Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

колонна

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

29.03.2015

Размер:

2.39 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 72 3 4 5 6 7 > Следующая >>>

Исходные данные

1.Материал колонны принимаем в зависимости от группы конструкции и расчетной температуры воздуха по табл. В.1 [1]. В нашем случае принимаем сталь С245, т.к.

	расчетная температура для г. Санкт – Петербург равна t 33 C (п. 2.5 [5]), группа

	конструкции 3 (прил. В). Расчетное сопротивление определяем по табл. В.5 [1], для
	С245 при t=2-20 мм принимаем			R			240Н / мм	2	. Модуль упругости
				R		y	240Н / мм
						y
	Е 2,06 105 Н / мм2 (табл. Г.10 [1]).
2.	Высота сечения колонны hв		0,5		м установлена при компоновке поперечной рамы
	(п. 2.5 [5]).
3.	Расчетная длина
		в плоскости рамы lefx	14,94				м (п. 1.2);
		из плоскости рамы lefy 3,93					м (п. 1.3).
4.	Расчетная комбинация усилий M 299,66 кН м , N 237,32 кН (п. 1.1).

Расчетные характеристики предварительно принятого сечения

1. Радиус инерции –

i	x	0,42h	0,42 50 21 см
	x	в

2. Радиус ядра сечения –

	i	2	2
	i	x	21	17,64 см
		x
x	0,5h		0,5 50
x

		в

3.	Гибкость – x	lefx		1494	71
3.	Гибкость – x	i		21	71
		i	x	21
			x

							Ry
									240
4.	Условная гибкость –			x		x		71	240	2,42
4.	Условная гибкость –			x			E	71	206000	2,42

5. Эксцентриситет приложения силы N –

e		M	x	299,66	1,26м 126см
			x
	x	N		237,32
	x

6. Относительный эксцентриситет –

m	e	x		126	7,14

				17,64
			x

7. Приведенный относительный эксцентриситет – mef m 7,14 1,25 8,93,

где 1,25 – коэффициент влияния формы сечения, определяется по табл. Д.2 [1],

в нашем случае – тип сечения 5, отношение площадей предварительно принимаем

Af 0,5

8. В соответствии с п. 9.1.2 [1] при значении теf ≤ 20 расчет внецентренно-сжатых стержней производится на устойчивость, следовательно требуемую площадь сече-

ния определяем исходя из расчета на устойчивость в плоскости рамы

Требуемая площадь сечения колонны при расчете на устойчивость в плоскости действия момента

mef

Aтр	N		237,32 10	71,34 см2	,


	e R y	c	0,132 240 1,05

где e 0,132– определяется по табл. Д.3 [1], путем интерполирования при

8,93 ;
c 1,05	– принимается по табл.1 [1].

Принимаем сварной двутавр со следующим сечением:

подбор сечения стенки

высота стенки hw h 2t f 50 2 1 48 см (принимаем t f 1 см );

толщина стенки а) из условия местной устойчивости стенки

2,42

	t	тр
	t	w
		w

где

при

Ry / E	48	24 / 2,06 10	4
			4
uw		2,05	0,8 см ,
uw		2,05

– предельная гибкость стенки, определяемая по табл. 22 [1], в нашем случае, mx 10 и x 2 (на данном этапе условие c y e , c y e допускается не учи-

тывать)

uw 1,2 0,35	x

1,2 0,35 2,42 2,05 uw

3,1

;

б) из условия среза стенки

t		3Q
t		max
		max
	w	2h R
		2h R		c
		w	s	c

3 57,83 2 48 0,58 24 1,05

0,12

см

где Qmax – поперечная сила в сечении 4, определяемая по табл. 2 [5];

в) из условия корродирования стенки

tw 0,8 см .

Толщину стенки принимаем t

0,8 см , высота стенки h

48 см ;

48 0,8 38,4 см

подбор сечения полки

тр

( Атр Aw )

(71,34 38,4)

16,47 см

Ширину полки принимаем bf

20 см , толщина полки t f

1 см ; Аf

20 1 20 см2 .

Вычисленные размеры сечения необходимо увязать с прокатом по ГОСТ 82-70 «Прокат стальной горячекатаный широкополосный универсальный».

Расчетные характеристики принятого сечения

1. Площадь сечения – A 38,4 2 20 78,4 Атр 71,34 см2

2. Моменты инерции –

		0,8 48,0	3
J		0,8 48,0
J	x	12
	x

2 1 20 24,5	2

31383

см	4

		1,0 20,0	3
J		1,0 20,0	2 1333,33 см	4
				4
	y	12
	y

3. Радиусы инерции –

i		J	x
i

	x	A
		A

31383 78,4

20 см

i		J y	1333,33	4,12 см
	y	A	78,4

4. Радиус ядра сечения –

	J	x	2	31383 2	16,01 см
		x
x	A		h	78,4 50
x

5.Соотношение площадей –

6.Гибкость – x lefx 1494

ix 20

Af	20	0,52
A	38,4	0,52
A	38,4
w
74,7

7. Условная гибкость –

x		Ry	74,7	240	2,55
	x	E		206000

8. Относительный эксцентриситет –

m	e	x		126	7,87

				16,01
			x

где

1,254

Приведенный относительный эксцентриситет – mef m 7,87 1,254 9,87 ,

– коэффициент влияния формы сечения, определяется по табл. Д.2 [1], в нашем

случае – тип сечения

но

при	A	f

	A

	w

5, для значения

0,5

1,25

;

A	f	0,52

A

w

необходимо применить интерполяцию, а имен-

при

A	f

A
w

1,4 0,02	x

1,4 0,02 2,55

1,349

;

при	Af	0,52 по интерполяции определяем 1,349	1,349 1,25	0,48	1,254 .

	Aw		0,5

2.2 Проверка колонны на устойчивость в плоскости действия момента

Проверку на устойчивость внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых) элементов постоян-

ного сечения в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии, следует выполнять по формуле 109 [1]

N	237,32 10	1 1,

e ARy c	0,119 78,4 240 1,05

mef

где e 0,119 – определяется по табл. Д.3 [1], путем интерполирования при x 2,55

9,87 ;

c 1,05 – принимается по табл.1 [1].

Устойчивость обеспечена.

2.3 Проверка местной устойчивости полок и стенки

Проверка местной устойчивости полки

В соответствии с п. 9.4.7 [1] устойчивость поясов (полок) внецентренно – сжатых (сжато –

изгибаемых) стержней с гибкостью

0,8 x

следует считать обеспеченной, если условная

гибкость свеса пояса (полки)

не превышает значений предельной условной гиб-

кости uf

, определяемых по формулам табл. 23 [1] (табл. 1).

Таблица 1

Тип

Схема сечения и

Условие приме-

при гибкости стержня

сечения

эксцентриситет

нения формул

0,8

	0 mx	5				0,01(1,5 0,7		) mx
1			uf		ufc		x

ufc – предельное значение условной гибкости свеса пояса центрально – сжатого элемента, определяемое согласно требованиям пп. 7.3.8 - 7.3.9 [1].

В нашем случае, при mx 7,87 ( 5 7,87 20) и 0,8 x 2,55 4 согласно примечанию

табл. 23 [1] значение предельной условной гибкости uf , следует определять линейной интер-

поляцией между значениями, вычисленными по формуле uf ufc 0,01(1,5 0,7 x ) mx (при

) и

	0,5	Ry	(согласно п. 8.5.18 [1] при m 20 ) соответственно (табл. 2).
		Ry

uf		c
		c

Таблица 2

	Формулы для определения															Значение												Вычисления
				и ее составляющих														m										Вычисления
				и ее составляющих														m		x
		uf																		x
																												0,36 0,10 2,55
						0,36 0,10																			ufc			0,36 0,10 2,55
				ufc																				0,62
																m			5					0,62
																		x									0,62		0,01



					0,01(1,5 0,7										) m										uf
					0,01(1,5 0,7										) m
uf				ufc										x	x									(1,5 0,7					2,55) 5 0,46
																								(1,5 0,7					2,55) 5 0,46
								M h																		29966 50				26,52кН / см		2
																																2
						c		2 J															c	2		31383 0,9
						c																	c
										x			c
										x			c
																m	x		20
																m			20

							0,5				R		y															0,5		24	0,48
							0,5																					0,5			0,48

					uf																				uf				26,52
													c																26,52
													c

Применяя линейную интерполяцию при mx																					7,87			получим					uf	0,464
					b			R	y			9,6			240
					b			R
						ef										0,33						0,464
			f													0,33						0,464
			f		t			E					1		206000					uf
					t	f		E					1		206000
						f

Устойчивость пояса обеспечена.

Примечание

по табл. 10

[1]

c -

напряжение в сжатом поясе;c 0,9

- рас-

четное сопротивление сжатого пояса

Проверка местной устойчивости стенки

В соответствии с п. 9.4.2 [1] устойчивость стенок внецентренно – сжатых (сжато – изгиба-

			h		R
емых) элементов следует считать обеспеченной, если условная гибкость стенки				ef		y
				ef		y
		w	t		E
			t	w	E
				w
не превышает значений предельной условной гибкости	uw , определяемых по формулам табл.

22 [1] (табл. 3).

Таблица 3

Тип	Схема сечения	Условие примене-
	и эксцентриси-
сечения		ния формул
	тет

						2
				x		2
1	1 mx 10		;
1	c y	e
	c y	e				2
					x	2

Предельная условная гибкость стенки

		1,3 0,15
		2	; (125 [1])
uw	uw1	x	; (125 [1])

uw uw1 1,2 0,35 x 3,1(126 [1])

c y

;

1 2

		1,42		c	R
		1,42		cr	y	c
				cr	y	c
uw	uw2	(2				2	4	2	)
		(2					4		)

			1
0,7 2,4
(127 [1])

Обозначения, принятые в таблице:

х – условная гибкость стержня в плоскости действия момента;

ccr – коэффициент, определяемый по табл. 17[1] в зависимости от α;

α = (σ1 - σ2) / σ1 (здесь σ1 – наибольшее сжимающее напряжение у расчетной границы стенки, принимаемое со знаком «плюс» и вычисленное без учета коэффициентов φe, сφy и φexy; σ2 – соответствующее напряжение у противоположной расчетной границы стенки); β = 0,15 ccr τ/σ1 (здесь τ = Q / (tw hw) – среднее касательное напряжение в рассматриваемом сечении;

Примечания

1 Для сечений типа 1 при значениях 0 < тх < 1 или делять линейной интерполяцией между значениями

10 < тх ≤ 20 значения uw следует опре-uw , вычисленными согласно п. 7.3.2 [1]

(тх = 0) или п. 8.5.8[1] (тх = 20) и по формулам 125 [1] и 126 [1] соответственно.

2 Для сечения типа 2 при α ≤ 0,5 значение uw следует определять дважды: согласно п. 7.3.2 [1] и с использованием формул 125 [1] и 126 [1]; при 0,5 < α < 1 – линейной интерполяцией между значениями uw , вычисленными при α = 0,5 и α = 1.

В нашем случае предельную условную гибкость определяем по формуле 126 [1]

		1,2 0,35	x	1,2 0,35 2,55 2,09 3,1				, т.к.
uw	uw1		x					, т.к.
		1 mx 7,87 10			;	c y	0,225 0,59 0,13 e		0,119	,

c, y , e см. пп. 2.2, 2.4;

x 2,55 2 .

определение коэффициентов

	h		R	y	48	240
		ef		y	48	240	2,05		2,09
w							2,05		2,09
w	t		E		0,8	206000		uw
	t	w	E		0,8	206000
		w

Так как устойчивость стенки обеспечена, то нет необходимости увеличивать предельную условную гибкость uw (см. замечание).

Замечание. При выполнении условия 0,8		N	1 предельную условную гибкость

	e	ARy c
	e	ARy c

вычисленную по формулам 125 [1] и 126 [1] табл. 22 [1] (табл. 3), допускается увеличивать

путем определения ее по формуле 131 [1]

	N

uw uw1 5( uw2 uw2 )(1		) ,

	e ARy c
	e ARy c

где uw1

(табл. 3).

uw2

– значения

, вычисленные по формулам 125 [1] и 126 [1] табл. 22 [1]

При выполнении условия

	N
	AR	c
e	y	c

0,8

значение

следует принимать равным

uw2

2.4 Проверка колонны на устойчивость из плоскости действия момента

Расчетные характеристики принятого сечения

1. Радиус инерции –

i		J y	1333,33	4,12 см
	y	A	78,4

2. Гибкость –

	lefy		393	95,39
y	i		4,12

		y

		Ry		240
3. Условная гибкость – y	y	Ry	95,39	240	3,26
3. Условная гибкость – y		E	95,39	206000	3,26

4. Эксцентриситет приложения силы N –

	M *
	N
	N

217,33 237,32

0,92м

92см

где М* – расчетный момент, определяется в соответствии с п.9.2.6 [1],а именно для

стержней с концами, закрепленными от смещения перпендикулярно плоскости действия мо-

мента, – максимальный момент в пределах средней трети длины, но не менее половины наибольшего момента по длине стержня (рис. 6). В нашем случае, в сечении 4


M 4 299,66 кН м					от комбинации нагрузок Cm №1 (№4 №7) 1,0 №10 0,9 №2 0,7 (дан-
ная комбинация была принята в п.1.1). В сечении 3 значение M									3 определяется от той же комби-
нации нагрузок,			M3 44,78 65,38 9,72 17,02 13,30 кН м						. В сечении на уровне верхнего
						пб
пояса подкрановой балки M3 52,67 кН м (определили исходя из соотношения моментов в
концевых сечениях). Расчетный момент
M * M пб	2	(M			M пб ) 52,67		2	(299,66 52,67) 217,33 кН м 0,5M
				4						max
3	3				3	3

0,5 M 4 149,83 кН м,						N 237,32 кН

Рис. 6 К определению расчетного момента М*

5. Относительный эксцентриситет –

m*	e *		92	5,75
			16,01
		x

Проверку на устойчивость внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых) стержней сплошно-

го постоянного сечения, кроме коробчатого, из плоскости действия момента при изгибе их в плоскости наибольшей жесткости ( J x J y ), совпадающей с плоскостью симметрии, а также для швеллеров следует выполнять по формуле 111 [1]

	N		1,


	c y ARy c
где y 0,590 – коэффициент устойчивости при центральном сжатии, определяемый со-
гласно п. 7.1.3 [1] и по табл. Д.1 [1];
c 1,05		– принимается по табл.1 [1].
c – коэффициент, определяемый согласно требованиям п. 9.2.5 [1] (см. ниже).
В соответствии с п. 9.2.5 [1] при условной гибкости				y	3,14	коэффициент с не должен
В соответствии с п. 9.2.5 [1] при условной гибкости				y		коэффициент с не должен

превышать значений cmax , определяемых согласно прил. Д; в случае если c cmax , в формуле

111[1] вместо с следует принимать cmax .

В нашем случае, при m* 5,75 коэффициент с согласно п. 9.2.5 [1] определяем по форму-

ле 114 [1] (при значениях 5 m* 10 ) c c5 (2 0,2m*) c10 (0,2m* 1) ,

где следует определять c5 – по формуле 112 [1] при mx 5 ; c10 – по формуле 113 [1] при mx 10 .

Определение коэффициента c5 по формуле 112 [1]

c
5	(1
	(1

где ,

		1,3	0,24	1	,
m		(1 0,9 5)	0,24	1	,
m	)	(1 0,9 5)
x

– коэффициенты, определяемые по табл. 21[1].

Тип	Схема сечения
сечения	и эксцентриситет

Значения коэффициентов

	при	1 m	x	5 5		при	y	3,14
	при		x				y

0,65 0,05 m		0,9	0,614		0,614	1,3
	x				0,59

				y

Определение коэффициента

c10

по формуле 113 [1]

c	1				1
c
10						0,590
	(1 m		y	)	(1 10	0,590	)
			y
		x				0,97
		x
			b
			b

0,14

где b	– коэффициент устойчивости при изгибе, определяемый согласно требованиям п.
8.4.1 [1] и прил. Ж как для балки с двумя и более закреплениями сжатого пояса.
В соответствии с прил. Ж.2 [1]														b следует принимать равным
	при						0,85				– b	1		;
	при				1						– b	1		;
	при			1			0,85				– b	0,68 0,21 1					1,
где значение							1		следует вычислять по формуле Ж.3 [1]
где значение							1		следует вычислять по формуле Ж.3 [1]
		J y		h				2		E			1333,33			49			2	2,06 105
			(			)					2,4				(			)			1,36 .
			(			)					2,4				(			)			1,36 .
1		J x		lef						Ry			31383			393				240
		J x		lef						Ry			31383			393				240

Внашем случае, так как 1 1,36 0,85 , то b 0,68 0,21 1,36 0,97 1

Вформуле Ж.3 [1] обозначено

– коэффициент, вычисляемый согласно табл. Ж.1 [1], в зависимости от количества

закреплений сжатого пояса, вида нагрузки и места ее приложения, а также от коэффициента .

Для составных двутавров из листов со сварными соединениями

8 (	lef t f	)2 (1	0,5h t3		) 8 (	393 1	)2	(1	0,5 49 0,83	) 2,09	,

	h bf		bf t f	3		49 20			20 13

где t f и bf – толщина и ширина пояса балки;

h – расстояние между осями поясов; t – толщина стенки (t tw ) ;

Количество	Вид		Пояс, к
закреплений	нагрузки	Эпюра М на	которому	Коэффициент
сжатого пояса	в проле-	участке lef	приложена	при 0,1 40
в пролете	те		нагрузка
Два и более,				2,25 0,07
делящие про-	Любая		Любой	2,25 0,07
делящие про-
лет l на равные				2,25 0,07 2,09 2,40
лет l на равные				2,25 0,07 2,09 2,40
части

h– расстояние между осями поясов составного двутавра;

lef – расчетная длина балки, определяемая согласно п. 8.4.2 [1].

Определение коэффициента c по формуле 114 [1]

c c	(2 0,2m*) c	(0,2m* 1) 0,24 (2 0,2 5,75) 0,14 (0,2 5,75 1) 0,225
5	10

Определение коэффициента cmax по прил. Д [1]

Для составного двутавра коэффициент

c	max

следует определять по формуле Д.1 [1]

c			2								2						0,31
c	max				16		e *						16		92		0,31
	max
		1 B	(1 B)	2		(		)	2	1 0,31 1	(1 0,31 1)	2		(0		)	2
				2					2			2					2
							h						2,16		49

где определение коэффициентов приведено в табл. 4 в соответствии с типом сечения (рис. 7).

Формулы для определения коэффициентов и их составляющих

(J	x	J	y	)	2
	x		y		2
A h
		2

B1 2 ( ) ( e *)

J		1	b	t	3
	t				i
		3	i

8	0,156	Jt 2y

	A	h2
	A	h2

Вычисления

(31383 1333,33)		0	0,17
78,4 49	2

B 1 0 1

J		1	3	2 48 0,8	3	) 21,53
J	t	3	(20 1	2 48 0,8		) 21,53
	t

8 0,25	0,156 21,53 95,39		2	2,16

	78,4	492

4 0,172,16 0,31

Таблица 4

Примечание

0 табл. Д.6 [1], h – расстояние между осями поясов,

А– площадь сечения

0 табл. Д.6 [1],

e * – эксцентриситет приложения сжимающей силы относительно оси x–x, принимаемый со своим знаком

Jt	– момент инерции се-
чения при свободном
	кручении;
bi	и ti – соответственно

ширина и толщина листов, образующих сечение, включая стенку

0,25 табл. Д.6 [1]

–

<<< < Предыдущая 12 / 72 3 4 5 6 7 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
29.03.201518 Кб13КДиП вопросы к зачету.doc
#
29.03.20152.25 Mб18керамические материалы.pdf
#
03.05.201524.61 Кб72КЗТ - Ответы на вопросы.docx
#
29.03.2015122.85 Кб15КИЕВСКИЙ СОФИЙСКИЙ СОБОР.docx
#
29.03.201538.48 Кб8Клементьева 4-СУЗС.docx
#
29.03.20152.39 Mб19колонна.pdf
#
12.03.2016434.78 Кб78Кольцов Общие свойства 10.pdf
#
12.03.201611.31 Mб253Компас.pdf
#
07.09.2019496.13 Кб2Конечный вариант курсовой2003ворд.doc
#
12.03.2016231.94 Кб35консп.стат.тема1_Елисееваi.doc
#
14.07.2019107.01 Кб8Конспект по социологии.doc