Қазақстан Республикасының Білім және Ғылым Министрлігі

әл-Фараби атындағы Қазақ Ұлттық Университеті

ДИПЛОМДЫҚ ЖҰМЫС

Тақырыбы: «Кездейсоқ факторларды ескере отырып бұрғылау штангаларының тербелісін талдау»

мамандық 5B070500 – «Математикалық және компьютерлік модельдеу»

Орындаған ______________________ Муқанова М.А.

Ғылыми жетекші _______________ Хаджиева Л. А.

ф.-м.ғ.д., профессор

Алматы 2014

Реферат

Зерттеу объектісі: кездейсоқ факторларды ескере отырып бұрғылау штангаларының тербелісін зерттеу.

Жұмыстың мақсаты: Кездейсоқ факторларды ескере отырып бұрғылау штангаларының тербелісін зерттеу және талдау. Программалық кешен құру. Алынған есептеу нәтижелерін тәжірбиелік деректермен салыстырып, қорытынды жасау.

Зерттеу әдісі: бұрғылау штангаларының тербелісі кезіндегі жылдамдығы мен орын ауыстыруының өзгеруін Wolfram Mathematica тілін қолданып шешу.

Түйінді сөздер: бұрғылау штангалары, кездейсоқ факторлар .

Мазмұны

КІРІСПЕ..................................................................................................................4

1 ЕСЕПТІҢ ҚОЙЫЛЫМЫ...................................................................................4

1.1 Бұрғылау штангаларының тербеліс теңдеуі........................................4

1.2 Теңдеуді өлшемсіз түрге келтіру............................................................8

1.3 Жинақталатын массалар әдісі................................................................10

1.4 Есептің қойылымын аппраксимациялау және теңдеуді дискретті түрге келтіру.........................................................................................................14

2 СТОХАСТИКАЛЫҚ МОДЕЛЬ........................................................................17

2.1 Нәтижелерді бейнелеу...........................................................................17

ҚОРЫТЫНДЫ ..........................................................................................................26

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі ...........................................................................26

Қосымша ....................................................................................................................26

Шартты белгілер:

–гармониялық күш амплитудасы

–гармониялық күш жиілігі

µ- үйкеліс коэффициенті

g – гравитациялық тұрақты

u – ось бойынша орын ауыстыру

ρ – плотность колонны

A – көлденең қимасының ауданы

E – серпімділік модулі

xϵ[0,L] – кеңістіктегі айнымалылар

tϵ[0,T] – уақыт айнымалылары

L – құрылымның ұзындығы

T – уақыт бойынша талдау

–статикалық күш амплитудасы

- x=L бөлігінде орналасқан масса

–тау жыныстары мен бұранда арасындағы өз ара байланыс тұрақтылары

КІРІСПЕ

Бұрғылау - бұрғы арқылы тұтас материалдың жоңқасын жонып алу жолымен бітелмеген немесе бітеу цилиндрлік тесік тесу процесі. Яғни, тау жыныстарын бұзу арқылы қимасы дөңгелек болатын бұрғылау ұңғымаларын жасауға арналады. Жер қыртысын геологиялық зерттеу, кен орындарын іздеу және барлау, жер астынан қатты, сұйық және газ күйіндегі түрлі кен байлықтарды алу, батпақты жерлерді құрғату, жер асты коммуникацияларын жүргізу, т.б. көптеген жұмыстар бұрғылау арқылы іске асырылады. Әдетте ұңғымалар 7500 метрден жоғары тереңдікте қазылады. Ұңғыма бұрғылау кезінде тау жыныстарын бұзып қопарудың қазір қолданылып жүрген тәсілдері негізінен екі түрге бөлінеді. Оның біріншісі — бұрғылау аспабының тікелей әсер етуі арқылы тау жыныстарын бұзып қопаратын механикалық әдіс, ал екінші тәсіл бойынша тау жыныстары әр түрлі физикалық, оның ішінде термиялық, ультрадыбыстық, т.б. әсерлер арқылы бұзылады. Бұрғылаудың механикалық әдісі айналдыра бұрғылау және соққылап бұрғылау болып екіге бөлінеді. Бұрғылау аспабының түріне байланысты шнекті, штангалы, алмасты, тісті доңғалақты, т.б болып, бұрғылау машинасының түріне байланысты перфораторлы, пневмосоққылы, турбиналы, т.б. болып бірнеше түрге бөлінеді. Тау жыныстарына физикалық әсер арқылы бұрғылау тәсілдерінің ішінде термиялық бұрғылау кең тараған. Қопарып бұрғылау тәсілін өндіріске енгізу қолға алына бастады. Бұрғылаудың техникалық жабдықтары негізінен бұрғылау қондырғылары мен тау жынысын бұзып қопаратын аспаптардан тұрады. Ал ұңғыма бұрғылау жұмыстары кенжардағы тау жыныстарын талқандау, бұзылған жыныстарды сыртқа шығару, орнықсыз опырылмалы ұңғыма қабырғаларын бекіту сияқты процестерден құралады. Талқандалған тау жыныстарын ұңғыма кенжарынан үздіксіз сыртқа шығарып тұрмаса бұрғылау жылдамдығы бәсеңдеп, тіпті тоқтап қалуы да мүмкін. Сондықтан бұрғылау кезінде бөлінетін ұнтақтардан тазалау үшін ұңғыманы сумен, балшық ерітінділерімен үнемі жуып немесе сығылған ауамен үрлеп тұрады. Орнықсыз жыныстарды бұрғылау кезінде ұңғыма қабырғасын опырылудан сақтау үшін әр түрлі әдістер, оның ішінде арнаулы ерітінді, жылдам қатаятын қоспа немесе цемент қолданылады.

Алғаш мұнай бұрғылау ұңғымасы 1859 жылы Америка Құрама Штаттарында бұрғыланған. Полковник Эдвин Дрейк Seneca Oil Company компаниясының басшылығымен Тайтусвиль, Пенсильвания қалаларының маңайында бұрғылау процесстерін жүргізген. Дрейктің бұрғылауды мұнай іздеп, оны қазуға арналған әрекеттері үшін жергілікті тұрғындар оны есінен адасқан деп ойлаған. Одан басқа Дрейк айналатын штангаларды ойлап тапқан, яғни оларсыз қазіргі уақытта су деңгейі жоғары жерлердегі ойпаттарды ешкім бұрғылай алмас еді [1].

Ұңғыма – тау жыныстарында немесе пайдалы қазбаларда механикалық немесе өзге әдістермен бұрғыланған тау-кен қазындысы. Тереңдігі 5 м-ден асатын, диаметрі 75 мм-ден жоғары цилиндр пішінді болып келеді. Ұңғыманың кіреберісін ауызы, ал түбін үңгубет деп атайды. Кен орнын игеру барысында ұңғыма өзінің атқаратын қызметіне қарай үлкен үш топқа бөлінеді: барлау, пайдалану жәнеқопару ұңғымалары.

• Барлау ұңғымасы — пайдалы қазбаларды іздеу, оның қоры мен сапасын және орналасу жағдайын анықтау үшін қазылады. Кеніштерде кен орнын қазу барысында барлау ұңғымасының көмегімен оның жекелеген бөліктерінің геологиялық құрылысының кейбір тұстарын нақтылап, кен орнын дұрыс пайдалану үшін егжей-тегжейлі танысады. Барлау ұңғымалары керн (жынысөзек) алу мақсатымен айналмалы бұрғылау әдісімен бұрғыланады.

• Пайдалану ұңғымасы — сұйық (мұнай, минералды суларды) және газ тәрізді кендерді өндіру үшін қолданылады.

• Қопару (аттыру) ұңғымасы — ішіне жарылғыш заттар орналастыру үшін қолданылады. Оның диаметрі әдетте кеніштегі бұрғылау жабдықтарының түріне байланысты. Бұрғылау жабдықтары кен массивінің физика-механикалық қасиеттеріне, оның қажетті дәрежеде ұсақталуына және жарылғыш заттардың қасиеттеріне сәйкес таңдалады. Ұңғымалардың бір-бірінен арақашықтығы және өзара орналасу сұлбалары арнайы есептеулермен анықталып, барлау жұмыстарының құжатында көрсетіледі. Басқа да жұмыстарда қолданылатын көмекші ұңғыма түрлері де бар.

Қазіргі уақытта бұрғылау процесстері өте кең тарап, үлкен сұранысқа ие екенін 1 – суреттен көруге болады.

1 – сурет. 2004-20012 жж бұрғыланған құбырлар статистикасы

Жер қыртысын геологиялық зерттеу, кен орындарын іздеу және барлау, жер астынан қатты, сұйық және газ күйіндегі түрлі кен байлықтарды алу, батпақты жерлерді құрғату, жер асты коммуникацияларын жүргізу, т.б. көптеген жұмыстар Бұрғылау арқылы іске асырылады. Ұңғыма Бұрғылау кезінде тау жыныстарын бұзып қопарудың қазір қолданылып жүрген тәсілдері негізінен екі түрге бөлінеді. Оның біріншісі — бұрғылау аспабының тікелей әсер етуі арқылы тау жыныстарын бұзып қопаратын механикалық әдіс, ал екінші тәсіл бойынша тау жыныстары әр түрлі физикалық (термиялық, ультрадыбыстық, т.б.) әсерлер арқылы бұзылады. Бұрғылаудың механикалық әдісі айналдыра бұрғылау және соққылап бұрғылау болып екіге бөлінеді. Бұрғылау аспабының түріне (шнекті, штангалы, алмасты, тісті доңғалақты, т.б.), бұрғылау машинасының түріне (перфораторлы, пневмосоққылы, турбиналы, т.б.), сондай-ақ, ұңғыма қазудың тәсіліне (көлбеу, тармақты, т.б.) қарай Бұрғылау бірнеше түрге бөледі. Тау жыныстарына физикалық әсер арқылы Бұрғылау тәсілдерінің ішінде термиялық Бұрғылау кең тараған. Қопарып Бұрғылау тәсілін өндіріске енгізу қолға алына бастады. Бұрғылаудың техникалық жабдықтары негізінен бұрғылау қондырғылары мен тау жынысын бұзып қопаратын аспаптардан тұрады. Ал ұңғыма Бұрғылау жұмыстары кенжардағы (забой) тау жыныстарын талқандау, бұзылған жыныстарды сыртқа шығару, орнықсыз (опырылмалы) ұңғыма қабырғаларын бекіту сияқты процестерден құралады. Талқандалған тау жыныстарын ұңғыма кенжарынан үздіксіз сыртқа шығарып тұрмаса бұрғылау жылдамдығы бәсеңдеп, тіпті тоқтап қалуы да мүмкін. Сондықтан бұрғылау кезінде бөлінетін ұнтақтардан тазалау үшін ұңғыманы сумен, балшық ерітінділерімен үнемі жуып немесе сығылған ауамен үрлеп тұрады. Орнықсыз жыныстарды Бұрғылау кезінде ұңғыма қабырғасын опырылудан сақтау үшін әр түрлі әдістер (арнаулы ерітінді, жылдам қатаятын қоспа, цемент) қолданылады.

Бұрғылаудың бұрғылау ұңғымаларын қазу тәсіліне байланысты негізгі үш түрге бөлінеді:

1.Тігінен бұрғылау

2.Иіліп-бағытталған бұрғылау

3.Көлбеу бойынша бұрғылау

Тігінен бұрғылау аты айтып тұрғандай бұрғылау ұңғымасының тікеден-тік бұрғылануын білдіреді. Қазіргі кезде тігінен бұрғылау әістерінің көптеген түрлері бар. Оның ішінде кең тараған түрлері: айналмалы, соқпалы-айналмалы, соқпалы, роторлық, турбиналық, электрогидравликалық және гидравликаляқ. Әр әдістің өзіндік кемшілігі мен артықшылығы бар, ал оны таңдау талаптары ұңғыманың орналасқан жеріне, техникалық сипаттауыштарына, тереңдігіне, пішініне, ұңғыманың құрылымына және бұрғылаудың геологиялық құрылысына байланысты (2-сурет, 1-2).

Иіліп-бағытталған бұрғылау – ұңғыманың тік бұрғылаудан алдын ала берілген бағыт бойынша ауытқуы бұрғылау. Иіліп-бағытталған бұрғылау мұнай, газ, пайдалы қазбаларды өндіруде пайдаланылады. Иіліп-бағытталған бұрғылаудың екі әдісі бар: роторлық бұрғылау, турбобұрғы немесе басқа да қозғалтқыш көмегімен бұрғылау (2-сурет, 3-4).

Көлбеу бойынша бұрғылау дегеніміз – тік ұңғыманың белгілі бір тереңдікте, кем дегенде сексен градуспен ось бойынша ауытқу жүргізіп бұрғылау. Көлбеу бойынша бұрғылау мұнай өнеркәсібінде кеңінен қолданылады (2-сурет, 5-6).

Әдетте көлбеу бойынша бұрғылау жердің табиғи түптерінде, бетон немесе асфальт іспеттес, әртүрлі қолдан жасалған материалдарда кездеседі. Қолдану сферасына байланысты көлбеу бойынша бұрғылаудың бірнеше түрі ажыратылады:

1. Ұңғымаларды бағыттап бұрғылау;

2. Сервисті орнатудағы бұрғылау - жер асты қатынас жолдарын орнатуда қолданылады;

3. ішкі бағытталған бұрғылау - көмір-метан өңдеу қабаттарында, мысалы, газ өндіруде қолданылады.

3 – сурет. Бұрғылау түрлері

Көлбеу бойынша бұрғылауды елімізде алғаш рет Маңғыстау облысы Өзен қаласынының мұнайшылары қолданған. Мұқият зерттелген және техникалық қадағалауды өткен соң, керекті есептеулер жүргізіліп, 2013 жылы қыркүйектің 26 – сы бұрғылау процесстері басталды. Ал қарашаның 11-інде ұңғымаға 18-ші көкжиекпен мұнай толды. Бірінші 900 метрге дейін тік бұрғылау жүргізілді, кейіннен орташа майыстыру 60-190 метрден 1604 метрге дейін бұру жүргізілді. Осы нүктеден тік бұрғылаудың доға түріндегі майысуы жүріп, көлбеу бойынша 1778 метрге дейін бұрылау жүргізілді. Қабат бойынша көлбеу бұрғылау бағанасының жалпы ұзындығы 174 метр болды. Көлбеу бойынша бұрғылаудың мақсаты бірінші кезекте шығындарды үнемдеу. Мысалға, екі немесе үш эксплутациялық ұңғыманың орнына бір көлбеу бойынша бұрғылау жүргізуге болады. Бұл экологиялық жағынан да аса маңызды болып табылады. Оның үстіне көлбеу бойынша бұрғылау аса тиімді, себебі мұнай жер қыртысында көлбеу бойынша орналасқан, сондықтан мұнайдың қайтуы жоғарылайды. Сонымен қатар мұнай қабаттарына көлбеу бойынша бұрғылауды егер жер бедері қолайсыз болғанда да жүргізіге болады.

3 – сурет. Ұңғыма үлкен қысым астында орналасқан, мұнай бұрғылау штангаларына, қосымша жабдықсыз, өзі жүріп отырады

Бұрғылау әдістері:

1. Айналмалы бұрғылау – осьтік салмағы бар, жер қыртысын үзіліссіз айналмалы құрылғы көмегімен қирататын механикалық бұрғылау;

2. Роторлық бұрғылау – бұрғылық снаряд роторлы айналдырғышы бар білдекпен айналатын айналмалы бұрғылау;

3. Алмазды бұрғылау – тау жыныстарын арматуралық алмаздармен айналмалы бұрғылау;

4. Соқпалы бұрғылау – қирату күші жер қыртыстарын соғу арқылы жүзеге асатын механикалық бұрғылау;

5. Тербелмелі бұрғылау – бұрғылау штангаларын енгізу тербелмелі соққы әсерінен жүзеге асатын механикалық бұрғылау;

6. Гидродинамикалық бұрғылау – тау жыныстары сұйықтың үлкен қысым әсерінен бұрғыланады;

7. Термиялық бұрғылау – тау жыныстары жылу әсерінен бұрғыланады;

8. Электрофизикалық – электр тогы көмегімен тау жыныстары бұрғыланады;

9. Жарылыс соқпалы бұрғылау – тау жыныстары жарылыс есебінен қопарылады;

10. Химиялық бұрғылау – тау жыныстарымен реакцияға түсетін химиялық реагенттердің көмегімен бұрғылау.

Бұрғылау штангаларының құрамдас бөліктері және жұмыс істеу қағидалары

Бұрғылау штангасы - бұл ұңғымаға түсірілген, өз ара бұрғылау құлыптарымен байланысқан трубалар жиыны. Бұрғылау штангасы ось бойынша қашауға салмақ түсіру үшін және бұрғыланып жатқан ұңғыманың траекториясын басқару үшін гидравликалық және механикалық энергияны қашауға жіберуге арналған құрылғы. Бұрғылау штангасы жүргізу трубаларынан, жұқа бүйірлі болаттан жасалған бұрғылау трубаларынан және төменгі бөлігіне қашау жалғанған ауырлатуға арналған трубаларынан тұрады. Бұрғылау жағдайларына байланысты қашау маңайында орталықтандыратын, өлшейтін, тұрақтандыратын, кеңейтетін құрылғылар орнатылады. Бұрғылау штангаларының жоғарғы трубалары ілмек, ортаңғы блок және арқан көмегімен бұрғылық қарнақтын төбесінде орнатылған кронблокқа асылған. Кронблок өз алдына ұршықпен біріккен. Бұрғылау кезінде бұрғылау штангаларына динамикалық және статикалық қысымдар әсер етеді. Бұл агрессиялық ортаның қысым өзгерісі 25МПа-ға дейін, ал температурасы 200⁰С-ге дейін болады. Бұрғылау колоннасының сенімділігі бұрғылаудың тиімділігін (әсіресе, роторлық бұрғылаудың) береді.

Бұрғылау колонналарының әртүрлі бұрғылау әдістеріндегі жұмыс істеу шарттары.

Бұрғылау колоннасының роторлық бұрғылау мен қозғалтқыш көмегімен бұрғылаудағы жұмыс істеу шарттары әртүрлі. Роторлық бұрғылауда бұрғылау колоннасының роторынан қашауға берілетін айналмалы қозғалыс және қашауға түсетін қысым үшін бірнеше күштер қатары әсер етеді. Бұрғылау колоннасының жоғарғы бөлігі өз салмағындағы күш әсерінен және жуылатын саңылауларындағы қысым өзгерісінен қашау созылған күйде, ал забойдың реакцияны қабылдайтын төменгі бөлігі жиылған күйде тұрады. Яғни бұрғылау колоннасының ось бойынша созылмайтын және сығылмайтын күштер қимасы бар. Бұл қимадан жоғары ұршыққа дейін өсетін созылу қуаты әсер етеді, ал төмен қарай қашауға дейін үлкейетін сығылу қуаты әсер етеді.

Передаваемый БК вращающий момент приводит к возникновению в ней напряжений кручения, а вращение колонны с определенной частотой порождает центробежные силы и, следовательно, изгибающие напряжения. Первые уменьшаются от вертлюга к долоту, а вторые имеют максимальное значение в нижней части БК. Одновременное действие на БК перечисленных выше сил осложняет условия ее работы при роторном способе бурения. При бурении с забойными двигателями БК не вращается и испытывает в основном в растянутой и сжатой частях колонны соответственно напряжения растяжения и сжатия. Изгибающие нагрузки, возникающие при потере сжатой частью прямолинейной формы невелики. Незначителен и реактивный момент забойного двигателя, и поэтому касательные напряжения, действующие на БК в направлении к вертлюгу, не достигают опасных значений.

Бурильная колонна состоит из ведущей трубы, бурильных труб, утяжеленных бурильных труб, вспомогательных элементов.

Бұрғылау штангаларының құрамдас бөліктері:

1 — бұрғылық қашау (долото);

2 — ауырлатуға арналған  бұрғылау трубалары (УБТ);

3 — бұрғылау трубалары ;

4 — кондуктор;

5 — сағалық шахта;

6 — кері лақтыруға арналған құрал

7 — бұрғылау жүйесінің тақтайлары;

8 — бұрғылау жүйесінің қозғалмалы бөлігі;

9 — жүргізу трубалары;

10 — бұранда тірегіші;

11 — ұршық;

12 — ілмек;

13 — ортадағы блок;

14 — жоғарғы жұмысшы қылтимасы;

15 — кронблок;

16 — ортадағы арқан;

17 — жүгізу трубаларының шлангы;

18 — жер қыртысына түсетін салмақтың көрсеткіші;

19 — бұрғылық арба;

20 — бұрғылық сорап;

21 — бұрғылық ерітіндінің тербеліс қалбыры;

22 — бұрғылық ерітіндінің лақтыру сызығы.

Вспомогательные элементы бурильной колонны:

• Центраторы – для центрирования нижнего направляющего участка бурильной колонны в стволе скважины и предупреждения его самопроизвольного искривления.

- лопастные;- шарошечные.

• Калибраторы – для выравнивания стенок скважины до номинального диаметра и калибрования ее ствола.

- лопастные;- шарошечные.

• Стабилизаторы – для стабилизации работы нижнего направляющего участка бурильной колонны путем ограничения прогиба труб при наличии каверн, гашения поперечных и иных колебаний.

• - с цельными лопастями;- со сменными лопастями;- с приваренными лопастями.

• Амортизаторы – для снижения амплитуды динамических нагрузок.

• - пружинные;- резинометаллические;- гидравлические;- газовые.

• Протекторные кольца – для защиты бурильных и обсадных труб.

• - резиновые;- резинометаллические;- пластиковые;- металлические.

• Обратные клапаны – для предупреждения поступления загрязненного бурового раствора в бурильную колонну.

• Фильтры – для предупреждения попадания в бурильную колонну посторонних предметов.

• Металлошламоуловители – для улавливания кусков металла и крупного шлама.

• Гидрояссы (гидроударники) – для освобождения бурильной колонны от прихватов.

• Переводники – для соединения бурильных труб и др. элементов. [5]

Наличие случайных процессов в бурильных скважинах

Решение принимается в условиях неопределенности, когда невозможно оценить вероятность потенциальных результатов. Это должно иметь место, когда требующие учета факторы настолько новы и сложны, что насчет них невозможно получить достаточно релевантной информации. В итоге вероятность определенного последствия невозможно предсказать с достаточной степенью достоверности. Неопределенность характерна для некоторых решений, которые приходится менять в быстро меняющихся обстоятельствах. Наибольшим потенциалом неопределенности обладает наукоемкая среда.  Неопределенность среды возникает, когда не определены какие-либо ситуационные факторы, влияющие на процесс принятия управленческих решений. Следовательно, в этом случае можно говорить также о неопределенности ситуации принятия решения. Неопределенность среды объясняется двумя основными причинами. o она возникает при наличии целенаправленного противодействия других лиц или организаций, способы действий которых неизвестны.  По природе неопределенности выделяют случайные факторы и факторы, имеющие нестохастическую природу (неслучайные факторами):

• К случайным относят такие неопределенные факторы, которые при массовом появлении обладают свойством статистической устойчивости и описываются определенным законом распределения вероятности. Напомним, что вероятность понимается как степень возможности свершения случайного события и изменяется в интервале от 0 до 1. Если известно, что некоторое событие произойдет наверняка, то оно называется достоверным и вероятность такого события полагается равной 1. Если же известно, что некоторое событие не произойдет никогда, то оно называется невозможным и его вероятность равна 0. В общем случае сумма вероятностей всех возможных событий должна быть равна единице. Наиболее желательный способ определения вероятности случайных событий — это использование объективной информации. Если это возможно, то вероятности называются объективными, и их значения определяются с помощью математических методов на основе некоторого закона распределения вероятности либо путем обработки статистической информации. В первом случае (когда известен закон распределения) говорят о принятии решений в условиях стохастической неопределенности. Такой вид неопределенности является самым простым и «желательным», поскольку, зная закон распределения, можно относительно легко вычислить вероятность любого события, которое этому закону подчиняется. Во втором случае (когда закон распределения неизвестен) говорят о том, что решение принимается в условиях статистической неопределенности, которая, в свою очередь, делится на два вида — с известными и неизвестными параметрами распределения (числовыми характеристиками). К параметрам распределения, как известно, относятся математическое ожидание, дисперсия и другие характеристики случайной величины. Статистическая неопределенность менее «желательна», поскольку в таких ситуациях для определения закона распределения и вычисления вероятностей требуются накопление и обработка достаточно большого объема статистической информации, что не всегда возможно осуществить на практике. Во многих случаях, когда отсутствует объективная информация, люди часто оценивают вероятности событий субъективно с помощью интуиции, знаний, опыта и косвенных данных о ситуации. Такие вероятности называются субъективными. Если они известны, то для принятия решений можно использовать аналогичные критерии, или правила, основанные на вычислении математического ожидания случайных исходов альтернатив. Однако в этом случае надо соблюдать известную осторожность, поскольку при использовании субъективных вероятностей может перестать действовать закон больших чисел. Тем не менее они играют важную роль в процессе принятия решений, так как субъективные оценки вероятностей — это лучше, чем ничего, т.е. отсутствие каких-либо оценок вообще. Таким образом, случайные факторы представляют собой наиболее «удобный» вид неопределенности, поскольку при массовом появлении они подчиняются определенным закономерностям и становятся предсказуемыми в среднем, хотя и остаются непредсказуемыми в каждом конкретном проявлении. 

• К неслучайным относят такие неопределенные факторы, которые не обладают свойством статистической устойчивости и не описываются каким-либо законом распределения вероятности. Поэтому вероятность тех или иных событий, связанных с воздействием этих факторов, определить невозможно. В этом случае говорят о принятии решений в условиях нестохастической неопределенности. Подобного рода неопределенность возникает, когда требующие учета факторы по своей природе не описываются никаким законом распределения либо эти факторы настолько новы и сложны, что о них невозможно получить достаточно достоверной информации. В итоге вероятность того, что неопределенные факторы примут некоторое значение, невозможно получить с требуемой точностью. Другими словами, нестохастическая неопределенность — это неизвестность, которая обусловлена нехваткой или отсутствием информации о личностных или ситуационных факторах, не подчиняющихся законам теории вероятностей. 

Характеристики случайного процесса бурения скважин изучают в связи с разработкой информационно-измерительных систем и построением стохастических моделей применительно к конкретным задачам, однако еще не разработана классификация случайных процессов бурения по общепринятым признакам, отражающим степень устойчивости статистических характеристик, и специальным признакам ( способы бурения, типы породо-разрушающих инструментов, свойства пород и др.), влияющим на статистические характеристики процессов.

На результаты измерений, проводимых в процессе бурения, влияют случайные воздействия, которые изменяют реальную картину работы оборудования в процессе измерений. Для технологического процесса бурения скважины характерны следующие особенности:

1) большое число случайных факторов, изменяющихся во времени и влияющих на качество и технико-экономические показатели работ;

2) разнообразие геолого-технических условий бурения;

3) искажение полезного сигнала (о нагрузке на крюке, крутящем моменте, затратах мощности, механической скорости бурения и др.), используемого для определения параметров режима бурения [8].

В связи с этим, показатели бурения (скорость бурения, осевая нагрузка на долото, проходка на долото) следует рассматривать как случайные отклонения, а процессы – как случайные функции. Различные горные породы по-разному влияют на износостойкость долота, что также приводит к возникновению вероятностного взгляда на проблему их выбора. Таким образом, первичная обработка опытных данных, полученных в процессе бурения должна базироваться на вероятностных представлениях.

1 Есептің қойылымы

1.1 Бұрғылау штангаларының тербеліс теңдеуі

Модели бурения развиваются исторически в зависимости от физико-механических свойств горных пород, механизмов и способов разрушения породы и степени очистки забоя. Необходимо учитывать взаимодействие бурильного инструмента со скважиной, как единого механизма. Именно это является причиной существенного отличия эффективности промыслового бурения от лабораторного и бурения мелких скважин. Особый интерес к параметрам режима бурения, как к влияющим на процесс факторам, проявлялся уже в начале 20 века при переходе на вращательное бурение. Стремление оптимизировать процесс бурения привело к попыткам создания моделей этого процесса, базирующихся на теоретических расчетах и эмпирических закономерностях, характеризующих работоспособность долот и эффективность разрушения горных пород.

Чтобы адекватно воспринимать текущую модель и ее изменения необходимо понимание отдельных деталей происходящего, начиная от механизмов разрушения горных пород до взаимодействия бурильного инструмента со стенками скважины, как единого процесса. Из вышесказанного следует: модель определяет степень влияния отдельных параметров на эффективность процесса бурения. Частота вращения долота оказывает влияние на количество актов разрушения в единицу времени, на скорость приложения нагрузки к разрушаемой породе, изменяя ее прочность. Расход промывочной жидкости и давление, с которым она подается, оказывает влияние на степень чистоты забоя, т.е. на подготовленность породы на забое к разрушению, причем свойства раствора влияют на устойчивость стенок скважины и возможность выравнивания давления в призабойной зоне, тем самым, влияя на эффективность разрушения горных пород, а также вынос выбуренной породы с

поверхности забоя. Нагрузка на долото напрямую влияет на процесс разрушения горной породы на забое.

При принятии решения, разумным выбором может быть использование детерминистической, по своей природе, модели. Детерминистическая модель – это модель, в которой каждый параметр задан фиксированной величиной. Модель Ритто основана на детерминистической модели динамики горизонтальной бурильной колонны с неопределенной силой трения. Постоянная сила накладывается с левой стороны бурильной колонны, также есть колебательные усилия, прикладываемая на бит и есть сила взаимодействия между сверлом и битом на правой стороне структуры. Помимо сил гравитации и нормальной реакции связанной с ним, и трение бурильной колонны действует как показано на рисунке 5.

Целью данной работы является анализ того, как неопределенная сила трения распространяться в системе .Силу трения трудно смоделировать , потому что есть много неопределенностей , связанных с ними (модель трения , точки контакта, коэффициент трения и т.д.). Для моделирования коэффициента трения используется случайное поле с экспоненциальной корреляционной функции. Для аппроксимации статистики ответа применяется метод Монте-Карло [1].

Рисунок 4.Снаружи горизонтальная скважина ничем не отличается от остальных

Рисунок 5.Схема горизонтальной бурильной колонны

Рассматриваются только осевые колебания бурильной колонны и уравнения движения дается в виде:

, (1)

где u – осевое смещение, ρ – плотность колонны, A – площадь поперечного сечения, E – модуль упругости, xϵ[0,L] – пространственные переменные, tϵ[0,T] – временные переменные, L – длина структуры, T – продолжительность анализа по времени. Правая часть уравнения представляет силы действующие на систему, где x=0 накладывается постоянная сила

(x,t)=, (2)

где– амплитуда силы, δ – функция Дирака. Эта сила представляет эффект буровых труб на бурильную колонну и предполагается постоянной. Гармонические силы накладываются на систему, потому что источником движения горизонтального бурения является забойный двигатель, который вращается вокруг заданной номинальной скорости вращения (в установившемся режиме). Таким образом, осевое перемещение приводится в действие. Примерно в той же частоте задаются гармонические силы :

, (3)

где иявляются амплитуда и частота гармонической силы, сила применяется гдеx=L.

Сила относящаяся к области трения определяется по формуле:

(4)

где µ это коэффициент трения, ⍴A - масса конструкции на единицу измерения, g - коэффициент гравитации.Cила связанная с частью массы пишется так:

(5)

- это масса расположенная на x=L. И сила взаимодействия между сверлом и битом:

(6)

где иявляются константами взаимодействия сверла с битом, сила применяется где х =L.

Численные результаты для динамики горизонтальной бурильной колонны: E=210*Па,=7850 кг/,g=9.81 м/,=20 кг,=1.4*Н,=400, µ=0.1, σ=0.1*µ,=10*π рад/с,t∊[0,10] c, ∆t=0.0001 с, N=100, =5500 Н,=550 Н