Идеал газ күйінің теңдеуі

Молекула-кинетикалық негізінде алынған теңдеулер газ күйін анықтайтын шамаларды өзара байланысатын қатарларды табуға мүмкіндік береді. Бұл шамаларға газдың қысымы , оның температурасыжәне газдың белгілі массасын алатынкөлем жатады. Олардыкүй параметрлері деп атайды. Бұл аталған үш шама өзара тәуелсіз емес. Олардың әрбіреуі қалған екеуінің функциясы болып табылады. Осы үш шамаларды – газдың белгілі массасы үшін оның қысымын, көлемін және температурасын байланыстырып тұратын теңдеуді күй теңдеуі деп атайды және оны жалпы түрде деп жазады.

Идеал газдар үшін күй теңдеуін кинетикалық теорияның негізгі жәнетеңдеуінен жеп-жеңіл алуға болады. Егертеңдеуге молекулаларының орташа кинетикалық энергиясының орнына оныңтеңдеудегі мәнін қоятын болсақ, онда

(10.6)

тең. Егер көлемдебөлшек болатын болса, ондаоны апарып (10.6) өрнекке қойсаң, мынаны көреміз:

(10.7)

Бұл теңдеуге барлық үш күй параметрлері де кіреді, сондықтан да ол идеал газ күйінің теңдеуі болып табылады.

Моль деп көміртегінің изотопының 0,012 кг массасы қанша құрама элементтерден тұратын болса, сонша құрама элементтерден (атомдардан немесе молекулалардан) тұратын заттың мөлшерін атайды.Сонымен заттың бір молінде молекула (атомдардың) бірдей саны болады екен. Егер де қайсыбір екі заттың салыстырмалық массаларынжәнедеп, ал осы заттардың молекулалық массаларынжәнедеп белгілеп

және(10.8)

- осы заттардың моліндегі бөлшектер саны.

Салыстырмалық массалардың анықтамасынан (10.8) өрнегіндегі (1)-ші теңдікті (2)-ші теңдікке бөлетін болсақ, онда, яғнизаттың молінде молекулалардың бірдей саны болады екен.

Барлық заттар үшін бірдей болатын бір молдегі бөлшектер саны – Авагадро саны деп аталады. Оны деп белгілейтін болсақ. Егер берілген заттың массасымолекуладан тұратын болса, онда заттың берілген массасында, оның қанша молі бар екендігін білу үшіндеп алсаң болғаны; бұл қатынас бізге заттың молдерініңсанын береді.Егер осы қатынастың алымын да, бөлімін де молекуланыңмассасына көбейтіп,- берілген заттың массасы да,- заттың бір молінің массасы екендігін ескерсек, ондаболатындығын көреміз. Осыдандеп алып, оны (10.7) теңдікке қойсаң, онда:. Бұл теңдікке екі универсал тұрақты кіреді,- Авагадро саны және- Больцман тұрақтысы. Осы екі универсал тұрақтылардың көбейтіндісіндеп белгілейді және олуниверсал газ тұрақтысы болады. Оның -дегі мәніДж/моль-К.

Енді идеал газ күйінің теңдеуін былай жаза аламыз:

(10.9)

Бұл теңдеуді көбіне Клайперон-Менделеев теңдеуі деп атайды. Газдың бір молі үшін бұл теңдеу былай жазылады

(10.10)

Идеал газ заңдары

Идеал газдар бағынатын заңдар әлдеқашан ашылған болатын. Бұл заңдардың барлығын да кинетикалық теория теңдеуінен шығарып алуға болады.

Бойль-Мариотт заңы. Газды тұрақты температура кезінде қарастырсақ, мұндай шарттар изотермиялық деп аталады. Егер (10.9) теңдеуінде деп алатын болсақ, онда теңдіктің оң жағының тұрақты болып шығатындығы анық, яғни(10.11). Бұл теңдеуді изотерма теңдеуі деп атайды және ол Бойль-Мариотт заңының математикалық өрнегі болып табылады: газдың берілген массасы үшін тұрақты температура кезінде оның қысымы мен көлемінің көбейтіндісі тұрақты болып қалады.

Түрліше температуралар үшін қысымның көлемге тәуелділігі 1. суретте көрсетілген. Изотермалар деп аталатын бұл қисықтар гиперболалар болып табылады.

Гей Люссак заңы. Енді газдың қысымы тұрақты болып қалып, оның температурасы мен көлемі өзгеретін болсын. Мұндай шартты орындау үшін газды жылжымалы поршенмен жабылған цилиндрге ұстайық. Мұндай цилиндрдегі газдың температурасын өзгерткен кезде газдың қысымы өзгеріп, ол поршенді жылжытады да, газдың көлемі де өзгереді. Газ тепе-теңдік күйіне келген кезде газ қысымы бастапқы мәнін қабылдайды. (10.10) теңдеуінен көріп отырғандай, мұндай жағдайда газ көлемінің оның температурасына қатынасы өзгеріссіз қалады:

Изобара теңдеуі деп аталатын бұл теңдеу Гей-Люссак заңының математикалық өргені болып табылады; Изобара графигі жоғарыдағы өрнектен көріп отырғанымыздай, координаттар басынан шығатын түзу болып табылады.

Шарль заңы. Егер процесс кезінде газдың көлемі өзгеріссіз қалатын болса, онда газ күйі теңдеуінен қатынасының өзгеріссіз қалатындығы шығады:

(10.13) ТеңдеуИзохора теңдеуі деп аталады және Шарль заңының мазмұны болып табылады.

Авагадро заңы. Бұл заңды да газ күйінің теңдеуінен шығарып алуға болады: бірдей газ қысымы мен бірдей температура кезінде газдың бірдей көлемдерінде молекулалардың бірдей саны болады.

Түрліше газдардың молекулаларының бірдей санының бірдей температуралары мен бірдей қысым кезінде бірдей көлем қабылдайтындығы шығады. Сондықтан газдың молі берілген қысым мен температура кезінде бірдей көлем қабылдайды. Мысалға,температура жәнеқысым кезіндегаздың молінің көлеміОсындай қалыпты жағдайлар деп аталатын кездердекөлемдегі молекулалар саныБұл санЛошмидт саны деп аталады.

Термодинамикалық жүйе деп өзара және сыртқы ортамен энергия және информациямен алмасулары болатын кез келген денені немесе денелер жиынтығын айтады. Тұйықталған жүйе деп сыртқы ортамен әсерлеспейтін, яғни энергиямен (затпен) де, информациямен де алмаспайтын жүйені айтады. Ашық жүйе деп қоршаған ортамен энергиямен (затпен) де, информациямен де алмасатын жүйені айтады.

Жүйенің күйі көлем қысым температура масса молярлық масса сияқты параметрлермен анықталады. Осы шамаларды байланыстыратын теңдеуді зат күйінің теңдеуі деп атайды. Жалпы түрде күй теңдеуі былай жазылады:

(10.1)

Идеал газ күйін сипаттайтын Менделеев-Клапейрон теңдеуі:

(10.2)

мұндағы - универсал газ тұрақтысы.

Жүйенің құрамындағы барлық бөлшектердің (молекулалардың немесе атомдардың) кинетикалық және потенциалдық энергияларының қосындысы ішкі энергияны U береді. Ішкі энергия жүйе күйінің функциясы.

Термодинамикалық жүйе сыртқы ортамен екі түрлі (жылу алмасу және жұмыс түрінде) жолмен алмасады. Жылу мөлшері (немесе жылу) деп жылу алмасу процесі кезінде жүйеден (немесе жүйеге) берілген ішкі энергияның бөлігін айтады. Егер жылу сыртқы ортадан жүйеге берілсе, онда жылу оң (Q>0), ал керісінше жағдайда жылу теріс (Q<0) деп есептеледі.

Сыртқы параметрлердің өзгеруі нәтижесінде жүйеден сыртқы ортаға (немесе сыртқы ортадан жүйеге) берілген энергияны жұмыс дейді. Егер энергия жүйеден сыртқы ортаға берілсе, жұмыс оң болады да (А>0), ал керісінше сыртқы ортадан жүйеге берілсе, жұмыс теріс (А<0) болады. Жылу мен жұмыс бір күйден екінші күйге қалай өтетіне тәуелді, сондықтан олар күй функциясы болмай процестің функциясы болады.

Термодинамикалың бірінші заңы. Термодинамикалық жүйеге қатысты энергияның сақталу және айналу заңы термодинамиканың бірінші заңы (бастамасы) деп аталады. Жүйеге берілген жылу мөлшері жүйенің ішкі энергиясын өзгертуге және сыртқы күштерге қарсы жүйенің жұмыс істеуіне жұмсалады:

немесе , (10.3)

мұндағы  таңба жылу мен жұмыс күйдің функциясы емес екендігін, сондықтан олардың толық дифференциалы болмайтындығын көрсетеді. Термодинамиканың бірінші заңы жылу мен жұмыстың арасында эквиваленттік байланыс бар екендігін көрсетеді. 1842 жылы Майер термодинамиканың бірінші заңын тірі организмге қолданып, биоэнергетиканың негізін қалады. Тірі организм ішіндегі тотығу процесі кезінде бөлініп шығатын энергия жылуға және механикалық жұмыс істеуге кетеді.

Идеал газдың жылусыйымдылығы. Массалары әртүрлі және әртүрлі материалды денеге берілген бірдей жылу оларды әртүрлі деңгейде қыздыратындығын тәжірибе көрсетеді. Соған байланысты термодинамикада жылусыйымдылық деген ұғым енгізіледі.

Жылусыйымдылық деп термодинамикалық процесте денеге берілген жылудың дененің температурасының өзгеруіне қатынасына тең физикалық шаманы айтады:

(10.4)

Жүйенің жылусыйымдылығы жүйені қыздыру әдісіне байланысты әр түрлі мәнге ие болады, яғни күйдің функциясы болмай процестің функциясы болады. Жылусыйымдылық дененің химиялық құрамына, массасына, күйіне және термодинамикалық процеске байланысты.

Жылусыйымдылықтың екі түрі болады. Меншікті жылусыйымдылық деп 1 кг затты 1 К-ге қыздыруға қажетті жылу мөлшерін айтады:

(10.5)

Оның өлшем бірлігі

Молярлық жылусыйымдылық деп бір моль затты 1 К-ге қыздыруға қажетті жылу мөлшерін айтады:

(10.6)

Оның өлшем бірлігі Молярлық жылусыйымдылық молярлық масса мен меншікті жылусыйымдылық көбейтіндісіне тең болады:

(10.7)

Майер теңдеуі. Термодинамиканың бірінші заңын идеал газда өтетін әр түрлі процестер үшін қарастырайық. Идеал газ деп молекулалар арасында өзара әсерлесу күштері болмайтын, жеке молекулар көлемі ыдыс көлемінен салыстырғанда өте аз және молекулалар арасындағы өзара соқтығысу абсолют серпімді болатын газдарды айтады. Идеал газдың ішкі энергиясы жүйенің құрамындағы барлық бөлшектердің (молекулалардың немесе атомдардың) кинетикалық энергияларының қосындысына тең болады:

(10.8)

мұндағы еркіндік дәрежелерінің саны. Ал идеал газдың ішкі энергиясының өзгеруі:

(10.9)

Газдың жұмысының формуласы:

(10.10)

мұндағы газ көлемінің өзгеруі.

(10.9) және (10.10) пайдаланып термодинамиканың бірінші заңын (10.3) мына түрде жазуға болады:

(10.11)

Изохорлық процесс кезінде көлем тұрақты болады (), газ көлемі өзгермейді, демек . Сол себептен , яғни газда берілетін барлық жылу мөлшері оның ішкі энергиясын өсіруге жұмсалады. Изохорлық процестің молярлық жылусыйымдылығы деп белгіленеді. (10.6) формула бойынша 1 моль газ үшін () (10.9- формуланы ескергенде) былай анықталады:

(10.12)

Изобарлық процесс кезінде қысым тұрақты болады (). Термодинамиканың бірінші заңы: Изобарлық процестің молярлық жылусыйымдылығы деп белгіленеді. (10.6) формула бойынша 1 моль газ үшін () былай анықталады:

. (10.13)

Бұл теңдеуді шығарғанда изобарлық процесте идеал газдың істейтін жұмысы

. (10.14)

екендігін пайдаландық. (10.13) теңдеуі Майер теңдеуі деп аталады. Майер теңдеуі бойынша, 1 моль газдың тұрақты қысымдағы молярлық жылусыйымдылығы тұрақты көлемдегі жылусыйымдылығынан универсал газ тұрақтысына артық болады. Оның себебі изохорлық процеске қарағанда изобарлық процесте газға берілген жылу тек қана ішкі энергияны өзгертіп қоймай жұмыс істеуге де кетеді.

(10.14) формуладан универсал газ тұрақтысының физикалық мағынасы анықталады, демек универсал газ тұрақтысы R бір моль идеал газды тұрақты қысымда 1К қыздырғанда істелетін жұмыстың сан мәніне тең.

(10.13) теңдеуден:

. (10.15)

Изотермдік процесс кезінде температура тұрақты болады (), газ температурасы өзгермейді, демек . Сол себептен , газдың ішкі энергиясы өзгермейді, яғни газға берілетін барлық жылу мөлшері сыртқы күштерге қарсы жұмыс істеуге кетеді. Жылусыйымдылық шексіздікке ұмтылады.

Адиабаттық процесс. Пуассон теңдеуі. Сыртқы ортамен жылу алмасусыз жүретін процесті адиабаттық деп атайды. Осы процесс үшін Адиабаттық процесс газдың көлемі тез кеңейген немесе сығылған кезде пайда болады. Адиабаттық процесс үшін термодинамиканың бірінші заңы былай жазылады:

(10.16)

яғни ішкі энергияның кемуі нәтижесінде жүйе жұмыс істейді. Бір моль идеал газ үшін

(10.17)

Егер газ адиабаттық кеңейетін болса, онда жәнеяғни газ суынады. Керісінше газ адиабаттық сығылған кездежәнеяғни газ қызады.

Күй теңдеуі (10.2) формула бойынша

Осы теңдеуді (10.17)-ге бөліп (10.13) ескерсек, шығатыны:

1+немесе , (10.18)

мұндағы . (10.19)

(10.18)-ші теңдеуінің шешімі:(10.20)Осы формуланы Пуассон теңдеуі деп атайды. (10.12) мен (10.20) формулалардан:

. (10.21)

Р

1

2

3

4

V

10.1- сурет. Изопроцестер графиктері.

1 -изохора, 2- изобара, 3- изотерма,

4- адиабата қисықтары.

Жоғарыда қарастырылған процестердің графиктері 10.1 - суретте көрсетілген.

Газдың бір мөлінің істейтін жұмысы

мұнда Р₁ V₁ = R Т₁

қатынасын ескеріп

Адиабаталық жұмыс газ ұлғаяды изотермалық жұмыс кемиді

Қайтымды және қайтымсыз процесстер

Қайтымды процесстер деп, кері бағытьта өткізуге болатын процессті тура бағытта өткізгенде жүйе қандай күйден өтсе кері де сондай күйлер тізбегінен өтетін процессті айтады.

Тепе-тең емес процесстер әрқашан да қайтымсыз процесс, дэлдеп айтқанда нақты процесстер қайтымсыз процесстер болады.

Электродинамика. Электростатикалық өріс. Электр зарядтарының өзара әсерлесуі. Кулон заңы. Электр өрісінің кернеулігі. Электр өрісінің сызықтары. Электр өрісінің потенциалы.

Электростатика - қозғалмайтын электр зарядтарының өзара әсерлесуін, тұрақты электр өрісінің қасиеттерін оқып зерттейді. Электромагниттік өзара әсерлесу қабілетін сипаттайтын денелер немесе дене бөлшектердің ішкі қасиеті бұл электр заряды. Электр зарядының өлшем бірлігі кулон. Ток күші 1 А 1 с уақыт ішінде өткізгіштің көлденен қимасы арқылы өтетін электр заряды Кулонды береді. Элементар (min-ды) электр заряды

Элементар теріс заряд тасушы бұл электрон. Оның массасы . Элементар оң заряд тасушы – протон, оның массасы. Денедегі электр зарядтарының санындененің барлық зарядын элементар зарядқа қатынасы арқылы табуға болады.

Электр зарядтарының қасиеттері.

1. Электр зарядтарының екі түрі бар: оң және теріс. Біраттас зарядтар тебіледі, әр аттас зарядтар бір-біріне тартылады.

2. Электр зарядтары инвариантты. Заряд шамасы санақ жүйесіне байланысты емес. Заряд тыныштықты ма, әлде қозғалыста ма?

3. Электр зарядтары аддитивті шама – жүйенің заряды, жүйеге кіретін барлық зарядтардың қосындысына тең.

4. Электр зарядтары зарядтардың сақталу заңына бағынады. Тұйықталған жуйедегі электр зарядтарының алгебралық қосындысы жүйенің ішінде процесстер жүріп жатқанына байланыссыз, тұрақты, өзгермейді .

Тұйық жүйе ретінде, сыртқы денелермен зарядтар алмаспайтын жүйені айтамыз. Электростатикада физикалық модель – нүктелік электр зарядтарын қолданылады. Есептің шарты бойынша пішіні мен өлшемі ескерілмейтін зарядталған дене.

Нүктелік зарядтардың өзара әсерлесу заңы. Кулон заңы.

Вакуумде орналасқан екі нүктелік қозғалмайтын зарядтардың арасындағы өзара әсерлесу күші зарядтарға тура пропорционал, зарядтардың ара қашықтығының квадратына кері пропорционал. Әсерлесуші күш зарядтарды қосатын түзудің бойымен бағытталған. Әр аттас зарядтар әсерлескенде тартылысқа сәйкес , бір аттас зарядтар үшін, тебіліске сәйкес . заряд-қа әсер етуші күші векторлық түрде

мұндағы зарядтынзарядқа әсер етуші күші,- электрлік тұрақты,. Фарад электр сыйымдылығының өлшем бірлігі.

Егер әсерлесуші зарядтар изотроптық ортада орналасып, онда кулондық күш

,

-ортаның диэлектрлік өтімділігі, зарядтардың әсерлесу күші, зарядтардың вакуумдағы әсерлесу күшіненнеше есе кіші екендігін көрсетеді.

,

Зарядтар зарядталған дене бойымен үздіксіз таралады, сызық бойымен, бет бойымен, немесе көлем бойымен. Сондықтан зарядтардың сызықтық, беттік, көлемдік тығыздықтар шамаларды пайдаланылады. Электр зарядтарының көлемдік тығыздығы ,-көлемде зарядталған дененің кіші заряд элементі. Электр зарядтарының беттік тығыздығы. Электр зарядтарының сызықтық тығыздығы.

Электростатикалық өріс кернеулігі

Электростатикалық өріс деп қозғалмайтын электр зарядының тудырған өрісін атаймыз. Электростатикалық өрісті екі шамамен сипаттаймыз: потенциал (өрістің энергетикалық скалярлық сипаттамасы) және кернеулік (өрістің векторлық сипаттамасы). Электростатикалық өріс кернеулігі – векторлық физикалық шама өріске әсер етуші күштің бірлік зарядқа қатынасы.

Нүктелік зарядтар үшін вакуумдегі электростатикалық өріс кернеулігінің

, - вектордың бағыты, оң зарядқа әсер етуші күштің бағытымен бағыттас. Егер өрісті оң заряд тудырса, ондавекторы зарядтан сыртқы кеңістікке. Егер өрісті теріс заряд тудырса, онда вектор векторзарядқа бағытталған.

Егер нүктелік зарядтың электростатикалық өрісінде бір нүктеден екінші нүктегезаряд траектория бойымен орын ауыстыратын болса, онда күш, жұмыс атқарады. Элементар орын ауыстырудағыкүш жұмысы

Электростатикалық өрісте зарядты 1-ші нүктеден 2-ші нүктеге орын ауыстырғанда жасалынатын жұмыс көшіру жолының формасына тәуелді емес тек бастапқы және соңғы нүктелерінің координаталарына байланысты. Нүктелік зарядтардың электростатикалық өрісі потенциалдық, ал электростатикалық күштері консервативті болып табылады.

Зарядтардың потенциалдық энергиясы

Дене электростатикалық өрісте потенциалдық энергияға ие, потенциалдық энергиялардын айырымы консервативті күштердің жұмысына тең. Сондықтан жұмысты зарядтардың потенциалдық энергияларының айырымы ретінде алуға болады.

Біраттас зарядтар үшін потенциалдық әсерлесу энергиясы оң, әр аттас зарядтар потенциалдық әсерлесу энергиясы теріс.

Электростатикалық өріс потенциалы қатынасы,зарядына байланысты емес, өрістің энергетикалық сипаттамасы. Потенциалскалярлық физикалық шама, бірлік оң зарядтың потенциалдық энергиясымен анықталады.

; зарядты 1-ші нүктеден 2-ші нүктеге орын ауыстырғандағы электростатикалық өріс күштерімен

, шексіз алыс нүктеде өріс жоқ.

Бірінші нүктеде өріс потенциалы бірлік зарядты өріс бірінші нүктесінен шексіз алыс нүктеге дейін орын ауыстырганда жасалатын жұмысына тең.

. Нүктелік заряд потенциалы .

Егер өріс нүктелік зарядтар жуйесінен тудырса, онда зарядтын потенциалдық энергиясы, потенциалдық энергиялардын қосындысына тең.

Тұрақты электр тогы. Электр тогы

Егер өткізгіште электр өрісін туғызатын болсақ, онда заряд тасушылар реттелген қозғалысқа келеді: оң зарядтар өріске бағыттас, теріс зарядтар оған қарама-қарсы қозғалады. Электр тогы деп зарядтардың реттелген қозғалысын айтамыз. Оны ток күшімен бірлік уақытта қарсатырылған бет (мысалғы өткізгіштің көлденңе қимасы) арқылы өтетін заряд мөлшерімен өлшенетін скалярлық шамамен сипаттауға болады. Егер уақыттазаряд мөлшері тасылса, онда ток күші анықтама бойынша мынаған тең:

Электр тогы оң заряд тасушыларының да, теріс заряд тасушыларының да қозғалысы әсерінен болуы мүмкін. Теріс зарядтың бір бағыттағы қазғалысы, шама жағынан сондай қарама-қарсы бағыттағы оң зарядтың қозғалысына эквиваленті. Егер ток күші мен оның бағыты уақыт өте өзгермейтін болса, электр тогы тұрақты деп аталады.

өткізгіштің көлденең қимасы арқылы уақыт ішінде өтетін электр заряды.

Заряд тасушылар жылулық молекулалық қозғалысқа қатысады, демек, өріс болмаған кезде де, олар қандай да бір жылдамдықпен қозғалыста болады. Электр тогы өзі өткен бет бойынша біркелкі таралмауы мүмкін. Электр тогын ток тығыздығының векторыарқылы толығырақ сипаттауға болады. Бұл вектор сан жағынан берілген нүктедегі заряд тасушылардың бағытына перендикулярауданы арқылы өткенток күшінің осы ауданға қатынасына тең

Егер өткізгіштің көлденең қимасы арқылы уақыт ішіндезаряд өтетін болса, онда ток күші. Ток тығыздығы.

Электр қозғаушы күш

Егер өткізгіште электр өрісін тудырсақ және оны сақтауға әрекет жасамасақ, онда заряд тасушылардың қозғалысы өткізгіш бойындағы өрістің тоқталуына әсер етеді, демек ток жүрмейді. Токты мейлінше ұзақ уақыт ұстап тұру үшін біз ток тасыған зарядтарды өткізгіштің потенциалы аз (оң заряд тасушылар) ұшынан, оның жоғарғы потенциалды ұшына үздіксіз беріп тұруымыз керек. Басқаша айтқанда, зарядтар үздіксіз тұйық жолмен қозғалатындай етіп, зарядтардын шыр айналысын туғызуымыз қажет. Электростатикалық өрістің векторының циркуляциясы нольге тең. Сондықтан тұйық тізбекте, оң зарядтардың дің азаю жағына қарай бағыттала қозғалған учаскесімен қатар, оң зарядтардыңдің өсу бағытына қарай яғни электростатикалық өріс күшіне қарсы қозғалатын да учаскесі болуы тиісті. Осы учаскедегі тасушылардың орын ауыстыруы тосын күштер деп аталатын тек электростатикалық емес тектегі күштердің әсерінен болады, сөйтіп токты ұстап тұру үшін не тізбек тің барлық бойына, не оның жеке учаскесіне әсер ететін тосын күш қажет. Тосын күштерді олардың тізбектегі зарядтардың орын ауыстыруында жасаған жұмысы арқылы сипаттауға болады. Тізбекте немесе оның учаскесіне әсер ететін бір өлшем оң зарядқа келетін тосын күштің жұмысына тең шама, электр қозғаушы күшдеп аталады.Демекзарядына тосын күштердің істеген жұмысыболса, онда анықтама бойынша.

Электр өрісінің энергиясы. Зарядтар жүйесінің энергиясы

Зарядталған денелердің өзара әсерлесетін күштері консервативті болады (олардың жасаған жұмысы жолға байланыссыз). Зарядталған денелер жүйесі потенциалдық энергияға ие болады. Бір-бірінен қашықтықта тұрғанмензарядтар бір-бірінен шексіз қашықтағанда өзара әсерлеспейді. Бұл жағдайда олардың энергиясы нольге тең деп аламыз. Зарядтарды өзара жақындастыруды-ді-ге немесе-ні-ге қарай қозғау арқылы жүргізуге болады. Шексіздіктензарядын-денқашықтықта жатқан нүктеге көшіруге кеткен жұмыс

мұндағы заряды орын ауыстырып әкелген нүктедегізарядының тудырған потенциалы.

Сол сияқты шексіздіктен зарядты-денқашықтықта жатқан нүктеге көшіруде істелген жұмыс мынаған тең:

менжұмыстардың мәндері бірдей және олардың әрқайсысы жүйенің энергиясын өрнектейді.

Жүйенің энергиясының өрнегін екі заряд симметриялы кіру үшін оны төмендегідей жазамыз:

немесе менжұмысының қосындысы үш зарядтың энергиясына тең болады.

Зарядтар жүйесіне біртіндеп тағы басқаларды қоса отырып,заряд жағдайында жүйенің потенциалдық энергиясы

зарядтың ші зарядтан басқа барлық зарядтармен бірге тұрған нүктеде тудырылған потенциалы.

Электр өрісінің энергиясы

Зарядталған конденсатордың энергиясына арналған формула

(1)

Конденсатордың энергиясын оның астарларының арасындағы электрлік өрісін сипаттайтын шамамен өрнектеуге болады. (1)-ге жазық конденсатор сыйымдылықтарының (2) өрнегін қойсақ

мұндағы астарлырдың ауданы,астарлардың

арасындағы саңылаудың шамасы, саңылаулы

қуысты толтыратын заттың салыстырмалы диэлектрлік

өтімділігі.

бойынша көбейтіндісі өрістің алып тұрғанкөлемі

(2)

(1) формула конденсатордың энергиясын астарларының арасындағы зарядпен, (2) формула өріс кернеулігімен байланыстырады.

Электрөткізгіштік

Электрөткізгіштік дегеніміз ортаның электр өткізу қабілетін сипаттайтын шама.

Ортаның меншікті электр өткізгіштігі деп көлденең қимасының ұзындығы бірлік өлшемдерге тең (1 м²) заттың меншікті кедергісіне кері шаманы айтады.

Ом заңы. Өткізгіштердің кедергісі.

Омның тәжірибе жүзінде тағайындаған заңы бойынша біртекті металл өткізгіштің бойымен ағатын ток күші осы өткізгішке түсірілген кернеуге пропорционал болады..

Тосын күштер әсер етпейтін өткізгіш біртекті өткізгіш деп аталады. кернеуі өткізгіш ұштарындағыпотенциалдар айырымына тең болады.шамасы өткізгіштің электрлік кедергісі д.а. Кедергінің бірлігіне кернеуі 1в болғанда бойымен 1а ток өтетін өткізгіштің кедергісіне тең шама Ом алынады.

Өткізгіш кедергісі өткізгіштің материалына, өлшеміне және формасына байланысты. Біртекті цилиндр тәрізді өткізгіш үшін (3). Мұндағыөткізгіштің ұзындығы,оның көлденең қимасының ауданы,өткізгіштің меншікті электрлік кедергісі д.а. Егержәнеболса, ондасан жағынанға тең болады. ХБ жүйесіндеОм-метрмен ( ) өлшенеді. Практикада көбінесе жәнеболғандағы кедергісі бар материал сипатталады, яғнишамасыөлшемімен өрнектеледі.

Электрөткізгіштік дегеніміз ортаның электр тогын өткізу қабілетін сипаттайтын шама. Ортаның меншікті электр өткізгіштігі деп көлднене қимасының ұзындығы бірлік өлшемдерге тең заттың меншікті электр кедергісіне кері шаманы айтады.. Меншікті электр өткізгіштік шамасына қарай заттарды үш топқа бөледі. Өткізгіштер, диэлектриктер, шалаөткізгіштер. Негізгі өткізгіштер қатарына жататындар металлдар.

Ом заңын дифференциал түрінде жазуға болады. Ол үшін ойша алынған өткізгіштігің ішіндегі қандай да бір нүктенің аймағынан жасаушаларымен берілген нүктеде ток тығыздығының векторына параллель болып келетін элементар цилиндрлік көлем алайық. Цилиндрдің көлденең қимасы арқылы өтетін күшішамасындағы ток өтеді. Цилиндрге түсірілген кернеушамасына тең, мұндағыберілген орындағы өріс кернеулігі. Соныңда (3) формула бойынша цилиндрдің кедергісі-ке тең. Осы мәндердіформуласына қойсақ, онда.

Әрбір нүктеде заряд тасушылар векторына бағыттас қозғалады. Сондықтанжәневекторларының бағыттары бірдей болады. Сөйтіп былай жазуға болады.(4), мұндағышамасы электр өткізгіштің коэффициенті немесе материалдың өткізгіштігі деп аталады. (4) өрнегі дифференциал түріндегі Ом заның көрсетеді. Заттың ток өткізгіштік қабілеті оның меншікті кедергісінемесе меншікті электр өткізгіштігімен сипатталады. Олардың шамасы заттың химиялық табиғатымен және өзі орналасқан ортаның температурасыемен анықталады. Көпшілік металлдар үшін меншікті кедергі температурамен сызықтық заң бойынша өседі:немесе, мұндағыболғандағы меншікті кедергі,- Цельсий шкаласындағы температура,сан мәні шамаменке тең коэффициент. Абсолют температураға көше отырып мынаны аламыз:, мұндағытемпературалық коэффициент.

Джоуль-Ленц заңы

Өткізгіштің бойымен ток жүргенде өткізгіш қызады. Джоуль және оған байланыссыз Ленц эксперимент жолымен өткізгіштен бөлініп шығатын жылу мөлшері ток жүретін уақыттқа, өткізгіштің кедергісіне ток күшінің квадратына пропорционал болатындығын тапты.

, ,

.

(1).

Егер ток күші уақытқы байланысты өзгереді десек, онда (1) және (2) қатынастары Джоуль-Ленц заңын өрнектейді.кедергіні Ом,ді Ампермен, алуақытты секунд есебінен алыпды джоуль есебінен шығарып аламыз.

Джоуль-Ленц заңының интегралдық түрі. Егер көлем , электрлік кедергітең болады.

Ток қуаты.

Меншікті жылулық ток қуаты.

Тізбектің тармақталуы. Кирхгоф заңы.

Егер Кирхгоф тұжырымдаған ережелерді пайдалансансақ, онда тармақталған тізбектерді есептеу едуір жеңілденеді. Мұндай заң екеу. Осылардың біріншісі тізбек түйініне арналған. Түйін деп екіден көп өткізгіштер жинақталатын нүктені айтады. Түйінге қарай аққан токты бір таңбалы (плюс немесе минус), ал түйіннен шығатын токты басқа таңбалы (минус немесе плюс) деп санаймыз. Кирхгофтың бірінші заңы былай делінеді, түйінде жинақталатын ток күштерінің алгебралық қосындысы нольге тең:.

Кирхгофтың екінші ережесі

Тармақталған электр тізбегіндегі кез–келген тұйықталған контурдағы тоқ күштерінің осы контурдың сәйкес учаскелерініңкедергілерінің көбейтінділерінің қосындысы осы контурда кездесетінЭҚК–тердің алгебралық қосындысына тең болады.

Вакуумдағы магнит өрісі. Ток элементттерінің өзара әсерлесуі

Қозғалмайтын электр зарядтары электр өрісін туғызады, қозғалатын электр зарядтары (басқа өріс) – магнит өрісін туғызады. Магнит өрісі – токтарды және тұрақты магнитті қоршаған кеңістіктегі күш өрісі. Тәжірибелер тогы бар өткізгіштердің бір–біріне әсер ететіндігін көрсетеді, яғни электр токтары өзара әсерлеседі. Мысалы ток өтетін параллель екі түзу жұқа өткізгіштер (оларды түзу токтар д.а.), егер олардағы токтардың бағыты бірдей болса (токтар бір бағытта өтсе), онда өткізгіштер бір–біріне тартылады. Ал егер ток бағыттары қарама–қарсы болса, онда өткізгіштер бір–бірінен тебіле бастайды.

Тәжірибие көрсеткендей, әрбір параллель өткізгіштердің бірлік ұзындығына сәйкес келетін өзара әсер күші, токтардың жәнешамасына тура пропорционал және олардыңара қашықтығына кері пропорционал болады,

(1)

магниттік тұрақты, токтардың өзара әсерлесу заңын 1820 жылы Ампер ашқан болатын. Ток күшінің өлшем бірлігі ХБ жүйесінде ампер.

(1) теңдеуді рационал түрде былай жазуға болады.

Егер .

Ток өтетін өткізгіштер арасындағы пайда болатын әсер магниттік әсер деп аталады. Өткізгіштердің бір–біріне әсер ететін күштерін магниттік күштер д.а. Электромагниттік өрістің байқалуының бір түрін магнит өрісі д.а. Магнит өрісі тек ғана электр заряды бар қозғалыстағы бөлшектер мен денелерге сонымен қатар қозғалатын не қозғалмайтындығына байланыссыз магниттелген денелерге әсер етеді.

Сыншы контурға әсер ететін күш моментінің магниттік моментке қатынасы магнит индукция векторын береді. магнит моментінің векторы.физикалық шаманы магнит индукция векторы деп атайды.

Ампер заңы. Тогы бар өткізгішке магнит өрісінің әсер күшін Ампер зерттеп ол күштің мәнін .

, өткізгіштегі ток күші.

Магнит индукциясы ортаның қасиетіне байланысты болады. Егер вакуумдағы магнит индукциясын, ал ортадағы магнит индукциясындеп белгілесек онда,– ортаның магнит өтімділігі деп аталады. Магнит өрісін сипаттайтын келесі бір шама – магнит өрісінің кернеулігі. Кернеулік пен индукция арасында мынадай байланыс бар, біртекті изотропты орта үшін.магниттік тұрақтыортаның магниттік өтімділігі,магнит өрісінің кернеулігі д.а. Магнит өрісінің кернеулігі макротоктардың магнит өрісін сипаттайды, магнит индукциясы барлық макро–және микротоктардың тудыратын қорытқы магнит өрісін сипаттайды.

Вакуумдегі магнит өрісінің кернеулігі ..

Берілген ауданды тесіп өтетін магнит өрісі күш сызықтарының санын магнит ағыны д.а.. Магнит ағынының өлшем бірлігі Вебер.

Нүктелік зарядқа әсер ететін күш, жалпы алғанда, осы зарядтың орнына ғана емес, сонымен қатар оныңжылдамдығына да тәуелді болады. Тыныштықтағы зарядқа магнит өрісі әсер етпейді.

Магнит өрісі тек тогы бар өткізгіште ғана емес, сол сияқты кез–келген қозғалыстағы зарядтарға да әсер ететіндігін көптеген тәжірибиелердің нәтижелері дәлелдеді. Ал магнит өрісіндегі әр зарядқа әсер ететін күшті Лоренц күші д.а. Лоренц күшінің өрнегі , мұндағыэлектрондардың бағытталған жылдамдығы.магнит өрісінің күш сызықтары мен электрондардың бағытталған жылдамдығының арасындағы бұрыш.

, .

Зарядталған бөлшек электр өрісінде де магнит өрісінде де болса онда Лоренц күші әсер етеді де, ол күш

.

Түзу ұзын токтың магнит индукциясының токқа дейінгі қашықтыққа кері пропорционал екендігін 1820 ж. француз физиктері Ж. Био және Ф. Савар әр түрлі тәжірибелер арқылы ашты. Магнит индукциясының ток жүріп тұрған өткізгіштің жалпы орналасу ретіне тәуелділігі әр кезде түрліше болады. Сөйтіп токтың элементар бөлігі мен осы бөлік тудырып түрған магнит индукциясын байланыстыратын заңдылық ашылды.

Сонымен, Био және Савар тәжірибесінің нәтижелерін жинақтай келіп француз ғалымы П. Лаплас кез–келген пішіндегі контурдың бөліктеріне жарамды магнит өрісінің қорытқы индукциясын анықтауға болатын заңдылықты ашты. Ол Био-Савар-Лаплас заңы деп аталады.г

Био-Савар-Лаплас заңы:

. тогы бар өткізгіштің ұзындығыэлементі тудыратын өрістің магнит индукциясы,элементтен магнит индукциясы анықталатын нүктеге жүргізілген радиус-вектор,жәневекторларының арасындағы бұрыш.

Дөңгелек токтың центріндегі магнит индукциясы:

.

Шексіз ұзын өткізгіш үшін магнит индукциясы:

Магнит өрісінің суперпозиция (үстемелеу) принципі – бірнеше токтардың немесе қозғалыстағы зарядтардың тудыратын қорытқы өрісінің магнит индукциясы әрбір токтың немесе қозғалыстағы зарядтың жеке–жеке тудыратын өрістерінің магнит индукцияларының векторлық қосындысына тең болады.

Релятивистік емес жылдамдықпен еркін қозғалып жүрген нүктелік заряд тудыратын өрістің магнит индукциясы

Ампер түзу токтардың өзара әсерінен мынадай заңдылықтарды ашты:

1) Бағыттас параллель токтар бір-біріне тартылады.

2) Бағыттары қарама-қарсы токтар бір-бірінен тебіледі.

3) Параллель емес токтар бағыттары бірдей әрі параллель болуға ұмтылады.

1. Түзу және ұзындығы белгілі өткізгіштің кернеулігі: .

Мұндағы, жәнежүргізілген түзу мен ток бағытының арасындағы бұрыштар.

2. Шексіз түзу өткізгіштің кернеулігі: .

3. Дөңгелек өткізгіштің центріндегі кернеулік.

Өткізгіштің ұзындығын десек, олекені белгілі: ал.

Био-Савар-Лаплас заңын пайдалансақ: .

4. Соленоидтағы магнит өрісінің кернеулігі.

Соленоид дегеніміз өткізгіш винт түрінде оралып бірнеше орамнан тұратын цилиндрлік катушка. Соленоид ұзындығын , ал орам санынN десек, онда оның ішіндегі кернеулігі: .

n – соленоидтың ұзындық бірлігіне келетін орам саны.

Магнетиктер. Диа-пара-феромагнетиктер

Магнетиктер деп өздігінен магнит өрісін тудыратын, болмаса сыртқы магнит өрісін өзгерте алатын ортаны айтады.Тағы да сыртқы өріске әкеліп ендіргенде өздері қосымша магнит өрісінің көзі болып табылатын заттарды айтады. Бұл жағдайда магнит өрісінің толық индукциясы сыртқы магнит өрісі мен магнетик туғызған магнит өрісінің индукцияларының қосындысына тең болады. Магнетиктің өзі қосымша магнит өрісінің көзі болған жағдайдағы, оның сыртқы магнит өрісі әсерінен күйінің өзгеруін магнетиктің магниттелінуі деп атайды. Магниттенудің әртүрлі механизмдері бар. Осыған байланысты магнетиктер диа-, пара-, ферро- және ферримагнетиктер болып бөлінеді. Антиферромагнетиктер магнетиктер тобына жатады (өзін қоршаған кеңістікте магнит өрісін туғызбаса да). Магнит өрісінің әсерінен көлемнің барлық элементтері магнит моментіне ие болады: , мұндағы-контурға тірелген беттің ауданы. Магнит моментінің бағыты бетке (контурға тірелген) түсірілген оң нормальдың бағытымен дэл.

Диамагнетиктерде магнит өрісіне енгізгенде молекулалар индукцияланған магнит моментіне ие болып қосымша өрістің көзі пайда болады. Парамагнетиктерде магнит моменттерінің бағдарларына басты (преимущественные) бағыт түзіледі. Бұл жағдайда көлем ішіндегі молекулалардың магнит моменттерінің қосындысына тең магнит моментіне ие болып, магнит өрісінің көздеріне айналады - магнетик магниттелінеді. Ферромагнетик пен ферромагнетиктердің магниттелінуі электрондардың магнит моментінің болуында.

Оптика пәні

Оптика физика ғылымының дербес салаларының бірі. Оптикада жарық пен электромагниттік, рентген сәулелерінің табиғаты мен қасиеті, олардың басқа заттармен әсерлесу қасиеттері қарастырылады.

Жарықтың табиғаты толық анықталғанға дейін геометриялық оптиканың негізгі заңдары белгілі болған.

Геометриялық оптиканың негізгі заңдары

Жарықтың табиғаты толық анықталғанға дейін төменде келтірілген заңдар белгілі болған:

Жарықтың түзу сызық бойымен таралу заңы – жарық сәулелері оптикалық біртекті ортада түзу сызық бойымен таралады.

Жарық сәулесі – бойынан жарық әнергиясы тасымалданатын сызық.

Біртекті ортада жарық сәулелері түзу сызықтар сияқты болады.

Жарық шоқтарының тәуелсіздік заңы – жарықтың бір шоғыныңың тудыратын әсері басқа шоқтардың әсерлеріне тәуелді емес, яғни жарық шоқтары бір - біріне ықпалын тигізбейді.

Шағылу заңы – тегіс бетке түскен сәуле, шағылған сәуле және екі ортаның бөліну шекарасындағы түсу нүктесі арқылы жүргізілген нормаль бір жазықтықта жатады; шағылу бұрышытүсу бұрышына тең:

Сыну заңы – түскен сәуле, сынған сәуле және екі ортаның бөліну шекарасындағы түсу нүктесі арқылы жүргізілген нормаль бір жазықтықта жатады, түсу бұрышының синусының сыну бұрышы синусына қатынасы берілген екі орта үшін тұрақты шама болып табылады, мұндағы n₂₁ – екінші ортаның бірінші ортаға қарағандағы салыстырмалы сыну көрсеткіші. Ол екі ортаның абсолют сыну көрсеткіштерінің қатынасына тең.

Сәйкесінше, сыну заңы былай өрнектеледі:

Ортаның абсолют сыну көрсеткіші дегеніміз электромагниттік толқындардың вакуумдағы жылдамдығының олардың ортадағы фазалық жылдамдығына қатынасына тең болатын физикалық шама n.

болғандықтан, онда , мұндағыжәне- сәйкесінше ортаның электрлік және магниттік өтімділіктері.

Толық шағылу

Егер жарық n₁ сыну көрсеткіші көбірек ортадан (оптикалық тығыздығы жоғары) n₂ сыну көрсеткіші азырақ (оптикалық тығыздығы төмен) ортаға таралатын болса (n₁>n₂) (мысалы, шыныдан ауаға немесе судан ауаға), онда

Осының нәтижесінде сыну бұрышытүсу бұрышынан үлкен болады. Түсу бұрышын үлкейте отырып, қандай да біршекті бұрышта сыну бұрышы тең болады. Түсу бұрыштарыболғанда түскен жарықтың бәрітолығымен шағылады.

Түсу бұрыштарының мәндері тең болғанда, сәуле сынбай толығымен бірінші ортаға шағылады. Бұл жағдайда шағылған және түскен сәулелердің қарқындылығы бірдей болады.

Бұл құбылыс жарықтың толық ішкі шағылуы деп аталады.

Шекті бұрыш төменде келтірілген қатынас арқылы анықталады;

1865 ж. неміс физигі Дж. Максвелл электромагниттік құбылыстар теориясын дамыта келіп жарықтың электромагниттік табиғаты жөнінде электромагниттік толқын мен жарықтың табиғаты бір, яғни жарық дегеніміз электромагниттік толқындардың дербес бір түрі деген қорытынды жасады. Осы жорамалды 1888 жылы неміс физигі Г.Герцтің тәжірибесінде расталды. Электромагниттік толқындар мен жарықтың негізгі қасиетерінің ұқсас екендігі анықталды.

Заттың оптикалық, электрлік, магниттік қасиеттері арасында байланыс бар. Бірақ көптеген теориялар электромагниттік құбылыстарды толық түсіндіре алмады. Максвелл теориясы бойынша жарықтың электромагниттік толқын электр және магнит өрістерінде тербеледі. Электр және магнит өрістерінің жиыны электромагниттік өріс деп аталады. Жазық электромагниттік толқын кеңістікте таралсын, онда оны сипаттайтын теңдеу:

жарық векторының амплитудасының модулі.

Электромагниттік толқынның таралу жылдамдығы:

Жарықтың вакуумдегі таралу жылдамдығы:

вакуум үшін .

Жарық пен электромагниттік толқынның табиғаты бір сондықтан.

. Электромагниттік толқынның таралу жылдамдығы вакуумдегі таралу жылдамдығынан салыстырмалы кіші. - абсолют сыну көрсеткіші,.

Жарықтың электромагниттік теориясы заттың электрлік магниттік және оптикалық қасиеттері бір-бірімен байланысты екені тағайындалды.

мен векторы бір мезгілде максимум мәндеріне жетеді, бір мезгілде нольге айналады.

Электромагниттік толқынды толқын ұзындығымен .

Толқындық сан ,,

толқын ұзындығы, өлшем бірлігі

Көрінетін жарық толқын ұзындығы бұл вакуумде

Ортадағы сыну көрсеткіші жарық толқын ұзындығының вакуумдегі толқын ұзындығынын байланысы келесі қатынаспен

Көрінетін жарық толқын жиіліктері

Электромагниттік толқындар шкаласы

Жарық табиғаты екі негізді, дуализмді: жарықтың электромагниттік толқындық қасиеті және бөлшектік қасиеті бар. Электромагниттік толқындарға радиотолқындар, инфрақызыл толқындар, көрінетін, ультракүлгін, рентгендік және сәулелерге бөлінеді.

Негізгі спектральды түстер және түстердің сипаттамалары келесі кестеде көрсетілген:

Түсі	Толқын ұзындығының диапазоны, нм	Жиілік диапазоны, ТГц	Фотондардың энергия диапазоны, эВ
Күлгін	380—440	790—680	2,82—3,26
Көк	440—485	680—620	2,56—2,82
Көгілдір	485—500	620—600	2,48—2,56
Жасыл	500—565	600—530	2,19—2,48
Сары	565—590	530—510	2,10—2,19
Қызғылтсары	590—625	510—480	1,98—2,10
Қызыл	625—740	480—400	1,68—1,98

Ультракүлгін спектр 3 бөліктен тұрады:

• (360-290) нм –жақын ультракүлгін спектр

• (290-190) нм –орта ультракүлгін спектр

• (190-100) нм –алыс ультракүлгін спектр

Ультракүлгін сәуле көрінбейді, шыныдан өтпейді, кварц, флюориттен, тастұздан, шынынң кейбір сорттарынан өтеді

Инфрақызыл спектр 3 бөліктен тұрады:

• жақын ультракүлгін спектр: λ = 0,74—2,5 мкм;

• орта ультракүлгін спектр: λ = 2,5—50 мкм;

• алыс ультракүлгін спектр: λ = 50—2000 мкм;

Электромагниттік толқындар классификациясы

Монохроматты және монохроматты емес толқындар. Монохроматты периоды мен жиілігі уақытқы байланысты емес өзгеретін толқындар. Амплитудасы мен бастапқы фазасы тұрақты.

Сфералық және жазық толқындар. Жазық толқындар таралу фронты жазық болады.

Толқындар біртекті және біртекті емес болуы мүмкін.

Фронттағы амплитулары тұрақты болса біртекті толқындар деп аталады.

Когерентті толқындар және когерентті емес толқындар. Бастапқы фазалары тұрақты болады, тұрақты болмаса когерентті болмайды.

Табиғи және поляризацияланған жарық болуы мүмкін. Егер кеңістікте электромагниттік толқындар бір бағытта тербелетін болса поляризацияланған толқын деп аталады. Кеңістікте электромагниттік толқындар әртүрлі бағытта таралатын болса онда табиғи жарық болады.

Жарықтың табиғаты жөнінде толқындық түсініктердің қалыптасуына Гюйгенс көрнекті роль атқарады. Гюйгенс 1678 ж. акустикалық оптикалық құбылыстар арасындағы ұқсастыққа сүйеніп, жарықтың толқындық теориясын ұсынды. Бұл теория бойынша жарық дегеніміз еркше серпімді ортада таралатын толқындық процесс. Гюйгенстің пікірінше жарықта дыбысқа ұқсас сфералық беттер мен толқындар түрінде таралады. Гюйгенс принципі: толқындық бет жеткен әрбір нүкте элементар толқындардың дербес көздері болады; осы элементар толқындарды ораушы бет жаңа толқындық беттің орнын көрсетеді. Толқындық беттерге жүргізілген түзулер таралатын бағытын көрсетеді.

Толқындық оптика. Жарық интерференциясы. Бірдей көлбеу және бірдей қалың жолақтар

Жарықтың толқындық теориясы Гюйгенс приципіне негізделген. Ол былай тұжырымдалады: толқын таралғанда жететін нүкте келесі (екінші ретті) толқындардың көзі болады. Ал осы толқындардың таралғанда пайда болатын беті толқындық фронт деп аталады.

Гюйгенс принципін пайдалана отырып, жарықтың шағылу және сыну заңдары қорытып шығаруға болады.

Айталық, екі ортаның бөліну шегарасына I бойымен бағытталған жазық толқын түссін (АВ – жазық толқын). (t - уақытында) жарық фронты ВС қашықтығын жүрсе, екінші ретті толқындардың фронты А нүктесінен АD қашықтығын жүреді. Жарық шағылғанда: , сәйкесінше.

Жарық сынғанда: t – уақытында түскен толқынның фронты ВС=v₁t жол жүреді, ал сынған толқынның фронты - AD=v₂ t.

қатынасынан келесі қатынастар шығады:

Бірнеше тербелмелі немесе толқындық үрдістердің уақыт және кеңістік бойынша үйлесімді (өзара байланысты) өтуі когеренттілік деп аталады.

Жиілігі белгілі бір мәнге тең және тұрақты болатын толқындар монохромат толқындар деп аталады. Монохромат толқындар – когерентті толқындар болып табылады.

Табиғи жарық көздері монохромат жарық шығармайды, сондықтан кез келген бір-бірінен тәуелсіз жарық көздері шығаратын толқындар әрқашан когерентті бола бермейді. Жарық көзінде атомдар жарық шығарады, ал олардың әрқайсысы өте аз ≈10^-8с уақыт аралығында жарық шығарады.

Тек осы уақыт аралығында ғана атом шығаратын толқындардың амплитудасы мен тербелу фазасы тұрақты болады.

Монохромат емес жарық көзін атомдар шығаратын бір - бірін алмастыратын қысқа гормониялық импулсьтердің жиынтығы ретінде қарастыруға болады. Осы жиынтық толқындық цуг деп аталады.

Бір цугтың орташа жалғасу уақыты когеренттілік уақыты деп аталады.

Егер толқын бір текті ортада таралатын болса, онда тербелу фазасы кеңістіктің белгілі бір нүктесінде тек когеренттілік уақытында ғана сақталады. Бұл уақыт аралығында толқын вакуумда жол жүреді, осы жүрген жол когеренттілік ұзындығы (немесе цугтың ұзындығы) деп аталады. Сол себепті жарық интерференциясын, пайдаланып отырған жарық көзі үшін, тек когеренттілік ұзындығынан аз оптикалық жол айырымдарда бақылау мүмкін.

Уақыттық когеренттілік - толқынның монохроматтық дәрежесімен анықталатын тербелістердің когеренттілігі. Осы тербелістер кеңістіктің белгілі бір нүктесінде орын алады. Уақыттық когеренттілік тек толқынның фазалық айырмасы берілген нүктеде π-ге тең болғанша жалғасады.

Когерентілік ұзындығы - когеренттілік уақыт аралығында толқынның жүріп өткен жолы.

Толқынның цугы таралу бағытына перпендикуляр жазықтықта екі нүктенің арасындағы фазалық айырымның кездейсоқ өзгерісі осы нүктелердің арақашықтығының өсуімен бірге өседі.

Кеңістіктік когеренттілік - тербелістердің бір уақыт мезетіндегі, бірақ осындай жазықтықтың әр түрлі нүктелеріндегі когеренттілік. Егер осы нүктелерде фазалардың айырмасы π -ге тең болса, кеңістіктік когеренттілік жоғалады.

Кеңістіктік когеренттіліктің ұзындығы (когеренттілік радиусы):

мұндағы λ - толқын ұзындығы, –фазалар айырмасы.

Жарық интерфренциясын бақылау үшін жарық көздері шығаратын толқындар кеңістіктік когерентті болу керек.

Жарық интерференциясы

Екі немесе одан да көп когерентті жарық толқындарының кеңістікте қабаттасуынан пайда болатын құбылыс жарық интерференциясы деп аталады. Жарық толқындарының кеңістікте қабаттасуының нәтижесінде кеңістіктің әр түрлі нүктелерінде қорытқы толқынның амплитудасы күшейеді немесе элсірейді.

Айталық, берілген M нүктесінде циклдік жиілігі екі монохромат толқын екі тербеліс тудырсын және М нүктесіне дейін бір толқын сыну көрсеткіші n₁ ортадан фазалық жылдамдықпенs₁ жол жүрсін, ал екінші толқын n₂ ортадан фазалық жылдамдықпенs₂ жолын жүрсін:

Қорытқы тербелістің амплитудасы:

Қорытқы толқынның интенсивтілігі :

М нүктесінде пайда болған тербелістердің фазаларының айырмасы төмендегі өрнекпен анықталады:

(мұндағы;- толқынның вакуумдағы ұзындығы).

Жарық толқынының берілген ортадағы s жолының геометриялық ұзындығының осы ортаның n сыну көрсеткішіне көбейтіндісі жолдың оптикалық ұзындығы деп аталады:

Толқындардың жүрген жолдарының оптикалық ұзындықтарының айырмасы жолдың оптикалық айырмасы деп аталады.

Интерференцияның максимум шарты.

Егер оптикалық жол айырмасы вакуумдағы толқын ұзындықтарының бүтін санына тең болса (жарты толқынның жұп санына):

Онда жәнеМ нүктесінде пайда болған тербелістер бірдей фазада таралады.

Интерференцияның минимум шарты.

Егер оптикалық жол айырмасы жарты толқынның тақ санына тең болса,

Онда жәнеМ нүктесінде пайда болған тербелістер бір-біріне қарама-қарсы фазада таралады.

Жарық дифракциясы. Гюйгенс-Френель принципі

Электромагниттік толқын біртекті ортада таралған кезде толқын фронтының геометриялық пішіні өзгермейді. Егер де толқын мөлдір емес кедергілері бар немесе сыну көрсеткіші шұғыл өзгеретін аймақтары бар біртекті емес мөлдір ортада тарлатын болса, онда толқын фронты бүлінеді, кеңістікте интенсивтіліктің үлестірілуі өзгереді. Толқындардың жолдарында кездесетін кедергілер мен бөгеттерді орап, айналып өту құбылысы дифракция деп аталады. Кең мағынада, дифракция деп жарықтың түзу сызықты жолдан кез-келген ауытқуын немесе бұрылу құбылысы айтылады. Яғни, толқынның түзу сызықты таралуынан, геометриялық оптиканың заңдарынан ауытқуы дифракция деп аталады.

Жарық дифракциясының заңдылықтарын екі негізгі қарапайым принциппен түсіндіруге болады.

• Гюйгенс принципі: Толқын фронтының кез-келген нүктесі екінші толқын көздері болып табылады да, олар біртекті ортада жылдамдықпен таралады.

• Интерференция заңы: Толқын фронтының барлық нүктелері бірдей жиілікте және бірдей фазада тербеледі, когерент жарық көздерінің жиыны болып табылады, когерентті толқындар интерференцияланады, яғни беттеседі.

Бұл принциптер бойынша жарық дифракциясына сан жағынан анализ беруге жеткіліксіз, сондықтан Френель 3–ші болжау айтты: егер толқын фронтының S жазықтығының бір бөліктері жарық өткізбейтін тосқауылмен жабылған болса, онда 2–ші толқындар S жазықтықтықтың ашық беттерімен ғана тарайды.

Оптикада Френель дифракциясы мен Фраунгофер дифракциясы деп шартты түрде екіге бөлінеді. Френель дифракциясы – сфералық толқындар дифракциясы, Фраунгофер дифракциясы – параллель шоқтар немесе жазық толқындар дифракциясы.

Егер жарық көзінің алдына тар саңылауы бар тосқауылды қоятын болсақ, онда тосқауылдың артындағы экранда көлеңкелік интерференциялық max және min-дарды көре аламыз. Мысалы нүктелік жарық көзінің алдына жарық өткізбейтін кішкене дискіні орнататын болсақ, онда дискінің арғы жағында тұрған экранда концентрлі қара-қоңыр және ақ сақиналар пайда болады. Ал дискінің радиусын ұлғайтқан сайын, ақ сақиналадың немесе дақтың интенсивтілігі азая береді.

Дифракциялық тор көмегімен алынған дифракциялық спектр

Жарық дисперсиясы. Дисперсияның электрондық теориясы

Жарық дисперсиясы

Жарық дисперсиясы депn сыну көрсеткішінің жарық жиілігіне (λ толқын ұзындығына) тәуелділігін айтады (немесе жарық толқынның фазалық жылдамдығының осы толқынжиілігіне тәуелділігі).

Ақ жарық шоғының призмадан өткен кездегі спектрге жіктелуі дисперсияның салдары болып табылады. Дисперсия тек монохромат емес толқын таралғанда пайда болады.

Призмадағы жарық дисперсиясын қарастырайық. Айталық, монохромат сәуле α₁

бұрышымен сыну көрсеткіші n және сыну бұрышы А призмаға түссін.

Призманың сол және оң қабырғаларынан екі рет сынғыннан кейін сәуле φ бұрышына ауытқиды:

φ=(α₁-γ₁)+(α₂-γ₂)= α₁+α₂-A

Егер А және α₁ бұрыштары аз болса (яғни, α₂ , γ₁ және γ₂ аз болады), онда

және .γ₁ +γ₂ = A болғандықтан,

α₂ =nγ₂=n(A- γ₁)=n(A- α₁/n)=nA-α₁ , бұдан α₁+α₂= nA.

Сол себепті φ =A(n-1) – сәулелердің призмадан ауытқу бұрышы неғұрлым үлкен болса, соғұрлым призманың сыну бұрышы үлкен болады.

- шамасы заттың дисперсиясы деп аталады. Барлық мөлдір заттар үшін сыну көрсеткіші толқын ұзындығы өскенде кемиді:

(суретке қараңыз). Мұндай дисперсия қалыпты (немесе теріс) деп аталады. Қатты жұтылу сызықтар мен жолақтар маңындағы қисықтың жолы n(λ) – дисперсия қисығы – кері:

ЖҮТ есептерін қорғауМұндай дисперсия аномальды дисперсия деп аталады. Призмалық спектографтардың жұмыс істеу принципі қалыпты дисперсия құбылысына негізделген. Сәулелердің призмадан ауытқу бұрышы сыну көрсеткішіне тәуелді, ал ол өз кезегінде толқын ұзындығына тәуелді. Сол себепті призма ақ жарықты спектрге жіктейді, бұл жағдайда қызыл сәулелер (толқын ұзындығы ұзын) азырақ, ал күлгін сәулелер (толқын ұзындығы қысқа) көбірек бұрышқа аутқиды.

Дисперсияның электрондық теориясы

Лоренцтің дисперсияның электрондық теориясы жарық дисперсиясын толқынның айнымалы электромагниттік өрісінде мәжбүр тербеліс жасайтын және заттың құрамына кіретін зарядталған бөлшектердің электромагниттік толқынмен әсерлесуінің нәтижесі ретінде қарастырады.

Ортаның абсолютті сыну көрсеткіші , мұндағы- ортаның диэлектрлік өтімділігі,- магниттік өтімділік. Спектрдің оптикалық аймағында барлық заттар үшін, сондықтан.

Лоренц теориясы бойынша, жарық дисперсиясы –нің жарық толқынының жиілігіне (толқын ұзындығына) тәуелділігінің нәтижесі. Анықтама бойынша

Мұндағы – ортаның диэлектрлік қабылдағыштығы,- электрлік тұрақты,Р және Е поляризацияланғыштық пен сыртқы электр өрісі кернеулігінің лездік мәндері.

Спектрдің оптикалық аймағында жарық толқынының электр өрісінің тербеліс жиілігі жоғары (), сол себепті диэлектриктердің ориентациялық поляризациясы мардымсыз, және электрондық (деформациялық) поляризация негізгі роль атқарады – жарық толқын өрісінің электрлік құраушысының әсерінен электронның жасайтын мәжбүр тербелістері.

Айталық, тек бір, атом ядросымен элсіз байланыс жасайтын, сыртқы электрон ғана мәжбүр тербеліс жасасын – оптикалық электрон. Онда атомның дипольдік моменты р=ех, мұндағы е – электрон заряды, х – жарық толқынның электр өрісінің әсерінен электронның ығысуы.

Поляризацияланғыштықтың лездік мәні Р=n₀p=n₀ех, мұндағы n₀- диэлектриктегі атомдардың концентрациясы. Бұдан:

Айталық, сыртқы өріс Е гармониялық заңдылық бойынша өзгерсін . Сонда электронның мәжбүр тербелісінің теңдеуі (түскен толқын әнергиясы жұтылуының нәтижесінде пайда болған кедергі күші ескерілмеген кезде):

Мұндағы - жарық толқынының өрісі тарабынан электронға әсер ететін күштің амплитудалық мәні,- электронның меншікті тербеліс жиілігі,m - электронның массасы.

Бұл теңдеудің шешімі: , мұндағы

сондықтан:

Алынған тәуелділік дисперсия құбылысын сипаттайды: n =n(ω).

Бұл тәуелділіктің графигі суретте келтірілген. ω₀ айналасындағы n – нің үзілісті болуы ортаның кедергі күшін ескермегендіктің салдары (ортаның электромагниттік толқындарды жұтуы).

Егер жұтылу ескерілсе, ω₀ аймақта n(ω) тәуелділігі АВ пунктир сызықтарымен көрсетілген – бұл аномаль дисперсия аймағы (ω өссе, n азаяды).

Қалған бөлік қалыпты дисперсияны сипаттайды (ω өссе, n өседі).

Жалпы жағдайда, егер затта массалары m_i әр түрлі e_i зарятар болса, және бұл зарядтар әр түрлі ω_0i меншікті жиілікте мәжбүр тербеліс жасайтын болса, онда

n(ω) қисығының әрбір ω_0i меншікті жиіліктің жанында ерекшеліктері болады.

Жарықтың поляризациясы. Брюстер және Малюс заны.

Табиғи және поляризацияланған жарық

Жарық денеге әсер еткенде жарық толқынның электромагниттік өрісінің электрлік құраушысының мәні өте зор, себебі электр өрісі заттың атомдарындағы электрондарға үлкен ықпал етеді. Сол себепті, поляризацияның заңдылықтарын сипаттау үшін біз тек жарық векторы - оның ішінде электр өрісі кернеулігінің векторын қарастырамыз.

Жарық көптеген тәуелсіз жарық шығаратын атомдардың электромагниттік сәулелерінің қосындысы болып келеді. Осыған байланысты, векторының барлық ориентациялары тең ықтималды болады. Осындай жарықтабиғи жарық деп аталады (сурет (а)).

Поляризацияланған жарық деп векторының тербеліс бағыты реттелген жарықты айтады.

Аздап поляризацияланған жарық деп (сурет (б)) негізінен векторының тербеліс бағытымен сипатталатын жарық.

Жазық поляризацияланған жарық деп – векторы тек сәуле өтетін бір жазықтықта тербелетін жарықты айтады (жоғарғы суреттегі (в) және төменгі суреттегі (а) және (б)). Бұл жазықтық -поляризация жазықтығы деп аталады.

Егервекторының ұштары уақыт өте сәулеге перпендикуляр жазықтықта шеңберді немесе эллипсті бейнелесе (сурет (в)), онда жарықциркулярлы немесе эллипсті поляризацилянған деп аталады.

Поляризациялану дәрежесі деп Р шамасы аталады:

мұндағы I_max және I_min – сәйкесінше поляризацияланған жарықтың максимал және минимал интенсивтіліктері. Табиғи жарық үшін I_max =I_min және Р=0, жазық поляризацияланған жарық үшін I_min=0 және Р=1.

Табиғи жарықты, тек белгілі бір бағыттағы тербелістерді өткізетін, поляризаторлар деп аталатын затты пайдалана отырып, жазық поляризацияланған жарыққа түрлендіруге болады. Поляризатор ретінде векторының тербелуіне қатысты анизатропты орталар қолданылады.

Малюс заңы.

Интенсивтілігі I_табиғи табиғи жарықты Т₁ поляризаторынан өткізелік. Поляризатор жазықтығымен φ бұрыш жасайтын жазықтықта тербелетін А тербеліс амплитудасын А_||=Acosφ және A_{_|_}=A sinφ екі тербеліске жіктеуге болады. Өткен толқынның интенсивтілігі А²_||=A²cos²φ пропорционал. Табиғи жарықта φ –дің барлық мәні тең ықтималды, осыған байланысты поляризатордан өткен жарықтың бір бөлігі орташа мәніне тең болады, ал бірінші Т₁ поляризатордан өткен жазық поляризацияланған жарықтың интенсивтілігі:

Жазық поляризацияланған жарықтың жолына бірінші поляризаторға ψ бұрыш жасайтындай етіп екінші Т₂ поляризаторды (анализатор) қоялық. Анализатордан өткен жарықтың I интенсивтілігі ψ бұрышқа тәуелді өзгереді – Малюс заңы бойынша :

I=I₀cos²ψ

Сәйкесінше екі поляризатордан өткен жарықтың интенсивтілігі :

Осыдан поляризаторлар параллель болғанда,

поляризаторлар бір-біріне ψ=90⁰ бұрыш жасағанда I_min=0.

Жарықтың шағылу және сыну кезінде поляризациялануы

Егер табиғи жарық екі диэлектриктің бөліну шегарасына түссе, онда шағылған және сынған сәулелер аздап поляризацияланады.

Шағылған сәуледе түсу жазықтығына перпендикуляр тербелістер көп болса, ал сынған сәуледе түсу жазықтығында жатқан тербелістер көп.

Егер түсу бұрышы tgi_B=n₂₁ қатынасы арқылы анықталатын Брюстер бұрышына тең болса, онда шағылған сәуле жазық поляризацияланады.

Сынған сәуле бұл жағдайда максимал поляризациаланады бірақ толық емес.

Шағылған және сынған бұрыштар өзара перпендикуляр болады:

немесе , бірақ, сондықтан.

Атомдық және кванттық физика.

Дененің жылулық сәуле шығаруы және оның заңдары. Планк формуласы. Кванттық теорияның негізгі идеялары.

Жарықтың кванттық табиғаты

Кванттық оптика – жарықтың кванттық қасиеті байқалатын құбылыстарды зерттейтін оптиканың бөлімі.

Оптикалық сәулеленудің түрлері.

Зат құрамына кіретін электр зарядтарының тербелістері электромагниттік жарық шығарудың алғышартары болып табылады, зат жарық шығарғанда әнергиясын жоғалтады.

Жарық шашырағанда және шағылғанда екінші ретті жарық толқындарының пайда болуы және заттың жарық шығару ұзақтығы жарық тербеліс периодына тең уақыт аралығында болады.

Егер жарық шығару жарық тербеліс периодынан ұзағырақ уақытта болса, онда жарық шығарудың екі түрі бар: 1) жылулық жарық шығару және 2) люминесценция.

Әр толқын ұзындығы үшін дене мен сәулеленудің арасындағы әнергияның үлесуі өзгермей қалатын күйді жүйенің (жарық шығарушы дененің) тепе-теңдік күйі деп айтады. Қыздыру нәтижесінде дененің жарық шығаруы – жылулық сәулеленуі деп аталады. Жылулық сәулелену - жарық шығарушы дене мен тепе-теңдік күйде болатын сәулеленудің жалғыз түрі болып табылады.

Жарықтың тербеліс периодынан ұзақ уақыт бойы берілген температурада дененің жылулық сәуленуінен артық болатын тепе-теңдік емес сәулелену люминесценция деп аталады.

Жылулық сәулелену және оның сипаттамалары

Жылулық сәулелену заттың атомдары мен молекулаларының жылулық қозғалыс әнергиясы нәтижесінде орын алады. Бұл құбылыс температурасы 0 К -нен жоғары температураларда барлық денелерге тән. Жылулық сәулелену - тепе-теңдік құбылыс – дене бірлік уақытта қанша әнергия жұтса, сонша әнергияны жарық ретінде шығарады.

Дененің әнергетикалық жарқырауының спектрлік тығыздығы- жылулық сәулеленудің сандық сипаттамасы болып табылады. – дене бетінің бірлік ауданынан шығатын жарықтың қуаты.

( - 1 секундта дененің ауданы 1м² бетінен жәнежиіліктер интервалында шығарылатын электромагниттік сәулеленудің әнергиясы).Оның өлшем бірлігі – Джоуль бөлінеген метрдің шаршысы (Дж/м²). Сәуле шығару қабілетін толқын ұзындығының функциясы ретінде сипаттауға болады:

, онда .

бойынша интегралдық әнергетикалық жарқырау:

Денелердің жарық жұту қабілеті- спектрлік жұту қабілетімен сипатталады. Бұл шама әнергияның бірлік уақытта дененің бірлік ауданында жиіліктеріжәнеинтервалында жататын электромагниттік толқындардыңәнергияларының қандай бөлігі денемен жұтылатынын сипаттайды.

Абсолют қара дене

Кез келген температурада өзіне түскенбарлық сәулелерді талғамай жұтатын дене абсолют қара дене деп аталады. Қара дененің барлық жиілік және температура үшін спектрлік жұтқыштық қабілеті бірге тең: . Абсолют қара денелер табиғатта жоқ, алайда қара күйе сияқты заттар жиіліктің белгілі бір интервалында абсолют қара денеге жақын келеді. КішкенеО тесігі бар іші толығымен қап-қара қуыс дене қара дененің идеал моделі болып табылады. Мұндай қуысқа кірген сәуле толығымен жұтылады.

Қара дене түсінігімен қатар сұр дене деген түсінік бар – жарық жұтқыштық қабілеті бірден аз, бірақ барлық жиілікке бірдей және температураға, материалға және дененің бетінің күйіне тәуелді денелер:

Кирхгоф заңы

Кирхгоф заңы денелердің сәуле шығарғыштық және жұтқыштық қабілеттері арасындағы байланысты анықтайды.

Дененің сәуле шығарғыштық қабілетінің оның сәуле жұтқыштық қабілетіне қатынасы дененің табиғатына байланысты емес; барлық денелерге бірдей, сәуле толқын ұзындығымен температураға тәуелді- әмбебап функция болады, ол абсолют қара дененің сәуле шығарғыштық қабілетіне тең.

Қара дене үшін , сол себептіКирхгофтың әмбебап функциясы қара дененің әнергетикалық жарқырауының спектрлік тығыздығы (сәуле шығарғыштық қабілеті) болып табылады. Жылулық сәулелену теориясында- ңжиілікке және температураға айқын тәуелділігін табу өте маңызды есеп болып табылады.

Стефан – Больцман заңы

Сұр дененің әнергетикалық жарқырауы (бойынша интегралдық):

Мұндағы,

• қара дененің әнергетикалық жарқырауы тек температураға тәуелді. Бұл тәуелділікті Стефан – Больцман заңы сипаттайды: қара дененің әнергетикалық жарқырауы термодинамикалық температураның төртінші дәрежесіне пропорционал:

(сәйкесінше сұр дене үшін ), мұндағы- Стефан – Больцман тұрақтысы.

Виннің ығысу заңы

Стефан –Больцман заңы қара дененің сәуле шығаруының спектрлік құрылымы жөнінде ешқандай мэлімет бермейді. Қара дененің сәулелену спектрінде максимумның орналасуы Винның ығысу заңымен сипатталады:

Абсолют қара дененің сәуле шығарғыштық қабілетінің максимал мәніне сәйкес келетін толқын ұзындығы λ_max оның термодинамикалық температурасына кері пропорционал:

Мұндағы b=2,9·10^-3м·К – Вин тұрақтысы.

Рэлей-Джинс және Вин формулалары

Рэлей және Джинс жылулық сәуле шығаруға классикалық әнергияларды еркіндік дәрежелері бойынша тең үлестіру заңын қолдана отырып,қара дененің сәуле шығарғыштық қабілетінің жарық жиілігіне тәуелділігін сипаттайтын өрнек алды:

Мұндағы - меншікті жиілігіосциллятордың орташа әнергиясы.

Алайда осы өрнектен Стефан – Больцман заңын алу ұмтылысы физикалық мәні жоқ нәтижелерге алып келеді – ультракүлгін аймақта өте үлкен мәнге жетіп, шексіз өсе берді. Бұл нәтиже «ультракүлгіндік апат» деген атқа ие болды:

Рэлей – Джинс формуласы тек төмен жиіліктер аймағында және жоғары температураларда ғана тәжірибемен сәйкес болды. Жоғары жиіліктер аймағында Виннің формуласы (Виннің сәуле шығару заңы) тәжірибені жақсы сипаттады:

Мұндағы С₁ және С₂ – тұрақтылар.

Планктың кванттық гипотезасы

Макс Планк классикалық гармониялық осциллятордың теориясын атомдық осцилляторларға қолдануға жарамсыз деп жорыды; атомдық осцилляторлар әнергияны үздіксіз шығармайды, бірақ белгілі бір мөлшерде порциялармен – кванттармен шығарады деп жорамал жасады.

Кванттың әнергиясы:

мұндағы - Планк тұрактысы.

Механикада өлшемділігі «әнергия·уақыт» болатын шама бар. Ол шама әсер деп аталады. Сондықтан, кейде Планк тұрақтысын әсер кванты деп атайды. һ -ң өлшемділігі импульс моментімен сәйкес келеді.

Әнергия порциямен шығарылатындықтан, осциллятордың әнергиясы тек белгілі бір дискретті мәндерді ғана қабылдайды:

- осциллятор әнергиясының орташа мәнінкТ-ға тең деп алуға болмайды. Планк Больцманның бөлшектерді әнергия бойынша үлестіруін пайдаланды. Сонда осциллятордың жиілікте тербелуәнергиясыныңықтималдылығы (1) өрнекте анықталған мәнге ие, мұндағыN_i – әнергиясы осциллятордың саны,N –барлық осцилляторлардың саны. Бұл формуладан осцилляторлардың орташа әнергиясы үшін өрнек алуға болады (2).

Сонда, Кирхгофтың әмбебап функциясы (3) формула арқылы анықталады –Планк формуласы - немесе (4) формула ретінде алуға болады. Мұнда толқын ұзындығының функциясы (ескере отырып,).

Төменгі жиіліктер аймағында ,

Планк формуласы Рэлей Джинс формуласына өтеді.

Стефан – Больцман заңы Планк формуласынан жиілік бойынша интеграл алғанда шығады.

Бұл жағдайда Стефан – Больцман тұрақтысы

тең.

Виннің ығысу заңы Планк формуласын әктремумдерге талдау жасағанда шығады:

Демек, Планк формуласы жылулық сәуле шығарудың барлық заңдарын жалпылайды және жылулық сәуле шығару теориясының негізгі есебінің толық шешімі болып табылады.

Фотоэффект құбылысы

Фотоэлектрлік эффект (фотоэффект) деп түскен жарық әсерінен заттан электрондардың бөлініп шығу құбылысын айтады.

Жарық әсерінен заттан электрондардың босап шығуы сыртқы фотоэффект (фотоэлектрондық эммисия) құбылысы деп аталады.

Сырттқы фотоэффектті зерттеуге арналған схема. Вакуумды түтік ішінде екі электрод (зерттелетін металлдан жасалған катод К және анод А) батареяға қосылған. Мұнда кернеудің мәні мен қатар таңбасында өзгертуге болады.

Катодқа монохромат жарық түскенде пайда болатын ток тізбекке қосылған миллиамперметр арқылы өлшенеді.Тәжірибиеге қарағанда А мен К пластинкалары потенциалдар айырмасы нольге тең болған жағдайда да тізбекте фототок болады. Демек жарықтың ықпалынан К пластинка бетінен ұшып шыққан электрондардың белгілі кинетикалық энергиясы болады.

Жарық әсерінен катодтан шыққан электрондар ағынынан пайда болған I фототоктың анад пен катода арасындағы U кернеуге тәуелділігі фотоэффекттің вольт-амперлік сипаттамасы деп аталады.

Үдетуші потенциалдар айырмасыU артқанда фототок күші де артады, үдетуші потенциал белгілі бір шамаға жеткен соң I фототок күші артпайды фототок күші қанығу мәніне жетеді, яғни жарық әсерінен К пластинкадан 1 с-та бөлініп шығатын электрондар А пластинкасына түгел жетеді.

Токтың максимал мәні I_max – қанығу фототогы – катодтан шыққан барлық электрондар түгелімен анодқа жеткен кездегі U кернеудің мәнімен анықталады: I_қанығу=en, мұндағы n – 1 секунд ішінде катодтан шыққан электрондар саны. U=0 фототок жоғалмайды, өйткені фотоэлектрондардың катодтан шығар кезінде бастапқы жылдамдықтары болады. Фототок нольге теңелген кездегі кернеу бөгеуші кернеу U_б деп аталады. U= U_б болғанда, бірде-бір, тіпті шығар кезде бастапқы жылдамдығы максимал болған электрондар бөгеуші өрістен өте алмай анодқа жетпейді:

,

фотоэлектрондардың кинетикалық энергиясы, демек оның бастапқы жылдамдығы, әсер етуші жарықтың тербеліс жиілігіне тәуелді. Басқаша айтқанда фотокатодқа түскен жарық тербеліс жиілігі неғұрлым көп болса, фотоэлектрондардың жылдамдығы соғұрлым көп болады.

Фотоэффект заңдары

Фотоэффект құбылысын электромагниттік теория тұрғысынан қарастырсақ, түскен жарық толқыны электр өрісі әсерінен металдың электрондары үдей қозғалады, өйткені оларға электромагниттік толқын тасылмалдану энергиясы ауысады. Электр өрісінде электрондар иемденетін энергия сол өріс кернеулігіне, өріс кернеулігі болса жарық интенсивтілігіне тәуелді.

• Столетов заңы: түскен жарықтың жиілігінің бекітілген (тұрақты) мәнінде бірлік уақыт ішінде фотокатодтан шыққан фотоэлектрондар саны жарық интенсивтілігіне пропорционал (қанығу фототок күші катодтың энергетикалық жарықталуына пропорционал).

• Фотоэлектрондардың бастапқы максимал жылдамдықтары түскен жарықтың интенсивтілігіне тәуелді емес, тек жарықтың жиілігімен анықталады.

• Әр зат үшін фотоэффекттің қызыл шекарасы бар – одан төмен мәнде фотоэффект мүмкін болмайтын жарық жиілігінің минимал мәні (заттың химиялық құрылымына және зат бетінің күйіне байланысты).

Фотоэффект заңдарының теориялық түсініктерін 1905 ж. Эйнштейн түсіндірді. Эйнштейннің пікірінше жарық таралғанда энергия квантары ағыны түрінде таралады. Жарық энергиясының кванты фотон деп аталады. Сонда жарық фотондар ағыны болады. Жарық квантының энергиясы жарық тербеліс жиілігіне пропорционал:

Планк тұрақтысы,

Вакуумда с жарық жылдамдығымен таралатын жарық кванттары фотондар деп аталады.

Эйнштейнше фотоэффект құбылысы кезінде әрбір электрон жеке бір фотонның әсерінен бөлініп шығады, әрбір электрон тек бір фотон энергиясын жұтады.Ол жұтылған фотон энергиясы біріншіден электронды металлдан бөліп шығару жұмысына жұмсалады, екіншіден фотоэлектронның кинетикалық энергиясына айналады, сонда сыртқы фотоэффектке арналған Эйнштейн теңдеуі:

электронның массасы, оның металл бетінен бөлініп шыққан кездегі жылдамдығы.

Бұл теңдеу фотоэлектрондардың кинетикалық әнергиясының түскен жарықтың жиілігіне тәуелділігін түсіндіреді (2-заң). Эйнштейн теңдеуі бойынша фотоэлектронның кинетикалық энергиясы мынаған тең:

Демек фотоэлектронның кинетикалық энергиясы жарық тербеліс жиілігіне тәуелді.

Егер түскен жарық квант энергиясы () электронның металдан шығу жұмысына тең ()болса, онда фотоэлектронның кинетикалық энергиясы болады, бұл жағдайда сыртқы фотоэффект құбылысы байқалмайды. Фотоэффекттің қызыл шекарасы болып табылады (3-заң).

Фотонның массасы мен импульсі

Фотон материалды, электрлік, нейтралды бөлшек.

Фотон энергиясы немесе,,

Фотонның массасы

Импульсіне арналған өрнектерді аламыз:

Фотонның негізгі қасиеттері

• Фотон электромагниттік өрістің бөлшегі болып табылады

• Тек жарық жылдамдығымен қозғалады

• Иек қозғалыста фотон бар

• Фотонды тоқтатуға болмайды, ол қозғалыста не фотон жоқ, тыныштықта фотон массасы нольге тең.

Жарықтың бір уақытта таралу заңдылықтарында, интерференция, дифракция, поляризация құбылыстарында байқалатын толқындық және жарықтың затпен әсерлесу құбылыстарында (жарық шығару, жұту, шашырату) көрінетін корпускулалық қасиеттері бар

Жарықтың қысымы

Егер фотонның импульсі болса, онда денеге түскен жарық осы денеге қысым түсіру қажет.

Айталық, жиілігі монохромат сәуле бетке перпендикуляр түссін. Егер 1с ішінде 1м² бетке N фотон түссе, онда жарықтың беттен ρ шағылу коэффициентінде дененің бетінен ρN фотон шағылады, ал (1-ρ)N фотон – жұтылады. Әрбір жұтылған фотон бетке р_γ импульс береді, ал әрбір шағылған фотон – -2р_γ. Жарықтың бетке түсірген қысымы 1с ішінде N фотоның бетке беретін импульсіне тең:

Беттің энергетикалық жарықталуы: (бірлік уақыт ішінде бірлік ауданға түскен барлық фотондардың энергиясы). Жарық энергиясының көлемдік тығыздығы:

.

Сонда:

Максвелл теңдеулеріне негізделген жарықтың толқындық теориясы дэл осындай нәтижеге алып келеді. Жарықтың толқындық теориясында жарықтың қысымы электромагниттік толқынның электр өрісі әсерінен металдардағы электрондар-ге қарсы бағытта қозғалуымен түсіндіріледі (суретте белгіленгенбағытта). Электромагниттік толқынныңмагнит өрісі қозғалыстағы электрондарға металл бетіне перпендикуляр бағытта Лоренц күшімен әсер етеді (сол қол ережесі бойынша). Демек,электромагниттік толқын металл бетіне қысым түсіреді.

Комптон эффекті

Жарықтың корпускулалық қасиеттері Комптон эффектінде айқын байқалады – қысқа толқынды электромагниттік сәулелердің (рентген және γ сәулеленудің) заттың бос (элсіз байланысқан) электрондарында серпімді шашырауы. Осының салдарынантолқын ұзындығы ұзарады. Бұл ұзару түскен сәуленіңтолқын ұзындығына және шашыратқыш заттың табиғатына тәуелді емес, текшашырау бұрышымен ғана анықталады:

Мұндағы λ’ шашыраған сәуленің толқын ұзындығы, λ_С – комптондық толқын ұзындығы. Электронда шашырағанда:

Фотон (әнергиясы және импульсі) электронмен соғылғанда (электронның тыныштықтағы әнергиясы ,- электронның тыныштықтағы массасы), оған өз әнергиясының және импульсінің бір бөлігін береді де қозғалыс бағытын өзгертеді (шашырайды). Осы серпімді соқтығыс кезінде әнергияныңжәнеимпульстің сақталу заңдары орындалады, мұндағы- соқтығыстан кейінгі электронның релятивлік әнергиясы.

Сонымен

,.

Бұдан .ескерген мына өрнекті аламыз:

.

Комптон эффекті спектрдің көріну аймағында бақыланбайды, себебі көрінетін жарық фотонының әнергиясы электронның атоммен байланыс әнергиясына жуық, мұндай жағдайда тіпті атомның сыртқы электроның бос деп санауға болмайды.

Комптон эффекті, абсолют қара дененің жарық шығаруы және фотоэффект, жарықтың кванттық (корпускулалық) қасиеттерінің бар екенін көрсететін дэлел болып табылады.

Атомның ядролық моделі

20 ғасырдың бас кезінде атомның шын бар екендігі ешқандай күмәнсіз жалпылай мойындалды. Атом моделін ұсынған ағылшын физигі Дж.Томсон (1902-1904жж) болды.

Бұл атомның күрделі құрамы белгілі ғылыми деректерге сүйеніп ұсыналған атомның алғашқы физикалық моделі. Бірақ бұл модель тікелей тәжірибеге негізделмегендіктен болжау ғана еді.осы модельге сәйкес атомның оң заряды сфера тәрізді атомды біркелкі толтырып тұруға тиіс.Ал оның ішінде нүктелік теріс зарядтар –электрондар атом бүтіндей бейтарап болатындай мөлшерде сфераның әр жеріне орналасқан болады.

Томсон моделі тәжірибеге қайшы келді. тұтасынан алғанда томсон моделі көптеген күдік туғызды. томсон моделінің кемшілігін ағылшын физигі Резерфорд көрсетті. Э.Резерфорд және оның шәкірті Э.Марсден, Г.Гейгер тәжірибелері нәтижесіне сүйене атомның жаңа ядролық моделін ұсынды. Резерфорд α бөлшектер көмегімен тәжірибе жасады. α бөлшектер шапшаң қозғалатын ауыр бөлшектер, затпен әсерлескенде, зат атомдарына енуі мүмкін. Тәжірибе нәтижесінде келесі ұйғарымға келеді: атом өте кішкентай, бірақ ауыр , оң зарядталған ядродан және осы қайсібір қашықтықта қоршаған электрондардан тұрады. Электрондар ядросы айналып қозғалуы тиіс болды. өйткені егер олар тыныштықта болса, онда электрлік кулондық тарту әсерінен ядроға құлаған болар еді. Резерфордтың бағалауы бойынша ядро мөлшерінің реттік шамасы 10^-15-10^-14м болуға тиіс. Резерфорд атомының құрылысы планеталар жүйесіне ұқсас деген жорамал ұсынды. Күннің айналасында үлкен қашықтықтарда планеталар қалай айналып жүретін болса, дәл солай атомның ішінде электрондар ядроны айналып жүреді. Атом құрылысының осындай моделі планетарлық немесе ядролық модель деп аталады.

Атомдың спектрлер

Берілген дене шығаратын (немесе жұтатын) электромагникттік сәуле жиіліктерінің (немесе толқын ұзындықтарының)жиыны шығару(немесе жұтылу) спектрі деп аталады. Қыздырылған қатты денелер,сұйықтар,тығыз газдар тұтас спектр шығарады.

Өзара бірімен-бірі әсерлеспейтін, еркін атомдардың спектрі жеке толқын ұзындықтардан (немесе жиіліктерден), яғни жеке спектрлік сызықтардың белгілі жиынтықтарынан тұратын сызықтық спектр болады. Молекулалар жолақ спектр шығарады- белгілі жолақтар немесе тығыз орналасқан сызықтар топтарын шығарады. Атомдардың сәуле шығару спектрлері атомдардың оптикалық қасиеттерінің маңызды сипаттамалары. атом спектрі сызықтық спектр. Әрбір химиялық элемент атомының және әрбір зат молекуласының тек өзіне тән спектрі болады. Демек спектрі бойынша заттың химиялық құрамын талдап, анықтауға болады.

Сутегі атомының сызықтық спектрлері

Разрядталған газдардың (жеке атомдардың) сәуле шығаруының спектрін әкспериментальдық зерттеу әр элементтің сызықтық спектрінің сипаты қарапайым әмпирикалық формуламен бейнеленуі мүмкін жағдайдағы сызықтық серияларын береді. Сонымен, спектрдің көрінетін бөлігіндегі сутегі атомының сызықтық жағдайы Бальмер формуласымен анықталады:

, немесе жиіліктер үшін, мұндағы,-Ридберг тұрақтысы.

Кейінірек, ультракүлгін аймақта

Лайман сериясы:

және инфрақызыл аймақта да

Пашен сериясы:

Брәкет сериясы:

Пфунд сериясы:

Кәмфри сериясы:

Барлық осы сериялар жалпыланған Бальмер формуласымен бейнеленуі мүмкін:

m=1,2,3,4,5,6 – серияны анықтайды, ал n=m+1,m+2,… осы серияның жеке сызығын анықтайды. n cызық жоғарыласа, сериялар бір-біріне жақындайды, ал мәні тұтас спектрді жалғастыратын үлкен жиілік жағындағысерия шекарасын анықтайды.

Cоған ұқсас сериялар басқа атомдардың сызықтық спектрінде бөлінген болатын.

Бордың кванттық теориясы

Резерфорд ұсынған модельге сәйкес атомның +Ze заряды бар өте кішкене,бірақ ауыр ядросы, оның төңірегінде z электрон болады. Бірақ атомның ядролық (планетарлық моделі) классикалық физика заңдары тұрғысынан орнықсыз. Өйткені классикалық электродинамика заңдарына сәйкес:

1. Үдемелі қозғалатын зарядталған бөлшек (электрон) электромагниттік энергияны (жарық) үздіксіз шығаруға тиіс.

2. Осы жарықтың жиілігі электронның ядроны айналу жиілігіне тең болуы керек.

Демек, осы модельге сәйкес атомның толық энергиясы үздіксіз кеми беруге, ал айналу жиілігі үздіксіз арта беруге тиіс.осы жағдайда өте аз уақыт ішінде (10^-8с) электрон ядроға құлап,атом өз өмірін сүруін тоқтататындығын есептеп,көз жеткізугеболады.осы тұйыққа тірелуден шығу жолын 1913 ж. дания физигі Нильс Бор тапты. Бор өзінің жорамалдарын 2 постулат түрінде ұсынды.

1. Классикалық механика тұрғысынан атомда мүмкін болатын шексіз болатын көп электрон орбиталары ішінен, белгілі кванттық шарттарды қанағаттандыратын тек кейбір дискретті орбиталар іске асады. Электрон осы станционарлық орбиталар бойымен үдей қозғалғанмен ешбір электромагниттік толқын жарық шығармайды. Осындай орбиталарға сай атомның станционарлық күйдегі энергиясының дискретті мәндері (Е₁ ,Е₂ ,Е₃ ) болады.

2. Электрон бір станционарлық күйден екінші станционарлық күйге көшкенде ғана жарық энергиясы кванттары түрінде шығарылады немесе жұтылады.

Жарық квантының шамасы араларында электрон кванттық көшу жалайтын станционарлық күйлер энергиясының айырмасына тең.

жұтылу ,

шығарылады

жиілігі фотон шығарылады.

Осы теңдік Бордың жиіліктер ережесі деп аталады.

Бор 1913 жылы сутегі атомының классикалық емес бірінші сандық теориясын жасады.Электрон массасы сутегі ядросының массасынан 1836 есе кіші болғандықтан, электронмен салыстырғанда ядро шексіз ауыр, демек ол қозғалмай тыныштықта тұрады деп санауға болады.

Алдымен сутегі атомы үшін станционарлық орбиталар радиусын, электронның орбитадағы жылдамдығын және айналу жиілігін табайық . Егер ядроның заряды Z_e (сутегі үшін z=1) электрон заряды е, олардың ара қашықтығы r болса, онда олардың өзара кулондық тартылыс күші орталыққа (центрге) тартқыш болады. Электронның қозғалыс теңдеуі келесі түрде беріледі.

Бордың бірінші постулаты бойынша электрон тек станционар бойымен қозғала алады,ондай орбиталар бойымен қозғалған е-ның импульсі моменті шамасына еселі болады, яғни. Сонымен электронның импульс моменті квантталған және оның ұлықсат етілген мәндеріболады.

ші өрнекті ге апарып қоямыз.

Электронның орбитадан толық энергиясы кинетикалық энергия мен потенциалдық энергиясының қосындысына тең.

e-теріс болғанддықтан минус таңбасы қойылады.

табылған жылдамдық пен радиус өрнектерін ескерсек онда энергия

Ридберг тұрақтысы

Электронның орбита бойынша айналу жиілігі мен оның сызықтық жылдамдығы мына өрнек арқылы байланысқан:

есте ұстайтын нәрсе,бұл шама, атом шығаратын сәуле жиілігі емес.

Импульс моменті (1) шартты қанағаттандыратын кванттық жүйелердің бірінде тұрған атом энергия шығармайды. Осы күйлер немесе сәуле шығармайтын орбиталар, станционарлы күйлер деп аталады. n=1 мәніне сәйкес келетін, энергиясы ең аз күй, негізгі немесе қалыпты күй деп аталады, өйткені осы күйлерде атом уақыттың көп бөлігін өткізеді. n=2,3,4…мәндерге сәйкес келетін күйлер қозған күйлер деп аталады, өйткені осы күйлердің кез-келгенінде атом негізгі күйге қарағанда көбірек энергия қабылдайды.

Z=1 N=1 сутегі атомындағы электронның ең кіші орбитасының радиусын табу үшін формулаға қоямыз

Бұл Бор радиусы деп аталады.

Атом ядросы

Ядро жалпы орталық, кіндік, центр білдіреді.

Атомның центрінде өлшемі 10^-14-10^-15м, атом массасының 99,9% шоғырланған, өте кішкентай, бірақ ауыр, оң зарядталған ядро орналасқан.

Атом ядросы элементар бөлшектерден құралған протондар (p) мен нейтрондар (n). Протон оң электрон заряды бар, абсолют шамасы бойынша электрон зарядына тең. Нейтрон электр заряды жоқ, немесе оларды нуклондар деп атайды. Нуклондар массасы

Атом ядросындағы жалпы нуклондар саны массалық сан деп аталады. Ядро зарядыƵ_e-, мұндағы e- протон заряды, Ƶ-ядроның зарядының саны, протондар санына тең. X-периодтың жүйедегі элементінің орнын анықтайды. X элементінің ядросы, Ƶ атомдық нөмірінен және А массалық санымен келесі түрде белгіленеді . периодтың жүйедегі элементінің орнын анықтайды,Ƶ- атомдық нөмірін, A-Ƶ=N.

Атомдық нөмірі Ƶ бірдей, массалық саны A әртүрлі N=A-Ƶ, изотоп деп аталады. Мысалы сутегі изотоптары Z=1; протий- (Ƶ=1, N=0), -дейтерий- (Ƶ=1, N=1), тритий-(Ƶ= 1, N=2). Атомдық нөмірі Ƶ әртүрлі, бірақ массалық саны бірдей изобарлар деп аталады. ₁₆S³⁶ ₁₈Ar³⁶ ₄₄Ru¹⁰⁴ Pd¹⁰⁴

Изотоптар деп нейтрондар саны бірдей ядроларды атайды .

Атом ядросы орнына жиі, нуклид термині қолданылады. Табиғаттағы ең ауыр элемент уран изотоп болып табылады .

Байланыс энергиясы.

Нуклондар арасында өте күшті ядролық әсерлесуі бар, электрондарды атомнан жұлып шығару үшін қажет энергия байланыс энергиясы деп аталады. Массамен өте тығыз байланысты ядроның байланыс энергиясы ядроның толық байланыс энергиясы деп аталады. Ядроны түгел ыдырату үшін, жеке-жеке бөліп тастауға ыдыратуға жұмысалатын энергия.

Е=M_яС² W=mc²

E_б/с=mc²=[Ƶm_p+(A-Ƶ)m_n-M_я]c²=[Ƶm_H+(A-Ƶ)m_n-M_A]c²=

m_p,m_n,M_я, протон, нейтрон, ядро массасы.

сутегі атомының массасы, M_A-берілген заттың атомдық массасы. (салмағы) M=M_a M_p=m

Байланыс энергиясы сәйкес келетін масса:

Бір нуклонға келетін меншікті б/с энергиясы

жоғары болған сайын, ядро берік болып келеді.м.б- меншікті б/с энергиясы.

Ядроның күштер қасиеттері

1. Ядролық күштер тартылыс күштері болып табылады.

2. 2,2 10^-15м өте аз арақашықтықта ядролық күштер бар

Радиоактивті ыдырау кезінде электр зарядтарының сақталу заңы

Ƶ_я-ядро заряды

Ƶ_i-радиоактивті ыдыраудан кейінгі ядро мен бөлшектер заряды.

Массалық сандардың сақталу заңы

Ядролық реакция

Атом ядроларының элементар бөлшектер н/е бір бірімен өзара әсерлесу кезінде болатын өзгерістер ядролық реакция деп аталады.

Ядролық реакция-ядролық әсерлесуге қатысатын барлық бөлшектер қатынасатын кұбылыс.

Ядроның бөлінуі –ядролық реакция.

1. кейбір жеңіл бөлшек

1. ауыр бөлшек

a+AB+b

Ядролық реакция нәтижесі бірдей емес;

1 Реакция нәтижесінде бөлшектер ешқандай өзгеріссіз қалуы мүмкін, ішкі күйі де өзгермейді.

2 Бөлшектер түрі сақталады, толық кинетикалық энергиясы сақталмайды, екеуі де, қозған күйі де өзгереді.

Ядролық реакциялардың сақталу заңдары.

Электр зарядының сақталу заңы .

1 ;Ƶ₁+Ƶ₁=Ƶ₃+Ƶ₄

2 A₁+A₂=A₃+A₄

Бариондық зарядының сақталу заңы.

Радиоактивтілік

Радиоактивтілік – кез-келген ядроның (ядроларға қарағанда) жеңіл бөлшектер шығару арқылы басқа ядроларға түрленуі.

Табиғи радиоактивтілік табиғат жаралғаннан бар радиоактивтілік, адам қатысуынсыз жүреді.

Қазіргі күнде дейін ашылған үш түрі бар.

радиоактивтілік

радиоактивтілік

радиовактивтілік

Жасанды радиоактивтілік адамдар өзі табиғатқа әсер етуінен туған радиоактивтілік.

радиоактивтілік ыдырау ыдырау

сәуле гелий ядроларының ағыны.

ыдырау ұшып келе жатқан электрондар ағыны.

радиоактивтілік ядроның қозған күйінен басқа күйге көшуі мұны ыдырау деп атаиды.сәулелер қатты электромагниттік сәулелер.

Радиоактивтіліктің жалпы заңдары

Радиоактивті ыдырауды сипаттайтын шамалар бар: ядро саны

осы уақыт өткенге дейінгі әлі ыдырамаған ядролар саны.

бірлік уақытта ыдырайтын сан, 1 с қанша ядро ыдырайды.

ге көбейтсек бірлік уақыт ішінде ыдыраудың үлесін береді.

берілген ядроның бірлік уақыт ішіндегі ыдырау ықтималдылығы, ыдырау тұрақтысы, радиоактивті тұрақты деп аталады.

дифференциал теңдеуді шешсек, біртекті логарифімді теңдеу шығады.

бастапқы уақыттағы барлық ядролар саны. N=N_0-xt*e^-x*t , N=N_0*e^-x*t

,

ұзақ уақыт өткеннен кейінгі ыдыраған ядролар саны.

жартылай ыдырау периоды

t уақыт мезетінде ядроның жартысы ыдырайды.

орташа өмір сүру уақытты көрсететін уақыт.

Радиоактивті препараттың активтілігі деп берілген ядролар активтілігі бірлік уақыт ішінде шығаратын бөлшектер саны. Берілген ядро басқа ядродан пайда болмайтын болса, онда бер түрлі ядролар активтілігін былай жазамаыз

Активтілік бірлігі беккерель 1БК-1с ішінде болатын бір активті ыдырауы, Ku=3,7*10¹⁰ Бк

α ыдырау мен β ыдырауға қатысты болса, онда

Ал егерде

Активтіліктері яғни ыдырайтын ядролар саны тең, мұны радиоактивтілік тепе-теңдік деп аталады.

1. уақыт бірлігі ішіндегі ыдырайтын ядролар саны, ол өзгеруі мүмкін

2. Ядролар саны уақыт бойынша өзгермейді, себебі ядролар саны құйылып жатыр, сонша ядролар саны ыдырап жатыр, барлығының активтілігі бірдей.