Лекция эл маг
.pdf
металға қарай бағытталған болса, бұл кезде керi қарай қозғалатын орта кинетикалық энергиясы үлкен электрондар екiншi металға өткен кезде төменгi энергетикалық деңгейлерге өтуге (түсуге) мүмкiндiк алады. Осы кезде электрондар өзiнiң артық энергиясын торға бередi, яғни жапсар қызады. Егер токтың бағыты керiсiнше болса, құбылыс керісінше болады. Ал егер тiзбек екi түрлi ( n жəне p - типтi) шала
өткiзгiштерден |
тұратын болса, онда ток бағытталған 1 |
жапсарда n -типтi |
шала |
|
өткiзгiштiң |
электрондарымен p -типтi |
шала өткiзгiштiң кемтiктерi |
кездесiп |
|
бейтараптанады. Бұл кезде бөлiнген энергия жапсарды |
қыздырады. Керiсiнше 2 |
|||
жапсардан электрондар мен кемтiктер сорылып алынуға тиiстi |
болғандықтан, 2 жапсарда |
|||
электрондар мен кемтiктердiң парланып пайда |
болуы керек (бұл кезде электрондар p - |
|||
типтi шала өткiзгiштiң валенттiк зонасынан n -типтi шала өткiзгiштiң өткiзгiштiк зонасына өтедi). Осы үшiн керек энергия тор энергиясы есебiнен алынады, сондықтан 2 жапсар суыйды (14.2 – сурет).
p n
14.2-сурет
14.3. Томсон құбылысы. Бiркелкi қыздырылмаған өткiзгiш арқылы ток жүретiн болса, онда қосымша жылу бөлiнедi. Бұл құбылысты Томсон құбылысы деп атайды. Егер өткiзгiште температура градиентi болмаса, (T = const болса), тек Джоуль жылуы ғана бөлiнер едi. Жылу ағыны бар кезде ( gradT ≠ 0 ) өткiзгiште бөлiнетiн жылу
|
|
|
qж = i E − divjq |
|
|
(14.4) |
||
соңғы формулаға өрiс кернеулiгi мен жылу ағынының өрнектерiн қойсақ |
|
|||||||
|
2 |
r |
r dП |
|
2 |
r |
|
|
qж = ρj |
|
+ QjgradT − j |
|
gradT = ρj |
|
− μж jgradT |
(14.5) |
|
|
dT |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Бұл формуладағы μж = −Q + ddTП =T dQdT -Томсон коэффициентi, бiрiншi мүше Джоуль
жылуы, екiншi мүше Томсон құбылысының нəтижесiнде пайда болатын қосымша жылу. Бұл жылу токтың бiрiншi дəрежесiне пропорционал, сондықтан токтың бағыты өзгерген кезде таңбасын өзгертедi, яғни Томсон жылуының бөлiнуi де, жұтылуы да мүмкiн.
15 – ші лекция: Жартылай өткізгіштердің электрөткізгіштігі.
15.1 Таза жартылай өткізгіштер Жартылай өткiзгiштердiңтепературасы нөлге тең болғанда оның валенттік зонасы толық толтырылған болады.
Егер температура нөлден өзге болса, жылулық энергияныңшамасы кейбiр электрондарды валеттiк зонадан өткiзгiштiк зонаға көшiруге жеткiлiктi болуы мүмкiн. Осыныңсалдарынан өткiзгiштiк зонада электрондар, ал электрондары кеткен валенттiк зонада оңзарядталған вакансиялар пайда болады. Бұл вакансияларды кемтiктер деп атайды. Мұндай құбылыс сəулелер əсерiнен де болуы мүмкiн. Сөйтiп шала өткiзгiштер энергетикалық де”гейлерiнiңэлектрондармен қоныстануы төмендегiдей болады.
Е=0
ө.з.
εc
εv
ж. з.
в. з.
15.1 –сурет
Ендi осындай Таза (қоспасы жоқ) шала өткiзгiштi электр өрiсiне қойсақ, өткiзгiштiк зонадағы электрондар өрiс бағытына қарсы, ал көршi атомдардыңэлектрондарыныңкемтiктерге көшуiнiңнəтижесiнде кемтiктер өрiс бағытымен қозғалысқа келедi.
Сөйтiп таза шала өткiзгiштердегi ток тасымалдайтын бөлшектер: өткiзгiштiк зонадағы электрондар мен валенттiк зонадағы кемтiктер болып табылады. Таза шала өткiзгiштердiңэлектрөткiзгiштiгiн меншiктi өткiзгiштiк деп атайды.
|
Өткiзгiштiк зонаға өткен электрондар |
үшiн |
|
ε −εF |
>> kT , |
|
|
энергиясы |
ε |
||||||||||||||||||||||||||
|
энергетикалық де”гейдегi электрондардыңорта саны |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
2π mk 32 |
|
3 |
|
− |
εc −εF |
|
|
3 |
|
|
− |
εc −εF |
|
|
2πmk |
32 |
|
|
21 |
|
−3 |
|
−3 |
|
|
|
|
|||||||
T |
2e |
kT = GT |
2e |
kT |
, G = |
≈ 4,83 |
10 |
м |
к |
2 (15.1) |
|
||||||||||||||||||||||||
|
n = 2 |
h2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
h |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
(5.6.1.1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
εc |
пен валенттiк |
зонаныңеңжоғарғы |
||||||||||||||
|
Ферми |
де”гейiнiңөткiзгiштiк |
зонаныңтүбi |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
энергиясы |
εv |
|
ортасында |
жататындығын |
еске алсақ, |
|
|
|
|
|
n = GT 3 2 e − |
ε |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 kT |
||||||||||||||||||||||||||||
(15.2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ε = εc |
−εv |
- жабық зонаныңенi Таза жартылай өткiзгiштiңэлектрөткiзгiштiгi” |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
σ = e2τ |
GT 32e− |
ε |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(15.3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2kT |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15.2. Іоспалы шала өткiзгiштер. Практикада көпшiлiк жағдайда қоспалы жартылай |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
өткiзгiштер пайдаланылады. Іоспалы шала өткiзгiштердi негiзiнен екi топқа бөледi: |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
донорлы жəне акцепторлы жартылай өткiзгiштер деп. Олардың энергетикалық деңгейлері |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
(15.2 а, б ) суреттерде көсетілгендей болады. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Љ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Љ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ж. |
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
ΔΕ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ж |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- - - |
- |
|
- |
|
- |
|
- |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В.З |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ε |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В. |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
15.2-сурет |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Қоспалы шала өткiзгiштердiңэлектрөткiзгiштiгiде температураға экспоненциялды түрде |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
тəуелдi болады. Тек жабық зонаныңенi үшiн |
ε′ |
|
алынады. ε′ |
|
|
|
n - типтi шала |
|||||||||||||||||||||||||||
|
өткiзгiштер |
|
|
|
үшiн |
|
|
|
донорлы |
қоспалардыңлокалдық |
|
|
|
|
|
энергетикалық |
|||||||||||||||||||
|
де”гейлерiнiңеңжоғарғысынан өткiзгiштiк зонаныңтүбiне дейiнгi |
қашықтық , ал p - типтi |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
шала өткiзгiштер үшiн валенттiк зонаныңеңжоғарғы де”гейiнен акцепторлы қоспалардыңлокалдық энергетикалық де”гейлерiнiңеңтөменгiсiнiң арасындағы қашықтық.
|
|
Ендi |
электрөткiзгiштiк үшiн (5.6.1.7) формуланы пайдалансақ, |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
σ = |
e2 |
τn0e |
− |
ε′kT |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(5.6.2.1) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
l |
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
τ = |
, ал |
l = |
|
|
|
|
|
|
|
|
′ |
-негiзгi |
жəне қоспа атомдардыңконцентрациясы, Q |
||||||||||||||||||||
υT |
Qn0 |
+ |
′ ′ |
|
( n0 ,n0 |
||||||||||||||||||||||||||||
|
′ |
|
Q n0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
жəне |
- электрондардыңнегiзгi |
|
жəне қоспа атомдардан шашырауыныңэффектiлi |
||||||||||||||||||||||||||||||
Q |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
көлденен қимасы) екенiн |
еске |
|
алсақ, |
|
қоспалы |
шала |
|
өткiзгiштiңэлектрондық |
|||||||||||||||||||||||||
электрөткiзгiштiгi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
e |
2 |
n0 |
|
|
|
|
|
|
− ε′ |
kT |
|
e |
2 |
|
|
1 |
|
|
|
− |
ε′ |
kT |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n0 |
|
|
|
|
|
n0 |
|
1 |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
σ = |
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
e |
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
+ |
|
e |
|
|
|
(5.6.2.2) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
′ |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
mυT Q n0 |
n0Q |
|
|
|
|
|
mυT Q c |
n0Q |
|
|
|
|
||||||||||||||||
мұндағы с = n0′ n0 қоспа атомдардыңсалыстырмалы концентрациясы. (5.6.2.2) сияқты формуланы акцепторлы қоспасы бар шала өткiзгiштер үшiн де жазуға болады.
16 – ші лекция: Жартылайөткізгіштер жапсарының түзеткіштік əсері. Жартылайөткізгіштік диод, транзистор.
16. 1. Шала өткiзгiштер жапсарының түзеткiштiк əсерi. Екi түрлi ( p жəне n типтi)
шала өткiзгiштердi бiр-бiрiмен түйiстiрiп жапсар жасалық. Бұл кезде токты бiр бағытқа өткiзетiн p − n өткел пайда болады. Бұл өткелдi екi жағынан əлтүрлi қоспалары бар шала
өткiзгiштермен шектелген жұқа қабат түрiнде қарастыруға болады.Екi түрлi шала өткiзгiштердiң жапсарындағы кемтiктер мен электрондардың концентрацияларының кеңiстiкте таралуы 5.8.1 – суретте көрсетiлгендей болады.
|
16.1 - сурет |
|
|
Диффузиялық ағын мен осы кездер |
пайда болғанn өрiс нəтижесiнде керi |
жүретiн негiзгi |
|
емес |
ток-тасымалдаушылардыңағыны теңеседi. Бұл кезде p жəне |
n - типтi шала |
|
өткiзгiштер арасында потенциалдар айырымы пайда болады (16.2асурет) |
|
||
- + |
- + |
|
|
|
5.8.2… - сурет |
|
|
|
|
|
Ендi p -типтi шала өткiзгiштi ток көзiнiң оң полюсiне, ал |
n -типтiнi сол полюсiне қоссақ, |
|||||||
p -типтi шала өткiзгiштердiң потенциалдық энергиясы |
Wpk |
артады, Олай болса негiзгi |
||||||
кемтiктер мен |
электрондар үшiн потенциалдық тосқауылдардың биiктiгi кемiп, кемтiктер |
|||||||
p → n |
бағытта, ал электрондар |
n → p |
бағытта еркiнiрек қозғалуға мүмкiндiк алады |
|||||
(16.2б – сурет). Егер p -типтi шала өткiзгiштi ток көзiнiң терiс полюсiне, |
n - типтiнi оң |
|||||||
полюсiне қоссақ, потенциалдық тосқауылдардың биiктiктерi артады. |
Олай |
болса |
||||||
кемтiктердiң |
p → n бағытта, ал |
электрондардың n → p |
бағытта қозғалуы қиындай |
|||||
түседi, |
яғни жоғарыда қарастырылған |
құбылыстардан |
p − n өткел токты тек |
p → n |
||||
бағытта ғана өткiзедi деген қорытындыға келуге болады. Екi түрлi шала өткiзгiштер жапсарының осы қасиетiн айнымалы токты түзету үшiн пайдалануға болады.
16.2. Шала өткiзгiштi диод жəне транзистор. Сонымен екi түрлi шала өткiзгiштерден p − n өткел жасасақ, бұл өткел токты бағытта өткiзедi екен
Егер p − n өткелдi (шала өткiзгiштi диодты) айнымалы ток көзiне жəне пайдалы жүкке қосса, (16.3 – сурет) (электрлiк схемаларда шала өткiзгiштi диод осы суретте көрсетiлген
түрде кескiнделедi), онда p − n |
өткел арқылы жүретiн токтың өзгеруi 16.4 – |
суретте |
|||||||||||||||
көрсетiлгендей болады. |
|
е |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
p-n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
~ |
|
|
|
|
I |
|
|
t |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
16.3 –сурет |
|
|
16.4 – сурет |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Эмиттер-база бағытында кернеу тура бағытта, ал база-коллектор өткелiне керi |
бағытта |
||||||||||||||||
үлкен кернеу берiледi. Осы кезде бiрiншi өткелдегi (p − n) |
потенциалдың тосқауыл |
||||||||||||||||
биiктiгi кемидi, екiншi өткелдегi |
(n − p) потенциалдық тосқауыл биiктiгi өседi |
(16.6 – |
|||||||||||||||
сурет).
Iб
Uб
|
p |
|
b |
c |
U |
a |
n |
p |
|||
|
|
|
|
|
эмиттер |
|
коллектор |
IK |
|
|
16.5 –сурет |
|
|
база |
|
|
|
|
б) |
|
|
а) |
|
|
|
|
|
а)
16.6 - сурет
б)
Эмиттер-база бөлiгi арқылы ток жүрген кезде кемтiктер базаға қарай диффузияланады. Осы кезде көпшiлiк кемтiктер электрондармен бiрiгiп бейтараптанбауы үшiн базаның енiн мүмкiн болғанша аз жасайды. Коллекторға өткеннен кейiн кемтiктер оған берiлген терi кернеумен сорылып коллектор тiзбегiндегi керi бағыттағы токты күшейте түседi. Бiрақ бұл күшею онша үлкен емес эмиттер тiзбегiндегi токтың бiршама өзгеруi коллектор тiзбегiндегi токтың соншалық өзгеруiн тудырады. Бiрақ база-коллектор өткелдiң кедергiсi эмиттер-база өткелдiң кедергiсiнен əлдеқайда үлкен болғандықтан, коллектор тiзбегiндегi
кернеудiң өзгерiсi |
эмиттер тiзбегiндегiден |
көптеген есе үлкен болады, яғни |
транзистордың беретiн |
жоғарлатылған қуаты коллектор тiзбегiндегi ток көзiнiң есебiнен |
|
алынады. |
|
|
17 – ші лекция: Газдардағы электр тогы.
17.1.Атомдардың ионизациялануы жəне иондардың рекомбинациялануы. Газдардың құрамында еркiн зарядталған бөлшектер жоқ. Сондықтан қалыпты жағдайда газ арқылы электр тогы жүрмейдi. Егер газ құрамына зарядталған бөлшектер енгiзсе (иондаушы көз əсер етсе) олар сыртқы өрiс əсерiнен реттелген қозғалысқа келедi, яғни газ арқылы электр тогы жүредi. Газ арқылы ток жүру процесiн газдық разряд деп атайды. Егер газдық разряд кiрме зарядталған бөлшектерге (иондаушы көздiң болуына) байланысты болса, разряд тəуелдi деп аталады. Егер ток меншiктi зарядталған бөлшектердiң тасқын өсуiнiң нəтижесiнде кiрме зарядтардың шамасы өте аз болғанда да жүре беретiн болса, разряд тəуелсiз деп аталады. Сонымен газ арқылы электр тогының жүруi сыртқы əсердiң нəтижесінде иондалу процесiнің жүруіне байланысты. Иондалу деп қандай да болмасын бiр əсердiң (жылудың, сəуленiң, өрiстiң т.с.с.) нəтижесiнде атомдардың (молекулалардың) электрондар мен оң иондарға ажырауын айтады. Рекомбинациялану процесi бiрлiк көлемде бiрлiк уақытта бейтараптанатын пар иондардаң санымен (рекомбинациялану коэффициентiмен) сипатталады жəне электрондар мен иондардың концентрацияларына байланысты.
17.2.Тəуелдi разрядтың вольт-амперлiк сипаттамасы. Тəуелдi разряд кезiнде бiрлiк
көлемдегi электрондар мен иондардың сандары үш түрлi себептiң нəтижесiнде өзгередi.
Бiрiншiсi сыртқы иондаушы көздiң əсерiнен бiрлiк көлемде бiрлiк уақытта ni пар
иондардың пайда болуынан, екiншiсi рекомбинация процесi кезiнде бiрлiк көлемде бiрлiк уақытта nr пар иондардың жоғалуынан, үшiншiсi сыртқы өрiстiң əсерiнен бiрлiк
көлемнен бiрлiк уақытқа электродтарға қарай |
nj пар |
иондар сорылып алынады. |
|
Динамикалық тепе-теңдiк күй орныққаннан кейiн |
|
|
|
ni = nr + nj |
|
(17.1) |
|
Рекомбинациялану кезiнде жоғалатын пар иондардың саны оң жəне терiс |
|||
иондардың динамикалық тепе-тең күйдегi |
концентрацияларының көбейтiндiсiне |
||
пропорционал болуы керек |
|
||
n = rn2 , |
|
(17.2) |
|
мұндағы r -рекомбинациялану коэффициентi |
деп аталады. |
Ал бiрлiк уақытта бiрлiк |
|
көлемнен токтың жүруi əсерiнен электродтарға сорылып алынатын пар иондардың саны
nj = |
|
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(17.3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ql |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ендi |
|
ni , |
|
nr жəне nj |
|
-лердiң өрнектерiн (17.1) өрнекке қойсақ, |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
= rn2 + |
|
j |
, |
(17.4) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
ql |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j = qn(b+ + b− )Ε |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
Ток тығыздығы |
|
|
|
|
|
|
(17.5) |
||||||||||||||||||||
(17.4) |
|
, (17.5) өрнектерден |
j =α |
|
1+ 2 jк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
−1 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
α = |
|
q |
|
(b |
|
+ b |
|
)2 E 2 |
↔ j |
|
= q n |
l |
|
|
|
|
|
|
|
(17.6) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
− |
|
2rl |
|
|
|
к |
i |
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Егер сыртқы өрiс əлсiз болса, |
|
|
nj -дi nr -ге қарағанда ескермеуге болады. Ендеше |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
rn2 = |
|
n |
, |
|
|
n = |
|
ni |
|
|
|
j = q |
|
ni |
(b |
+ b )Ε |
(17.7) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
r |
|
+ |
− |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Егер сыртқы өрiс күштi болса |
|
|
nr -дi |
|
nj -ге |
қарағанда ескермеуге |
болады, яғни |
|||||||||||||||||||||||
n = |
|
j |
↔ j |
к |
= ql n |
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(17.8) |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
i |
ql |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Күштi өрiс кезiнде иондаушы көз тудыратын пар иондар түгел электродтарға жетедi жəне l -тұрақты болған кезде ток тығыздығының (17.8) формуламен анықталатын мəнi ең үлкен
j
болады, сондықтан оны қанығу мəнi деп атайды. Ток тығыздығының өрiс кернеулiгiне тəуелдiлiгi 17.1 – суретте көрсетiлгендей болады.
17.1- сурет
17.3. Тəуелсiз разряд жəне оның түрлері. Кернеулiктiң мəнi белгiлi бiр шамаға жеткен кезде Ε ≈ Ε0 токтың шамасы өте жылдам өсе бастайды (17.1 – сурет). Осы кезден бастап
тəуелдi разряд тəуелсiз разрядқа өтеді.
Газдық разрядтарды негiзiнен солғын, ұшқын, тəж жəне доғалық разрядтар деп төрт топқа бөледi.
Солғын разряд. Солғын разряд iшiнде қысымы бiрнеше мм сынап бағанасына тең газ бар, ұзындығы жарты метрдей түтiктiң қарама-қарсы ұштарында орналасқан электродтарға бiрнеше жүздеген вольт кернеу берген кезде пайда болады
µшқын разряд. Егер белгiлi бiр қашықтықта орналасқан екi шар электродтар алып, олардың арасында кернеу тудырса электродтар арасында тармақталған бiр-бiрiмен жалғасатын жарқылдайтын жiңiшке жолақтар пайда болады. Тармақталған канал арқылы аз уақытта өзгерiп тұратын күшi үлкен ток импульсi өтiп отырады. Осындай разрядты
ұшқын разряд деп атайды
Тəж разряд. Егер екi электродтың бiреуiн қисықтығы өте үлкен (қисықтың радиусы өте аз) үшкiр сым түрiнде алса, оның маңында бiртектi емес күштi электр өрiсi туады. Осы электрод маңында тəжге (тiкiрейген шашқа) ұқсас жарқылдайтын жiңiшке каналдар пайда болады. Осындай разрядты тəж разряд деп атайды. Егер ток разряд терiс электрод маңында туатын болса оң тəж деп атайды. Тəж разряд кезiнде екiншi электрод ролiн жермен қосылған кез-келген электрод атқаруы мүмкiн. Оң жəне терiс тəждердiң пайда болу механизмедерi əртүрлi.
Доғалық разряд. Егер түйiсiп тұрған екi электродтарды үлкен гальвани батареясына қосқаннан кейiн бiр-бiрiнен ақырын алыстата берсе, екi электрод арасында көз қаратпайтын жарықтану пайда болады. Электродтар горизонталь орналасқанда жарық шығарып тұрған газ доға түрiнде салбырап тұрады. Сондықтан бұл разрядты доғалық разряд деп атайды.
18 –ші лекция: Токтардың өзара əсерлесуі, Ампер жəне Эрстед тəжрибелері.Био – Савар – Лаплас заңы.
Токтардың өзара əсерлесуiнің табиғаты. Тəжiрибелер екi тогы бар өткiзгiштердiң (кейде екi токтар деп те айтылады) болмаса қозғалыстардағы зарядтардың бiр-бiрiмен əсерлесетiнiн көрсетедi. Бұл əсердiң бiр токтан екiншi токқа қалай берiлетiндiгiн, яғни қозғалыстағы зарядтардың өзара əсерлесуiнiң механизмiн, Ампер, Эрстед тəжiрибелерiн талдау арқылы түсiнуге болады. Мысалы, екi ток жүретiн металл ленталар (сымдар) олардағы токтардың бағытына қарай бiрiн-бiрi тебедi, болмаса тартады (18.1-сурет).
|
|
|
|
|
|
Эрстед тəжiрибесi бойынша тогы |
бар өткiзгiш өзiнiң |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
маңындағы магнитке (компасқа) əсер етедi. Ал жердiң магнит өрiсi |
|
|
|
|
|
|
|
болатынын адамзат токтардың өзара əсер ететiндiгiнен əлдеқайда |
|
|
|
|
|
|
|
ерте бiлген. Олай болса Эрстед тəжiрибесiнен тогы бар өткiзгiш |
|
|
|
|
|
|
|
||
I1 |
|
|
|
|
|
маңында магнит өрiсi туады деген |
тұжырым жасауға болады. |
|
|
|
|
|
I2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Мысалы тогы бар сымды ток жiберсе жəне парақ бетiне темiр үгiндiлерiн сепсе, қағаз парағына перпендикуляр тесiп өткiзiп, ол арқылы үгiндiлердiң центрi сымның парақпен қиылысу нүктесiнде жататын концентрлi шеңберлер бойымен орналасатынын байқаймыз.(18.2 – сурет )
Егер таға тəрiздi магнит алып, оның арасына тогы бар өткiзгiштiң түзу бөлiгiн
орналастырып, ол арқылы ток жiберсе, токтың бағытына байланысты өткiзгiш магниттен |
|||||||||||||||||||
тебiледi, болмаса оның iшiне қарай тартылады (18.3сурет) |
|
J |
|||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J |
S |
|
|
|
|
J |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
18.2 – сурет |
S |
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Сонымен қараст |
ы |
рылған тəжiрибелердi зерттей |
|
|
отырып тогы бар өткiзгiштер |
||||||||||||||
(қозғалыстағы зарядтар) бiр-бiрiмен магнит өрiсi арқылы əсерлеседi деген тұжырым жасауға болады
18.2. Био-Савар-Лаплас заңы. Токтардың магниттiк өзара əсерiн зерттеудегi негiзгi мəселелердiң бiрi өткiзгiште берiлген заңдылықпен таралған токтың туғызатын магнит өрiсiн есептеу. Бұл мəселенi шешудiң екi түрлi жолы бар.
Бiрiншi жолы ϑr жылдамдықпен қозғалатын q зарядтың өзiнiң маңында туғызатын
магнит өрiсiн тəжiрибе жүзiнде зерттей отырып, осы зарядтан r қашықтықта орналасқан нүктедегi магнит өрiсi индукция векторы үшiн эмпирикалық əдiспен табылған
|
r |
|
|
q |
|
rr |
|
|
|
|||
B |
= k |
|
|
|
|
[ϑr ] |
|
(18.1) |
||||
r3 |
|
|
||||||||||
Тогы бар өткiзгiштiң dV ′ |
көлемiндегi токтың тудыратын магнит өрiсiнiң индукциясын |
|||||||||||
(18.1) формуланы пайдаланып есептеуге болады. |
|
|||||||||||
r |
qn |
|
|
|
r |
r |
r′ |
′ |
|
|||
dB = k |
|
|
|
|
|
[ϑ |
(r |
− r )]dV |
|
(18.2) |
||
|
r |
r |
3 |
|
|
|||||||
|
|
r |
− r ′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мұндағы r -магнит өрiсi анықталатын нүктенiң радиус-векторы, r ′-токтың dV ′ элементi орналасқан нүктенiң радиус-векторы, rr − rr′ - dV ′ элементтен магнит өрiсi анықталатын
нүктеге дейiнгi қашықтық. Ендi токтың тығыздығы j = qnϑ = ρυ
екенiн жəне оның радиус-векторы r ′ нүктедегi мəнi алынатындығын ескерсек
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dv′ |
|
r − r ′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r ′ |
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
O |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
r |
r |
|
|
r |
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
r |
′ |
r |
|
|
r |
′ |
||||
|
|
′ |
|
− |
|
′ |
|
|
|
|
|
r |
[j(r |
|
−r |
|||||||||||||
|
[j(r |
|
r |
|
|
|
|
|
|
)(r |
)] |
|||||||||||||||||
dB = k |
|
)(r |
|
|
)] |
dV ′ |
B(r) = k ∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dV ′ (18.3) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
r |
|
|
3 |
|
|||||||||||
|
r |
|
r |
′ |
3 |
|
|
|
|
′ |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
r |
|
− r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V′ |
|
r |
|
−r |
|
|
|
|
||||
|
r |
r |
′ |
|
|
′ |
|
Жiңiшке ток үшін |
B(r ) = kJ ∫ |
r |
r |
′ |
3 |
(18.4) |
|
|
|
L |
r |
− r |
|
|
|
19 – ші лекция: Магнит өрiсi индукциясының векторы туралы теорема. Ток заңы, оның дифференциалдық түрі.
19.1. Магнит өрiсi индукциясының векторы туралы теорема. Жiңiшке шексiз ұзын токтiң
тудыратын магнит өрiсi индукциясының өрнегiн пайдаланып, магнит өрiсi индукция
векторынан тұйық контур бойымен алынған интегралдың неге тең екенiн анықталық r r
∫Bdl
L
Интеграл алынатын контур ретiнде жiңiшке шексiз ұзын токты қамтитын кез-келген тұйық L контурды алуға болады (19.1-сурет).
dl
dl |
r |
|
α |
L
|
19.1-сурет |
|
|
|
Токтан |
r қашықтықтағы контур нүктесiнде алынған |
dl элементтi екi |
құраушыға |
|
жiктеуге болады: бiрi токқа параллель dlH , екiншiсi |
токқа перпендикуляр болғандықтан, |
|||
Bdl = Bdl |
жəне dl = rdα . Осы қатынастарды |
жəне |
жіңішке шексіз |
үзын ток |
индукциясының өрнегін ескерсек,
r |
μ0 I |
rdα = |
μ0 I ∫dα |
(19.1) |
∫Bdl = ∫ |
||||
α |
2πr |
|
2π |
|
Токты қамтитын кез-келген тұйық контур бойымен интеграл алған кезде α бұрышы ылғида бiр жаққа қарай айналады толық бiр айналыс жасағанда α бұрышының өзгеруi
2π -ге тең болады |
|
∫dα = 2π , ∫Bdl = μ0 I |
(19.2) |
n |
n |
r r |
(19.4) |
∑Ii = ∑∫ jds |
|||
i=1 |
i=1 Si |
|
L контурға тiрелген S бет бойымен |
Соңғы өрнектiң оң жағын |
ток |
тығыздығының |
|
алынған ағыны ретiнде жазуға болады, себебi ток жоқ жерелерде өткiзгiштердiң көлденең қималары S бетпен қиылыспайтын жерлерде интеграл нольге тең, яғни
n |
r r |
|
r r |
(19.5) |
∑∫ jds |
= |
∫ jds |
||
i=1 Si |
|
|
SL |
|
Сондықтан |
|
|
∫ jdsr |
|
∫Bdl = μ0 |
(19.6) |
|||
L |
|
|
SL |
|
Егер L контур токты қамтымайтын болса, |
∫dα = 0 , |
|||
Сонымен, магнит өрiсi индукциясы векторының циркуляциясы алынған контурмен қамтылатын токтардың алгебралық қосындысы мен μ0 -дiң көбейтiндiсiне тең екен. Бұл
тұжырым ток заңы деп аталады.
19.2. Ток заңының дифференциалдық түрi. Магнит өрiсiнiң құйындылығы. Көлем бойынша таралған токтар үшiн ток заңын (6.4.6) түрiнде жазуға болады
|
∫Bdl = μ0 ∫ jdsr |
(19.7) |
|
|
L |
SL |
|
Бұл өрнектiң сол жағына Стокс теоремасын қолдансақ, |
|
||
∫rotBdsr =μ0 |
∫ jdsr |
∫rot(B − μ0 j)dsr = 0 |
(19.8) |
SL |
SL |
S |
|
Соңғы теңдiк L контурға тiрелген кез-келген SL бет үшiн орындалады, сондықтан
интеграл астындағы өрнекrнөлге тең болуы керек |
|
rotB = μ0 j |
(19.9) |
Осы теңдеудi ток заңының дифференциалдық түрi деп атайды.
20 – ші лекция: Магнетиктер, олардың магниттеуі жəне магниттелгіштік 20. 1
Магнетиктер. Магнетиктер деп сыртқы магнит өрiсiн өзгерте, болмаса өздiгiнен магнит өрiсiн тудыра алатын ортаны айтады. Магнетиктер негiзiнен үш топқа: -диа, -пара, -ферро магнетиктерге бөлiнедi. Диамагнетиктерге сыртқы магнит өрiсi жоқ кезiнде атомдарының (молекулаларының) магниттiк моменттерi нөлге тең магнетиктер жатады. Парамагнетиктерге сыртқы магнит өрiсi жоқ кезiнде атомдарының (молекулаларының) магниттiк моменттерi нөлге тең емес, бiрақ физикалық аз көлемiнiң магниттiк моментi нөлге тең магнетиктер жатады. Ферромагнетиктерге сыртқы магнит өрiсi жоқ кезiнде де макроскопиялық облыстарының (домендерiнiң) магниттiк моменттерi нөлге тең емес, бiрақ қалыпты жағдайда тұтас магниттелген күйде болмайтын магнетиктер жатады. Егер кез-келген магнетиктi сыртқы магнит өрiсiне қойса, ол магниттеледi, яғни магнетик құрамына кiретiн атомдардың (молекулалардың) магниттiк моменттерi қосылып қосымша магнит өрiсiн тудырады. Сондықтан магнетиктердегi магнит өрiсi сыртқы өрiстен өзгеше болып шығады. Ампер магнетиктердегi магнит өрiсiнiң макроскопиялық токтардың (өткiзгiштiк токтардың) вакуумде тудыратын магнит өрiсiнен (сыртқы өрiстен) өзге болу себебiн түсiндiру үшiн, сыртқы магнит өрiсi бар кезде магнетик атомдарының (молекулаларының) аумағында молекулалық токтар пайда болады, яғни атомдар магниттiк моменттер алады. Атомдардың магниттiк моменттерi тудыратын өрiс сыртқы өрiстi өзгертедi деп есептеген.
Егер магнетик бiртектi болса, молекулалық токтардың шамасы магнетиктiң барлық бөлiктерiнде бiрдей жəне көпшiлiгiнiң жазықтығы сыртқы магниттеушi магнит өрiсiне
перпендикуляр болады (20.1-суретке қара). Бiртектi магнетиктi цилиндр түрiнде қарастырсақ жəне магнит өрiсi цилиндр осiне параллель болса, молекулалық токтар цилиндр осiне перпендикуляр болады. Шамалары бiрдей болғандықтан цилиндрдiң iшкi қабаттарындағы молекулалық токтар бiрiн-бiрi жояды, қорытқы молекулалық ток цилиндрдiң бетiнде, оның осiне перпендикуляр бағытталады. Сөйтiп магнетик бетiнде қосымша магнит өрiсiн тудыратын беттiк молекулалық ток туады. Магнетик бiртектi болмаса, молекулалық токтардың көлемдiк тығыздығы нөлден өзгеше болады (7.2-суретке қара). Сыртқы өрiс белгiлi бiр мəнiне жеткенде магнетиктiң магниттiк моментi сыртқы өрiспен бағытталады. Бұл кезде магниттелу өзiнiң қанығу дəрежесiне жетедi.
G l2 l3 l1 > l2 > l3 .
20.1 - сурет
Im -
20.1. Магниттелгiштiк. Магнетиктердiң магниттелуiн сан жағынан сипаттау үшiн магниттелгiштiк деген шама ендiрiледi. Бұл шама магниттелген магнетиктiң физикалық аз көлемiндегi молекулалардың магниттiк моменттерiнiң геометриялық (векторлық) қосындысының осы көлемге қатынасымен анықталады.
r |
|
1 |
r |
|
|
I |
= |
|
∑Pmi |
(20.2) |
|
V |
|||||
|
|
V |
|
мұндағы V -физикалық аз көлемнiң шамасы, Pmi -молекулалардың магниттiк моменттерi,
қосынды V көлемге кiретiн барлық молекулаларды қамтиды. Басқаша айтқанда магниттелгiштiк магнетиктiң бiрлiк көлемiнiң магниттiк моментi, яғни магнетиктiң
магниттiк моментiнiң көлемдiк тығыздығы. Олай болса V көлемнiң магниттiк моментi |
||
r |
r |
(20.2) |
dpm = IdV |
||
21 – ші лекция: Магнетиктердегі магнит өрісі үшін ток заңы. Магнит өрiсiнiң кернеулiгi.
21.1 Магнетиктердегі магнит өрісі үшін ток заңы. Сонымен магнетиктердегi магнит өрiсi өткiзгiштiк токтар тудыратын өрiс B0 мен магнетиктердiң магниттелуi кезiнде пайда
болатын молекулалық |
токтар |
тудыратын |
′ |
қосындысынан тұрады, яғни |
||
өрiстiң (B ) |
||||||
Br |
= Br0 + Br′. |
|
|
|
|
|
|
Іандай токтың болса да тудыратын магнит өрiсi күш сызықтарының тұйық |
|||||
болатындығынан |
r |
r |
′ r |
|
|
|
|
|
= 0 |
(21.1) |
|||
|
∫Bds = ∫B0 ds |
+ ∫B ds |
||||
|
S |
S |
|
S |
|
|
Олай болса магнетиктердегi магнит өрiсi де тұйық бет бойымен алынған ағыны нөлге тең болады екен. (21.1) өрнектiң дифференциалдық түрiн Гаусс-Остроградский теоремасын пайдаланып жазуға болады. Сонда
diυBr = 0 |
(21.2) |
Ендi магнит өрiсiнен тұйық контур бойымен алынған интегралды-оның циркуляциясын қарастырайық.