6. Спин ядра.

Отличное от нуля значение спина ядра J является причиной возникновения сверхтонкой структуры оптических спектров.      Как известно, электрон обладает полным механическим моментом количества движения , который складывается из его собственного механического момента=и орбитального момента

= +=+.

Механический момент атома , обусловленный электронной оболочкой атома, складывается из механических моментов количества движения его электронов

= ₁ + ₂ + ... + _n,

где n – число электронов в атоме.      Электроны внутренних заполненных оболочек атома имеют суммарный момент _внутр= 0. Поэтому механический момент электронной оболочки атома определяется электронами внешних оболочек. Механическому моменту атома , который называют спином электронной оболочки атома, соответствует магнитный момент

_атома = g.

    Величина g называется гиромагнитным отношением. Вектора _атома и коллинеарны.

Среднее магнитное поле _e, создаваемое внешними электронами в центре атома, там, где расположено атомное ядро, зависит от спин электронной оболочки :

Магнитный момент ядра _ядра также можно выразить через значение его спина :

= ₁ + ₂ + ... + _n =  ₁ + _{1 + 2} + _{2 =}... + _n + _n,

где _i  – собственный механический момент нуклона, _i – орбитальный механический момент нуклона, _i  – полный механический момент нуклона.     Магнитный момент ядра связан с его механическим моментом следующим соотношением:

    Энергия взаимодействия E магнитного момента ядра _ядра с магнитным полем внешних электронов атома _e определяется соотношением

и зависит от взаимной ориентации спинов ядра и внешней электронной оболочки.      При учёте спина атомного ядра I полный механический момент количества движения атома (спин атома)складывается из механического момента (спина) электронной оболочкии полного механического момента (спина) ядра:

= +.

    Согласно законам квантовой механики квадрат момента любой изолированной системы может принимать только целые или полуцелые значения:

² = ћ²I(I+1), ² = ћ²J(J+1), ² = ћ²F(F+1).

    Энергия взаимодействия E магнитного момента ядра _ядра с магнитным полем _e электронной оболочки будет принимать дискретные значения, определяемые суммарным моментом :

(I+J), (I+J−1), … |I−J|.

    Каждому возможному значению будет соответствовать отдельный уровень.      Если величина спина ядраменьше величины спина электронной оболочки атома, то величина спина ядра может быть определена по числу линий сверхтонкого расщепления оптического спектра атома. Для возбуждения уровней сверхтонкой структуры атомных спектров используется лазерное излучение.

7.Магнитный момент ядра.

Механическому моменту атома , который называют спином электронной оболочки атома, соответствует магнитный момент_атома = g. Величина g называется гиромагнитным отношением. Вектора_атома и коллинеарны.

Среднее магнитное поле _e, создаваемое внешними электронами в центре атома, там, где расположено атомное ядро, зависит от спин электронной оболочки :

Магнитный момент ядра _ядра также можно выразить через значение его спина :

 = ₁ + ₂ + ... + _n =  ₁ + _{1 + 2} + _{2 =}... + _n + _n,

где _i  – собственный механический момент нуклона, _i – орбитальный механический момент нуклона, _i  – полный механический момент нуклона.     Магнитный момент ядра связан с его механическим моментом следующим соотношением:

    Энергия взаимодействия E магнитного момента ядра _ядра с магнитным полем внешних электронов атома _e определяется соотношением

и зависит от взаимной ориентации спинов ядра и внешней электронной оболочки.      При учёте спина атомного ядра I полный механический момент количества движения атома (спин атома)складывается из механического момента (спина) электронной оболочкии полного механического момента (спина) ядра:

 = +.

    Согласно законам квантовой механики квадрат момента любой изолированной системы может принимать только целые или полуцелые значения:

² = ћ²I(I+1), ² = ћ²J(J+1), ² = ћ²F(F+1).

    Энергия взаимодействия E магнитного момента ядра _ядра с магнитным полем _e электронной оболочки будет принимать дискретные значения, определяемые суммарным моментом :

(I+J), (I+J−1), … |I−J|.

    Каждому возможному значению будет соответствовать отдельный уровень.      Если величина спина ядраменьше величины спина электронной оболочки атома, то величина спина ядра может быть определена по числу линий сверхтонкого расщепления оптического спектра атома. Для возбуждения уровней сверхтонкой структуры атомных спектров используется лазерное излучение.

8. Оболочечная модель ядра     Основанием для введения модели служит наличие магических чисел у ядер, свидетельствующее, что у ядер так же, как у атомов, существуют оболочки.     Таким образом, главным предположением в модели является наличие оболочки ядра − совокупности близких по энергии уровней. Можно также предположить, что в ядре действует самосогласованный эффективный потенциал, который имеет приблизительно такой же вид, как и распределение плотности ядерного вещества в форме распределения Вудс-Саксона (рис. 76).     Потенциал Вудс-Саксона: для нейтронных оболочек. Для протонных оболочек добавляется V_кул(r).

Параметры V_0p и V_0n выбирают из опыта, например для ядра ²⁰⁸Pb₈₂ V_0n = 45.7 МэВ, V_0p = 57.9 МэВ.

Рис. 76.

Самосогласованный эффективный потенциал (сплошная линия). Пунктиром представлен вид потенциала для гармонического осциллятора.

R = 7.6 фм,        b = −0.17 фм²,         а = 0.65 фм.

    Для других ядер используются другие эмпирические значения:

где V₀ = 53 МэВ, R = 1.28A^1/3 фм, b = 0.263(1 + 2(N-Z)/2) фм² (b − постоянная спин-орбитального взаимодействия).

V = Н_вз = V(r) + U(r) · ,

Спин-орбитальное взаимодействие подтверждается оболочечной моделью.