Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Metodichka_Raschety_chast_1

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

29.03.2015

Размер:

1.27 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 73 4 5 6 7 > Следующая >>>

0; B

6 4,12 0,5 10 2,6 5 1,2

82,43

20,1 кН;

4,1

Проверка: A B 39,6 6 4,1 5 10 39,6 кН;

Из подобия треугольников на участке а2 составляем пропорцию

7,3

7,3 1,1

отсюда

7,3 1,4

1,217 и сечение,

где возникают

8,4

максимальные

изгибающие

моменты

(там

Q=0)

xmax

1,2 1,217 2,417 м от опоры А.

2, 417

19,5 2,417 5 2,417 1,2 6 2,4172 0,5 23,521 кНм;

с учетом Mоп M А M B

Ne 100 1 100 кНсм 1 кНм

Mmax

23,521 1,0 24,521 кНм 2452,1 кНсм

Стержень работает на сжатие с изгибом

1,5 0,9 0,8

1,14 кН/см 2

Aрасч

0,95

20 22,5 450 см2 ;

20 22,52

1687,5см3 ;

расч

бр

410

63,1;

63,12 100

0,741;

0,289 22,5

3000 1,14 450

100

2452,1

0,222 1,961 2,183кН/см 2 1,14кН/см 2 ;

450

1687,5 0,741

Прочность элемента недостаточна, требуется увеличение сече-

ния.

IV. ИЗГИБАЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ

Задача 14

P1 = 5 Кн

P2 = 4 Кн

a1 a2

4,6 м

11,574 7,074

2,074

2,726

aК

XМ 6,726

14,694

Рис. 16

q = 3,0 Кн/м

Эпюра “Q”

11,226

Эпюра “M”

Подобрать сечение элемента, схема которого представлена на схеме. Древесина – пихта II сорт. Режим эксплуатации – А3.

Форма сечения

Решение Сначала нужно определить эпюры изгибающих моментов и

поперечных сил.

1) Находим опорные реакции

0,5qpl 0,5 3 4,6 6,9 кН

5 3,1

4 1,5

3,370 кН;

P b

1,304 кН;

A 1

A 2

4,6

A A A

A 2

6,9 3,37 1,304 11,574 кН;

5 1,5

1,630 кН ;

P a

4 3,1

2,696 кН

B 1

B 2

4,6

B 6,9 1,63 2,696 11,226 кН

Проверка A B P q ; A B 11,574 11,226 22,800 кН

P q 3 4,6 5 4 22,800 кН . Опорные реакции найдены

правильно.

2) Строим эпюры Q. В частности, на участке а1

Q P A qa1 11,574 3 1,5 7,074 кН;

Поступаем далее аналогично, находим сечение, где Q 0 , там

M M max .

На

участке а2

эпюра

Q переходит через 0. Из отношения

Q P1

или

2,074

;

2,074 2,726

4,800

a2 0,432 0,691

a1 ax 1,5 0,69 2,19 м;

В этом сечении

M A x

q x

0,5 P

11,574 2,19 3 2,192 0,5 5 2,19 1,5 14,694 кНм;

Проверка: M

Al ql

2 0,5 P 3,1 P 1,5 0,0004 0

Расчет ведём на Mmax 14,694 кНм 1469,4 кНсм;

QA 11,574 кН, QB 11,226 кН

Подбор сечения начинаем по нормальным напряжениям.

Из формулы

[R ]

Rи mп mв

1.6 0.8 0.9

1,213 кН/см 2

0,95

1469,4

1211,4 см3 .

треб.

[Rи ]

1,213

С другой стороны

W D3

0,1D3

1211.4

22.96 см 23 см.

Хм треб.

Тогда в нижнем отрубе потребно сечение (при сбеге 0,8 см/м) диаметром

DA 23,0 xM 0,8 23,0 2,19 0,8 24,8 см,

в верхнем отрубе DB 24,8 4,6 0,8 21,1 см.

– Проверяем по скалыванию

Для круглого поперечного сечения расчетная зависимость

[Rи ].

3 r 2

ск

На опоре А:

4QА

4 11,574

0,032 кН/см 2

0.16 0.8 0.9

0,12 кН/см 2 ;

3 r 2

3 12,42

0,95

На опоре В:

4 11,226

0,042 кН/см 2

0,12 кН/см 2 .

10,552

Прочность по τ обеспечена.

– Проверяем по жесткости

– От действия распределенной нагрузки f q

5qнl 4

l / 2

384EIl / 2

В середине пролета Dl / 2 24,8 0,8 2,3 22,96 см 23 см;

I		233	13736,7 см4 ;	qн	qp		3,0	2,61 кН/м;
	l / 2				f ср
		64				1,15

f q				5qнl 4					5 2.61 10 2 4604										1,105 см
f q																			1,105 см
			384EI			l / 2			384 103							13736,7
						l / 2
От действия сосредоточенной нагрузки Pн																							5,0	4,35 кН
От действия сосредоточенной нагрузки Pн																								4,35 кН
																				1		1,15
																						1,15
По справочным данным
	P			P	нb l 2					b2					4,35 310 4602							3102
f	1		1		1		(3 4				1	)									(3 4				)
f	l / 2						(3 4					)									(3 4				)
	l / 2			48EI						l 2					48 103 13736,7							4602
				48EI						l 2					48 103 13736,7							4602
0,433(3 1,817) 0,512 см
f	1	находится в сечении
	P
	l / 2

		l / 3 3(1						b12			)		4.6				3(1	3102		) 1.533
y	max							b12					4.6					3102					3 0,546			1,962 м 2 м
y																							3 0,546			1,962 м 2 м
									l 2					3		4602
									l 2					3		4602

от опоры

От действия сосредоточенной нагрузки P2н 1,154,0 3,48 кН

		По справочным данным
			P	Pнb l 2		b2		3,48 150 4602		1502
		f	2	2 2	(3 4	2	)		(3 4		) 0,168 2,575
		f	2		(3 4		)	48 103 13736,7	(3 4		) 0,168 2,575
			l / 2	48EI		l 2				4602
				48EI		l 2				4602
f		0,432 см
f	1	находится в сечении
	P

l / 2


y			4,6		3(1	1502	) 1,533 1,637 2,51 м от опоры А.
y	max				3(1		) 1,533 1,637 2,51 м от опоры А.
	max	3		4602
		3		4602

Следовательно, максимальный прогиб от сосредоточенных сил возникнет в сечении 2,25 м ≈ 2,3 м, т.е. в середине пролета.

fl / 2 1,105 0,512 0,432 2,052 см

fпред.	l	460	2,42 см

	200	200 0,95
	200	200 0,95
			бревно
24,8		21,1

Задача 15

Подобрать сечение элемента брусчатого сечения из древесины пихты II сорта, схема нагружения которого представлена на рисунке. Режим эксплуатации Б3.

P1 = 2 Кн	P1 = 1,5 Кн	q = 2,0 Кн/м

a1 = 2,1 м		a1 = 1,5 м a1 = 1,6 м
		5,2 м
6,854	2,654		Эпюра “Q”
			Эпюра “Q”
0,654		-2,346
		-3,846	-7,046
			-7,046

Эпюра “M”

10,091

Рис. 17

Опорные реакции:

Aq 0,5ql 0,5 2,0 5,2 5,2 кН; Bq Aq 5,2 кН;

2 3,1

1,192 кН;

Pа

2 2,1

0,808 кН;

A 1

1 1

В 1

5,2

AP2

P2b2

1,5 1,6

0,462 кН;

ВP2

P2 а2

1,5 3,6

1,038 кН;

5,2

А = 6,854 кН; В = 7,046 кН

0,654

2,346

x1=0,327

Проверка: (А В) 13,9 кН; (P q) 13,9 кН

Находим положение сечения, где Q=0:

Из пропорции		x1	0,654
	1,5		0,654 2,346

От опоры А сечение, где Mmax

xМ a1 x1 2,1 0,327 2,427 м;

Изгибающий момент в этом сечении

M 2, 427 М max Axм P1 (xм a1 ) q xм2 0,5

6,854 2,427 2 (2,427 2,1) 2 2,4272 0,5

10,091 кНм 1009,1 кНсм;

Так как неизвестен размер поперечного сечения, берём минимальное значение Rи min 1,3 кН/см 2 (табл. 3[1])

R	Rп mп	mв	1,3 0,8	0,9	0,985 кН/см 2
R	n				0,985 кН/см 2
и		0,95
		0,95

Из условия недопущения перенапряжения нормальных напряжений

W	М			1009,1	1024 см3		bh2	для

треб	[Rи	]	0,985			6

Первоначально намечаем b=20 см тогда

																								17,53 см. Однако в изгибаемых элементах
		h					6W										6 1021
		h					b
							b											20
желательно,													чтобы													h b.													Пробуем								b=15			cм,			тогда

h		6 1021							20,26 см , с учетом того,																															что мы брали R 1,3 кН/см 2 , а
h									20,26 см , с учетом того,																															что мы брали R 1,3 кН/см 2 , а
			15																																														и
			15
намечается сечение,																				при размерах которого R 1,5 кН/см 2 ,																																пробуем
h=17,5 см и намеченное сечение –15х17,5 см;
	W					15 17,52											765,6 см3 ;																			1009,1
	W																765,6 см3 ;														п
							6																								п					765,6
							6																													765,6
		1,318 кН/см 2																		1,5 0,8 0,9														1,137 кН/см 2
		1,318 кН/см 2																				0,95												1,137 кН/см 2
																						0,95
	Если пробовать сечение 17,5х17,5 см, то
	W						1,5 17,52										893,2 см3 ;																				1009,1					1,130 кН/см 2 1,137 кН/см 2 ;
	W																893,2 см3 ;															п										1,130 кН/см 2 1,137 кН/см 2 ;
							6																									п				893,2
							6																													893,2
Проверяем жесткость сечения

							Pнb l						2						b2										b2								Pнb l 2						b2						b2		5qнl 4
		f					1			1				(1						1	)		3(1						1				)			2 2						(1		2		)		3(1	2	)				;
		f	l / 2											(1							)		3(1										)									(1				)		3(1		)				;
			l / 2				27EI												l 2										l 2									27EI						l 2					l 2		384EI
							27EI												l 2										l 2									27EI						l 2					l 2		384EI
	Здесь								Pн							P1 P						2					1,65 кН; Pн 1,2 кН;
	Здесь								Pн							fcр											1,65 кН; Pн 1,2 кН;
							1													1,25																2
																				1,25
		I		17,54							7815,8 см4 ; qн																							2					1,6 кН/м;
		I									7815,8 см4 ; qн																												1,6 кН/м;
					12																								1,25
							1,6 310 5202																																								1,2 160 5202
		f					1,6 310 5202																	(1				3102							)				3(1		3102				)		1,2 160 5202
		f	l / 2																					(1											)				3(1						)
			l / 2				27 103 7815,8																		5202															5202							27 103 7815,8
							27 103 7815,8																		5202															5202							27 103 7815,8
																													5 16 10 2											5404
	(1				1602							)			3(1					1602						)			5 16 10 2											5404

					5202															5202									384 103 7815,8
					5202															5202									384 103 7815,8
		0,571 0,367 1,949 2,887см
		f						l												520										2,737 см

																				200
			пред						200							п				200					0,95
			пред

Требуется увеличить сечение. Пробуем сечение 17,5х20 см

I	17,5 203		11666,7 см4 ;
		12

f		0,571			7815,8			0,367			7815,8	1,949		7815,8		2,887 0,67
f	l	0,571						0,367				1,949				2,887 0,67
	l	2		11666,7						11666,7			11666,7
				11666,7						11666,7			11666,7

1,934 см 2,737 см;
Проверка по скалывание
			QS	3Q			15 7,046		0,0302 кН/см 2				[R		]
									0,0302 кН/см 2				[R		]
			bI	2bh			17,5 20							cк
			bI	2bh			17,5 20
		0,16 0,8 0,9				0,121 кН/см 2 ;
		0,95				0,121 кН/см 2 ;
		0,95

Проверка плоской формы изгиба не требуется, так как bh 1720,5 1,143 4.

Проверки показали, что может, принято сечение в виде бруса

17,5х20 см.

V. СОЕДИНЕНИЯ

Задача 16

Запроектировать стык на нагелях, если сечение соединяемых элементов выполнено из брусьев. Древесина – ель I сорт. Режим эксплуатации А–1.

Решение Соединяемые брусчатые элементы обычно стыкуют с помощью

накладок на нагелях из стали (дуба, стеклопластика). При этом используют двухрядную расстановку связей.

N=220кН

Рис. 16

Сопредельные элементы представляют собой центрально растянутые элементы с ослаблениями отверстиями под болты. Требуемое сечение, соединяемых элементов с учетом ослаблений

А		N		220	220	326,6 см2
А		Rp mв mп mо		1,0 1 1 0,8	0,8 0,842	326,6 см2
тр		Rp mв mп mо		1,0 1 1 0,8	0,8 0,842
тр
	0,8		0,8

		n		0,95
		n		0,95

Здесь коэффициент 0,8 учитывает ослабление сечения отверстиями под нагели, которое составляет 15…20 % сечения.

Подходит сечение 15 22,5 см A=337,5 см2.

Желательно увеличивать высоту сравнительно ширины, т.к. это позволит применить двухрядную расстановку связей большего диаметра, что сократит их общее количество, а, значит, трудоемкость выполнения и расход материала на накладки.

При двухрядной постановки связей задаемся их диаметром

dсв 9,5h * 10h 22,510 2,25 см в наличии

d=12, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 30 мм

Принимаем dсв= 22 мм.

Проверяем напряжение в соединяемых элементах и накладках стыка:

– в соединяемых элементах

		220	220	0,81 кН/см 2 0,842 кН/см2
р.элем		(22,5 2 2,2)		0,81 кН/см 2 0,842 кН/см2
р.элем	15,0		271,5
	15,0		271,5
		3d
		3,5d	225
		3d

100	150	100
a	b	c
	Рис. 17

– в накладках (если принимать толщину их 75 мм).

		220		0,81 кН/см 2 0,842 кН/см2 – проч-
р.скл

	2	75 (22,5 2	2,2)

ность достаточно под вопросом потому что возможна неравномерная передача усилий накладками, а, значит нежелательная их перегрузка. Поэтому лучше поставить накладки толщиной 10 см.

* При двухрядной расстановке по высоте должно быть использован размер равный и более

2S2+S3=2 3dсв+3,5dсв=9,5dсв

Несущая	способность			связи		(нагеля) на один узловой «срез»
(шов сплачивания) может быть определен по табл. 17 [1].
Тс=0,5cdk						=0,5 15 2,2=16,5 кН
Та=0,8аdk						=0,8 10 2,2=17,6 кН
T (1,8d 2			0,02а2 )		k	=(1,8 2,22+0,02 102)		=10,7 кН
T (1,8d 2			0,02а2 )		k	=(1,8 2,22+0,02 102)	1	=10,7 кН
и
Т =2,5d2						=2,5 2,22=12,1 кН
Т =2,5d2		k				=2,5 2,22=12,1 кН
и
k =1, т.к =0 .

Тсв = Тнmin = 10,7 кН
Общее число двухсрезных						нагелей с каждой стороны стыка

n	N	220	10,3	шт, перенапряжение 3% 5% при постановке
		2 10,7
св	2Tсв

10 нагелей (из которых не менее 25% количество болты).

3d=66

3d=77

3d=66

155 155 155 155 155 155

Рис. 18

<<< < Предыдущая 1 23 / 73 4 5 6 7 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
29.03.20153.52 Mб73Metodichka_ArchiCAD.docx
#
29.03.20154.69 Mб16metodichka_Ekonomika_stroitelstva.pdf
#
12.03.20161.22 Mб204Metodichka_EKSPERTIZA_prav.doc
#
29.03.2015318.78 Кб28Metodichka_KDiP_DP_1_.pdf
#
29.03.20151.25 Mб28Metodichka_Priimery_Raschety_zadach_po_KDiP.pdf
#
29.03.20151.27 Mб98Metodichka_Raschety_chast_1.pdf
#
28.03.20153.54 Mб19metodichka_Solomko.doc
#
29.03.20151.93 Mб32metodichka_s_variantami_po_an_geom.doc
#
03.09.20191.17 Mб3Metodihka_PGS_2012.doc
#
29.03.2015229.03 Кб8Metod_ukazanija_po_rpaktike_2010_SPBGASU.pdf
#
29.03.2015376.38 Кб43Metrologia_Norin_10.pdf