Лекция эл маг
.pdf
r r |
r |
|
r |
r |
|
|
|
|
j |
+ |
∂D |
(27.1) |
|
∫Hdl = ∫ |
∂t |
dS |
||||
|
|
|
|
|
|
|
Бұл теңдеу толық ток заңының интегралдық түрі. (27.1) өрнектің сол жағына Стокс
теоремасын қолданып |
толық ток заңының дифференциалдық түрін алуға болады. |
|||||
r |
r |
|
∂D |
|
||
rotH = |
j |
+ |
|
|
(27.2) |
|
∂t |
||||||
|
|
|
|
|||
27.2. Максвелл теңдеулерінің системасы. Электромагниттік құбылыстардың теориясын жасаған Максвелл, ол электромагниттік өрістің уақыт жəне кеңістік бойынша өзгеру заңдылықтарын сипаттайтын төрт теңдеу ұсынды.
divD = ρ - диэлектриктердегі өріс үшін Кулон заңы.
rotEr = − |
∂B |
- Фарадейдің ЭМИ заңын сипаттайтын теңдеу. |
||||
∂t |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
s |
r |
|
∂D |
|
||
rotH = |
j |
+ |
|
|
|
- толық ток заңы. |
|
∂t |
|||||
divBr = 0 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
- магнит өрісі күш сызықтарының тұйыұтық шарты. Бұл теңдеулерге |
||
материалдық |
|
қатнастар мен шекаралық шарттарды қосуымыз керек. D = εε0 E , |
||||
Br = μμ0 Hr , B1n = B2n , H1τ − H 2τ = i , D1n − D2n =σ , E1τ = E2τ .
28 – ші лекция: Электромагниттік өріс(ЭМӨ) энергиясының сақталу заңы.
Алдыңғы лекциялардан электр жəне магнит өрістерінің энегиялары белгілі аумақтарда
шоғырлана |
алатынын |
|
білеміз. |
|
Мысалы |
электр өрісінің энергиясы |
конденсатор |
||||||||||||||
астарларының арасында wэ |
= |
ED |
= |
|
εε |
0 |
E 2 |
тығыздықпен, ал магнит өрісінің энергиясы |
|||||||||||||
|
2 |
|
|
2 |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
соленоид ішінде |
wm = |
|
BH |
= |
|
μμ |
0 |
H 2 |
тығыздықпен шоғырланады. ЭМӨ толық энергиясы |
||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|||||||||||||
|
r r |
r r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
ED |
+ BH |
|
Егер |
|
белгілі |
бір аумақта ЭМӨ энериясы азайса, |
бұл процесс |
|||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||
W = ∫ |
|
2 |
|
dV . |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
аумақты қоршаған бет арқылы энергияның сыртқа қарай ағып өтуінен болуға тиісті. Сондықтан ЭМӨ энергиясының тығыздығы ғана емес энергияның ағынының тығыздығын
сипаттайтын бір векторлық шама Π болуы керек. Жалпы жағдайда ЭМӨ энергиясы есебінен жұмыс жасалады, яғни энергия ЭМӨ ортаны құрайтын зарядталған бөлшектерге əсер етіп оған бірлік уақытта Q энергия береді.Осы құбылыстарды математикалық түрде
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dW |
|
r |
r |
|
|
|
төмендегідей теңдеумен сипоттауға болады |
− |
|
= ∫ΠdS + Q . |
Электр |
өрісінің |
|||||||||||||||
dt |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
жылдамдығы V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
тығыздығы |
ρ , |
зарядтарға əсер |
еткен |
кезде |
бірлік |
көлемде |
істейтін |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
dA |
|
r r |
rr |
|
Q = ∫Q1dV = ∫ jEdV . Пойтинг ЭМӨ |
|||||||
жұмысының қуаты |
Q1 |
= |
= ρEV |
= jE , |
ендеше |
|||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
Π = [EH ] өрнегін |
|
|
|
||||||
энергиясы |
ағынының |
тығыздығы |
үшін |
тапты. |
Сонымен ЭМӨ |
|||||||||||||||
энергиясының сақталу заңын төмендегідей түрде жазуға болады |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
∂ |
|
r r |
r |
|
|
r r |
r |
rr |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
− |
|
ED + BH |
|
= ∫[EH ]dS + |
∫ jEdV |
|
|
|
|
|
(28.1) |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
∂t |
∫ |
2 |
|
dV |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Бұл өрнекті Максвелл теңдеулерінен де алуға болады.
∂∂Dt = −rj + rotHr
∂B |
= −rotEr |
|
Бірінші теңдеуді E −ға, екінші теңдеудіH - қа көбейтіп, біріне бірін қоссақ, |
||||||||||||||
∂t |
r |
|
|
r |
|
|
|
|
|
r r |
r r |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
∂ |
|
|
|
||||||||
r |
∂D |
r |
∂B |
|
|
ED + BH |
r |
r r r |
rr |
||||||||
E |
|
|
|
+ H |
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
= ErotH − HrotE − jE , немесе |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
∂t |
|
∂t |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||
|
r r |
|
|
∂t |
|
|
|
|
|
||||||||
|
∂ |
+ |
r r |
|
|
|
r r |
|
rr |
|
|
||||||
|
ED |
BH |
|
|
|
|
|
||||||||||
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
= div[EH ]+ jE |
|
(28.2) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
∂t |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Соңғы теңдеуде векторлық анализ курсынан
HrotE − ErotH = div[EH ] екені ескерілген. (28.2) теңдеуі ЭМӨ энергиясының сақталу заңының дифференциалдық түрі.
29 – ші лекция: Электромагниттік толқындардың (ЭМТ) бар болуының теориялық
жəне тəжрибелік тұрғыдан негізделуі.
29.1. ЭМТ - дың бар болуының теориялық түрғыдан негізделуі.Маквелл теңдеулерінен туындайтын ең маңызды тұжырымдардың бірі заряд пен ток жоқ кезде ( ρ = 0, j = 0 )
олардың нөлден өзге шешуінің болуы. Бұл кезде айнымалы ЭМӨ кеңістікте толқын түрінде белгілі бір жылдамдықпен таралады. Мұндай айнымалы ЭМӨ -ті ЭМТ деп атайды. ЭМТ –дың тууы үшін ығысу тогының мəні зор, себебі айнымаллы магнит өрісі электр өрісін, ал айнымалы электр өрісі магнит өрісін тудыру арқылы кеңістікте өздігінен толқын түрінде тарала алады. Максвелл теңдеулерінің негізінде ЭМТ – дың негізгі қасиеттері тағайындалды.
ЭМТ өткізгіш емес кеңістікте v = |
c |
, c = |
1 |
жылдамдықпен таралады. |
|
|
|||
|
εμ |
|
ε0 μ0 |
|
E , B , vr векторлар өзара перпендикуляр жəне оң винттік система құрайды.
ЭМТ – да E жəне B векторлары бірдей фазаларда тербелістер жасайды жəне
олардың лездік мəндерінің арасында E = vB , немесе εε0 E = μμ0 B қатнасы орын
алады.
29.2. ЭМТ - дың бар болуының тəжрибелік тұрғыдан негізделуі. ЭМТ – дың бар болуын тəжрибе жүзінде 1888 жылы дəлелдеген Герц болды. Ол ЭМТ – ды тəжрибе жүзінде байқау үшін ұшқындық аралығы бар екі стерженнен тұратын вибратор қолданды. Екі стержень арасында айнымалы кернеудің мəні белгілі бір шамаға жеткенде стержендер арасында электлік ұшқын пайда болып, вибратор бойында өшетін электрлік тербелістер туады. Тербеліс кезінде пайда болған жоғары жиіліктегі ток индикаторға қарай ауыспауы үшін ток көзі мен вибратор арасына идутивтіліктері үлкен катушкалар қосылған. Тербеліс кезінде вибраторда фазалары қарама – қарсы ток пен кернеудің тұрғын толқындары пайда болады, яғни ток тербелістерінің түйіндері стерженнің шеттерінде, максимумміні ортасында ал кернеу үшін керісінше болады. Вибратор шығаратын толқындардың ұзындығы вибратор ұзындығынан екі есе артық болады. Егер вибраторды ЭМТ – ның электр өрісіне параллель орналастырса, онда тербелістер пайда болатыны байқалған. Əртүрлі қондырғыларды пайдаланып Герц вибратор шығаратын ЭМТ – дың жарық толқындарына тəн сыну, шағылысу, т.с. с. Қасиеттері болатынын көрсетті. Мысалы вибраторды дөңес айнаның фокусында орналастырып, ол бағытталған жазық толқын алған. Осындай толқынның жолына жазық айна орналастыру арқылы тұрғын толқын тудырған. Тұрғын толқынны түйіндері мен шоғырларының арақашықтықтарын өлшеу арқылы ЭМТ – ның ұзындығын анықтады. ЭМТ дардың ұзындығы мен жиілігінің көбейтіндісінің жарық жылдамдығымен шамалас екнін көрсетті.
Сонымен Максвелл теориясының жəне Герц тəжрибелерінің негізінде ЭМӨ - тің ЭМТ түрінде өздігінен өмір сүре алатындығы көрсетілді.
30 – ші лекция: ЭМТ энергиясы, массасы, импульсі, олардың арасындағы байланыстар.
ЭМӨ - тің энергиясы болатындығын білеміз. Бірлік көлемдегі ЭМӨ энергиясы, яғни оның
тығыздығы |
w = |
εε |
|
E 2 |
+ |
μμ |
H 2 |
. Егер ЭМТ – да εε0 E = μμ0 H екенін еске алсақ, |
|
0 |
|
0 |
|
||||
|
|
|
2 |
|
2 |
|
||
w = εε0 E 2 = μμ0 H 2 . Екінші жағынан Пойтинг векторының анықтамасынан жəне ЭМТ –
ның |
|
жылдамдығы |
v = |
|
|
c |
|
болғандықтан, |
ЭМТ |
энергиясының |
тығыздығы |
||||||||
|
|
|
εμ |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
w = |
Π |
εμ = |
EH |
εμ = |
εμ |
E |
|
εε0 |
E = |
ε |
ε0 |
E 2 = ε |
|
ε0 |
|
ε0 μ0 E 2 = εε0 E 2 . |
Сонымен |
||
c |
c |
c |
|
μμ0 |
c |
|
|
μ0 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
μ0 |
|
|
|
|||||||||
ЭМТ энергиясы үшін екі түрлі жолмен алынған өрнектер бірдей болады екен.
Эйнштейннің энергия мен масса арасындағы w = mc2 |
өрнегін пайдалансақ, ЭМӨ (ЭМТ) – |
|||||||||||
тің |
бірлік көлемдегі массасы |
m = |
w |
= |
EH |
|
εμ |
= |
εμ |
EH |
. Вакуумдегі ЭМТ үшін |
|
c2 |
c2 |
|
c |
c3 |
||||||||
|
EH |
|
|
|
|
|
|
|
||||
m = |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
c3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Лабораториялық сабақтарды өткізу үшін методикалық нұсқаулар
Лабораторная работа 1. Измерение активного сопротивления методом амперметра и вольтметра.
1.1. Цель и содержание работы.
Ознакомиться с измерительными приборами непосредственного отсчета (амперметрами и вольтметрами), методом измерения сопротивлений в электрических цепях постоянного тока, основными видами погрешностей измерений и способами их уменьшения.
Определить удельное сопротивление проводника из нихрома при помощи амперметра и вольтметра.
Лабораторная работа №2. Изучение гальванометра магнитоэлектрической системы. 2.1. Цель работы и содержание работы Изучение устройства и принципа действия гальванометра. Измерение основных
параметров гальванометра магнитоэлектрической системы. Определение основных характеристик гальванометра. Лабораторная работа №3. Изучение магнитного поля соленоида. 3.1. Цель и содержание работы:
Изучение распределения магнитного поля конечного соленоида при помощи явления электромагнитной индукции.
Экспериментальное измерение поля в различных частях внутри соленоида. Лабораторная работа №4. Изучение биполярного транзистора.
4.1. Цель и содержание работы.
Исследование электрических свойств полупроводниковой структуры, содержащей два электронно-дырочных перехода.
Определение характеристик транзистора, вычисление коэффициента по току. Лабораторная работа №5. Изучение термоэлектронной эмиссии.
5.I. Цель_и содержание работы.
Выяснить физические закономерности явления термоэлектронной эмиссии на примере трехэлектродной лампы (триода).
Определение анодных и анодно-сеточных характеристик триода. Вычисление параметров лампы.
Лабораторная работа №6. Изучение работы электронного осциллографа и исследование с его помощью периодических и импульсных процессов.
6.I. Цель и содержание работы.
Изучение устройства электронно-лучевой трубки и принципов работы электронного
осциллографа. Ознакомление с методами осциллографических измерений.
Определение характеристик периодичеких и импульсных сигналов с помощью осциллографа.
Освоение методики работы на осциллографе.
Лабораторная работа №7. Изучение электронно-дырочного перехода в полупроводниках.
7.1. Цель и содержание работы.
Исследование электрических свойств полупроводников диодных структур, определение основных характеристик и параметров перехода.
Снятие вольтампрной характеристики диода и наблюдение ее на экране осциллографа. Лабораторная работа №8. Исследование последовательных цепей переменного тока. 8.1 Цель и содержание работы.
Экспериментальное изучение закономерностей в неразветвленных цепях переменного тока. Исследование зависимости резонансных кривых от параметров цепи и других факторов.
Лабораторная работа №9. Определение удельного заряда электрона. 9.1 Цель и содержание работы.
Определение удельного заряда электрона (отношение заряда к массе) двумя методами: методом, основанным на исследовании вольтамперной характеристики вакуумной лампыдиода с цилиндрическими электродами, с помощью уравнения Богуславского-Ленгмюра (закон «трех-вторых»), методом магнетрона, основанным на определении сбросовых характеристик электронной лампы, в котором рассматривается движение электронов в пересекающихся магнитном и радиальном электрическом полях.
Лабораторная работа №10. Исследование нелинейных сопротивлений. 10.1 Цель и содержание работы.
Экспериментальное исследование закономерностей в электрических цепях с нелинейными элементами. Изучение методики расчета схем с нелинейными элементами. Освоение навыков и рационального планирования эксперимента, обоснованного выбора измерительных приборов и наиболее выгодных условий измерения.
Лабораторная работа №11. Снятие кривой намагничения и петли гистерезиса с помощью осциллографа.
11.1 Цель и содержание работы.
Получение основной кривой намагничивания и петли гистерезиса ферромагнитных веществ с помощью осциллографа. Определение потерь на перемагничивание.
Лабораторная работа №12. Сегнетоэлектрики 12.1 Цель и содержание работы. Изучение свойств сегнетоэлектриков и снятие петли
гистерезиса. Сравнение и анализ сегнетоэлектриков и ферромагнетиков. Лабораторная работа №13. Изучение плазменных (газоразрядных) приборов 13.1 Цель и содержание работы.
Знакомство с газоразрядной плазмой и приборами на основе тлеющего разряда. Исследование вольт-амперных характеристик газового разряда. Исследование стабилитрона напряжения на основе плазменной радиолампы. Исследование переходных процессов в цепях с емкостью и сопротивлением. Знакомство с применением RC – генераторов в лабораторной и измерительной практике.
Өз бетімен жұмыс істеуді ұйымдастыру үшін методикалық нұсқаулар
Общий объем СРС составляет – 150 часов, из них СРСП -75 часов, СРС -75 часов Форма отчетности – индивидуальная беседа с преподавателем.
Білімді қортынды тексеру үшін сұрақтар
Модуль 1
1.Зарядталған микробөлшектер.
2.Элементар заряд жəне оның инвариаттылығы.
3.Зарядтың сақталу заңы.
4.Кулон заңының дифференциалдық түрде тұжырымдалуы.
5.Гаусс теоремасы.
6.Электростатикалық өрістің потенциалдығы.
7.Остроградский-Гаусс формуласы.
8.Стокс формуласы.
9.Скалярлық потенциал.
10.Лаплас жəне пуассон теңдеулері.
11.Өткізгіштердегі электростатикалық өріс.
12.Электростатикалық өріс. Металдық экран.
13.Өңашаланған өткізгіштің сыйымдылығы. Конденсаторлар.
14.Дипольдың өрісі.
15.Диэлектриктердің поляризациялануы. Поляризацияланғыштық. Байланыстағы зарядтардың көлемдік жəне беттік тығыздығы.
16.Электрлік ығысу. Жазық конденсатордың өрісі.
17.Зарядталған конденсатордың энергиясы.
18.Диэлектрик пен өткізгішке əсер ететін көлемдік күштер.
19.Порлярлық емес диэлектриктердің поляризациялану механизмі.
20.Порлярлық диэлектриктердің поляризациялану механизмі.
21.Сегнетоэлектриктер.
22.Антисегнетоэлектриктер.
23.Поляризацияланғыштықтың электр өрісінің кернеулігіне тəуелділігі. Поляризацияның электр өрісіне əсері.
24.Зарядтардың үзіліссіз таралған кездегі дипольдық моменті.
Модуль 2
1.Бөгде электр қозғаушы күштер.
2.Интегралды жəне дифференциалды түрдегі Ом заңы.
3.Токтың жұмысы жəне қуаты.
4.Кирхгоф ережелері.
5.Толмен жəне Стюарт тəжрибелері. Холл эффектісі.
6.Электрөткізгіштің температураға тəуелділігі. Төтенше өткізгіштік.
7.Металдардың, жартылай өткізгіштердің жəне диэлектриктердің энергетикалық зоналары.
8.Жартылай өткізгіштітердің меншікті жəне қоспалы өткізгіштігі. Донорлар жəне акцепторлар.
9.Жартылай өткізгішті диод жəне транзистор.
10.Электролиттердің электрөткізгіштігі.
11.Жылулық электр қозғаушы күш.
12.Пельтье құбылысы.
13.Томсон құбылысы.
14.Газ разрядтарының негізгі түрлері.
15.Тəуелді газ разрядының вольт-амперлік сипаттамасы.
16.Плазма.
17.
Модуль 3
1. Ток элементтерінің өзара əсерлесу заңының өрістік интерпретациясы. Ампер тəжрибесі.
2Био-Савар-Лаплас-Ампер заңы.
3.Лоренц күші.
4Толық токтың заңы. Магнит индукциясы векторының циркуляциясы туралы теорема.
5Магнетиктердегі магнит өрісі.
6Магнетиктегі молекулалық токтар. Көлемдік жəне беттік токтар.
7Магнетиктегі өріс. Өріс векторлары үшін шекаралық шарттар.
8Диамагнетиктер.
9Парамагнетиктер.
10. Ферромагнетиктер.
Модуль 4
1.Фарадейдің электромагниттік индукция заңының дифференциалдық жəне интегралдық тұжырымдалуы.
2.Магнит өрісінің энергиясы.
3.Айнымалы ток тізбегіндегі резонанстар.
4.Скин-эффект.
5.Ығысу тоғы. Максвелл теңдеулерінің жүйесі.
6.Электромагниттік энергиясының электр бағыттаушы сымдардың бойымен қозғалысы.
7.Электромагниттік өріс энергиясының сақталу заңы.
8.Электромагниттік толқындарының жарық шығаруы. Жазық электромагниттік толқындар.
9.Максвелл теңдеулерінің Лоренц түрлендірулеріне қарағанда инварианттылығы.