Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

др 6

.docx
Скачиваний:
11
Добавлен:
29.03.2015
Размер:
596.18 Кб
Скачать

Индивидуальное домашнее задание № 6 по теме

«Функции нескольких переменных»

Задание 1. Найдите область определения указанных функций:

1.1

z = ln((x + 1)(y 2))

1.2

z = ln(y x)

z = arccos(2y x)

1.3

1.4

z = arcsin(x 2y)

1.5

1.6

z = ln(3 + x y²)

z = arccos(x + 3y)

1.7

z = x lnxy

1.8

1.9

z = ln(x² + y² 3)

1.10

z = ln(4 x² y²)

1.11

z = ln(4x² y²)

1.12

z = ln(4x y2 8)

1.13

1.14

1.15

1.16

1.17

1.18

z = ln(y² + 8 4x)

1.19

1.20

z = ln(5 xy)

1.21

z = arcsin(3y 2x)

z = ln(y² x² 4)

1.22

1.23

z = x lnxy

z = arccos(x² y)

1.24

1.25

z = ln(4 xy)

z = arcsin(2x y²)

1.26

z = ln(2x² y²)

1.27

z = arcsin(x² + y 2)

1.28

1.29

1.30

z = lg(4x²9y²36)

Задание 2. Вычислите значения частных производных , ,

для данных функций в точке :

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

2.10

2.11

2.12

2.13

2.14

2.15

2.16

2.17

2.18

2.19

2.20

2.21

2.22

2.23

2.24

2.25

2.26

2.27

2.28

2.29

2.30

Задание 3. Найдите полные дифференциалы указанных функций:

3.1

z = arcsin(x² + xy)

3.2

z = xy³ + 1 3x²y

3.3

z = (2sinx + tgy

z = arctg(x y)

3.4

z = x²y sinx 3y

3.5

3.6

z = ln(x + xy y²)

z = x sinxy

3.7

z = cos²(x² y²) + x³

3.8

3.9

z = 2x³y 4xy²

z = arcctg(y² 2x)

3.10

z = arcsinxy 3xy

z = (1 x²) ln(1 2xy)

3.11

z = ln(y² x² + 3)

z = arccos(x y)

3.12

z = 4 x³ y³ 5y

3.13

3.14

z = x ln(2x 3y)

3.15

z = arctgex+2y

3.16

z = 3x²y² 7xy³

3.17

3.18

z = cos(3x + y) x²

z = xy tg(x + y)

3.19

z =3x3y arccosxy

z = (y² 2) ln(3xy + 1)

3.20

z = arctg(2x y)

3.21

3.22

z = sin²(4xy + y²)

3.23

z = sin²(y² x²) + y4

z = ln(3x² 2y³)

z =y ctg

3.24

3.25

3.26

3.27

z = sin5(2xy 1)

z = (y² 1) lnxy

3.28

3.29

3.30

Задание 4. Найдите частные производные данных функций по независимым переменным:

4.1

4.2

4.3

4.4

4.5

4.6

4.7

4.8

4.9

4.10

4.11

4.12

4.13

4.14

4.15

4.16

4.17

4.18

4.19

4.20

4.21

4.22

4.23

4.24

4.25

4.26

4.27

4.28

4.29

4.30

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]