1. Динамикалық метеорология пәні, әдісі және міндеттері.

2. Атмосфераны зерттеу барысында қолданылатын гипотезалар.

3. Атмосфераның және онда болып жатқан процесстердің ерекшеліктеріне толық сипаттама беріңіз.

4. Метеорологиялық алқаптардың дифференциалды сипаттамалары: скалярлы және векторлы алқаптар.

5. Метеорологиялық алқаптардың дифференциалды сипаттамалары: екі вектордың скалярлы және векторлы туындысы.

6. Метеорологиялық алқаптардың дифференциалды сипаттамалары: толық н/е дербес, жеке н/е жергілікті және геометриялық туындылар.

7. Метеорологиялық алқаптардың дифференциалды сипаттамалары: скалярлы алқаптың градиенті, математикалық және метеорологиялық градиенттер, қысым градиенті.

8. Векторлы алқаптың дивергенциясы, дивергенцияның қасиеттері туралы жазыңыз.

9. Векторлы алқаптың құйыны және оның қасиеттері.

10. Гамильтон операторы, Лаплас операторы, Якоби операторына толық сипаттама беріңіз.

11. Атмосферадағы әрекет етуші күштер: шынайы және инерциалдық.

12. Жер айналымының ауытқу күші н/е Кариолис күші.

13. Ортадан тебу күшіне толық анықтама беріңіз.

14. Атмосферада әрекет ететін күштер: салмақтық және беткейлік.

15. Жердің тартылыс күші, ауырлық күші туралы жазыңыз.

16. Қысым градиенті күшіне толық сипаттама беріңіз.

17. Координаттар жүйесі: Z- координаттар жүйесі.

18. Координаттар жүйесі: P- координаттар жүйесі.

19. Координаттар жүйесі: - координаттар жүйесі.

20. Координаттар жүйесі: - координаттар жүйесі.

21. Координаттар жүйесі: цилиндрлік координаттар жүйесі, сфералық координаттар жүйесі, натуралды координаттар жүйесі.

22. Атмосфера гидротермодинамикасының теңдеулері, Күй теңдеуі.

23. Үздіксіздік теңдеуі және оның түрлері.

24. Навье-Стокс түріндегі қозғалыс теңдеуі.

25. Жылу ағынының теңдеуі және оның түрлері.

26. Су буының тасымалдану теңдеуі; қоспалардың тасымалдану теңдеуі.

27. Турбулентті емес атмосфера үшін гидротермодинамиканың теңдеулер жүйесі.

28. Әртүрлі субстанциялардың сақталу заңының жалпы тұжырымы.

29. Атмосфера гидротермодинамикасының теңдеулер жүйесі.

30. Атмосфера статикасы, статика теңдеулерін талдау; барометрлік формула; біртекті атмосфера үшін барометрлік теңдеу.

31. Политропты атмосфера үшін барометрлік формула; стандартты атмосфера моделі.

32. Лаплас және Бабине формулалары. Қысымның биіктік бойынша жергілікті өзгеруі.

33. Қысымның биіктік бойынша жергілікті өзгеруі. Геопотенциал: қысым топографиясы әдісінің теориялық негізі.

34. Атмосфералық турбуленттілік: Рейнольдстің орташалау постулаттары.

35. Турбулентті атмосфера үшін теңдеулер жүйесі. Бастапқы және шектік шарттары.

36. Ұқсастық теориясы; ұқсастық теориясының бастамасы; ұқсастық критерилері.

37. Анықталған және анықталмаған критерийлер. Мах саны.

38. Атмосфера қозғалыстарының жіктелуі.

39. Негізгі метеорологиялық шамалардың жәнеолардың туындыларының реті. Фридман-Гессельберг кестесі. М.И. Юдиннің кестесі.

40. Атмосфера гидротермодинамикасының теңдеулерін қысқарту.

41. r қадамы бар 4 нүктелі квадратты тордың мәліметтері бойынша, бірінші туындыларды есептеу үшін формулаларды жазыңыз.

42. r қадамы бар 4 нүктелі квадратты тордың мәліметтері бойынша, бірінші туындыларды есептеу үшін формулаларды алу керек.

43. r қадамы бар 8 нүктелі квадратты тордың мәліметтері бойынша, бірінші туындыларды есептеу үшін формулаларды жазыңыз.

44. r қадамы бар 8 нүктелі квадратты тордың мәліметтері бойынша, бірінші туындыларды есептеу үшін формулаларды алу керек.

45. r қадамы бар 4 нүктелі бұрылған тордың мәліметтері бойынша, бірінші туындыларды есептеу үшін формулаларды алу керек.

46. r қадамы бар 8 нүктелі бұрылған тордың мәліметтері бойынша, бірінші туындыларды есептеу үшін формулаларды алу керек.

47. Орталық нүктеден және бір-бірінен тең қалып жатқан А, В, С, Д нүктелерінде қысымның мәні сәйкесінше 958,2; 963,6; 971,0 және 996,1 гПа тең. Егер ОС450 км болса, қысым градиентінің мәнін табу керек.

48. Шеңбердің радиусы 300 км болса және оның 8 нүктесінде температураның мәндері төмендегідей: 21,5; 20,1; 24,3; 25,2; 27,8; 23,2; 20,9 және 25,6. Температураның горизонтальді градиентінің мәнін табу керек.

49. Орталық нүктеден және бір-бірінен тең қалып жатқан А, В, С, Д нүктелерінде қысымның мәні сәйкесінше 1015; 1011; 1017 және 1012 гПа тең. Егер ОС1670 км болса, қысым градиентінің мәнін табу керек.

50. Шеңбердің радиусы 150 км болса және оның 8 нүктесінде температураның мәндері төмендегідей: 3,5; 4,6; 3,2; 2,5; 5,1; 3,6; 5,2 және 4,1. Температураның горизонтальді градиентінің мәнін табу керек.

51. Егер қысымның вертикальді градиенті 5/100м, горизонтальді градиенті 1,5/100км тең болса, изотермикалық беттің көкжиекке иілу бұрышын анықта.

52. Егер қысымның вертикальді градиенті 0,5 гПа/100м, горизонтальді градиенті 1,3 гПа/100км тең болса, изотермикалық беттің көкжиекке иілу бұрышын анықта.

53. r қадамы бар 4 нүктелі квадратты тордың мәліметтері бойынша, екінші туындыларды есептеу үшін формулаларды жазу керек.

54. r қадамы бар 24 нүктелі квадратты тордың мәліметтері бойынша, екінші туындыларды есептеу үшін формулаларды жазу керек.

55. Циклондық аймақтың шекарасы, радиусы 250 км болатын шеңбер б.т. Аймақтың орталығында қысым 976,2 гПа тең, ал солтүстік, шығыс, оңтүстік және батыс нүктелерінде, сәйкесінше 994,5; 998,0; 995,3 және 991,8 гПа тең. Аймақтағы қысым лапласианының орташа мәнін табу керек.

56. Антициклонды аймақтың шекарасы, радиусы 1500 км болатын шеңбер б.т. Аймақтың орталығында қысым 1030 гПа тең, ал солтүстік, шығыс, оңтүстік және батыс нүктелерінде, сәйкесінше 1020; 1019; 1022 және 1021 гПа тең. Аймақтағы қысым лапласианының орташа мәнін табу керек.

57. Суретте келтірілген

    7 м/с

    6 м/с

    30

    5 м/с

мәліметтер бойынша

45

30

дивергенцияны анықтау керек,

30

тордың қадамы 250 км.

8 м/с

9 м/с

58. Суретте келтірілген

    30

    

    7 м/с

мәліметтер бойынша

60

45

дивергенцияны анықтау керек,

1 м/с

тордың қадамы 250 км.

30

12 м/с

59. Мына мәліметтерді пайдаланып, биіктік пен температураның мәліметтері бойынша Якобиан операторын есептеу керек, r350 км, Н₁556 гп.дам, Н₂537 гп.дам, Н₃545 гп.дам, Н₄558 гп.дам, Т₁-33, Т₂-37, Т₃-38, Т₄-32.

60. Мына мәліметтерді пайдаланып, биіктік пен температураның мәліметтері бойынша Якобиан операторын есептеу керек, r200 км, Н₁563 гп.дам, Н₂562 гп.дам, Н₃544 гп.дам, Н₄568 гп.дам, Т₁-31, Т₂-33, Т₃-34, Т₄-35.

1. Динамикалық метеорология пәні, әдісі және міндеттері.

Динамикалық метеорология н/е теориялық метеорология - бұл гидромеханика, термодинамика ж/е сәуле шашу теорияларын қолдана отырып, тропосфера мен төменгі стратосферадағы атмосфералық процесстерді теориялық жағынан зерттеумен айналысатын метеорология ғылымының бір саласы.

Динамикалық метеорология пәнінің негізгі әдісі – атмосфераның гидротермодинамика теңдеулерін теориялық тұрғыдан талдау б.т.

Ал, басты міндеті – ауа-райын болжау. Атап айтқанда, атмосфераның жалпы айналымын оқу ж/е зерттеу негізінде қысым, температура, жел, бұлттылық, ж-ш ж/е көріну қашықтығы деген сияқты метеорологиялық элемент/ді әр түрлі мерзім/ге болжаулың сандық әдіс/ін жетілдіру. Динамикалық метеорология шектеулі міндет/мен де айналысады, яғни әртүрлі масштабтағы атм/қ толқындар мен құйын/дың пайда болуы. Олардың тәртібін ж/е жалпы айналым мен жылғалы ағыс/дың бөлшек/ін, сондай-ақ атм/қ турбуленттік пен конвекцияны талдау.

Динамикалық метеорологияның негізгі мәселе/і:

1. Атм/ң жалпы циркуляциясын оқып үйрену.

Динамикалық метеорологияның теңдеу/ін ұзақ мерзім/ге атм/дағы жылудың ж/е ылғалдың алмасуын толық ескеріп интегралдау ж/е мұхит пен атм/ң термикалық ж/е дин/қ өзара әрекеттесуі атм/ң жалпы циркуляциясының моделін құруға мүмкіндік береді. Сыртқы параметр/ін өзгерте отырып, климаттың ауытқу себеп/ін түсіндіруге ж/е бұрынғы геологиялық дәуір/дегі климаттың заңдылық/ын орнатуға болады. Бұл жұмыс/дың ауа-райын ұзақ мерзімге болжау теория/ы үшін де маңызы өте зор. Қолда бар жер атм/сы туралы эмпирикалық мәліметтер атм/ң жалпы циркуляциясының толық моделін құру үшін жеткіліксіз б.т. Сондықтан да дин/қ мет/ң маңызды міндеттерінің бірі болып ғаламдық атм/қ процес/ді конвекция радиация/ының тасымалдану процес/ін оқып үйрену арқ.зерттеу.

2. Атм/дағы ж/е гидросферадағы турбуленттілікті зерттеу.

Атм/дағы турбуленттік алмасудың рөлі өте үлкен. Турб/к теориясын дамыту ж/е жетілдіру үшін математикалық модель/ді жақсартумен қатар турб/ті алмасудың жергілікті ж/е интегралды сипаттама/ын анықтаудың таңдамалы, экспериментальді әдіс/ін дамыту к/к.

3. Ауа-райын болжау.

Ол шартты түрде 3-ке бөлінеді:

• 1-3 тәулікке дейін – қысқа мерзімге болжау;

• 6-10 тәулік/1айға дейін/1маусымға – ұзақ мерзімді;

• Ауа-райының жергілікті жағдайын болжау.

2. Атмосфераны зерттеу барысында қолданылатын гипотезалар.

Динамикалық метеорология н/е теориялық метеорология - бұл гидромеханика, термодинамика ж/е сәуле шашу теорияларын қолдана отырып, тропосфера мен төменгі стратосферадағы атмосфералық процесстерді теориялық жағынан зерттеумен айналысатын метеорология ғылымының бір саласы.

Динамикалық метеорология пәнінің негізгі әдісі – атмосфераның гидротермодинамика теңдеулерін теориялық тұрғыдан талдау б.т.

Ал, басты міндеті – ауа-райын болжау. Атап айтқанда, атмосфераның жалпы айналымын оқу ж/е зерттеу негізінде қысым, температура, жел, бұлттылық, ж-ш ж/е көріну қашықтығы деген сияқты метеорологиялық элемент/ді әр түрлі мерзім/ге болжаулың сандық әдіс/ін жетілдіру.

Атмосфераны зерттеуде қолданылатын гипотезаларды төмендегідей бөлуге болады:

1. атмосфера – ол Дальтон заңына бағынатын газдардың қоспасы болып табылады;

2. атмосфера – ол біртұтас орта;

3. атмосфера – ол жеңіл қозғалатын орта;

4. атмосфера – ол біртекті орта;

5. атмосфера – ол тұтқырлық орта;

6. атмосфера – ол сығылатын орта.

Сонд/н, динамикалық метеорологияда қажетті шарт тұтас ортаның механика заңдарына, яғни Кориолис жəне ауырлық күші алқабында турбулентті орта үшін, сығылатын бароклинді сұйықтықтың немесе газдың гидромеханика заңдарына сүйене отырып, аммосфералық қозғалыстарды сипаттайтын теңдеулер жүйесін анықтау болып табылады.

Сұйықтық пен газдар қозғалысының моделін құрастырған кезде оның ішінде атм/қ процесстер мен құбылыс/ды сипаттау кезінде олардың молекулалық құрылым/ын қарамай оларды біртұтас орта ретінде қарастырады. Мысалы, абс/к темп/а, атм/қ қысым, ауаның с/лы ылғ/ғы, ауа қозғалысының жылд/ғы деген сияқты физ/қ шама/ды элементарлы көлем/і б/ша орташалайды. Өте көп молекулалар саны бар көлем/і б/ша ж/е сол барлық ағын/дың масштаб/ымен салыстырғанда өте аз молекула саны бар көлем/і б/ша орташалайды. Бұл кезде абс/к темп/а мен қысым барлық элементарлы көлемге қатысты макроскопиялық шама/ды береді. Ал ауаның с/лы ылғ/ғы мен ауа қозғалысының жылд/ғы орталығы белгілі бір нүктеде орн/н кеңістіктің кез келген нүктесінде элементарлы көлем б/ша анықталады. Сонд/н қозғалыстың ж/е энергияның классикалық теңдеуіне кіретін бұл физ/қ шамалар кеңістік ж/е уақыт интервалы б/ша орташаланған. Сонд/н оларды бірсәтті мән/і д.а.

3. Атмосфераның және онда өтетін процестердің спецификалық ерекшеліктері.

Атмосфера газдардың қоспасы болып табылады. Ол үнемі хаостық қозғалыста болатын көптеген элементарлы бөлшектер жүйесін көрсетеді. Атмосфералық құбылыстарды матаматикалық тұрғыдан сипаттағанда келесідей маңызды сұрақ туындайды: атмосфераның дискретті құрамынан алшақтап оны біртекті орта ретінде қарауға бола ма? Біртектік гипотезаны қолдану оны ауаның қозғалыс жылдамдығы , температурасы, тығыздығы, қысымы сияқты макроскопиялық шамалар ретінде қарастыруға мүмкіндік береді және осы шамалар арқылы уақыт пен кеңістіктегі өзгерістерін сипаттайтын теңдеулерді құрастыруға болады. Макроскопиялық шамаларды енгізу үшін элементарлы көлем жүйесі бойынша олардың ортақ мәндерін табу керек. Ол келесі қажеттіліктерді қамтамасыз ету керек: осы көлемнің сызақтық өлшемі (l₀) молекулалардың бос жүріп өту ұзындығымен (c) салыстырғанда үлкен болу керек. Бірақ, қарастырылып отырған құбылыстың мінезді масштабымен салыстырғанда кіші болу керек, L≈b/gradb (b – кез келген макроскопиялық шама), яғни l<<l₀<<L. Бірінші шарт молекулярлы қозғалыспен шартталған флуктуацияны алып тастау үшін қажет. Екінші шарт шекті белгіленген көлем шегіндегі орташанланған шамалардың өзгерістерін ақтауға мүмкіндік береді. l<<l₀ болғандықтан, V~ көлемде молекулалардың саны соншалықты көп, себебі ондағы орташаланған қозғалыс молекулаларының жиынтығы өте аз. Осыған байланысты, мысалыға, жылудың қозғалыс жылдамдығаның орташа векторы практикалық түрде 0-ге тең. Сол уақытта қарастырып отырған элементарлы көлем айтарлықтай кіші. Ол кеңістікте барлық орташанланған шамалардың бір көлемнен екінші көлемге айналуындағы өзгерістерді бақылауға мүмкіндік береді. Атмосфераны біртекті орта түрінде қарастыру мүмкіндіктерін анықтағанда келесіні ескеру керек: бір жағынан бос жүріп өту ұзындығы биіктік бойынша өседі. Екінші жағынан атмосфералық қозғалыстар кең масштабты диапозонда қарастырылады. Сондықтан біртектік гипотезаны орындау қарастырып отырған биіктікпен қатар зерттелетін құбылыстың спецификасына тәуелді. Егер қандайда бір арнайы тапсырманы ескермесек, мінезді масштаб L 1 метрден үлкен. Сондықтан көптеген құбылыстарды z<100км биіктікте сипаттауда атмосфераны біртекті орта ретінде түсінуге болады. Масштабпен анықталатын z>100км биіктікте бос жүріп өту ұзындығы бірге өлшенеді, біртектік гипотеза орындалмайды. Бұл жағдайда атмосфераның дискретті құрылымынан шығу керек. Нәтижесінде белгілі жағдайлар кезінде атмосфераның біртектік орта ретінде сипаттағанда да оның микроскопиялық дәрежеде құрамын құбылыс спецификасын нақты түрде зерттеуге мумкіндік береді.

4. Метеорологиялық алқаптардың дифференциалды сипаттамалары: скалярлы және векторлы алқаптар.

Скалярлы алқап – скалярдың, скалярлы шаманың алабы, кеңістікте таралуы.

Скаляр – таңдап алынған белгілі бір шаманың өлшем бірлігінің қатынасымен өрнектелген бір санмен анықталатын физикалық шама. Скалярлы алқаптың әрбір нүктесінде белгілі бір шама жалғыз санды мәнмен анықталады.

Вектор – сандық мәнмен ж/е бағытпен сипатталатын шама.

График түрінде вектор түзудің бағытталған бөлігімен бейнеленеді ж/е осы ұзындығымен ж/е 2 белгілі бір жазықтық/дың арасындағы бұрышпен беріледі н/е тікбұрышты координата/дың 3 осінің құраушы/ымен бейнеленеді.

Егер а_х, а_у, а_z x, y, z ось/іне А векторының проекциясы ж/е , ,осы ось/імен бағытталған бірлік векторлар болса, ондабылай жазылады:

а_х а_у а_z

өрнегі сандық мәнді н/е вектордың модулін береді.

Метеорологияда векторға мысал:Жел жылд/ғы; Жылдамдық құйыны; Қысым градиенті;Үдеу;Жер айналымының ауытқу күші.

Векторлы алқап – векторлы айнымалы жиынтығы, яғни вектор алабы.

Скалярлы алқаптың градиенті болады. Скалярлы алқаптың градиенті – функцияның өсу жағына қарай деңгей беткейінен нормаль бағытымен бағытталған ж/е осы бағыт б/ша функцияның өзгеру жылдамдығына сандық түрде тең.Мет/қ шамалар уақыт ж/е кеңістік б/ша өзгереді. x, y, z нүкте/інің ж/е t уақыт координата/ының функциясы б.т.

f=f(x, y, z, t)

f-мет/қ шама.

Мет/қ шаманың барлық кеңістіктегі сол шаманың алабы н/е өрісі б.т. Мет/қ шаманың уақыттың белгіленген мезетінде кеңістіктегі таралуын сипаттау үшін эквискалярлы бет деген ұғымды енгізеді. Яғни мет/қ шама әрбір нүктеде өзінің тұрақты мәнін сақтап қалады.

f=(x, y, z) =С

С- эквискалярлы беттің тұрақтысы. Бұл тұрақты әртүрлі беткейде әртүрлі болып келеді.

Әртүрлі мет/қ шама/ының эквискалярлы бетінің өз аты бар. Мысалы: қысымдікі (p)-изобаралық, темп/нікі (t)-изотермиялық, с/лы ылғ/қ (f)-изопигмалық, т.б.

Эквискалярлы беттің кез келген бетпен қиылысу сызығын f шамасының изосызық/ы д.а. (p)-изобара, (t)-изотермa, т.б.

Мет/қ шама/дың кеңістікте өзгеруін сандық түрде өлшеу үшін сол шаманың градиентін пайд/ды.

f мәнінің градиенті – бағыты эквискалярлы беттің нормалына сәйкес келетін, ал модуль б/ша «-» таңбалы N б/ша f туындысына тең вектор.

Жалпы f мәнінің градиентінің бағытының проекциясы мынаған тең:

-жергілікті туынды.

Көбінесе градиенттің x, y, z координата/ының осіне проекция/ы мынаған тең:

; ;

f мәнінің градиентінің көлденеңінен ж/е тігінен прекция/ының практикалық маңызы зор.

Көлденең: =

n-деңгейлік беткейдегі f шамасының изосызық/ына түсірілген нормаль.

Тігінен:

Градиенттің көлденең ж/е тігінен прекция/ын сәйкесінше горизонтальді н/е вертикальді градиенті д.а.

n- f мәнінің кему жағына қарай бағытталғандықтан горизонтальді градиент барлық уақытта тігінен жоғары қарай бағытталады.

5. Метеорологиялық алқаптардың дифференциалды сипаттамалары: екі вектордың скалярлы және векторлы туындысы.

Скаляр – таңдап алынған белгілі бір шаманың өлшем бірлігінің қатынасымен өрнектелген бір санмен анықталатын физикалық шама. Скалярлы алқаптың әрбір нүктесінде белгілі бір шама жалғыз санды мәнмен анықталады.

Вектор – сандық мәнмен ж/е бағытпен сипатталатын шама.

График түрінде вектор түзудің бағытталған бөлігімен бейнеленеді ж/е осы ұзындығымен ж/е 2 белгілі бір жазықтық/дың арасындағы бұрышпен беріледі н/е тікбұрышты координата/дың 3 осінің құраушы/ымен бейнеленеді.

Скалярлы туынды

Скалярлы шама болып табылатын вектор/дың арасындағы бұрыштың косинусы мен вектор/дың сандық мән/інің бір-бірімен көбейтіндісі:

н/е

Екі вектор бір-біріне параллель болса, онда:

Егер олар перпендикуляр болатын болса, онда:

Метеорологияда скалярлы туынды болып жылулық адвекциясы табылады.

Векторлы туынды

Модулі sin-на тең тең, яғни вектор/ына құрылған параллелограмның ауданы ж/е осы ауданға нормаль б/ша оң ж/е сол координаталар жүйесі қабылданғанына б/ты,оңға н/е солға бұрылу жүйесін құрайтындай бағытталған.

Векторлы туындының қасиеттері:

1. Векторлы туынды 0-ге тең, егер вектор/дың біреуі 0-ге тең н/е олар бір-біріне параллель болса;

2. Егер векторлар координата/дың тікбұрышты ось/і б/ша таралған болса, онда:

а_х а_у а_z

b_х b_у b_z

Онда олардың туындысы мынаған тең:

=

+н/е

6. Метеорологиялық алқаптардың дифференциалды сипаттамалары: толық н/е дербес, жеке н/е жергілікті және геометриялық туындылар.

Жалпы алғанда атм/да кейбір жеке ауа бөлшегінің қозғалысы кезінде оның физикалық күйін сипаттайтын мет/қ шамалар x, y, z ж/е t уақыт координата/ының функция/ы б.т.

F=F(x, y, z, t)

F-кез келген мет/қ шама.

Бөлшек қозғалатын болғандықтан оның координата/ы уақыттың функция/ы б.т.

x=x(t); y=y(t); z=z(t)

Ауаның қозғалысын зерделеу кезінде әдетте тікбұрышты координаттар жүйесі қолданылады.

Тікбұрышты координаталар жүйесі орналасқан жазықтық координаталық жазықтық д.а.

Горизонталь сызылған координаталы түзулер абциссалар осі ж/е вертикальді сызылған координаталар ординаталар осі д.а.

Берілген нүкте/дің абциссалары мен ординаталары нүкте/дің координаталары д.а.

Бұл жүйеде z осі оның вертикаль б/ша жоғары бағытталған, ал xoy жазықтығы деңгейлік бетке жанама орналасқан.

Ауа бөлшегінің ішіндегі Ғ шамасының уақыт бойынша өзгеруін Ғ-тың уақыт бойынша туындысы арқылы көрсетуге болады.

Бізге белгілі күрделі функцияларды дифференциалдау ережесі бойынша оны былай жазуымызға болады:

(1)

u, v, w - бөлшектің қозғалыс жылдамдығының x,y,z координат остеріне түсірілген проекция/ы.

Осы арақатынастарды ескерсек, онда 1-ші теңдік келесі түрде жазылады.

(2)

Қозғаушы ауа бөлшегіндегі Ғ шамасының өзгеру жылдамдығын көрсететін dҒ/dt туындысын жеке немесе толық туындысы деп атайды.

Қозғалыстың өзгеру жылдамдығын көрсететін dҒ/dt туындысын жергілікті туынды д.а.

Егер 2-ші формуланы келесі түрде жазсақ:

(3)

Онда оны келесі түрде түсіндіруге болады:

Кеңістіктің берілген н/е тіркелген нүктесінде мет/қ шамалар келесі/дің әсерімен өзгереді:

1. қозғалушы жеке бөлшек/де өзгеруі;

2. ауаның көлденеңінен тасымалдануы;

3. вертикальді қозғалыс/дың әсерінен өзгеруін көрсетеді.

Горизонтальды қозғалыс жылдамдығына тәуелді – адвективті өзгеру н/е адвективті туынды; ал вертикальды жылдамдыққа тәуелдісі - конвективті туынды д.а.

Ғ мәнінің координата/ы б/ша жеке туынды/ын кеңістіктік н/е геометриялық туындылар д.а.

осы формуланың көмегімен жеке туынды жергілікті ж/е конвективті туынды/мен ауыстырылатын болса, онда зерттеу нысаны болып ауа бөлшегі емес, кеңістіктің әртүрлі қозғалмайтын нүкте/інде атм/ң физ/қ қасиет/і, яғни мет/қ шама/дың өрісі б.т.