Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

колонна

.pdf
Скачиваний:
19
Добавлен:
29.03.2015
Размер:
2.39 Mб
Скачать

Рис. 16 К определению расчетного момента М*

5. Относительный эксцентриситет –

m*

e *

 

29

0,90

 

 

32,11

 

 

 

 

 

 

 

 

Проверку на устойчивость внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых) стержней сплошно-

го постоянного сечения, кроме коробчатого, из плоскости действия момента при изгибе их в плоскости наибольшей жесткости ( J x J y ), совпадающей с плоскостью симметрии, а также для швеллеров следует выполнять по формуле 111 [1]

 

 

N

 

 

1,

 

 

 

 

c

 

AR

 

 

 

 

 

 

y

y

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

y

 

0,645 – коэффициент устойчивости при центральном сжатии, определяемый со-

гласно п. 7.1.3 [1] и по табл. Д.1 [1];

 

 

 

 

c

1,05

– принимается по табл.1 [1].

 

 

 

 

c – коэффициент, определяемый согласно требованиям п. 9.2.5 [1] (см. ниже).

В соответствии с п. 9.2.5 [1] при условной гибкости

 

y

3,14

коэффициент с не должен

 

 

превышать значений cmax , определяемых согласно прил. Д; в случае если c cmax , в формуле

111[1] вместо с следует принимать cmax .

В нашем случае, при m* 0,9 коэффициент с согласно п. 9.2.5 [1] определяем по формуле

112 [1] (при значениях m* 5 )

c

 

 

 

1,0

*

)

(1 0,7 0,90)

 

 

 

(1 m

 

0,61

1

,

где , – коэффициенты, определяемые по табл. 21[1].

51

Тип

Схема сечения

сечения

и эксцентриситет

1

Значения коэффициентов

при

m

*

1

 

при y

3,14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,7

1,0

 

Проверка колонны на устойчивость из плоскости действия момента

 

 

N

 

1190,11 10

0,88 1 ,

 

 

 

 

c y ARy c

0,61 0,645 136,29 240 1,05

где

c 0,61.

 

 

Устойчивость обеспечена.

4.5 Расчет базы сплошной колонны

Конструкция базы сплошной колонны с траверсами из швеллеров представлена на рис. 17.

При принятой конструкции базы ее центр тяжести не совпадает с центром тяжести колон-

ны, что требует произвести перерасчет усилий относительно центра тяжести базы. Однако, учи-

тывая, что при статическом расчете рамы было принято, что центр тяжести колонны находится посередине высоты сечения, перерасчет усилий можно не производить.

52

Рис. 17 База сплошной колонны

Исходные данные

1.Материал фундамента принимаем бетон класса B15 с расчетным сопротивлением

Rb 8,5 МПа (табл. 5.2 [6]). Коэффициент условий работы b1 1,0 .

2.Материал опорной плиты принимаем сталь С245, толщиной св. 20-30 мм,

Ry 230 Н / мм2 (табл. В.5 [1]), c 1,2 1,05 1,26 , (табл. 1 [1]).

53

3. Материал траверсы принимаем сталь С245, толщиной 2-20 мм,

R

 

240 Н / мм

2

y

 

 

 

 

(табл. В.5 [1]),

R 0,58 R

 

0,58 240 139,2 Н / мм

2

y

 

s

 

 

 

c

 

сы

1,0

(табл. 1 [1]). Материал и расчетные характеристики для приварки травер-

см. ниже.

4.Материал анкерной плитки принимаем сталь С255, толщиной св. 20-40 мм,

Ry 230Н / мм2 (табл. В.5 [1]), c 1,0 (табл. 1 [1]).

5.Усилия для расчета базы (п. 1.1)

комбинация для подкрановой ветви (№1) колонны

M564,87

Nmax пв ) ;

кН

м

,

N

1110,91 кН

,

N

max пв

1183,08

 

 

(сечение 1,

комбинация для наружной ветви (№2) колонны

M

701,67

кН

м

,

N

1190,11 кН

,

N

max нв

 

1374,69

(сечение 1,

N

max нв

 

)

.

6.Усилия для расчета анкерных болтов (табл. 3.1 [5])

наружная ветвь

а)

N

182,73 кН

, M

347,43 кН

м

;

б)

N

396,54 кН

, M

367,53 кН

м

;

подкрановая ветвь

а)

б)

N N

239,4 кН

518,6 кН

,

,

M M

536,12964,15

кН кН

м ;

м ;

Расчет опорной плиты

Рис. 18 Эпюра напряжений для расчета опорной плиты

Подбор сечения

Под плитой в бетоне фундамента возникают нормальные напряжения (рис. 18), определяемые по формуле

54

 

N

 

M

 

N

 

6M

Rb,loc

,

A

W

BL

2

 

 

 

 

BL

 

 

 

пл

 

пл

 

 

 

 

 

 

где Aпл , Wпл – площадь и момент сопротивления плиты;

B, L

– ширина и длина плиты.

 

 

 

– коэффициент, принимаемый равным 0,75 при неравномерном распределении местной

нагрузки по площади смятия;

 

 

Rb,loc

– расчетное сопротивление бетона сжатию при местном действии сжимающей силы

(см. п. 3.5).

Подбор сечения плиты выполняем на комбинацию усилий, дающую максимальное сжатие одной из ветви колонны, а проверку напряжений выполняем для двух комбинаций.

Преобразуя выше приведенную формулу и назначив ширину плиты базы (на 100-300 мм шире сечения колонны) определяем требуемую длину базы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

L

 

N

 

N

 

 

6M

 

1190,11

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2B R

 

2B R

 

B R

 

2 70 0,75 9,35

 

 

 

 

 

b,loc

 

 

 

 

b,loc

 

b,loc

 

 

 

 

 

 

 

1190,11

 

 

2

 

6 701,67 100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

105,52 см

 

 

 

2

70 0,75

9,35

10

 

70

0,75 9,35

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Принимаем плиту базы шириной B 70 см , длиной L 125 см (с учетом конструктивных соображений).

Уточняется расчетное сопротивление бетона при размерах обреза фундамента 0,91,8 м

(размеры обреза фундамента назначаются кратными 0,3 м и расстояние от края опорной плиты ветви колонны до края фундамента должно быть не менее 10 см)

 

 

 

A

 

 

 

 

0,8

 

ф

0,8

 

b

 

пл

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

0,9 1,8 0,7 1,25

1,09

, следовательно

R

R

b,loc

b b

1,09 8,5 9,27

МПа

.

Проверка напряжений

На комбинацию для подкрановой ветви (№1) колонны

напряжения у внутренней грани плиты

 

 

 

 

N

 

 

 

6M

 

 

 

1110,91

 

10

6 564,87 100

 

10 4,16 МПа 6,95

в

 

 

 

 

 

70 125

 

 

 

 

 

BL

 

 

 

BL2

 

 

 

 

 

75 1252

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

напряжения у наружной грани плиты

 

 

 

 

N

 

 

6M

 

 

1110,91

10

6 564,87 100

10 1,62 МПа

н

 

 

 

 

 

70 125

 

 

 

 

BL

 

 

 

BL2

 

 

 

 

 

75 1252

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

На комбинацию для наружной ветви (№2) колонны

напряжения у внутренней грани плиты

55

 

 

 

N

 

6M

 

1190,11

10

 

6 701,67 100

10

2,23 МПа

в

BL

2

70 125

75 125

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

BL

 

 

 

 

 

 

напряжения у наружной грани плиты

 

 

 

N

 

6M

 

1190,11

10

 

6 701,67 100

10

4,95 МПа 6,95

н

BL

2

70 125

75 125

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

BL

 

 

 

 

 

 

Подбор толщины плиты

 

 

 

 

 

 

Согласно п. 8.6.2 [1] толщина опорной плиты определяется из расчета ее на изгиб, как

пластинки, опирающейся на ветвь колонны и на траверсы и загруженной на единицу площади плиты отпорным давлением фундамента q на участке « » от значения

q 1 см 4,95

1

0,495 кН / см

10

 

 

до

q 0

(на участке

«

» плита не работает).

Изгибающие моменты в опорной плите определяются для каждого участка, отличающего-

ся размерами и условиями опирания. В рассматриваемой плите имеются следующие участки

(рис. 17)

I участок – плита,

a

I

 

12,5

0,28

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

44,3

 

 

п

 

 

 

 

опертая по трем сторонам с соотношением сторон

0,5

, следовательно, расчет производим как для консольного участ-

 

ка с вылетом

a

I

12,5

 

 

(нагрузка

q принята в

см , M

запас –

 

0,5qa

2

0,5 0,495 12,5

2

I

I

 

 

 

 

постоянной, равной qmax );

38,67

кН

см

,

II участок – плита, опертая по четырем сторонам

hн

 

100

4,60 2 и изгибаю-

aII

21,75

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

щий момент определяется по формуле 103 [1]

 

 

 

 

M

II

 

2

q

II

a

2 0,125 0,42 21,752 24,84 кН см ,

 

 

 

 

 

 

 

II

 

 

 

 

где

q

 

 

 

1 см

 

 

c c

II

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

II

 

II

 

н

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

см 4,95

86,18 13,1

 

1

86,18

10

 

 

 

0,42

кН

/ см

,

c

 

 

н

L

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

 

в

 

 

 

 

4,95

125

4,95 2,23

 

86,18

см

(рис. 18)

 

Расчет плиты производится на максимальный изгибающий момент

M max

M I

38,67 кН см . Требуемая толщина tпл

опорной плиты определяется из расчета ее

 

 

тр

 

на изгиб по формуле 101 [1]

M max

W

Ry c ,

W

t

2

1

 

 

 

пл

 

 

6

(ширина полосы была принята 1 см),

 

 

 

 

 

 

 

 

tплтр

6M max

 

 

6 38,67

 

2,83 см .Принимаем tпл 3,0 см .

 

23 1,26

 

Ry c

 

 

56

Расчет траверсы

Высота траверсы определяется из условия расчета сварных швов, соединяющих ее с ветвями колонны. В качестве траверсы принимаем швеллер №33У по ГОСТ 8240-97 (рис. 19).

Рис. 19 Швеллер №33У

Определение нагрузки на траверсу

Для расчета сварных швов соединения траверсы и ветвей колонны определяется продольное усилие в наружной ветви

N

 

 

M

 

N y

п

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

 

h

'

 

h

'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

 

н

 

 

701,67

 

1190,11 0,3457

0,994

0,994

 

 

1119,81 кН

,

где

h

'

 

н

hн

t

2

100

1,2

2

 

99,4

см

,

y

п

 

34,57

см

(п. 4.1).

Определение высоты траверсы

Принимаем ручную сварку электродами Э42А (табл. Г.1 [1]). Расчетное сопротивление

углового шва и коэффициенты, определяющие глубину провара, составляют

по металлу шва

R

180Н / мм

2

(табл. Г.2 [1]),

f

0,7 (табл. 39 [1])

 

wf

 

 

по металлу границы сплавления Rwz 0,45Run 0,45 370 166,5Н / мм2 (табл. 4

[1]),

 

z

1,0

(табл. 39 [1])

 

 

Проверяем правильность выбора марки электрода при ручной сварке (п. 14.1.8 [1])

1,1Rwz Rwf Rwz z

f

, 1,1 166,5

183,15 180 166,5

1,0

237,86

0,7

 

 

Расчет сварного соединения с угловыми швами производится (п. 14.1.16 [1])

 

по металлу шва при f Rwf z Rwz ;

 

 

 

по металлу границы сплавления при f

Rwf

z Rwz .

В нашем случае, расчет производим по металлу шва, так как 0,7 180 126 1 166,5 .

57

Согласно п. 14.1.7 [1] катет углового шва следует принимать в пределах

k f ,min k f

1,2tmin ,

где

k f ,min – определяется по табл. 38 [1];

t

min

– наименьшая из толщин свариваемых элементов.

 

В нашем случае принимаем катет шва k f

0,8 см , так как

k

f ,min

0,7 см k

f

0,8 см 1,2t

min

 

 

 

0,84см

,

где k f ,min 0,7 см при тавровом соединении с односторонними угловыми швами и при

толщине более толстого из свариваемых элементов

tmax 1,2 см (табл. 38 [1]);

tmin tw 0,7 см .

 

 

Расчетная длина шва должна быть lw 85 f

k f

85 0,7 0,7 41,65 см , в нашем случае

lw 33 1,0 32 см .

 

 

Напряжения в угловом шве составляют

 

 

 

 

 

 

 

 

N

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

wf

nl

 

 

 

k

 

R

 

 

 

 

w

f

f

c

 

 

 

 

 

wf

 

1119,81 4 32 0,7 0,8 18 1,0

0,87

1,0

,

где n 4 – количество расчетных швов. Принимается траверса из швеллера №33У.

Проверка прочности сварного шва на максимальное усилие в анкерных болтах

Максимальное усилие в анкерных болтах возникает в подкрановой ветви колонны и составляет Z 631,7 кН см. «Расчет анкерных болтов»;

прочность сварного шва

 

 

 

 

 

 

Z

 

 

 

 

631,7

0,5

1,0

wf

 

 

 

 

 

 

 

 

4 32 0,7 0,8 18 1,0

 

nl

 

 

k

 

R

 

 

 

 

 

 

w

f

f

wf

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчет анкерных болтов

Рис. 20 Эпюра напряжений для расчета анкерных болтов Расчет анкерных болтов следует выполнять в соответствии с прил. 2 [7].

58

Определяем приближенно усилия растяжения в анкерных болтах как для сквозной колон-

ны

наружная ветвь

а)

б)

 

 

 

M

 

N y

 

347,43

 

182,73 0,3457

 

 

z

 

 

 

 

1

 

 

 

 

285,98 кН

;

2

h

h

0,994

0,994

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M

 

N y

 

367,53

 

396,54 0,3457

 

 

z

 

 

 

 

1

 

 

 

 

231,84 кН

;

2

h

h

0,994

0,994

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

0

 

 

 

 

 

 

подкрановая ветвь

а)

z

 

M

 

N y

2

 

 

 

 

 

 

 

1

 

h

 

h

 

 

 

 

 

 

 

0

 

0

 

536,12

 

239,4 0,6483

0,994

0,994

 

383,22 кН

;

б)

z

 

M

 

 

N y2

 

964,15

 

518,6 0,6483

631,7 кН ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

h0

 

 

 

h0

 

0,994

 

 

 

 

0,994

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В нашем случае, за расчетную комбинацию усилий для подбора сечения анкерных болтов

принимаем N 518,6 кН ,

M 964,15 кН м

( z 631,7 кН наибольшее усилие растяжения в

анкерных болтах).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определяются напряжения по краям опорной плиты для расчета анкерных болтов (рис.

 

20).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

напряжения у наружной грани плиты

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N

 

6M

 

518,6

10

 

6 964,15 100

10

5,0 МПа 6,95

 

 

 

 

 

н

 

 

BL

 

 

2

70 125

 

 

75 125

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

BL

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

напряжения у внутренней грани плиты

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N

 

6M

 

518,6

10

6 964,15 100

10 4,88 МПа

 

 

 

 

 

в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

BL

 

BL2

 

70 125

 

 

 

 

 

 

 

75 1252

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Длина зоны эпюры сжатия c

 

 

 

н

 

L

 

5,0

125 63,3 см . Расстояние от наруж-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

в

5,0

4,88

 

 

 

 

 

ной грани плиты до центра тяжести эпюры напряжений сжатия под плитой

c

 

63,3

21,1 см

.

3

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расстояние от растянутого (внутреннего) анкерного болта до центра тяжести эпюры напряже-

ний сжатия под плитой y L 3c 6,5 см 125 21,1 6,5 110,4 см . Расстояние между центром

тяжести колонны и центром тяжести эпюры напряжений сжатия под плитой

a yн aI 3c 65,43 12,5 21,1 56,8 см .

Максимальное усилие растяжения в анкерных болтах

59

Z

M Na

 

964,15 518,6 0,568

606,5 кН

y

1,104

 

 

 

Принимаем по 2 болта с каждой стороны базы из стали 15X по ГОСТ 4543-71,

R 0.8 490 392 Н / мм2 (прим. табл. Г.7 [1]).

 

 

 

 

 

ba

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Требуемая площадь болтов нетто (по резьбе) определяется по формуле 1 прил. 2 [7]

тр

 

k

0

z

 

1,05 606,5

8,12 см

2

,

 

 

 

 

 

Abn

n R

2 39.2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

ba

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

k0

– коэффициент, учитывающий характер изменения нагрузки во времени, для ста-

тических нагрузок равен 1,05;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

nb 2

– количество болтов.

 

 

 

 

 

 

 

 

Принимаем 4 болта диаметром

db

42 мм , Abn 11,20 см

2

,

Ab 13,85 см

2

(табл. Г.9 [5]).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Конструкцию болта и основные размеры принимаем по ГОСТ 24379.1-2012 , в нашем слу-

чае принимаем болт с анкерной плитой (тип 2, исполнение 1) (рис. 21). Анкерную плиту ис-

пользуем общую под 2 спаренных болта (несмотря на то, что для данного типа болта анкерная плита имеет фиксированную длину под один болт, допускается увеличить эту длину под два болта). Минимальную глубину заделки болта следует определять по формуле 10 прил. 2 [7]

H0

H m1 m2 15 42 0,88 2,7 1500мм ,

где

H 15d – минимальная глубина заделки по табл. 1 прил. 2 [7] для бетона B12,5 и ста-

ли ВСт3кп2;

m

R

bt1

 

1

R

 

 

bt

0,66 0,75

0,88

– отношение расчетного сопротивления растяжению бетона B12,5 к

расчетному сопротивлению бетона принятого класса;

m2

R

 

392

2,7 – отношение расчетного сопротивления растяжению металла болтов

ba

 

R

145

 

 

 

 

ba1

 

 

 

принятой марки стали к расчетному сопротивлению стали марки ВСт3кп2.

Увеличим глубину заделки болта в фундамент на 5d (это увеличение позволит уменьшить

требуемое наименьшее расстояние от оси болта до грани фундамента на 2d)

H0 1500 5 42 1710 мм .

Исходя из высоты траверсы, толщины плитки под анкерные болты (30…50 мм), толщины опорной плиты, глубины заделки болта и длины резьбы, определяем требуемую длину шпильки

Lтр 330 50 30 1710 2 140 2400 мм ,по прил. Б табл.Б. 1 ГОСТ 24379.1-2012 принима-

ем шпильку длиной L=2500 мм.

60