ММПП лекции
.pdf
Законы распределения случайных величин |
|
Законы распределения случайных величин |
|
|
Системы Массового Обслуживания (СМО) |
|||
Теория массового обслуживания изучает процессы обслуживания, для |
||||
которых характерно случайное появление заявок на обслуживание в |
||||
случайные моменты времени, т.е. рассматриваются процессы, носящие |
||||
стохастический характер. |
|
|
|
|
Причиной возникновения очередей является случайно изменяющаяся |
||||
потребность в обслуживании и (или) колебания времени, затрачиваемого |
||||
на удовлетворение отдельной заявки на обслуживание. |
|
|||
Общую модель СМО можно представить в виде схемы: |
||||
Обслуживаемая система |
Обслуживающая система |
|
||
Совокупность |
Входной поток |
Накопитель |
Механизм |
Выходной |
источников |
требований. |
требований. |
обслуживания. |
поток |
требований |
Требования, |
Очередь ожидающих |
|
требований. |
|
требований. |
|
|
|
|
поступающие в |
Дисциплина очереди |
|
Обслуженные |
|
случайные |
определяет порядок |
|
требования |
|
моменты времени |
обслуживания |
|
|
|
|
|
Обслуживающие |
|
|
|
|
аппараты. |
|
Системы Массового Обслуживания (СМО) |
СМО состоит из обслуживаемой и обслуживающей систем. |
Обслуживающая система включает совокупность источников требований и |
входящего потока требований. |
Требование – каждый отдельный запрос на выполнение какой либо |
работы. |
Источник требования – объект (человек, механизм и т.п.), который |
может послать в обслуживающую систему единовременно только одно |
требование. |
Носитель требования – конкретная заявка, поступающая из |
источника требования. Требование и его носитель часть отождествляются. |
Требования, поступающие от всех источников в обслуживающую |
систему, образуют поток, называемый входящим потоком требований. |
Обслуживание – удовлетворение поступившего запроса на |
выполнение работ (оказание услуг). |
Обслуживающий аппарат (пост) – это часть механизма |
обслуживания, которая способна одновременно обслужить только одно |
требование. |
Пример поста: ремонтный рабочий, кран, экскаватор, пост мойки и т.д.) |
Системы Массового Обслуживания (СМО) |
Обслуживающая система состоит из накопителя и механизма |
обслуживания. Требования поступают в накопитель, где ожидают начала |
обслуживания. |
Если обслуживание состоит из ряда последовательных операций (фазы |
обслуживания), каждая из которых выполняется отдельным |
обслуживающим аппаратом, то такое объединение аппаратов называется |
каналом обслуживания, а сама система – многофазной СМО. |
Пример СМО: Организация погрузки на крупном предприятии |
грузоотправителе. В такой системе: входящий поток требований образуют |
автомобили, пребывающие на предприятие в какие то «случайные моменты |
времени». Обслуживанием является погрузка грузов в а/м и выполнение |
ряда сопутствующих операций, например, проверка а/м при въезде на |
территорию предприятия, взвешивание, оформление документов и т.д. |
Системы Массового Обслуживания (СМО) |
|
Классификация |
|
СМО |
|
Разомкнутые |
Замкнутые |
с отказами |
|
с ожиданием
смешанные
Системы Массового Обслуживания (СМО)
Взависимости от количества источников требований все СМО делятся на 2 группы: замкнутые с ограниченным числом требований (например, система «экскаватор – самосвалы» при вывозе грунта из карьера) и разомкнутые с неограниченным числом источников требований (например СТО и обслуживаемые ей владельцы индивидуальных автомобилей).
Всоответствии с поведением требований, все разомкнутые СМО можно разделить на 3 группы:
Системы с отказами, в которых требование, заставшее обслуживающий аппарат занятым, получает отказ в обслуживании (пример АТС)
Системы с ожиданием в которых требование ждет начала обслуживания до тех пор, пока обслуживающее устройство не освободиться (автомобили ожидают начала погрузки)
Смешанные, в которых часть требований покидает накопитель или вообще не присоединяется к очереди, в зависимости от её длины и времени ожидания.
Также СМО классифицируют по дисциплине обслуживания.
Системы Массового Обслуживания (СМО) |
|
Системы Массового Обслуживания (СМО) |
|
|
|
Изменение состояния |
Вероятность перехода |
Системы Массового Обслуживания (СМО) |
|