17. Модуляция түрлерінің салыстырмалы сипаттамаларын келтіріңіз.

18.АҚПАРАТТЫҚ КАНАЛ. КАНАЛДЫҢ ӨТКІЗУ ҚАБІЛЕТІ. КАНАЛ СИЫМДЫЛЫҒЫНЫҢ ҚАЖЕТТІ ЖӘНЕ ЖЕТКІЛІКТІ ШАРТЫ.

Ақпараттық канал – ақпарт көзіне ақпаратты беру үшін арналған байланыс линияларымен біріккен құрылғы.

Каналдың тиімділігі ақпаратты беру жылдамдығымен, құрылғының жұмыс істеу сенімділігімен сипатталады.

Ақпараттық канал: ақпаратты енгізу жылдамдығы, ақпаратты беру жылдамдығы және каналдың өткізу қабілеті.

Ақпаратты енгізу жылдамдығы - уақыт бірлігінде хабарлар көзінен ақпараттық каналға енгізілген ақпараттың орташа саны.

Ақпаратты беру жылдамдығы– уақыт бірлігінде ақпараттық канал бойынша берілетін ақпараттың орташа саны.

Каналдың өткізу қабілеті– канал үшін ақпаратты беру жылдамдығының неғұрлым жеткілікті шамасы.

Ақпаратты енгізу жылдамдығы каналдың өткізу қабілетінен асып кетпеуі керек, болмаса канал арқылы берілетін ақпарат толық түспеуі мүмкін.

Каналдың қабілеті ақпаратты беру санымен сипатталады:

С=maxI(m) , бит/символ

Сигнал әр түрлі параметрлермен сипатталуы мүмкін. Канал бойынша ақпаратты беруге қатысты негізгі үш параметр: Tс – сигналды беру уақыты, L_c немесе D_c (динамикалық диапазон ) Pс – сигнал қуатымен анықталады, F_c – спектр ені. =loga(Pc/Pz)

Сигнал көлемі: Vc=TcFcLc

Канал сиымдылығы: .

Cпектр ені – жиіліктер интервалы: F_c=1/τ           .

Қажетті шарт:

Жеткілікті шарт:

19. ДИСКРЕТТІ КАНАЛДАР ТЕОРИЯСЫН АШЫП ЖАЗЫҢЫЗ. КОТЕЛЬНИКОВ ТЕОРЕМАСЫ. 

Дискретті сигнал

1. Жиым және уақыт бойынша үзіліссіз немесе жай үзіліссіз (рис. 1.2)

2) Жиым бойынша үзіліссіз және уақыт бойынша дискретті; (рис. 1.3)

3) Уақыт бойынша үзіліссіз және жиым бойынша дискретті; (рис. 1.4)

4) Жиым және уақыт бойынша дискретті немесе жай дискретті;

(рис. 1.5)

Дискретті каналдар дегеніміз дискретті сигналдарды ұзатудың құрылымдар жиыны.

Стационарлы дискретті канал төрт шартты ықтималдықтармен анықталады:

p(0/0), p(1/0), p(0/1), p(1/1).

0 0

1. 1 1

p(0/0), p(1/1) – символдардың бұзылмай өту ықтималдықтары,

p(1/0), p(0/1) - символдардың бұзылып өту ықтималдықтары.

Егер шартты ықтималдықтары p(0/1)≈p(1/0)=q тең болса, онда канал екілік симметриялы болады. Басқа жағдайда, канал симметриялы емес болады.

Дискретті каналдағы жылдамдықтар екіге бөлінеді: техникалық және ақпараттық.

20.ДИСКРЕТТІ КАНАЛДАР МОДЕЛІН АШЫП ЖАЗЫҢЫЗ. ДИСКРЕТТІ КАНАЛМЕН АҚПАРАТ ЖЫЛДАМДЫҒЫНЫҢ ФОРМУЛАСЫ ЖӘНЕ ОНЫҢ ҚОЛДАНУ АЙМАҒЫНА МЫСАЛ КЕЛТІРІҢІЗ. 

Бөгеуілсіз (бөгеуілсіз) каналда әрбір кіріс сигналына бір шығыс сигналы сәйкес келеді. Яғни кіріс және шығыс сигналдары бір мәнді функционалды тәуелділікпен байланысқан.

Ақпарат таратушы

Кедергі таратушы

Б Бөгеуілдері бар канал арқылы сигналды беру:

Ақпарат таратушы

Ақпарат қабылдаушы

Кедергі таратушы

21.СИГНАЛҒА АНЫҚТАМА БЕРІҢІЗ. СИГНАЛ ТҮРЛЕРІН АШЫП ЖАЗЫҢЫЗ. СИГНАЛДЫҢ КӨЛЕМІН АНЫҚТАҢЫЗ. 

Сигнал (лат.signum — белгі) — берілген хабарды тасымалдайтын(алып жүретін) физикалық процесс.

Электр сигналы дегеніміз — параметрлері берілетін хабар заңдылығымен өзгеретін электр тогынемесеэлектр кернеуі.Телекоммуникациясаласында сигнал электр сигналы түрінде қолданылады.

Бірінші ретті сигнал — берілетін хабарды алып жүретін электрсигналының алғашқы (көбіне төменгі жиіліктегі) түрі. Мүмкіндігіне қарай (жақын жерлерге) сигналдың алғашқы (бірінші) түрі өзгертілмей, сол күйіндебайланысжолдарымен таратылады, мысалы, қаланыңтелефонбайланысында.

Арналық сигнал. Электр сигналын қашық жерлерге таратқанда ол байланысжолы бойында әр түрлі себептермен өшіп, әлсірейтіндіктен және хабар таратуды арзандату, бірбайланысжолымен бірнеше хабар беріп тығыздау үшін бірінші ретті (алғашқы) сигналды түрлендіріп өзгертуге тура келеді. Өзгерту хабар тасымалдайтын байланыс жолдарына карай жасалынады. Осындай байланыс жолдарымен берілетін өзгертіліп, түрлендірілген сигналдыарналық сигнал дейді.

Детерминал сигнал (лат.determinarе — анықтау) — уақыт бойынша өзгерісі алдын ала белгілі болатын сигнал. Детерминал сигнал уақыт бойынша белгілі зандылықпен өзгереді. Олар үздіксіз, дискретті, периодты, периодсыз болып бөлінеді. Детерминал сигналдың қарапайым түрлері: гармоникалық сигнал немесе импульстер тізбегі.

Курделі сигнал — әр түрлі заң бойынша таратылатын сигналдардың жиынтыгынан тұратын сигнал. Кез келген күрделі сигнал гармоникалық сигналдардың (әр түрлі жиіліктердегі) жиынтығынан түрады. Мысалы, төртбүрышты, үшбүрышты, экспоненциалды, т.б. сигналдар.

Дискретті сигнал — бөлек-бөлек үзілісті сигналдардан тұратын сигнал. Үзіліссіз (аналогты) сигналдарды кодалау, яғни сандық сигналдарга айналдыру үшін оларды үзіп, дискреттейді. Дискретті сигналдар периодты, периодсыз болып және түрлеріне қарай тіктөртбүрышты, үшбұрышты, қоңырау тәрізді, экспоненсиалды болып бөлінеді.

Тасушы сигнал — байланыс жолдарын тығыздап, бір байланыс жолымен бірнеше хабар сигналдарын беру және сигналдардың таратылу жағдайын жақсарту үшін оларды бір спектрауқымынан басқа спектр ауқымына ауыстыру үшін пайдаланатын сигнал. Тасушы сигнал параметрлерінің біреуі хабар сигналының заңдылыгына сәйкес өзгереді.

Үзіліссіз сигнал — уақыт бойынша бөлінбей жүретін токкүшімен (немесе кернеумен) берілетін сигнал. Үзіліссіз сигналдар:детерминал немесе кездейсоқ сигналдар және периодты немесе периодсыз сигналдар болып бөлінеді. Қарапайым үзіліссіз сигнал — синусоидалы, гармоникалық сигнал.

Кездейсоқ сигналдар — белгілі бір заңдылықпен өзгермейтін, белгіленген уақытта қандай болатынын алдын ала айтуга болмайтын сигнал. Кездейсоқ сигналдар тұрақты және тұрақсыз, эргодикалық немесе эргодикалық емес және Марковтық немесе Марковтық емес болып бөлінеді.

Тұрақты кездейсоқ сигналдар — ықтималдық тығыздыгы уақыт өлшемінің басталатын жеріне байланысты болмайтын кездейсок сигналдар. Тұрақты кездейсоқ сигналдардың сипаттамалары уақытбойынша тұрақты болады.

Сигналдар дискретті, үздіксіз және дискретті-үзіліссіз болып бөлінеді. Мұндай детерминделген сигналдардың математикалық модельдері мынадай түрлері бар:

1. Үзіліссіз аргументтің үзіліссіз функ 2. Үзіліссіз аргументтің дискретті функ

3.Дискретті аргументтің үзіліссіз функ 4. Дискретті аргументтің дискретті функ

22. ДЕТЕРМИНДЕЛГЕН  СИГНАЛДАРДЫҢ МАТЕМАТИКАЛЫҚ МОДЕЛЬДЕРІН ГРАФИК ТҮРІНДЕ БЕРІҢІЗ ЖӘНЕ ТҮСІНДІРІҢІЗ.    АҚПАРАТТЫ БЕРУДІҢ ДИСКРЕТТІ КАНАЛЫ

ЖАЙЛЫ МАҒЛҰМАТ БЕРІҢІЗ.

• Детерминал сигнал (лат.determinarе — анықтау) — уақыт бойынша өзгерісі алдын ала белгілі болатын сигнал. Детерминал сигнал уақыт бойынша белгілі зандылықпен өзгереді. Олар үздіксіз, дискретті, периодты, периодсыз болып бөлінеді. Детерминал сигналдың қарапайым түрлері: гармоникалық сигнал немесе импульстер тізбегі.

Сигналдар дискретті, үздіксіз және дискретті-үзіліссіз болып бөлінеді. Мұндай детерминделген сигналдардың математикалық модельдері мынадай түрлері бар:

2. Үзіліссіз аргументтің үзіліссіз функ 2. Үзіліссіз аргументтің дискретті функ

3.Дискретті аргументтің үзіліссіз функ 4. Дискретті аргументтің дискретті функ

Дискретті каналдар дегеніміз дискретті сигналдарды ұзатудың құрылымдар жиыны.

Стационарлы дискретті канал төрт шартты ықтималдықтармен анықталады:

p(0/0), p(1/0), p(0/1), p(1/1).

0 0

2. 1 1

p(0/0), p(1/1) – символдардың бұзылмай өту ықтималдықтары,

p(1/0), p(0/1) - символдардың бұзылып өту ықтималдықтары.

Егер шартты ықтималдықтары p(0/1)≈p(1/0)=q тең болса, онда канал екілік симметриялы болады. Басқа жағдайда, канал симметриялы емес болады.

Дискретті каналдағы жылдамдықтар екіге бөлінеді: техникалық және ақпараттық.

23. ХАФФМАН АҒАШЫ МЕН ХАФФМАН КОДЫН ТҮСІНДІРІҢІЗ. МЫСАЛ КЕЛТІРІҢІЗ. СЫҒУ КОЭФФИЦИЕНТІН ЕСЕПТЕУ ЖОЛЫН КӨРСЕТІҢІЗ.

Хаффман алгоритмі

Сығу дәрежесін жақсарту үшін жиі қайталанатын символдарды қысқа кодпен, ал сирек кездесетіндерді ұзын кодпен алмастыру керек. Бүл әдіс идеясын ұсынған - Д. Хаффман (1952 жыл).

Хаффман алгоритмінің көмегімен деректерді сығу: кездесетін символдар жиілігі есептелінеді, содан кейін Хаффман кодтау ағашы тұрғызылады. Кодтау ағашы бойынша символар коды жасалынады.

Хаффман ағашын тұрғызу алгоритмі

1. Алғашқы символдар бос түйіндер тізімін құрайды. Әр түйіннің алғашқы хабарламадағы символдар санына тең салмағы бар.

2. Тізімнен ең кіші салмағы бар екі бос түйін таңдалады.

3. Олардың салмақтарының қосындысына тең салмағы бар «ата-ана» түйіні құрылады, ол «ұрпақтарымен» доға арқылы байланысады.

4. «Ата-анадан» шығатын бір доғаға 1, екіншісіне 0 қойылады.

5. «Ата-ана» бос түйінді тізімге қосылады, ал оның «ұрпақтары» тізімнен жойылады.

6. Тізімдегі қадам тек бір бос түйін қалғанша қайталана береді. Ол ағаштың басы (тамыры) болып есептелінеді.

Мысалы. «КОЛ_ОКОЛО_КОЛОКОЛА» мәтіні үшін Хаффман ағашын тұрғызу және префикстік кодты алу:

Төбелерін қоссақ, шығатыны: 3+7+11+18=39

Мәтін коды 39/бит немесе 5 байт.

Сығу коэффициенті

18/5 = 3,6.

Сығылған деректерді қалпына келтіру үшін Хаффман ағашын қолданамыз.

Хаффман коды префиксті болып табылады, себебі әр символ коды басқа символдың кодының басы болып саналмайды.

Хаффман ағашын тұрғызу: «на_дворе_трава,_на_ траве_дрова»

а

в

д

,

е

н

р

о

т

_

6

4

2

1

2

2

4

2

2

5

а

в

д

,

е

н

р

о

т

_

6

4

2

1

2

2

4

2

2

5

а

в

д

,

е

н

р

о

т

_

6

4

2

1

2

2

4

2

2

5

а

в

д

,

е

н

р

о

т

_

6

4

2

1

2

2

4

2

2

5

а

в

д

,

е

н

р

о

т

_

6

4

2

1

2

2

4

2

2

5

а

в

д

,

е

н

р

о

т

_

6

4

2

1

2

2

4

2

2

5

а

в

д

,

е

н

р

о

т

_

6

4

2

1

2

2

4

2

2

5

00

010

0110

0111

1000

1001

101

1100

1101

111

24.СЫЗЫҚТЫҚ КОДТАРҒА МАТЕМАТИКАЛЫҚ КІРІСПЕ. ХЭММИНГ ШЕКАРАЛАРЫН КӨРСЕТІҢІЗ. ХЭММИНГ КОДЫНА МЫСАЛ КЕЛТІРІҢІЗ. 

Каналдағы қателік

Кей жағдайларда 1 мен 0 орны ауысып кетуі мүмкін.

Хэмминг коды

- (n, k) – код

- n = 2^m – 1

- m тексеру разряды

• k=n - m = 2^m – 1-m ақпараттық разряд

• жүйелік код

• d_min= 3, t = 1

(7,4), (15, 11), (31,26) және т.б.

Мысал

Кодталған хабарламаны алайық:

b28 b27 b26 b25 b24 b23 b22

B21 b20 b19 b18 b17 b16 b15

B14 b13 b12 b11 b10 b9 b8

b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1

b1, b2, b4, b8, b16 тексеру разряды, ал қалғандары ақпараттық разрядтар

Ақпараттық разрядқа берілген кодты ретімен орналастырамыз:

b3 =1, b5 = 0, b6 = 0, b7=1,

b9=0, b10 =0, b11=0, b12=1,

b13= 1, b14=1, b15=0, b17=1,

b18=1, b19=1, b20=1, b21=0,

b22=0, b23=0, b24=0, b25=0,

b26=0, b27=0, b28=0.

Тексеру разрядының мәндері:

Ол үшін мына жиындарды енгіземіз:

V1 = 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27… - бірінші разряд

тары 1-ге тең

V2 = 2, 3, 6, 7, 10, 11, 14, 15, 18, 19, 22, 23, 26, 27… - екінші разрядтары 1-ге тең

V3 = 4, 5, 6, 7, 12, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23, 28… - үшінші разрядтары 1-ге тең

V4 = 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 24, 25, 26, 27, 28… - төртінші разрядтары 1-ге тең

V5 = 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28 … бесінші разрядтары 1-ге тең

b3 =1, b5 = 0, b6 = 0, b7=1,

b9=0, b10 =0, b11=0, b12=1,

b13= 1, b14=1, b15=0, b17=1,

b18=1, b19=1, b20=1, b21=0,

b22=0, b23=0, b24=0, b25=0,

b26=0, b27=0, b28=0.

Онда mod2 бойынша

b1 = b3+b5+b7+b9+b11+b13+b15+b17+b19+b21+b23+b25+b27 = 1

b2 = b3+b6+b7+b10+b11+b14+ b15+ b18+ b19+ b22+ b23+ b26+ b27 = 1

b4 = b5+b6+b7 +b12+b13+ b14+ b15+ b20 +b21+b22+b23+b28 = 1

b8 = b9+b10+b11+b12+b13+b14+b15+b24+b25+b26+b27+b28 = 1

b16 = b17+b18+b19+b20+b21+b22+b23+b24+b25+b26+b27+b28 = 0

Енді тексерк коды мен ақпараттық кодтарды біріктіреміз:

Жауабы: 1111 0011 0001 1100 1111 0000 0000.

Мысал2: Хэмминг кодын қолданып, хабарламадағы қатені табу.

1) 1111 1011 0010 1100 1101 1100 110

Шешілуі. Хабарлама 27 символдан тұрады, 22 ақпараттық, ал 5 тексеру разрядтары.

Бұл разрядтар b1 = 1, b2 = 1, b4 = 1, b8 = 1, b16=0.

Ол үшін мына жиындарды енгіземіз:

V1 = 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27… - бірінші разряд

тары 1-ге тең

V2 = 2, 3, 6, 7, 10, 11, 14, 15, 18, 19, 22, 23, 26, 27… - екінші разрядтары 1-ге тең

V3 = = 4, 5, 6, 7, 12, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23 - үшінші разрядтары

1-ге тең

V4 = 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 24, 25, 26, 27 - төртінші разрядтары

1-ге тең

V5 = 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27 … бесінші разряд

тары 1-ге тең

Қатені табатын J есептейміз:

J санының разрядтарын анықтаймыз:

j1 = b1 + b3+b5+b7+b9+b11+b13+b15+b17+b19+b21+b23+b25+b27 = 1

j2 = b2+ b3+b6+b7+b10+b11+b14+ b15+ b18+ b19+ b22+ b23+ b26+ b27= 0

j3 = b4+ b5+b6+b7 +b12+b13+ b14+ b15+ b20 +b21+b22+b23 = 0

j4 = b9+b10+b11+b12+b13+b14+b15+b24+b25+b26+b27 = 0,

j5 = b16+ 17+b18+b19+b20+b21+b22+b23+b24+b25+b26+b27 = 1

Яғни

J=10001 = 17 (ондық санау жүйесіндегі)

17 разрядта қате бар, 1-ді 0 –ге ауыстырамыз.

1111 1011 0010 1100 1101 1100 110

Аламыз:

1111 1011 0010 1100 0101 1100 110

Тексеру разрятарын алып тастасақ

1101 0010 1100 1011 1001 10 – алатын санымыз