лекции ч1
.pdf
Цилиндрические нагели применяются для сплачивания элементов, соединения их по длине, а также в узловых соединениях.
К РАСЧЁТУ НАГЕЛЬНЫХ СОЕДИНЕНИЙ
N |
|
N |
N |
|
Количество нагелей -?
количество нагелей ?
Задача проектирования соединения заключается в определении необходимого количества нагелей заданного диаметра для полного восприятия действующего усилия.
n |
N |
, |
|
||
T нагеля |
где N расчётное усилие (кН);
– несущая способность нагеля.
СХЕМА РАБОТЫ НАГЕЛЬНОГО СОЕДИНЕНИЯ |
|||
В начальный момент приложения сдвигающих усилий происходит снятие рыхлых деформаций в |
|||
нагельном гнезде, при этом распределение напряжений смятия древесины можно считать |
|||
равномерным. |
|
нагельные соединения |
|
Т |
|
||
|
податливые |
||
|
|
||
|
смятие |
(это недостаток) |
|
|
|
При дальнейшем росте сдви- |
|
|
|
гающих усилий напряжения смятия |
|
|
изгиб нагеля |
по толщине элементов меняют знаки |
|
Т |
и их равнодействующие образуют |
||
|
|||
|
две пары взаимно уравновешенных |
||
|
|
||
|
Т2 |
продольных сил. |
|
|
|
УСЛОВИЕ РАВНОВЕСИЯ |
|
При увеличении сдвигающих усилий Т на- |
Т1 |
Т2 |
|
Т1·е1=Т2·е2 |
|
|||
гель начинает |
изгибаться, препятствуя |
сдвигу |
|
е1 |
|
соединение безраспорное. |
||
|
|
|||||||
элементов. |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|||||
|
|
е2 |
|
|
|
|
||
Площадь контакта нагеля с древесиной уве- |
|
Напряжения среза в соеди- |
||||||
|
||||||||
личивается, что вызывает появление в ней |
|
|
|
нениях |
деревянных элементов |
не |
||
неравномерных напряжений смятия. |
|
|
|
|
имеют |
существенного значения |
в |
|
Ти |
Нагель работает на изгиб как балка на упруго- |
отличие от болтовых соединений в |
||||||
пластическом основании. |
Несущая |
способность |
МК из-за малой относительной |
|||||
d, Rи,Rсм} |
нагеля по изгибу Tи зависит от материала нагеля, его |
жёсткости нагелей, поэтому в рас- |
||||||
жёсткости и смятия древесины. |
|
|
|
чётах не учитываются. |
|
|||
Т |
d,Rсм |
} |
Напряжения смятия по длине нагеля |
|
неравномерны и зависят от его жёсткости. |
||||
см |
|
|
СОЕДИНЕНИЕ
ПОДАТЛИВОЕ
БЕЗРАСПОРНОЕ
К вопросу работы древесины на скалывание в нагельных соединениях |
|||||
|
|
|
несущая способность по |
|
|
Qл |
Qп |
скалыванию Тск |
к |
||
обеспечивается |
|||||
|
|||||
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
с |
|
Rл |
|
|
|
т |
|
Tл |
Tп Rп |
|
р |
||
|
|
||||
а |
|
а |
|
у |
|
|
|
к |
|||
|
|
б |
|
||
Напряжения смятия неравномерны по контуру нагельного гнезда. Равнодей- |
т |
||||
ствующие радиальных напряжений Rл Rп слева и справа от продольной оси дают про- |
и |
||||
дольные Tл Tп и поперечные Qл Qп составляющие, |
которые соответственно вызывают |
в |
|||
скалывание по площадкам a–a, a′–a′ и раскалывание по площадке б–б. |
|||||
|
|||||
Несущая способность нагельного соединения по скалыванию и раскалыванию |
н |
||||
зависит от расстояния между нагелями. Минимальное расстояние между нагелями на- |
о |
||||
значается из условия чтобы несущая способность по скалыванию и раскалыванию была |
|
||||
заведомо больше несущей способности нагеля по изгибу и древесины по смятию. |
|
||||
СХЕМА РАССТАНОВКИ |
|
|
|
|
|
|||
|
НАГЕЛЕЙ |
|
|
|
|
|
|
|
Соблюдая схему расстановки нагелей вдоль |
|
|
|
|
|
|||
и поперёк волокон, можно исключить |
|
|
|
|
|
|||
скалывание и раскалывание древесины. |
|
|
|
|
|
|||
В случае использования металлических накладок |
|
|
|
d |
≥3d |
|||
следует соблюдать правила расстановки нагелей |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
≥3,5d |
||||
в деревянных и металлических конструкциях. |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
≥3d |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
≥7d |
≥7d |
≥7d |
|
При стальных накладках |
В соединениях под углом |
|||||||
|
|
|
|
|||||
N |
|
|
N/2 |
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
! |
|
|
|
≥3d |
|
|
|
N/2 |
|
|
|
≥3,5d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
≥3d |
|
|
|
≥3d |
|
|
|
|
|
|
|
|
≥3,5d |
|
|
|
|
|
|
|
|
≥3d |
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
≥2d |
≥7d |
≥7d |
1,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
≥3d |
|
≥3d |
|
|
|
|
|
|
|
≥3,5d |
|
|
|
И так, как выяснили ранее, при соблюдении схемы расстановки нагелей для определения их расчётного количества необходимо только учесть несущую способность нагеля на изгиб и древесины на смятие.
|
n |
N |
|
|
|
изгиб нагеля |
|||
|
|
|||
|
|
n |
|
cр |
|
|
|
нагеля |
|
|
|
TсрT |
смятие древесины |
|
Соединения могут иметь различное количество |
|
|
||
|
|
|
||
швов сплачивания или условных срезов, |
поэтому |
|
|
|
целесообразно записать несущую способность нагеля как произведение несущей способности одного среза нагеля на количество срезов.
Тminср – минимальная несущая способность одного среза; nср- число срезов.
Всоединениях на цилиндрических нагелях должно быть поставлено не менее трёх стяжных болтов с каждой стороны стыка. Диаметр болтов следует принимать по расчёту, но не менее
12 мм. Шайбы должны иметь размер сторон или диаметр не менее 3,5 диаметра болта и толщину не менее 0,25 диаметра.
Расчётная несущая способность цилиндрических нагелей
|
|
|
Расчётная несущая |
|
Схемы соединений |
Напряжённое состояние соединения |
способность Т на один шов |
|
|
|
сплачивания |
|
|
|
|
|
1.Симметричные |
а) Смятие в средних элементах |
0,5cd |
|
соединения |
б) Смятие в крайних элементах |
0,8аd |
|
2.Несимметричные |
а) Смятие во всех элементах равной толщины, а |
|
|
соединения |
также в более толстых элементах односрезных |
|
|
|
соединений |
0,35сd |
|
|
б) Смятие в более толстых средних элементах |
|
|
|
двухсрезных соединений при а 0,5с |
0,25cd |
|
|
в) Смятие в более тонких крайних элементах при а |
|
|
|
0,35с |
0,8ad |
|
|
|
|
|
|
г) Смятие в более тонких элементах односрезных |
|
|
|
соединений и в крайних элементах при с > a >0,35c |
kнаd |
|
|
а) Изгиб гвоздя |
2,5d2 + 0,01a2,но не более 4d2 |
|
3.Симметричные и |
б) Изгиб нагеля из стали С38/23 |
1,8d2 + 0,02a2, но не более2,5d2 |
|
несимметричные |
в) Изгиб нагеля из алюминевого сплава Д 16-Т |
1,6d2 + 0,02a2,но не более 2,2d2 |
|
соединения |
г) Изгиб нагеля из стеклопластика АГ-4С |
1,45d2 + 0,02a2, но не более |
|
|
|
1,8d2 |
|
|
д) Изгиб нагеля из древесно слоис-того пластика |
0,8d2 + 0,02a2, но не более d2 |
|
|
ДСПБ |
|
|
|
|
|
При расчёте несущей способности одного среза нагеля все геометрические параметры следует подставлять в см.
N
N 
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
σ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Эпюра |
см |
σ |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
см |
|
|
|
|
|
В первом случае несущую способность соединения будет определять изгиб нагеля ,
Эпюра
во втором случае - смятие древесины.
Неравномерность напряжений смятия тем значительнее, чем меньше жёсткость нагеля
Влияние диаметра нагеля на работу соединения
В зависимости от вида деформации нагелей под нагрузкой различают: симметричные соединения – при симметричной относительно
середины длины нагеля кривой изгиба его оси;
несимметричные.
N
N
N
N/2
N
N/2
N
N
