1. Расчетная схема и классификация элементов конструкций по геометрическим признакам.

В сопротивлении материалов, как и в любой другой области естествознания, исследование вопроса о прочности, жесткости или устойчивости реального объекта начинается с выбора расчетной схемы (рис 1.1).

– это реальный объект, освобожденный от несущественных связей.

При составлении расчетных схем в геометрию реального объекта вводятся определенные упрощения. Все тела представляются в виде бруса, оболочки или массивного тела.

называется элемент конструкции, длина которого существенно больше его поперечных размеров.

Рис 1.1 Балки (вверху) и их расчетные схемы (внизу)

Геометрически стержень может быть образован путем перемещения плоской фигуры вдоль некоторой кривой или прямой. Эта кривая называется осью стержня, а плоская фигура, имеющая свой центр тяжести на оси и перпендикулярная к ней, называется поперечным сечением.

По форме стержни бывают:

а) прямыми;

б) кривыми (арка, крановый крюк);

в) пространственно-изогнутыми, например пружина (рис.1.2).

1.2 Формы стержней:

а) прямой;

б) кривой.

По форме поперечного сечения стержни бывают:

а) постоянного сечения;

б) переменного сечения;

в) естественно-закрученного сечения (сверло).

Рис. 1.3 Стержни переменного сечения

Оболочкой называется элемент конструкции, один из геометрических размеров которого, толщина намного меньше двух других.

По толщине стенки оболочки делятся на тонкостенные и толстостенные.

По форме поверхности оболочки делятся на сферические, цилиндрические, конические, эллиптические, пологие (рис.1.4).

Рис. 1.4 Виды оболочек:

а) сферическая;

б) коническая;

в) пологая;

г) цилиндрическая.

Поверхность, равноотстоящая от внутренней и наружной поверхности оболочки, называется срединной поверхностью. Если срединная поверхность представляет собой плоскость, то оболочка является пластиной.

– это элемент конструкции, у которого все три геометрических размера соизмеримы между собой (колонны, фундамент, см. рис. 1.5).

Рис 1.5 Массивное тело

2, типы опор

3.2. Типы опор балок.

Опоры балок, рассматриваемых как плоские системы, бывают трех основных типов.

1. Подвижная шарнирная опора (рис. 3.2, а). Такая опора не препятствует вращению конца балки и его перемещению вдоль плоскости качения. В ней может возникать только одна реакция, которая перпендикулярна плоскости качения и проходит через центр катка.

Схематичное изображение подвижной шарнирной опоры дано на рис. 3.2, б.

Подвижные опоры дают возможность балке беспрепятственно изменять свою длину при изменении температуры и тем самым устраняют возможность появления температурных напряжений.

2. Неподвижная шарнирная опора (рис. 3.2, в). Такая опора допускает вращение конца балки, но устраняет поступательное перемещение ее в любом направлении. Возникающую в ней реакцию можно разложить на две составляющие - горизонтальную и вертикальную.

3. Жесткая заделка, или защемление (рис. 3.2, г). Такое закрепление не допускает ни линейных, ни угловых перемещений опорного сечения. В этой опоре может в общем случае возникать реакция, которую обычно раскладывают на две составляющие (вертикальную и горизонтальную) и момент защемления (реактивный момент).

Балка с одним заделанным концом называется консольной балкой или просто консолью.

Если опорные реакции могут быть найдены из одних уравнений статики, то балки называют статически определимыми. Если же число неизвестных опорных реакций больше, чем число уравнений статики, возможных для данной задачи, то балки называют статически неопределимыми. Для определения реакций в таких балках приходится составлять дополнительные уравнения - уравнения перемещений.