1.1.4 Пэйн үлгісі және оның жинақталуы

Пэйн үлгісі (1971ж) маңызды қадамдардың бірі болды. Бұл үлгіні сақталу заңы ретінде қараструға болады

бұл жерде жылдамдық тығыздыққа тәуелді болмайдыдеп жарамалданады. Жылдамдық үшін V шынайы жылдамдықтың қалаулы жылдамдыққа ұмтылу теңдеуі жазылады

мұнда τ (τ~1 сек) – ұмтылу жылдамдығын білдіреді (электротехникалық терминологияда τ- тынығу уақыты)

Алынған теңдеулер жүйесін қатаң гиперболалығы байқалады (матрицасының әртүрлі өзіндік заттың мағынасы бар)¹² . Екі түрлі сақталу заңдарының жүйесіне глобальді уақыт бойынша жалп шешімді қалай дұрыс анықтау керектігі белгісіз (Х.Пэйн жүйесі осындай жүйенің мысалы бола алады, оған қоса сызықтық емес оң жақ бар). Жүйелерге арналған тұтқырлықтың жойылу тәсілі оң бөліктегі анықталған тура D(ρ) матрицасын таңдауға сезгіш болып келеді.

¹² Келесі айтарлықтай деректі ескерген жөн: көлік ағымының гидродинамикалық үлгілердің соларға ұқсас гидродинамикалық аналогтарынан басты айырмашылығы әдетте теідеулердің гиперболалық (қатаң) жүйелері мен олардың диффузиялық аналогтерінен пайда болатын оң жақ бөлігінде болып табылады. Бұл мүлтіксіз болып көрінеді. Себебі «көліктік сұйықтық» - оң жақ бөлікте болатын уәждемелі сұйықтық. Бұл ескерту көлік ағымдарының гидродинамикалық үлгілерін есептеуде жарты ғасырдан астам уақытта құралған есептеу алгоритмдерін қолдануға мүмкіндік береді.

Алайда соңғы 15 жылда бір айнымал кеңістікті сақталу заңының қатаң гиперболалық жүйелерінде бірқатар алға басу байқалды.

«Шешім ажырауларын баттастыру» қалауы Лайтхилл-Уизем-Ричар үлгісінен Уизем үлгісіне алып келді. Және осы қалау Пэйн үлгісіне диффузиялық реттеулерді енгізуге түрткі болды. Осылай Р.Кюн (1993), Кернер-Конхойзер(1994) және т.б. жаңа үлгілер пайда болды.

1.1.5 Кинетикалық үлгілер

Газдық динамиканың аналогиясын жалғастыра отырып И.Пригожин және Р.Херман 1961 жылы көлік ағымын кинетикалық теңдеумен сипаттауды ұсынған (одан кейін 1975 жылы С.Павери-Фонтана, 1995 жылы Д.Хельбинг және т.б).

Кеңейтілген фазалық кеңістіктегі (t,x,V) тығыздық үшін жылдамдық пен кинетикалық теңдеудің келесі интеграцияланған жылдамдығы арқылы әртүрлі функцияларды көбейту – кинетикалық теорияда газдық днамиканың (гидродинамиканың) теңдеулері шығады. Осы сияқты көлік ағымының кинетикалық үлгілерінен (көп жолақтыларды да қосқанда) макроскопиялық (гидродинамикалық) үлгілерін шығаруға болады.

Кинетикалық және гидродинамикалық үлгілердің ортасында аралық үлгілер болады, оларды мезоскопиялық деп атайды.

1.1.6 Стохастикалық үлгілер

Жақында А.П.Буслаев және басқалармен көпжолақтықтарды зерттеудің қызықты идеялары ұсынылды. Көлік ағымын сипаттау үшін Танака үлгісі қолданылды. Онда тығыздық пен жылдамдықтан басқа автокөлік құралдары жүргізушілерінің бір бөлігі ағым ішінде орын ауыстыру үшін тұрақты қозғалысты босатуға көмектесетін тұрақтылық параметрі бар.

Таңның атып, кештің батысына дейін ары – бері жүретін сіз жол бойында үнсіз тіл қатып тұратын бағдаршамға күніне неше рет жолығасыз? Үш түстен құралған қарапайым бағдаршам  «Тоқта, дайындал, жүр!» деп жанып – өшіп, қаншама адамның мезгілінен бұрын көз жұмуынан сақтап тұр екен?! Ол түсін алма кезек ауыстырғанда көз алдыңызға не елестейді? Бағдаршам сіз үшін қай кезде жүріп, қай кезде тоқтау керектігін түсіндіретін құрал ғана ма?..

БАҒДАРШАМ — жарықпен белгі беру арқылы көшедегі, автомобиль жолы мен темір жолдағы қозғалысты реттеуге арналған құрылғы.

Ал оның шығу тархына тоқталар болсақ, бірінші бағдаршам 1868ж 10 желтоқсанында Лондонда Британ парламенті ғимаратының алдына орнатылды. Ол құрылғыны өнертапқыш Дж.П.Найт теміржол семафорын жасаудың шебері болатын. Ол кезде бағдаршам қолмен басқарылды. Екі семафорлық қанаты бар болатын. Қанатының көлбеу көтерілгені тоқта дегенді, 45 градусқа салбырап тұрса, абайлап жүр дегенді білдіретін. Қараңғы түскен кезінде айналмалы газды шам пайдаланылды. Шамдағы қызыл, жасыл түстер көмегіменжолдар реттелді. Жаяу жүргіншілердің көшеден өтуін жеңілдету үшін жасалды. Оның белгілері көлік құралдарына арналған. Жаяу жүргіншілер жолдан өтіп болғанша, көліктер тоқтар тұруы тиіс болатын. 1869ж 2 қаңтарда газбен жанатын шам жарылып, бағдаршамды басқаратын полицей жараланды. Көліктер де сол кезден ақ тұрып қалатын ұзыннан ұзақ. Автоматты түрде бірінші бағдаршам жүйесін 1910ж чикаголық өнертапқыш Эрнст Сирин жасап шығарды. Оған патент алды. Оның бағдаршамында Stop және Proceed жеген жазулар болды. Алғаш электрлі бағдаршамды тапқан өнертапқыш деп АҚШтың, Юта штатынан Лестер Вайр тұрғыны еді. Ол 1912ж электрмен жанатын, қызыл мен жасыл түсті 2 дөңгелек шамы бар бағдаршам ойлап шығарды. Бірақ оны патенттеген жоқ. 1914ж 5 тамызында Америкалық бағдаршам компаниясы 105 көшенің қиылысқан жеріне Джеймс Хога жасап, төрт электрлі бағдаршамын орнатты. Қызыл жасыл түстерін ауысатын кезде дыбыс шығаратын. Әйне үйшіктерде полицейлер басқаратын. 1920ж Нью Иоркте орнатылды. Ойлап тапқан өнертапқыш Уильям Поттс пен Джон Харрис. КСРОда 1 бағдаршам 1930ж 15 қаңтарда Ленинградта 25қазан мен Володор көшелерінде орнатылды. Сол жылы Мәскеуде 30 желтоқсанда көше қиылысытарында қойылды.  Өнертапқыш Гарретта Морганның есімі жиі аталады. Ол бағдаршамның атасы дейді. 1922ж бағдаршам нұсқасын құрап, патентеді Есімі тарихта жасағаны үшін емес, қолданылу үшін қалған. Бағдаршамның техникалық құрылғыларынан бөлек, автокөлік иесінің дәрежесіне емес, жолдағы қозғалысын реттеуге арналған деп айтып кеткен.  Алматыдағы алғашқы бағдаршам 1938ж Қызыл әскер Панфилов және Гоголь көшелерінде орнатылды. Бұрынырақ Алматыда 2 автомобильболған. Бағдаршам пайда болғаннан бастап, жолда тәртіп сақтала бастайды. 1938ж көшелерде 11 бағдаршам қойылып, жолдар реттелді. Қазыр қалада мыңнан асады. Электронды бағдаршамдар пайда болды. Алғашқысы Байтұрсынов пен Тимирязев көшелерінде және Райымбек көшелерінде қойылды.

Электр желісімен басқарылатын алғашқы бағдаршамды дүниеге әкелген АҚШ-ты Юта штатының тұрғыны Лестер Вайр болды. Ол 1912 жылы қызыл және жасыл түске сәйкес келетін екі сигналды бағдаршам ойлап тапты. Бірақ, бұл жоба патенттелмеді.

1914 жылдың 5 тамызында Амеркианың Кливленд қаласында заманауи құрылғылардың алғашқы үлгілері пайда болды. Оның қызыл және жасыл шамдары болды, ал түстерін ауыстырған кезде дыбыс сигналын шығарып тұрды. Джеймс Хог атты инженердің бастамасымен қолға алынған жобаны шыны үйшіктерде отыратын кезекші полицейлер іске қосатын.

Ал алғашқы үш түсті бағдаршамдар кейінірек, 1920 жылы жасап шығарылды. Олар бір мезгілде Нью-Йорк, Детройт көшелеріне қойылды. Бұл бағдаршамның жобасын жасағандар –  Джон Ф. Харрис пен Уильям Поттс.

Бағдаршамды орнатқан тұңғыш Еуропалық қала – Франция(Париж, 1912 жыл) болып табылады. Англияға электрлі бағдаршамдар 1927 жылы жетсе, біздер оны 1930 жылдардан бастап тани бастадық.