Кариолис күшінің векторлық құраушылары

Жер айналымының бұрыштық жылдамдығы айналу осі бойымен бағытталған шаманы береді.

=dφ/dt

Бұрыштық жылдамдықтың сандық мәні

=7,2921*

Жер айналымының бұрыштық жылдамдығының векторын құраушыларын анықтау үшін у осін меридиан бойымен оңтүстіктен солтүстікке х осін ендік бойымен батыстан шығысқа қарай бағыттаймыз.

(x,y,z) құраушыларын:

ωsin=l – Кариолис параметрі д.а.

8. Ортадан тебу күшіне толық анықтама беріңіз.

Атмосферада әрекет етуші күштер екіге бөлінеді: шынайы ж/е инерциялық күштер. Жердің айналу нәтижесінде пайда болатын инерциялық күштерге кариолис ж/е ортадан тебу күші жатады. Егер бұрыштық жылдамдықпен айналып тұрған жер бетінде жылдамдықпен қозғалып тұрған ауа бөлшегі бар болса, онда оған кариолис күші әсер етеді. (_k) 1. Кариолис күші (_k) жердегі тасымалданатын айналушы қозғалыстар ж/е жер бетіне қатысты ауа бөлшегінің бір уақытта қозғалуы нәтижесінде пайда болады ж/е ол тек бағытына тәуелсіз айналып тұрған жердегі кез-келген қозғалыс бейімделген инерция эффектісін береді. _k=-2(*)

2. Ортадан тебу күші. Ортадан тебу күші ауаның қисық сызық бойымен қозғалысы кезінде п.б. ортадан тебу күші траектория қисығының радиусы бойымен ортадан траектория доғасы жағына бағытталады. Бірлік ауа массасы үшін ортадан тебу күші мынаған тең: С=

r-траектория қисығының радиусы Атмосфералық қозғалыстардың ортадан тебу күші өте әлсәз болады. Себебі, траектория қисығының радиусы 100-1000 м-ге тең болады. Сонд/н да ортадан тебу күші ауытқу күшінен 10-100 есе кіші болады. Бірақ траектория қисыңының радиусы кіші болып, қозғалыс жылдамдығы жоғары болса, ортадан тебу күші градиент күшінен бірнеше есе асады. Мұндай жағдай ыстық ауа-райы жағдайында туатын осі верт. кіші құйындарда байқалады. Тропиктік циклондарда ауытқу күші өте кіші болғандықтан, ортадан тебу күші ауа қозғалысына айтарлықтай ықпал жасайды.

Бұл күштерден басқа үздіксіз ортада әрекет етуші күш/ді салмақтық н/е беткейлік деп ажыратуға болады. Салмақтық күштер ортаның құрылымына н/е өзара әрекет етуші бөлшек/дің арасындағы түйісуге тәуелді емес. Бұл күштер вакуумда оқшауланған дене/ге де әсер ете береді.

Атм/да салмақтық күштер болып жердің тартылыс күші табылады.

=*() =-*

M және m – жер ауа бөлшегінің масса/ы;

R – осы 2 салмақтың арасындағы арақашықтық;

Жердің ортасына қарай радиус бойымен бағытталған бірлік вектор.

Жердің тартылыс күші әрқашанда ортадан тебу күшімен бірігеді. Екі күштің векторлық қосындысы:

= - *+Rcosφ =g

g-бірлік салмаққа түсетін ауырлық күші н/е еркін түсу үдеуі. Ол төмен қарай бағытталған.

Ендік өскен сайын ортадан тебу күші азаяды, ал ауырлық күшінің үдеуі өседі. Атмосферада беткейлік күштер болып, қысым және үйкеліс кернеуі табылады.Қысым беткейге перпендикуляр бағытталған және ол қозғалатын немесе қозғалмайтын сұйықтықта болады.Ал үйкеліс кернеуі беткейге жанама бойымен бағытталған және ол тек сұйықтық қозғалған кезде ғана п.б.

8. Атмосферада әрекет ететін күштер: салмақтық және беткейлік.

Атмосферада әрекет етуші күштер екіге бөлінеді: шынайы ж/е инерциялық күштер. Жердің айналу нәтижесінде пайда болатын инерциялық күштерге кариолис ж/е ортадан тебу күші жатады. Егер бұрыштық жылдамдықпен айналып тұрған жер бетінде жылдамдықпен қозғалып тұрған ауа бөлшегі бар болса, онда оған кариолис күші әсер етеді. (_k) 1. Кариолис күші (_k) жердегі тасымалданатын айналушы қозғалыстар ж/е жер бетіне қатысты ауа бөлшегінің бір уақытта қозғалуы нәтижесінде пайда болады ж/е ол тек бағытына тәуелсіз айналып тұрған жердегі кез-келген қозғалыс бейімделген инерция эффектісін береді. _k=-2(*)

2. Ортадан тебу күші ауаның қисық сызық бойымен қозғалысы кезінде п.б. ортадан тебу күші траектория қисығының радиусы бойымен ортадан траектория доғасы жағына бағытталады. Бірлік ауа массасы үшін ортадан тебу күші мынаған тең: С=

r-траектория қисығының радиусы Бұл күштерден басқа үздіксіз ортада әрекет етуші күш/ді салмақтық н/е беткейлік деп ажыратуға болады. Салмақтық күштер ортаның құрылымына н/е өзара әрекет етуші бөлшек/дің арасындағы түйісуге тәуелді емес. Бұл күштер вакуумда оқшауланған дене/ге де әсер ете береді.

Атм/да салмақтық күштер болып жердің тартылыс күші табылады.

=*() =-*

M және m – жер ауа бөлшегінің масса/ы;

R – осы 2 салмақтың арасындағы арақашықтық;

Жердің ортасына қарай радиус бойымен бағытталған бірлік вектор.

Жердің тартылыс күші әрқашанда ортадан тебу күшімен бірігеді. Екі күштің векторлық қосындысы:

= - *+Rcosφ =g

g-бірлік салмаққа түсетін ауырлық күші н/е еркін түсу үдеуі. Ол төмен қарай бағытталған.

Ендік өскен сайын ортадан тебу күші азаяды, ал ауырлық күшінің үдеуі өседі. Атмосферада беткейлік күштер болып, қысым және үйкеліс кернеуі табылады.Қысым беткейге перпендикуляр бағытталған және ол қозғалатын немесе қозғалмайтын сұйықтықта болады.Ал үйкеліс кернеуі беткейге жанама бойымен бағытталған және ол тек сұйықтық қозғалған кезде ғана п.б.

8. Жердің тартылыс күші, ауырлық күші туралы жазыңыз.

Атмосферада әрекет етуші күштер екіге бөлінеді: шынайы ж/е инерциялық күштер. Жердің айналу нәтижесінде пайда болатын инерциялық күштерге кариолис ж/е ортадан тебу күші жатады. Егер бұрыштық жылдамдықпен айналып тұрған жер бетінде жылдамдықпен қозғалып тұрған ауа бөлшегі бар болса, онда оған кариолис күші әсер етеді. (_k) 1. Кариолис күші (_k) жердегі тасымалданатын айналушы қозғалыстар ж/е жер бетіне қатысты ауа бөлшегінің бір уақытта қозғалуы нәтижесінде пайда болады ж/е ол тек бағытына тәуелсіз айналып тұрған жердегі кез-келген қозғалыс бейімделген инерция эффектісін береді. _k=-2(*)

2. Ортадан тебу күші ауаның қисық сызық бойымен қозғалысы кезінде п.б. ортадан тебу күші траектория қисығының радиусы бойымен ортадан траектория доғасы жағына бағытталады. Бірлік ауа массасы үшін ортадан тебу күші мынаған тең: С=

r-траектория қисығының радиусы Бұл күштерден басқа үздіксіз ортада әрекет етуші күш/ді салмақтық н/е беткейлік деп ажыратуға болады. Салмақтық күштер ортаның құрылымына н/е өзара әрекет етуші бөлшек/дің арасындағы түйісуге тәуелді емес. Бұл күштер вакуумда оқшауланған дене/ге де әсер ете береді.

Атм/да салмақтық күштер болып жердің тартылыс күші табылады.

=*() =-*

M және m – жер ауа бөлшегінің масса/ы;

R – осы 2 салмақтың арасындағы арақашықтық;

Жердің ортасына қарай радиус бойымен бағытталған бірлік вектор.

Жердің тартылыс күші әрқашанда ортадан тебу күшімен бірігеді. Екі күштің векторлық қосындысы:

= - *+Rcosφ =g

g-бірлік салмаққа түсетін ауырлық күші н/е еркін түсу үдеуі. Ол төмен қарай бағытталған.

Ендік өскен сайын ортадан тебу күші азаяды, ал ауырлық күшінің үдеуі өседі. Атмосферада беткейлік күштер болып, қысым және үйкеліс кернеуі табылады.Қысым беткейге перпендикуляр бағытталған және ол қозғалатын немесе қозғалмайтын сұйықтықта болады.Ал үйкеліс кернеуі беткейге жанама бойымен бағытталған және ол тек сұйықтық қозғалған кезде ғана п.б.

8. Қысым градиенті күшіне толық сипаттама беріңіз.

Желдің п.б. нег. себепкері жербеті үстінде атм. қысымының әртүрлі таралуы бірлік қашықтықтағы ауа қысымының айырмашылығын горизонтальді қысым градиенті д.а. Қысым град/ң күші ауа массасын қозғалттатын күш б.т , яғни жел тудырады. Бұл күштің арқасында ауа массасы қысымы төмен жаққа қарай ағады.

Бірлік ауа массасына әсер ететін градиенттік күш қысым градиентін ауа тығыздығына бөлгенге тең:

_a=- =

-=G – горизонтальді қысым градиенті ρ - Ауа тығыздығы

Қысым град/і күшінің координаттардың көлденең ж/е верт/ді осьтері б/ша құраушы/сы мынаған тең:

= - ; -; - =g

= -=; = - gradP =

«-»таңбасы қысымның матем/қ градиентіне қарсы яғни жоғ. қысымнан төмен қысымға бағытталғанын көрсетеді, ал матем/қ градиент қарастырылатын шаманың максимальді өсу жағына қарай бағытталған.

Атм/да әрекет ететін күш/ді сипаттау үшін қозғалыстарсанының өзгеру заңын, яғни Ньютонның ІІ-заңын қолданады.

Қозғалыстар сан/ның өзгеруі бекітілген қозғалу күшіне пропорциональді ж\е осы күш әсер ететін түзудің бағытымен жүреді. Бұл заң келесі теңдеумен өрнектеледі.

=- gradP - 2 ++ D; = 7,29 *

Бұл теңдеу гидродинамикада қозғалыс теңдеуі д.а.

Жел жылд. Векторы;

t - Уақыт;

ρ - Тығыздық;

P - Қысым;

- Жер айналымының бұрыштық жылд/қ векторы;

- Ауырлық күшінің векторы;

D - Атм/да әрекет ететін шашырау күшінің векторы.

Теңдеудің оң жағында бірлік массалы ауаның көлемінің үдеуін сипаттайтын күш жазылған. Бұл салмақтық күштер: ауырлық күші ж/е жер айналымының ауытқу күші не Кариолис күші және беткейлік күштер, қысым градиентінің күші (-gradP)

Бұл теңдеудегі dv/dt векторы бірлік массалы қозғалатын бөлшектің инерциялық күшін 1/ρ *gradp векторы жеке орналасқан нүктелердегі қысым шамаларының айырмашылықтарының әсерінен болатын күшті береді. Ал g векторы жердің гравитациялық күшін және оның айналуының әсерінен болатын ортадан тебу күштерін сипаттайды, ал 2ωV жердің өз осінен ω бұрыштық жылдамдығымен байланысқан күштің барын немесе болмауын сипаттайды.

Қозғалыс сандарының өзгеру заңынан басқа салмақтық сақталу заңы қолданылады. Бұл заңда материя пайда болмайды және жоғалмайтыны туралы айтылады. Бұл заң үздіксіздік теңдеуімен сипатталады.

∂ ρ/∂t + div (ρ V )=0

Қозғалыс және үздіксіздік теңдеулері гидродинамикада кеңінен қолданылады. Сондықтан олар гидротермодинамика теңдеулері ретінде белгілі бір теорияның пайда болуымен байланысқан атмосфералық процестерді талдау үшін энергияның сақталу заңы қолданылады. Бұл заңда энергия пайда болмайды не жойылмайтыны туралы айтылған.

Метеорологиялық процесстерге қатысты физиканың бұл заңы жылу ағының теңдеуі түрінде жазылады:

dT/dt – γ_a/g ρ* dp/dt= ε/c_p

c_p – тұрақты қысым жағдайындағы ауаның жылусыйымдылығы

ε – бірлік көлемге келетін энергия ағыны

Одан басқа күй теңдеуі қолданылады : P = RT

Гидродинамика және термодинамика теңдеулерін тікбұрышты декарттық координаттар жүйесінде жазамыз:

z

y

x

Бұл жүйеде А векторының коорд/дың осьтеріне түсірілген 3 проекциясы бар:А_Х, А_у, А_z

векторының проекциялары = U;=ν ; =арқылы белгілейміз. Ал gradP проекцияларынбелгілейміз.

Векторлық талдаудың формулаларын қолдану арқылы Кориолис күшінің 2компаненттері үшін келесі өрнектерді жазамыз. 2- 22- 22- 2

Өте үлкен дәлдікпен ауырлық күші жердің радиусы бойымен оның ортасына қарай бағытталғаны туралы айтуға болады, яғни бұл күштің О_х ж/е О_у осьтеріне түсірілген проекциялары 0-ге тең.

Шашыранды күштердің компаненттері үшін өрнектерді жазу өте қиын қысқа мерзімге болжау есептерінде ол мынаған тең:

= *;=*;=*;

μ - турбулентті тұтқырлық коэф/і

Жоғарыда айтылғандарды ескеріле отырып мынаны жазамыз:

= + U++

Div(ρ) = ++–кез келген субстанция

Бұл термодинамиканың негізгі теңдеулері деп аталады:

=- - 2ωcosφ + 2ωsinφ+*;

= - + 2ωsinφ U + *;

= - – g +2ωcosφU + *;

+ ++= 0 ;

+ U ++-(+U++) =ε ;

8. Координаттар жүйесі: Z- координаттар жүйесі.

Ауаның қозғалысын зерделеу кезінде әдетте тікбұрышты координаттар жүйесі қолданылады.

Тікбұрышты координаталар жүйесі орналасқан жазықтық координаталық жазықтық д.а.

Горизонталь сызылған координаталы түзулер абциссалар осі ж/е вертикальді сызылған координаталар ординаталар осі д.а.

Берілген нүкте/дің абциссалары мен ординаталары нүкте/дің координаталары д.а.

Бұл жүйеде z осі оның вертикаль б/ша жоғары бағытталған, ал xoy жазықтығы деңгейлік бетке жанама орналасқан.

Қозғалыс теңд/ін жазу үшін әртүрлі коор\тар жүйесі қолд\ды.Жалпы ұқсастық/ы бірдей н/е айтарлықтай өзгешеліктері бар кеңінен қолданылатын коор/тар жүйесінің бірнеше түрі бар. Алқаптарда көлденеңінен ұсынуы өзгермейтін, ал верт. Коор/ның түрі б/ша айырмашылықтары бар. Коорд. жүйесін қарастырамыз: Z, р , Ө, δ

1. Z жүйесін қарастырамыз.

Z жү/сі коорд/дың ең қарапайымы б.т. Яғни тік бұрышты декарттық коор/тар жүйесі. Бұл жүйеде Х осі ендікті шеңбер бойымен батыстан шығысқа, У осі меридиан бойымен оңтустіктен солт/ке қарай Z осі биіктіктің жоғарылау жағына қарай бағытталған. Коорд/ты беткей болып жер бетіне қатысты тіркелген Z =const деңгейі табылады. Бұл жүйенің төм/дей кемшіліктері бар:

1. Бұл жүйені қолданған кезде атм/ның жоғ. шекарасын белгілеген кезде қиынтықтар туындайды;

2. Радиозондылау көмегімен алынған метео.бақылаулар тек стандартты изобаралық беткейге ғана беріледі. Яғни Z жүйесін қолд/ған кезде Z =const коорд/тары беткейден стандартты изобаралық беткейге өту үшін қайта есептеуді қажет етеді.

2.Р жүйесі. Бұл жүйеде верт. координата ретінде атм/қ қысым пайд/ды. Р коорд\тар жүйесінде коорд/ты беткейлер болып изобаралық беткейлер р=const табылады.мыс: АТ_850, АТ_700, АТ₅₀₀ және т.б.

х және у остері Z жүйесіндегідей бағытталған, ал р верт. осі қарама-қарсы бағытталған_. Яғни биіктіктің төмендеу жағына қарай н/е атм/қ қысымның өсу жағына қарай бағытталған. Бұл жүйенің Z жүйесіне қарағанда біршама айырмашылықтары бар: 1. Атмосфераның жоғарғы шекарасы бірден беріледі: р=0;

2. Атмосферада аэрологиялық бақылау/ды қолданған кезде қайта есептеуді қажет етпейді.

Ал бұл жүйенің кемшілік/і төмендегідей: 1. Х,у,р жер бетіне қатысты уақыт б/ша белгіленген нүкте/дің координаттарының тәуелділігін жатқызуға болады. Сонда Z-жүйесінде координаттар уақыт б/ша өзгермейді. 2. Z ж/е р жүйе/не ортақ кемшілік ол көлденең координатты беткей/дің топография алқап/мен қиылысуы. Топография алқаптары беткей/дегі жүйесіз саңылау/ды «тесіктерді» ойып тастайды. Жер шарында биіктігі 1,5-10 км болатын тау жүйе/і болатындықтан, бұл фактордың маңыздылығын жете бағаламауға болмайды. 3. Z жүйесінде «тесіктердің» шекаралары өзгермейді. Олар жер бетіне қатысты белгіленген. Ал р- жүйесінде бұл саңылаулардың өлшемі уақыт келе өзгеріп тұрады. Ал ол сандық модельдеуде кейбір қиындық/ды туғызады. Синоптикалық метео/да мұндай «тесіктерді» интерполяциялық тәсілдерді қолдану арқылы оларды елемейді. Бірақ гидромет/қ құбылыстармен ауа-райының элемент/ін болжау кезінде таулы аймақ/дағы метео/лық элементтердің жүрісін міндетті түрде ескеру қажет. Сондай-ақ таулы аймақ/да изобараларды жүргізген кезде кейбір қиындықтар туындайды. Яғни әлсіз жел алқабында изобара/дың бір-біріне қатты жақындауы байқалады. Бұл жағдайда орографиялық изобараларды жүргізеді.

8. Координаттар жүйесі: P- координаттар жүйесі.

Ауаның қозғалысын зерделеу кезінде әдетте тікбұрышты координаттар жүйесі қолданылады.

Тікбұрышты координаталар жүйесі орналасқан жазықтық координаталық жазықтық д.а.

Горизонталь сызылған координаталы түзулер абциссалар осі ж/е вертикальді сызылған координаталар ординаталар осі д.а.

Берілген нүкте/дің абциссалары мен ординаталары нүкте/дің координаталары д.а.

Бұл жүйеде z осі оның вертикаль б/ша жоғары бағытталған, ал xoy жазықтығы деңгейлік бетке жанама орналасқан.

Қозғалыс теңд/ін жазу үшін әртүрлі коор\тар жүйесі қолд\ды. Жалпы ұқсастық/ы бірдей н/е айтарлықтай өзгешеліктері бар кеңінен қолданылатын коор/тар жүйесінің бірнеше түрі бар. Алқаптарда көлденеңінен ұсынуы өзгермейтін, ал верт. коор/ның түрі б/ша айырмашылықтары бар. Коорд. жүйесін қарастырамыз: Z, р , Ө, δ

Р жүйесі. Бұл жүйеде верт. координата ретінде атм/қ қысым пайд/ды. Р коорд\тар жүйесінде коорд/ты беткейлер болып изобаралық беткейлер р=const табылады.мыс: АТ_850, АТ_700, АТ₅₀₀ және т.б.

х және у остері Z жүйесіндегідей бағытталған, ал р верт. осі қарама-қарсы бағытталған_. Яғни биіктіктің төмендеу жағына қарай н/е атм/қ қысымның өсу жағына қарай бағытталған. Бұл жүйенің Z жүйесіне қарағанда біршама айырмашылықтары бар:

1. Атмосфераның жоғарғы шекарасы бірден беріледі: р=0;

2. Атмосферада аэрологиялық бақылау/ды қолданған кезде қайта есептеуді қажет етпейді.

Ал бұл жүйенің кемшілік/і төмендегідей: 1. Х,у,р жер бетіне қатысты уақыт б/ша белгіленген нүкте/дің координаттарының тәуелділігін жатқызуға болады. Сонда Z-жүйесінде координаттар уақыт б/ша өзгермейді.

2. Z ж/е р жүйе/не ортақ кемшілік ол көлденең координатты беткей/дің топография алқап/мен қиылысуы. Топография алқаптары беткей/дегі жүйесіз саңылау/ды «тесіктерді» ойып тастайды. Жер шарында биіктігі 1,5-10 км болатын тау жүйе/і болатындықтан, бұл фактордың маңыздылығын жете бағаламауға болмайды. 3. Z жүйесінде «тесіктердің» шекаралары өзгермейді. Олар жер бетіне қатысты белгіленген. Ал р- жүйесінде бұл саңылаулардың өлшемі уақыт келе өзгеріп тұрады. Ал ол сандық модельдеуде кейбір қиындық/ды туғызады. Синоптикалық метео/да мұндай «тесіктерді» интерполяциялық тәсілдерді қолдану арқылы оларды елемейді. Бірақ гидромет/қ құбылыстармен ауа-райының элемент/ін болжау кезінде таулы аймақ/дағы метео/лық элементтердің жүрісін міндетті түрде ескеру қажет. Сондай-ақ таулы аймақ/да изобараларды жүргізген кезде кейбір қиындықтар туындайды. Яғни әлсіз жел алқабында изобара/дың бір-біріне қатты жақындауы байқалады. Бұл жағдайда орографиялық изобараларды жүргізеді.

8. Координаттар жүйесі: - координаттар жүйесі.

Ауаның қозғалысын зерделеу кезінде әдетте тікбұрышты координаттар жүйесі қолданылады.

Тікбұрышты координаталар жүйесі орналасқан жазықтық координаталық жазықтық д.а.

Горизонталь сызылған координаталы түзулер абциссалар осі ж/е вертикальді сызылған координаталар ординаталар осі д.а.

Берілген нүкте/дің абциссалары мен ординаталары нүкте/дің координаталары д.а.

Бұл жүйеде z осі оның вертикаль б/ша жоғары бағытталған, ал xoy жазықтығы деңгейлік бетке жанама орналасқан.

Қозғалыс теңд/ін жазу үшін әртүрлі коор\тар жүйесі қолд\ды.Жалпы ұқсастық/ы бірдей н/е айтарлықтай өзгешеліктері бар кеңінен қолданылатын коор/тар жүйесінің бірнеше түрі бар. Алқаптарда көлденеңінен ұсынуы өзгермейтін, ал верт. коор/ның түрі б/ша айырмашылықтары бар коорд. жүйесін қарастырамыз: Z, р , Ө, δ

Ө жүйесі. Шынайы атм/да қозғалыстар квазиадиабатты болып келетіндіктен , ал адиабатты процестің сипаттаушысы потенциалды темп/а болып келетіндіктен координаттардың изэнтропикалық жүйесі-Ө жүйесі қолданылады.мұнда координатты беткейлер болып потенциалды темп/ға тең беткейлер, яғни изэнтропикалық бет табылады, Ө=const. Бұл жүйеніңде кемшілігі Z ж/е р жүйесіндегідей координаттық беткейлердің жер топографиясымен қиылысуы б.т.

8. Координаттар жүйесі: - координаттар жүйесі.

Ауаның қозғалысын зерделеу кезінде әдетте тікбұрышты координаттар жүйесі қолданылады.

Тікбұрышты координаталар жүйесі орналасқан жазықтық координаталық жазықтық д.а.

Горизонталь сызылған координаталы түзулер абциссалар осі ж/е вертикальді сызылған координаталар ординаталар осі д.а.

Берілген нүкте/дің абциссалары мен ординаталары нүкте/дің координаталары д.а.

Бұл жүйеде z осі оның вертикаль б/ша жоғары бағытталған, ал xoy жазықтығы деңгейлік бетке жанама орналасқан.

Қозғалыс теңд/ін жазу үшін әртүрлі коор\тар жүйесі қолд\ды.Жалпы ұқсастық/ы бірдей н/е айтарлықтай өзгешеліктері бар кеңінен қолданылатын коор/тар жүйесінің бірнеше түрі бар. Алқаптарда көлденеңінен ұсынуы өзгермейтін, ал верт. Коор/ның түрі б/ша айырмашылықтары бар. Коорд. жүйесін қарастырамыз: Z, р , Ө, δ

δ координаттар жүйесі. Жоғарыда келтірілген кемшілікке δ Жүйесі ие емес. Себебі мұнда верт. координаттар ретінде δ=P/Р₀ қолданылады. δ осінің бағыты р жүйесіндегідей жер бетіне бағытталған. Бұл жүйеде атмосфераның жоғарғы қабатында қысым автоматты түрде 0-ге тең, демек δ атмосфераның жоғарғы шекарасында 0-ге тең, ал төменгі шекарасында 1-ге тең.

8. Координаттар жүйесі: цилиндрлік координаттар жүйесі, сфералық координаттар жүйесі, натуралды координаттар жүйесі.

Ауаның қозғалысын зерделеу кезінде әдетте тікбұрышты координаттар жүйесі қолданылады.

Тікбұрышты координаталар жүйесі орналасқан жазықтық координаталық жазықтық д.а.

Горизонталь сызылған координаталы түзулер абциссалар осі ж/е вертикальді сызылған координаталар ординаталар осі д.а.

Берілген нүкте/дің абциссалары мен ординаталары нүкте/дің координаталары д.а.

Бұл жүйеде z осі оның вертикаль б/ша жоғары бағытталған, ал xoy жазықтығы деңгейлік бетке жанама орналасқан.

Қозғалыс теңд/ін жазу үшін әртүрлі коор\тар жүйесі қолд\ды.Жалпы ұқсастық/ы бірдей н/е айтарлықтай өзгешеліктері бар кеңінен қолданылатын коор/тар жүйесінің бірнеше түрі бар.

Цилиндрлік координаттар жүйесі. Жергілікті процесстерді талдау кезінде, мысалы циклон ж/е антициклон деген сияқты атмосфералық құйындарды зерттеу барысында цилиндрлік жүйе кеңінен қолд/ды. мұнда верт. осі пайда болуы қысым жүйесінің ортасынан жүргізіледі де, ол цилиндр сияқты қарастырылады. Сфералық координаттар жүйесі. Ірі масштабты атмосфералық қозғалыстарды зерттеген кезде сфералық координаттар жүйесі, яғни процестерді сферада қарастырады. Бұл жүйе верт. координаттар жүйесі ретінде Z-ті қолданады. Бірақ та, ХОУ горизонтальді кеңістігі қарастырылады. Бірақ шектелген аймақта ауа-райын қысқа мерзімге болжау кезінде әдетте тік бұрышты декарттық координаттар жүйесі қолданылады. Мұнда Z биіктік орнына атмосфералық қысым қолд/ды. ХОУ жазықтығы географиялық картаның жазықтығымен сәйкес келеді деп қарастырылады. Ал р осі бұл жазықтыққа перпендикуляр орналасады. Изобаралық беткейлер деңгейлікке қарағанда теңіз деңгейіне параллель емес ж/е бір-біріменде параллель емес. Бірақ жеткілікті дәлдікпен р=const көлденең кеңістіктегі мәліметтер б/ша өрнектелген х ж/е у айнымалылары б/ша туындылары, биіктігі оған сәйкес изобаралық беткейге сәйкес келетін орташа биіктікке тең. Көлденең беткейдің мәліметтері б/ша есептелген туындыларға тең.

Натуралды координаттар жүйесі. Синоптикалық карталарды талдау барысында натуралды координаттар жүйесі қолд/ды. горизонтальді координаттар ретінде х осінің орнына жанама δ, ал у осінің бойына изогипске нормаль n ж/е изотермаға нормаль ν ж/е псиадвекция бұрышы ξ қолд/ды.

8. Атмосфера гидротермодинамикасының теңдеулері, Күй теңдеуі.

Атмосфера термодинамикасы-қозғалуы ауаның ішкі күйінің ішкі параметрлерінің өзгеруін және бұл өзгерумен байланысқан жылулық энергиядан механикалыққа өту процесін зерттейтін динамикалық метеорологияның бір саласы болып табылады.

Атмосфера термодинамикасында физика курсынан оқытатын жалпы термодинамиканың 1 және 2 бастамаларынан шығатын қорытындылар кеңінен қолданылады.

Энергияның сақталу заңының жылу құбылысына қолданылуын термодинамиканың 1 ші бастамасы деп аталады. Яғни берілген жылу мөлшері ішкі энергияның өзгерісіне және атқаратын жұмысына кетеді.

Q=U+A

Q-газға берілген жылу мөлшері

U- бір атомды идеал газдың ішкі энергиясының өзгерісі

A- көлемнің шекті өзгерісі кезінде атқаратын жұмыс шамасы.

Термодинамиканың 2 бастамасы дегеніміз жылу процесінің қайтымсыздығы және бағытын сипаттайтын заң барлық термодинамикалық жылу процесстер жоғары температурадағы жүйеден температурасы төменге бағытталған. Атмосфералық ауаның құрамы әртүрлі компоненттен тұрады. Олардың ішінде ең көп өзгеретіні су буының мөлшері және әртүрлі өлшенген қоспалар.

Ауаның негізгі құраушысы азот, оттегі аргон және көмірқышқыл газы болып табылады. Ауаның құрамына кіретін газдардың қасиеттерін идеал газдың қоспасы ретінде қарастыруға болады.

Жалпы идеал газ дегеніміз газ молекулаарының материалдық нүкте ретінде қарастыруға болатын және олардың бір бірімен әсерлесуі жоқ тек серпімді соқтығысуымен әсерлесетін газ.

Атмос-қ физикалық күйіне термодинамика жүйелер ретінде сипаттайтын негізгі параметрлер болып оның тығыздығы, қысымы және абсолютті температурасы табылады.

Абсолютті температура: Т= 273,15+t

Температура абс. 0 кезінде идеал газдың молекулалы қозғалысын тоқтатады.

Бұл 3 параметрлер бір-бірімен келесі қатынас арқ. байланысқан:

–күй теңдеуі д.а.

Бұл теңдеудің анық түрі Бойль- Марриот ж/е Шарль заң/ынан анықтап алуға болады.

Бойль Мапрриот заңы қысым мен көлемді байланыстырады. Яғни Т=const және газдың тұрақты массасында қысымның көлемге көбейтіндісі тұрақты болып қалады.PV=const

Шарль заңы газдың берілген массасында және тұрақты көлем кезінде қысымның температураға қатынасы тұрақты болады.

Бұл заңдар молекулалардың озара әрекеттесу күші және өзіндік көлемі өте аз нақты газдар үшін ғана орындалады.

Қалыпты жағдайда Р=1013,25гПа, Т=273,15 К болғанда кез келген газдың 1 грамм молекуласының көлемі V=22414 тең.

М- газдың молекулалық салмағы

R-универсалды газ тұрақтысы

Халықаралық СИ жүйесінде кез келген газдың универсалы Газ тұрақтысы.

R= 8,31*10 Дж/Кмоль*К

Әртүрлі газдар үшін өзіндік газ тұрақтысы әртүрлі және ол сол газдың молекулалық салмағына тәуелді болып келеді.

Құрғақ ауаның е/лы молекулалық салмағы М=28,97-ге тең. Сондықтан құрғақ ауаның өзіндік газ тұрақтысы

Rқ=8,31*10/2*97=287 Дж/кг К.

P=

Куй теңдеуін былай жазуға болады:

Ылғалды ауаның вертикалды температурасы оның нақты температурасынан әрқашан да үлкен. Сондықтан күй теңдеуінен бірдей қысыммен температурасы жағдайында ылғалды ауаның құрғақ ауадан жеңіл екенін көруге болады.

8. Үздіксіздік теңдеуі және оның түрлері.

Атмосфералық процестердәі динамикасын зерттеген кезде қысым алабы температура желдің жылдамдығы және басқа да сипаттаушылар қарастырылады. Бұл алқаптардың кеңістікте және және уақыт бойынша өзгеруін зерттеу үшін негізгі 3 сақталу заңына негізделген сәйкесінше теңдеулерді тұжырымдау қажет.

1- Салмақтың сақталу заңы.

2-Қозғалыс заңының сақталу заңы.

3-Энергияның сақталу заңы.

Олардың біріншісі салмақтың сақталу заңы үздіксіз теңдеуін және ауаның әртүрлі компоненттерінің диффузиялар теңдеуін тұжырымдауға мүмкіндік береді. Бұл теңдеулерді жазу үшін келесі түсініктерге жүгінеміз P тығыздықты қозғалып жатқан ауа салмағын қарастырамыз а-сыбағалы яғни бірлік салмаққа қатысты скалярлы шама болсын делік. Сонда бірлік көлем ра-ға тең

Кез келген субстанция үшін баланстың жалпы шартын келесі түрде жазуға болады.

Қос интеграл алдындағы минус таңбасы ағынның оң таңбалы екенін көрсетеді. Бұл таңба қарастырылатын көлемдегі уақыттың қайтуын білдіреді.

Үздіксіздік теңдеуі:

8. Навье-Стокс түріндегі қозғалыс теңдеуі.

Қозғалыс теңдеуі қозғалыс мөлшерінің өзгеру заңының формасы болып табылады. Мұнда кез келген дененің қозғалыс мөлшерінің бірлік уақытта өзгеруі сол денеге қосымша тең әсерлі күштерге теңесетінін және теңескен күштердің бағытында жүретінін айтады.

Қозғалатын атмосферада ауаның ерікті көлемі деңгейін аламыз. Уақытқа және координаттарға тәуелді бұл көлемді нүктелердің қозғалу жылдамжығын V арқылы белгілейміз. Ол ауаның тығыздығын Р арқылы белгілейміз. Ауаның бірлік салмағына әсер ететін ауырлық және Кариолис күшін g және k арқылы белгілейміз. Көлемнің шексіз кішкентай элементінің қозғалыс мөлшерінің бірлік уақытта өзгеруі мынаған тең.

Ал барлық көлемнің қозғалыс мөлшерінің бірлік уақыт ішінде өзгеруіөрнектеледі:

Көлемнің элементтеріне қосымша тең әсер ететін күштерді де бөлінген көлем бойынша 3 интегралмен ұсынады

Бірлік ауданға әсер ететін беткейлік күшті, беткейлік кернеудің 3 векторы арқылы өрнектеп мына теңдеуді жазамыз:

Атмосфераның қозғалыс теңдеуінің векторлық теңдеуі деп аталады. Оны координаттар осіне проекциялау арқылы кернеудегі атмосфера қозғалысының 3 скалярлық теңдеуін аламыз. Оны Новье теңдеуі деп атаймыз.

х және у осін көленең жазықтағыдай z осіне тігінен жоғары қарай бағыттаймыз. Сонда ауырлық күшінің координаттар осіне түсірілген проекциялары мынаған тең болады:

Қозғалыс теңдеуі:

25. Жылу ағынының теңдеуі және оның түрлері.

Атм/да болып жатқан көптеген процес/ді зерттеу термодин/ң І бастамасы теңдеуін, яғни ішкі энергияның сақталу заңы жылу ағынының теңдеуіне негізделген. Энергияның пайда болуы н/е жойылып кетуі мүмкін емес, тек оның бір күйден екінші бір күйге көшуі мүмкін.

Термодин/ң І бастамасының теңдеуі ішкі энергияның өзгеруін , жылу ағынымен ж/е сығылу күшініңжұмысымен байланыстырады:

Жер атм/сына қатысты процесс/ге тән маңызды заңдылықты айта кету к/к. Атм/а үшін үлкен дәлдікпен квазистатистикалық жағдай (бөлшектің ішкі қысымы атм/да оны қоршап тұрған қысымға тең болуы қажет) теңдігі орындалуы к/к.

Ауаны идеалды газ ретінде қарастыруға болады:

ж/е

Ал күй теңдеуін деп жазуға болады.

-ауаның бірлік массасының көлемі;

- тұрақты көлем жағдайындағы өзіндік жылусыйымдылығы.

Жоғарыда айтылған/ды ескере отырып, 1-теңдеуді келесі түрде жазуға болады:

н/е

- тұрақты қысым жағдайындағы газдың өзіндік жылусыйымдылығы.

-құрғақ адиабатты градиент;

- жылу ағыны.

Жылу ағынының теңдеуін потециалды температура арқылы былай өрнектеуге болады:

Жылу ағыны теңдеуінің басқаша түрі: dq=.

25. Су буының тасымалдану теңдеуі; қоспалардың тасымалдану теңдеуі.

Кез келген субстанция үшін баланс теңдеуін дифференциалды түрде:

жазылатыны белгілі.

Бұл теңдеуді атм/да су буының тасымалдануына қатысты жазамыз. Сонда:

Су буы ауаның бір бөлігін құрайтын газ болғандықтан, оның тасымалдану жылд/ғы оның қозғалуының жылд/на тең бұл жағдайда су буы ағынының теңдеуі былай жазылады:

Мұндағы,

–су буының салмақтық үлесі;

–ауадағы су буының молекулалық диффузия коэффициенті;

–бірлік көлемді ауада бірлік уақыт ішінде қанығатын н/е буланатын су буының салмағы.

2-ші теңдеуді басқаша былай жазуымызға болады:

Теңдеудің сол жағындағы екінші жақша 0-ге тең (). Сонд/н–дың бір сәтті мәні үшін су буы тасымалдануының теңдеуі былай жазылады:

Өлшенген қоспа/дың н/е кез келген газдың тасымалдануының теңдеуін дәл осылай жазуға болады. Бұл жағдайда –ды сәйкес субстанцияның салмақтық үлесі деп алу қажет.

25. Турбулентті емес атмосфера үшін гидротермодинамиканың теңдеулер жүйесі.

Атмосфера гидротермодинамикасының теңдеулер жүйесі:

1. Қозғалыс теңдеуі;

2. Үздіксіздік теңдеуі;

3. Күй теңдеуі;

4. Су буының тасымалдану теңдеуі;

5. Жылу ағынының теңдеуі.