колонна

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение Высшего профессионального образования

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра металлических конструкций и испытания сооружений

МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ КОНСТРУКЦИИ ОДНОЭТАЖНЫХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ЗДАНИЙ

Проектирование ступенчатой колонны рамы

Методическое пособие к выполнению курсового проекта №2 для студентов специальностей

270102 – промышленное и гражданское строительство,

270114 – проектирование зданий

Санкт-Петербург

2014

Составили:

канд. тех. наук, доцент П.А. Пяткин

зав. каф. МКиИС, канд. тех. наук, доцент И.В. Астахов

инженер В.Ю. Луговцов

2

3

1 РАСЧЕТ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ КОЛОНН РАМ

Внецентренно сжатым (рис. 1, а) называют элемент, продольная сила в котором смещена относительно центра тяжести поперечного сечения на величину эксцентриситета е. В сжато-

изгибаемом элементе одновременно действуют два независимых силовых фактора: продольная сила N и изгибающий момент M (рис. 1, б). Это могут быть внешние силы или внутренние уси-

лия, например нормальная сила и изгибающий момент в элементе рамы. При выполнении прак-

тических расчетов сжато-изгибаемые стержни заменяют внецентренно сжатыми, опираясь на формальную аналогию напряженных состояний в расчетном сечении, так как в обоих случаях элемент находится под действием продольной силы с изгибом. Вместо заданного для сжато-

изгибаемого стержня момента М и нормальной силы N при расчете учитывают только эту силу,

но приложенную с эксцентриситетом e MN . Так при расчете сжато-изгибаемого стержня его

заменяют внецентренно сжатым, прикладывая силу N с эксцентриситетом e PNl .

Рис. 1 Внецентренно сжатый (а) и сжато-изгибаемый (б) элементы Поперечные рамы одноэтажных производственных зданий, оборудованных мостовыми

электрическими кранами грузоподъемностью Q 500кН , проектируются обычно со ступенча-

тыми колоннами. Подкрановые балки располагают при этом на уступе колонны.

Верхняя часть колонн проектируется чаще сплошной двутаврового симметричного сече-

ния из сварного или широкополочного прокатного двутавра (рис. 2, а).

Нижняя часть колонн при высоте сечения более 1,0 м проектируется обычно сквозной.

Ветви сквозных колонн при ширине сечения b 0,4 м выбираются из балочных прокатных дву-

тавров (рис. 2, б), а при меньшей ширине – наружная ветвь выбирается из холодногнутого швеллера, подкрановая ветвь из балочного прокатного двутавра (рис. 2, в). Решетка сквозных колонн проектируется из одиночных уголков. Разбивка решетки колонн производится при ком-

поновке поперечной рамы (рис. 5 [5]).

4

Нижняя часть колонн также может иметь сплошное сечение. В этом случае подкрановая ветвь выполняется из прокатного двутавра (широкополочного или нормального профиля), а

наружная ветвь – из листа (рис. 2, г).

Расчет внецентренно – сжатых колонн рам производится в следующем порядке

выбор невыгоднейших комбинаций усилий из таблицы расчетных усилий рамы;

определение расчетных длин верхней и нижней частей колонны;

компоновка сечений верхней и нижней частей колонны;

проверка сечений колонны на прочность или на устойчивость, проверка местной устойчивости полок и стенки колонн сплошного сечения.

Рис. 2 Поперечные сечения колонны: а – верхняя часть колонны; б, в, г – нижняя часть ко-

лонны

1.1 Выбор невыгоднейших комбинаций усилий в колонне рамы

Невыгоднейшие комбинации усилий для расчета колонн определяются сравнением рас-

четных комбинаций усилий, приведенных в табл. 3.1-6.1 [5].

Нижняя часть колонны (сечение 1, 2)

Для внецентренно сжатых колонн сплошного несимметричного относительно оси X сече-

ния за невыгоднейшие комбинации усилий следует принимать не менее двух комбинаций, ко-

торые создают максимальное сжатие в крайних относительно оси X волокнах сплошной колон-

ны.

Для внецентренно сжатых колонн сквозного сечения за невыгоднейшие комбинации уси-

лий следует принимать не менее двух комбинаций, которые создают максимальное сжатие в ветви колонны.

5

В нашем случае, для расчета нижней части сквозной колонны выбираем наибольшее зна-

Верхняя часть колонны (сечение 3, 4)

Для внецентренно сжатых колонн сплошного симметричного сечения за невыгоднейшую комбинацию усилий принимается такая комбинация, при которой возникает максимальное сжатие в крайних волокнах одной из полок двутавра

В нашем случае, для расчета верхней части колонны выбираем наибольшее значение

( Nmax вп или Nmax нп ) по табл. 5.1-6.1 [5].

В приводимом примере расчета наиболее невыгодными комбинациями усилий будут

(табл. 3.1-6.1 [5])

Верхняя часть колонны

1.2 Определение расчетных длин колонн в плоскости рамы

Для жесткой однопролетной рамы ступенчатая колонна рассматривается как отдельный стержень, защемленный внизу и закрепленный наверху от поворота, но свободный от смещения, при действии сил Nв и N н , имеющих максимальное значение в концевых сечениях верхнего и нижнего участков колонны (рис. 3, а).

Для шарнирной однопролетной рамы ступенчатая колонна рассматривается как отдельный стержень, защемленный внизу и свободный наверху, при тех же условиях загружения (рис.

3, б).

Замечание

Закрепление колонны на уровне базы (жесткое или шарнирное) зависит от

конструкции самой базы;

сопоставления возникающих усилий с сечением колонны (необходимо для того чтобы оценить работу соединения).

6

цевом сечении нижнего и верхнего участков колонны соответственно, определяются по табл.

2[5].

Коэффициент расчетной длины в для верхнего участка одноступенчатой колонны во всех случаях следует определять по формуле (И.5 [1])

Определение расчетной длины колонны в плоскости рамы для рассматриваемого

примера

Нижняя часть колонны

Так как нижний участок рассматриваемой колонны защемлен в основании, а верхний уча-

сток закреплен от поворота, но имеет возможность свободного смещения, то определяем коэф-

фициент расчетной длины н по табл. И4 [1].

где Iн , Iв ,lн ,lв – см. [5];

Nн=-1195,88 – табл. 2[5], сечение 1, Cm №1 (№3 №6) 1,0 №2 0,9 №9 0,7

Nв=-276,99 – табл. 2[5], сечение 3, Cm №1 №2 1,0 №10 0,9 (№4 №6) 0,7

По табл. И4 [1] применяя линейную интерполяцию определяем н 1,86 .

По формуле (140 [1]) определяем расчетную длину нижней части колонны в плоскости

рамы

lefx н lн 1,86 12,42 23,1 м.

Верхняя часть колонны

По формуле (И.5 [1]) определяем коэффициент расчетной длины для верхней части ко-

лонны

8

По формуле (140 [1]) определяем расчетную длину верхней части колонны в плоскости

рамы

1.3 Определение расчетных длин колонн из плоскости рамы

Закрепление колонны из плоскости рамы осуществляется при помощи вертикальных свя-

зей между колоннами и продольных элементов – подкрановых балок и распорок (рис. 4). В ме-

стах прикрепления продольных элементов закрепление считается шарнирным.

В нашем случае, закрепление на уровне базы считается шарнирным для сплошной колон-

ны ( 1,0 ) и упруго - податливым для сквозной колонны ( 0,8 ).

Рис. 4 Закрепление колонны из плоскости рамы: а) без постановки дополнительных рас-

порок по длине нижней части колонны, б) с применением дополнительных распорок

Определение расчетной длины колонны из плоскости рамы для рассматриваемого

примера

Нижняя часть колонны

сквозное сечение

lefy н lн 0,8 12,42 9,94 м.

сплошное сечение

lefy н lн 1,0 12,42 12,42 м.

Верхняя часть колонны

lefy в (lв hпб ) 1,0 (4,98 1,05) 3,93м.

9

2 РАСЧЕТ ВЕРХНЕЙ ЧАСТИ СТУПЕНЧАТОЙ СПЛОШНОЙ КОЛОННЫ

Для того чтобы подобрать сечение и выполнить расчет верхней части ступенчатой сплош-

ной колонны студенту необходимо подробно ознакомиться со следующими пунктами настоя-

щий норм [1]

п. 9.1 – расчет на прочность элементов сплошного сечения;

п. 9.2 – расчет на устойчивость элементов сплошного сечения;

п. 9.4 – проверка устойчивости стенок и поясов.

Согласно п. 9.1.2 [1] расчет на прочность внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых) эле-

ментов по формуле 105 [1] выполнять не требуется при значении приведенного относительного эксцентриситета теf ≤ 20 (п. 9.2.2 [1]), отсутствии ослабления сечения и одинаковых значениях изгибающих моментов, принимаемых в расчетах на прочность и устойчивость.

Согласно п. 9.2.1 [1] расчет на устойчивость внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых)

элементов при действии момента в одной из главных плоскостей следует выполнять как в этой плоскости (плоская форма потери устойчивости), так и из этой плоскости (изгибно-крутильная форма потери устойчивости).

Замечание

В соответствии с п.7 статья 16 ФЗ-384 «Технический регламент о безопасности зданий и сооружений» при расчете несущих конструкций следует учитывать коэффициент надежности по ответственности n , который не должен быть ниже:

1,1 – в отношении зданий и сооружений повышенного уровня ответственности;

1,0 – в отношении зданий и сооружений нормального уровня ответственности;

0,8 – в отношении зданий и сооружений пониженного уровня ответственности.

На коэффициент надежности по ответственности следует умножать нагрузочный эффект

(внутренние силы и перемещения конструкций и оснований, вызываемые нагрузками и воздей-

ствиями). В приводимом примере n 1 и в расчетах опущен.

2.1 Подбор сечения колонны

Сплошное сечение верхней части ступенчатой колонны представлено на рис. 5.

Рис. 5 Сечение верхней части колонны

10