Metodichka_Raschety_chast_1

При подрезке hподр = 3,0 см центр тяжести в ослабленном (расчетном) сечении смещается до середины рабочей зоны, то есть до уровня 0,5 14,5 7,25 см. В остальных поперечных сечениях он находится на уровне 0,5 17,5 8,75 см. По этой причине эксцентриситет смещения действующего усилия в расчетном сечении e=8,75 –

7,25 = 1,5 см. или в общем случае e = 0,5hподр. Изгибающий момент, возникающий в нем M Ne 150 1,5 225 кНсм;

Прочность достаточна.

II. СЖАТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ

Задача 5

Определить силу N, которую можно приложить к стержню. Древесина – лиственница европейская II сорт, условия эксплуатации А1.

Решение Стержень представляет собой центрально – сжатый элемент,

усилия в котором можно определить по формуле

Определяем Арасч. Ослабления симметричны и не выходят на кромки Aосл 2 2 15 60 см2 ;

11

Aбр 15 18 270 см2 ;

Доля ослаблений Aосл 27060 100% 22,5% 25%

В этом случае Aрасч Абр 270 см2 ;

Более гибким стержень является относительно оси y–y

R 1,5 1 1 1,579 кН/см 2 ; c 0,95

Предельное усилие, воспринимаемое стержнем

N 270 0,352 1,579 150,1 кН

Задача 6

Определить силу N, которую можно приложить к стержню. Условие эксплуатации А2, древесина – лиственница II сорта.

Рис. 8

Центрально – сжатый элемент рассчитываться по формуле:

N Aрасч Rc ;

Rс 1,4 1,2 1 1,768 кН/см 2 ; 0,95

Ослабления составляют 316 100% 16,75 25% и не выходят на кромки, поэтому Aрасч Aбр 12 16 192 см2

12

3000 3000 0,387;2 88,1

Предельное усилие, воспринимаемое стержнем

N 192 0,387 1,768 131,4 кН .

Задача 7

Определить несущую способность защемленной стойки из бруса 17,5х22,5 см, выполненного из древесины ели II сорта и ослабленного отверстиями dотв = 2,5 см. Режим эксплуатации A2.

Рис. 9

Из выражения

На этой стадии следует озаботиться большим значением гибкости. Следует помнить, что предельное значение гибкости пред для ос-

13

новных элементов (колонны, верхние пояса ферм и т.д.) не могут превышать значение 120, второстепенные (напр. элементы решетки 150). В нашем случае это может быть элементом связей, для которых

Несущая способность такого элемента

Nc 0,1 393,8 1,58 61,65 кН Задача 8

Определить несущую способность элемента, выполненного из бревна в нижнем отрубе имеющего диаметр 20 см. Древесина – кедр II сорта. Схема опирания – защемление с двух сторон. В расчетном сечении отверстие диаметром 3 см для постановки болта. Условие эксплуатации А3.

DРАСЧ

20

Рис. 10

Решение Диаметр бревна в расчетном сечении (исходя из картины де-

формирования – см. чертеж – он находится в середине длины) с учетом сбега 0,8 см.

Dрасч 20 0,8 3,3 0,5 20,0 1,65 0,8 18,7 см

Таким образом, согласно п.4.2.[1]

14

Задача 9

Определить силу N, которую можно приложить к стержню из древесины листвиницы II сорта в условиях эксплуатации по режиму Б1

Решение

Прикладываемую силу N можно определить по формуле N Aрасч Rc ; согласно п.4.2 [1]

15

мере рассматривается второстепенный стержень, в случае, если имеем дело с основной колонной, необходимо ограничить гибкость пред 120, а это означает, что изначально поперечное се-

следует рассматривать сечение 20х22 см2, а если учитывать действующий сортамент пиломатериалов – 20х22,5 см2)

При 70 3000 3000 0,0142 1482

По табл. 3.1в, табл. 4 и 5 а также п.3.2 [1] находим

N 0,014 324 1,895 8,39 кН

III. СЖАТО – ИЗОГНУТЫЕ (ВНЕЦЕНТРЕННО – СЖАТЫЕ) СТЕРЖНИ

Задача 10

600

15 30

200

Рис. 12

Определить напряжения в стержне из древесины лиственницы II сорта при режиме эксплуатации А3.

Решение

16

При несимметричных ослаблениях имеем дело с внецентренно – сжатым стержнем, напряжения в ослабленном сечении которого можно определить по формуле (28) [1]

Так как стержень шарнирно – оперт и эпюра изгибающих моментов имеет треугольное очертание, то согласно п. 4.17[1] следует

Проверяем устойчивость стержня из плоскости как центрально– сжатого по формуле

Напряжения в стержне значительно меньше расчетных значе-

ний.

17

Задача 11

Достаточна ли прочность стержня из древесины сосны II сорта при условиях эксплуатации A1, если по его верхней кромке сделана врезка под врубку глубиной 40 мм?

Решение При несимметричном ослаблении стержня он работает на вне-

центренное сжатие. Эксцентриситет усилия в сечении с подрезкой

Сечение недостаточно.

18

Задача 12

P=20кН

240

1750 1750

3500

200

Рис. 14

Достаточно ли указанное сечение?

Условия эксплуатации А2, древесина – сосна II сорт.

Решение Сжато – изогнутый стержень рассчитываем по формуле:

M 0,25 p l 0,25 20 3,5 17,5 кНм 1750 кНсм;

Проверки из плоскости:

19

Сечение может быть уменьшено ввиду недонапряжения.

Задача 13

20