ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ОПТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ

Цель работы: познакомиться с интерференционными методами измерения показателей преломления оптических сред и методикой их выполнения; определить показатели преломления предложенных для исследования образцов указанными преподавателем методами.

Приборы и оборудование:

Теоретическое введение

Иммерсионный метод И.В. Обреимова относится к интерференционным и удобен для измерения показателей преломления стекол, имеющих форму небольших осколков или линз, что особенно важно для стекловаренных заводов, ведущих непрерывный контроль каждой плавки.

Метод основан на использовании явления исчезновения видимости стекла, погруженного в жидкость. Это явление наблюдается при той длине волны монохроматического света, для которой показатели преломления стекла и жидкости одинаковы. Последняя подбирается по эталону стекла с известным показателем преломления ; эталон также погружен в жидкость.

Показатель преломления жидкости подбирают равным показателю преломления образца стекла с точностью . При этом дисперсия жидкости и дисперсия образца стекла, а также и должны быть близки друг к другу. О равенстве показателей преломления образца и жидкости судят по интерференционным полосам на краю образца. Для измерения дисперсии погрешность метода можно понизить до , хотя в практике оптических лабораторий этим методом обычно измеряют показатели преломления с погрешностью 10^-4.

Метод Обреимова реализуют с помощью устройства, схематически представленного на рис. 1. Пучок лучей от лампы Л проецируется конденсором К на входную щель монохроматора Щ_м, находящуюся в фокусе объектива О₁ коллиматора, который посылает параллельный пучок на призмы Р₁ и Р₂. Пучок лучей разлагается призмами в спектр и собирается в фокусе объектива О₂, где расположена щель Щ_о. На пути монохроматического пучка лучей между щелью и лупой О₃ помещается бак Б с водой и кюветой . Кювета наполнена иммерсионной жидкостью Ж, в которую погружены образец испытуемого стекла С и эталон Э. Стенки бака и кюветы делают из оптического или хорошего зеркального стекла.

Образец сравнения Э представляет собой квадратную плоскопараллельную пластину, одна из боковых граней которой является рабочей. Сторона квадрата пластинки должна составлять не менее 8 мм, толщина 1 … 2 мм. Отклонение от параллельности ребер рабочей грани не должно превышать 2 мкм. Верхний угол пластины сошлифовывается до образования треугольной площадки со сторонами 2 … мм. Для увеличения точности измерений желательно, чтобы толщина пробы стекла П в зоне измерений была не меньше толщины эталона. Поэтому края осколка стекла не должны быть острыми.

Иммерсионные жидкости в зависимости от показателей преломления стекла готовят из следующих составляющих:

Состав иммерсионной жидкости	Показатель преломления стекла
Смесь глицерина с водой	1,33 … 1,47
Смесь бензина с керосином	1,35 … 1,45
Смесь альфа-монобромнафталина с керосином	1,45 … 1,65
Смесь альфа-монобромнафталина с йодистым метиленом	1,65 … 1,74
Раствор серы в йодистом метилене	1,74 … 1,78

Рассмотрим кривые дисперсии образца сравнения (эталона) Э, пробы стекла П и иммерсионной жидкости Ж (рис. 2). Дисперсия жидкости всегда больше дисперсии обычных стекол, поэтому если кривые О и П достаточно близки одна к другой, то всегда можно подобрать такую иммерсионную жидкость, чтобы кривая Ж пересекала обе кривые О и П в видимой области спектра, а пересечение кривых Ж и П произошло вблизи заданной длины волны. Физическая сущность метода Обреимова основана на интерференции лучей, дифрагировавших на краях образца и пробы. Этот вид дифракции относится к так называемой дифракции Френеля.

Если для какой-либо длины волны (рис. 2) показатели преломления жидкости и образца сравнения одинаковы, то для лучей этой длины волны жидкость и образец представляют собой оптически однородную среду. Никаких дифракционных явлений не на краях образца возникает. Поэтому в поле зрения лупы контуры образца исчезают (на практике полного исчезновения не возникает по разным причинам: загрязнение поверхностей, более высокая прозрачность стекла по сравнению с жидкостью и т.п.). Все сказанное правомерно и для пробы стекла при длине волны .

Если показатели преломления жидкости и пробы или жидкости и образца неодинаковы, возникает дифракция лучей. Эти лучи интерферируют между собой с разностью хода

, (1)

где и - соответственно показатели преломления жидкости и образца; - длина волны света.

Всякий раз, когда - целое число, вдоль рабочего ребра образца располагается светлая интерференционная полоса и образец почти исчезает на общем светлом фоне. Если 2 - целое нечетное число, то ребро становится темным. Чтобы отличить нулевую полосу ( = 0) от других полос, используют сошлифованный угол образца. Этот участок рабочей грани образца исчезает только при = 0. Вдоль контуров пробы наблюдаются аналогичные явления, однако вследствие неравномерной толщины пробы исчезновение его контуров может произойти только для одной длины волны.

Начинать измерения нужно с определения кривой дисперсии подобранной жидкости.

Показатели преломления эталонов для основных длин волн света должны быть известны из предварительных измерений на рефрактометре или спектрометре, по данным которых строится кривая дисперсии (). Кривая дисперсии жидкости определяется с помощью эталона известной толщины для нескольких светлых полос (исчезновений ребра грани эталона в жидкости) при значениях длин волн , отмеченных на барабане монохроматора, и вычисленных разностей по формуле

(2)

где - число интерференционных полос; - толщина эталона. Прибавляя разности к соответствующим ординатам кривой дисперсии эталона (), получаем кривую дисперсии жидкости .

Расчет показателя преломления иммерсионной смеси ведут по формуле

(3)

где и - показатели преломления жидкостей смеси; - объемы смешиваемых жидкостей.

Эталон стекла изготавливается в виде прямоугольного параллелепипеда размером 2х10х10 мм. Для измерений в диапазоне от 1,4 до 1,8 требуется иметь набор из 30 эталонов (каждый эталон обеспечивает предел измерения .

Пусть ребро рабочей грани АВ эталона (рис. 1) ориентировано так, что средняя интерференционная полоса располагается вдоль ребра. Изменяя длину волны вращением барабана монохроматора, наблюдают за периодическим изменением интерференционных полос от темных до светлых с появлением и исчезновением ребра грани. Такое явление происходит при изменении разности хода лучей с длиной волны , проходящих через эталон и жидкость.

Если - целое число, то средняя интерференционная полоса становится светлой, а ребро грани эталона исчезает. При , равном нечетному числу полос, средняя полоса переходит в темную на видимой грани АВ. Если = 0, то происходит нулевое исчезновение ребра эталона и .

Измерение показателя преломления стекла сводится к определению нулевого исчезновения образца стекла в жидкости и нахождению . При этом светлая полоса на краю образца займет среднее положение, а исчезновение образца в жидкости произойдет в промежуток времени между двумя соседними исчезновениями ребра эталона. Дробная часть числа интерференционных полос определяется интерполированием. Для этого на барабане монохроматора отмечают , при которой произошло полное исчезновение образца, и и , соответствующие двум соседним исчезновениям ребра эталона. Разность показателей преломления эталона и образца определяется по формуле

(4)

или

, (5)

где ( - дробное интерполяционное число.

После замены выражения на уравнение (5) принимает вид

, (6)

по которому определяется разность показателей преломления эталонного и испытуемого образцов.

Точность измерения определяется выражением

, (7)

где - ошибка отсчета по барабану монохроматора; - толщина эталона; - ошибка установки.

Методика измерений

1. Находят момент исчезновения контура ребра образца и по барабану монохроматора снимают отсчет .

2. Вращая барабан монохроматора в сторону длинных волн и считая при этом число светлых полос , прошедших через ребро образца, определяют длину волны , при которой произошло исчезновение пробы исследуемого стекла.

3. Определяют дробную часть полосы , снимая отсчеты и по барабану монохроматора при установке на ближайшие от светлые полосы и :

.

Полученное число полос выражает разность хода лучей между образцом и равным ему по толщине слоем жидкости при длине волны :

,

отсюда и находят показатель преломления пробы, равный показателю преломления жидкости при длине волны :

.

Чувствительность метода ограничивается точностью измерения дробной части интерференционной полосы. Практика показала, что полосы, поэтому

.

При =600 нм и = 2 мм получим .

Метод Обреимова применяется на стекловаренных заводах для аттестации оптических стекол по показателю преломления. В этих случаях измерения должны выполняться в соответствии с ГОСТ 5421-73.