Содержание:

1. Введение.

2. Автоколебательная система.

3. Стационарный режим автогенератора.

4. Баланс фаз.

5. Литература .

Введение

Автоколебания

Под автоколебаниями понимают колебательный процесс в диссипативных системах (т.е. в системах с потерями задействованной в процессе энергии - на трение, выделение тепла), характеристики которого - амплитуда колебаний, их форма, период и частота (в более общем случае - спектр) определяются самой системой и не зависят от изменения начальных условий. Образ автоколебаний в фазовом пространстве - аттрактор - фазовая траектория или множество траекторий, к которому притягиваются все близлежащие траектории. Аттрактор, отвечающий периодическим автоколебаниям, есть замкнутая фазовая траектория - предельный цикл.

Автоколебательные системы

Схема содержит колебательный контур. При наличии в нем колебаний переменное напряжение поступает на вход усилителя, а усиленный сигнал через цепь обратной связи "подталкивает" в нужной фазе колебания в контуре - без этого они были бы затухающими. При правильном знаке коэффициента передачи цепи обратной связи, начиная с некоторой величины коэффициента усиления, возникают автоколебания - колебательный процесс, амплитуда и частота которого определяются самой системой и не зависят от начальных условий.

Колебательный процесс состоит в том, что энергия попеременно оказывается запасенной то в электрическом поле конденсатора, то в магнитном поле катушки индуктивности. Период колебаний дается формулой , где C- емкость, L - индуктивность.

Автоколебательные цепи

Автоколебательными называются активные электрические цепи, в которых без посторонних воздействий самостоятельно возникают электрические колебания. Такие колебания называютсяавтоколебаниями, а сами электрические цени, в которых возникают автоколебания, - автогенераторами (или, чаще, генераторами).

Автогенераторы используются в радиотехнике связи для получения электромагнитных колебаний. В зависимости от формы вырабатываемых колебаний различают генераторы гармонических и негармонических колебаний. По принципу работы генераторы делятся на генераторы с внешней обратной связью и с внутренней обратной связью, т. е. с отрицательным сопротивлением. Наконец, различие в элементной базе пассивной части схемы генератора позволяет вести речь об LC-генераторах или о RC-генераторах. В качестве активных элементов в генераторах применяются электронные лампы, биполярные и полевые транзисторы, туннельные диоды и др.

В данной главе наибольшее внимание будет уделено LC генераторам гармонических колебаний с внешней ОС, использующим в качестве активного элемента биполярные транзисторы. Однако следует указать, что, хотя изучение свойств автогенераторов производится па примере конкретных схем, результаты исследования носят достаточно общий характер.

Затем будут рассмотрены особенности построения RC-генераторов и генераторов с внутренней ОС.

Физические процессы в автоколебательных цепях. На рис. 15.1, а показан параллельный колебательный контур,  состоящий из элементов L,  С и G.  Если контуру сообщить некоторое количество энергии, то в нем возникнут свободные колебания, По первому закону Кирхгофа (ЗТК):

i_C + i_G + i_L = 0

 

Дифференцируя данное уравнение по времени и деля обе части на С, получаем

Напомним, что при сопротивлении контура R =1/G > 2p или G < l/(2p) переходный процесс имеет колебательный характер.

Величина a = G/(2C) является коэффициентом затухания контура, а величина  - резонансной частотой контура. В этих обозначениях перепишется в виде

Дифференциальное уравнение (15.2) имеет следующее решение:

u_k(t) = U_mke^-atsin(w_ct + q),

где U_mk - начальная амплитуда напряжения на контуре, завися­щая от введенной в контур энергии; - частота  собственных колебаний;  q - начальная фаза.

Так.как a= G/(2C) > 0, то колебание (15.3) имеют затухающий характер (см. рис. 15.1, 6, при q = 0), что объясняется потерями в контуре из-за наличия резистивной проводимости G. Чтобы превратить такой генератор в генератор незатухающих колебаний, нужно возмещать в нем потери, т. е. пополнять контур энергией.

Причем, если энергии в контур вводится ровно столько, сколько необходимо для компенсации потерь, то это эквивалентно внесению в контур отрицательной проводимости G_BH, при этом результирующая проводимость контура обращается в нуль. Тогда a= 0 и в контуре возникают незатухающие колебания.

В случае же, когда энергии в контур вводится больше, чем это необходимо для компенсации потерь (т. е. отрицательная проводимость G _BH  больше G и, следовательно, G_BH + G < 0), в контуре возникают нарастающие по амплитуде колебания, так как коэффициент затухания становится отрицательным.

Энергию в контуре можно пополнять, например, за счет собственных колебаний, снятых с контура и усиленных усилителем. Работающая на таком принципе.

Рассмотрим процесс возникновения колебаний в автогенераторе, или механизм самовозбуждения генератора, и установление колебаний определенной амплитуды, т. е. стационарный режимработы генератора.

 

Причиной возникновения колебаний в автогенераторе являются флуктуации (случайные возмущения) тока в элементах реальной схемы (за счет теплового движения электронов в активных элементах и резисторах, дробового эффекта и т. д.), а также за счет внешних помех. Флуктуации тока i_К, протекающего через контур, вызывают флуктуации напряжения на контуре u_К .Спектр этих случайных возмущений весьма широк и содержит составляющие всех частот.

Составляющие напряжения u_К с частотами, близкими к резонансной частоте контура w₀, имеют наибольшую амплитуду, так как модуль комплексного эквивалентного сопротивления контура является наибольшим и равным R_Oэ именно на резонансной частоте w₀. Выделенное на контуре гармоническое с частотой w₀ напряжение через цепь ОС, образованную вторичной обмоткой трансформатора, передается на вход транзистора, создавая напряжение u_К. Это напряжение вызовет увеличение коллекторного тока i_К. что, в свою очередь, приведет к увеличению напряжения на контуре u_К. Как следствие этого увеличатся напряжение обратной связи u_ос и напряжение u_К и, значит, вновь увеличатся коллекторный ток и напряжение на контуре u_К и т. д. Таким образом, в замкнутой сис­теме автогенератора самовозбуждаются колебания частоты, близкой к резонансной частоте контура w₀.

Очевидно, важным условием возникновения колебаний является то, что фаза напряжения u_БЭ должна быть такой, при которой увеличение напряжения u_К вызывает увеличение коллекторного тока i_К и, тем самым, порождает новое увеличение u_К. Данное условие и есть условие баланса фаз. Баланс фаз достигается правильным включением вторичной обмотки трансформатора. При другом ее включении возрастание напряжения на контуре u_К приведет к уменьшению коллекторного тока, т. е, баланс фаз нарушится и самовозбуждения не произойдет.

Обратная связь, при которой выполняется баланс фаз, является положительной ОС. В противном случае ОС отрицательная. Самовозбуждение автогенератора возможно только при наличии положительной ОС.

Процесс самовозбуждения колебаний в контуре с энергетической точки зрения объясняется тем, что от источника питания с помощью транзистора в контур за один период колебания поступает энергии больше, чем расходуется ее в резистивном сопротивлении контура. Это эквивалентно, как уже отмечалось ранее, внесению в контур отрицательной проводимости G_ВН, превышающей по величине эквивалентную проводимость контура G, что приводит к отрицательному значению коэффициента затухания контура a и, следовательно, к возникновению в контуре нарастающих колебаний.

Пока амплитуда напряжения u_БЭ, была мала, работа происходила на линейном участке ВЛХ транзистора. С увеличением амплитуды колебании в контуре возрастает напряжение ОС u_ос - и, следовательно, входное напряжение транзистора u_БЭ.При этом вес сильнее сказывается нелинейность ВАХ транзистора. Наконец, при достаточно больших амплитудах колебаний ток коллектора   i_К перестает увеличиваться, значения напряжения на контуре u_К, обратной связи u_ос и входное u_БЭ   стабилизируются, в автогенераторе установится стационарный динамический режим с постоянной амплитудой колебаний и частотой генерации, близкой к резонансной частоте колебательного контура w₀. Таким образом, стационарные колебания в автогенераторе устанавливаются только благодаря наличию нелинейности ВЛХ транзистора.

В стационарном режиме энергия, поступающая в контур, вся рассеивается в эквивалентной резистпвпой проводимости контура, т. е. вносимая в контур отрицательная проводимость G_ВНоказывается равной эквивалентной проводимости G и полностью компенсируют ее; коэффициент затухания контура a обращается в нуль. В контуре существуют незатухающие гармонические колебания.

Баланс фаз, как известно, определяется равенством фазового угла целому числу 2зт при обходе контура автогенератора.

Баланс фаз в генераторе выполняется только при условии равенства собственной частоты контура и частоты генерируемых колебаний. В генераторе это условие поддерживается автоматически.

Баланс фаз в отражательном клистроне выполняется при условии, что сгусток электронов приходит из пространства отражения к сеткам резонатора в тот момент, когда высокочастотное поле между сетками максимально тормозящее.

Условие баланса фаз, означает, что колебания существуют, если фаза выходного напряжения цепи обратной связи и входного напряжения совпадают. Единичная величина петлевого усиления гарантирует значение входного сигнала, поддерживающего незатухающие колебания.

Тип генератора зависит от вида и глубины ПОС, т.е. от соотношения вносимой и теряемой энергии. При их примерном равенстве не слишком сильно проявляется нелинейность компонентов и форма колебаний близка к синусоидальной. В генераторах гармонических (синусоидальных) колебаний применяются частотно-избирательные цепи ОС, т.е. используются колебательные LC контуры на высоких частотах (более сотни килогерц) или RC-цепи в генераторах звуковых и инфразвуковых частот. Резонансный характер частотной зависимости коэффициента передачи цепи ПОС обеспечивает условия возникновения колебаний на единственной частоте ω0 и генерацию синусоидального сигнала на этой частоте.

Наибольшее распространение получили гармонические генераторы низкочастотного диапазона на основе инвертирующего включения ОУ с обратной связью в виде многозвенного фильтра, обеспечивающего фазовый сдвиг на π при заданной частоте.