§1. Вывод уравнения колебаний струны, постановка задач 5

§2. Задача Коши для свободных колебаний бесконечной струны. Формула Даламбера* 12

§3. Корректность задач математической физики. Пример некорректной задачи 18

§4. Свободные колебания полубесконечной струны. Метод отражений (метод продолжений) 19

§5. Свободные колебания ограниченной струны. Метод отражений (метод продолжений) 24

§6. Свободные колебания ограниченной струны. Метод Фурье (метод разделения переменных) 29

§7. Вынужденные колебания ограниченной струны. Метод Фурье (метод разделения переменных) 34

Задачи 39

Постановка начально-краевых задач 39

Решение задач о свободных колебаниях струны методом Даламбера и методом отражений 41

Решение начально-краевых задач методом Фурье 43

Рыбакина Елена Альбертовна

Начально-краевые задачи

математической физики

Редактор Г.М.Звягина

Подписано в печать 07.06.2005. Формат бумаги 60х84/16. Бумага документная.

Печать трафаретная. Усл. печ.л. 3. Тираж 150 экз. Заказ №

Балтийский государственный технический университет

Типография БГТУ

190005, С-Петербург, 1-я Красноармейская ул., д.1

Исаак Ньютон(1643-1727) – английский физик, математик, астроном.

Огюстен Луи Коши (1789-1857) – французский математик.

Роберт Гук(1635-1703) – английский ученый.

* Томас Юнг (1773-1829) – английский ученый.

*^* Жан Д’Аламбер (1717-1783) – французский математик и механик.

Христиан Гюйгенс (1629-1695) – нидерландский ученый.

* Жак Адамар (1865-1963) − французский математик.

*^* Пьер Лаплас (1749-1827) − французский математик, физик, астроном

*Жан Батист Фурье (1768-1830) − французский математик и физик.

Жак Шарль Штурм (1803-1855) – французский математик.

Жозеф Лиувилль (1809-1882) − французский математик

* Жозеф Луи Лагранж (1736-1813) − французский математик и механик.

0