схематическое изображение видманштеттовой структуры

 

В данном случае частицы выделений новой фазы образуются на границах, стыкующихся под малыми углами.

4 Вопрос

ПОНЯТИЕ О ПУСТОТНОСТИ ГРУНТОВ 

Под пустотностью фунтов понимается пространство грунта, не за­полненное твердой компонентой, но заполненное газовой и жидкой компо­нентами или (и) биотической составляющей. Различная пустотность в фунтах отражает разные типы их структурной неоднородности, она имеет иерархи­ческий характер и проявляется на разных масштабных уровнях. По форме пустоты в фунтах могут быть каверновые, поровые, трещинные и смешан­ные (рис. 9.8).

Каверновая пустотность образована пустотами неправильной формы, в виде отдельных или сообщающихся каверн различного размера. Такая пустот­ность характерна для карстующихся и подверженных выщелачиванию грунтов.

Каверновая пустотность развивается за счет процессов растворения.

Поровая пустотность об­разована отдельными или сообщающимися порами — пустотами в частицах, агрегатах, между частицами или структурными агрега­тами грунта. Это наиболее характерная пустотность для осадочных дисперс­ных грунтов. По форме и размеру поры могут быть весьма разнообразны.

Трещинная пустотность образована отдельными или сообщающимися тре­щинами разной протяженности, ориентации и раскрытости. Она характерна для скальных грунтов любого генезиса.

Смешанная пустотность образована разными сочетаниями отдельных ви­дов пустотности. Выделяют каверново-поровую, каверново-трещинную, порово-трещинную, трещинно-поровую, трещинно-каверновую пустотности и др. При этом в названии на первое место ставится подчиненная пустотность. Смешанная пустотность характерна для разных типов скальных грунтов.

Абсолютно сплошных грунтов не существует — для всех характерна пус­тотность. Особенности пустотности грунтов определяют многие их важней­шие свойства, такие, как прочность и деформируемость, транспортные ха­рактеристики (параметры тепло-массопереноса). Кроме того, пустотность грун­тов определяет многие емкостные характеристики, т. е. параметры, отражающие содержание каких-либо субстанций — массы компонентов и энергии.

ПОРОВАЯ ПУСТОТНОСТЬ ГРУНТОВ

Поровая пустотность в той или иной мере характерна абсолютно для всех грунтов. Количественно она характеризуется двумя основными показателями: пористостью (п) и коэффициентом пористости (е).

Пористостью (п) называется отношение объема пустот (пор) ко всему объему грунта, выраженное в %, а коэффициентом пористости (е) — отношение объема пустот (пор) к объему твердой фазы грунта, выраженное в долях единицы. Эти показатели связаны друг с другом соотношениями

п = 100е/(1 + е); е = «/(100 - п).

Кроме того, они могут быть найдены через другие показатели физических свойств грунтов по формулам:

и = (Р, — Pd)/Ps; е = (Р, - Pd)/Pd' где ps — плотность твердой компоненты; pd — плотность скелета грунта.

Пористость и коэффициент пористости являются показателями емкост­ных свойств грунта, так как поры являются вместилещем, емкостями для других компонентов грунта. С учетом оценки изолированности пор выделяют общую (п), открытую (по) и закрытую (п) пористость, которые связаны со­отношением

п = п + п.

Открытая пористость (по) грунта обусловлена сообщающимися порами, закрытая — изолированными, а общая учитывает оба вида пор. Открытая пористость обусловливает транспортные свойства грунта — его способность пропускать сквозь себя жидкости или газы. Закрытая пористость в процессах переноса вещества прямо не участвует.

Величина пористости колеблется в широких пределах у грунтов разных типов. Наименьшие ее значения (доли %) характерны для невыветрелых интрузивных и метаморфических грунтов, а наибольшие (до 80% и более) — для высокодисперсных осадочных грунтов — илов, набухших глин и др.