Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Шпоры_ПП_2++

.pdf
Скачиваний:
44
Добавлен:
22.03.2015
Размер:
2.09 Mб
Скачать

1.Классификация ПП и виды КЗ в системах электроснабжения.

Процесс изменения режима системы и связанное с этим изменение количества энергии можно рассматривать как ряд процессов, каждый из которых отражает изменение определѐнной группы параметров режима одновременно во времени и пространстве (распространение волн напряжения вдоль длинных линий, кабелей или обмоток машин и трансформаторов).

Переходные процессы при исследовании разделяются по причинам возникновения, по частотам колебаний (от 10‾¹ до 108 Гц) и по другим признакам

Основные

 

Вид процесса

 

 

 

характерис

Волновой (I)

Электромагнитный

Электромеханичес

тики

 

 

 

(II)

 

кий (III)

 

1

 

 

2

 

3

4

 

Наиболее

 

Происходит

распространение

Скорость

вращения

Изменяются

характерные

 

волн тока и напряжения при

роторов всех машин

взаимные

 

признаки

и

постоянном положении роторов

постоянна,

положение

положения

роторов

допущения

 

всех машин системы относительно

может изменяться

генераторов

и их

 

 

друг друга

 

 

 

скорость вращения

Электрические системы при электромеханических переходных процессах нелинейные, так как все параметры системы зависят от параметров режима и от характера соотношений между параметрами режима (например, мощность связана квадратичной зависимостью с напряжением, синусоидальной с углом расхождения векторов напряжений по концам передачи). От нелинейности в ряде случаев избавляются линеаризацией. Таким образом, возможны две различные постановки задачи:а) исследование переходных процессов в линеаризованных системах;

б) исследование переходных процессов с учѐтом нелинейности.

Электромеханические переходные процессы протекают настолько медленно (по сравнению с частотой 50 Гц), что вместо мгновенных значений параметров режима можно рассматривать изменение их огибающих. Более детально аварийные и нормальные переходные процессы можно классифицировать исходя из изменений основных параметров режима – изменений мощности и скорости. По этим признакам процессы могут быть разделены на четыре большие группы

 

 

 

 

 

Характер

возмущения

и

Гру

Виды изучаемых переходных процессов

 

изменения параметров режима

ппы

 

 

 

 

в начале процесса

 

 

 

 

 

 

Скорости

 

Мощности

 

 

Нарушения

устойчивости

апериодического

типа

Малые

 

Малые

 

Ι

(сползание), самораскачивание, самовозбуждение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Изменение частоты в системе. Устойчивое изменение.

Малые

 

Средние

 

ΙΙ

Неустойчивость частоты

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Нарушение устойчивости типа динамических при коротком

Малые

 

Большие

 

ΙΙΙ

замыкании (КЗ). Качания, изменения скорости при толчках,

 

 

 

 

 

сбросах, набросах нагрузки при автоматическом повторном

 

 

 

 

 

включении (АПВ) с проверкой синхронизма

 

 

 

 

 

 

Пуск двигателей, самозапуск, асинхронный ход,

Большие

 

Большие

 

ΙV

ресинхронизация, самосинхронизация, не синхронные АПВ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Короткое замыкание — это непредусмотренное нормальными условиями эксплуатации замыкание между фазами или между фазами и землей.

Вместах замыкания часто образуется электрическая дуга, сопротивление которой имеет нелинейный характер. Учет влияния дуги на ток КЗ представляет собой сложную задачу и рассматривается отдельно. Кроме сопротивления дуги в месте КЗ возникает переходное сопротивление, вызываемое загрязнением, наличием остатков изоляции и т. п.

Вслучае, когда переходное сопротивление и сопротивление дуги малы, ими пренебрегают. Такое замыкание называют металлическим. Расчет максимально возможных токов проводится именно для металлических КЗ.

Вэлектрических системах, работающих с заземленной нейтралью, различают четыре вида КЗ:

Трехфазное (3) симметричное КЗ (cредняя вероятность возникновения трехфазного короткого замыкания в электрической сети для разных классов напряжений составляет 5%),

Двухфазное (2) КЗ (вероятность 10%),

Однофазное (1) (вероятность 65%),

Двухфазное (1,1) КЗ на землю (вероятность 20%).

2.Особенности ПП в неподвижных магнитно связанных цепях.

Между токами и напряжениями рассматриваемых цепей сохраняется линейная зависимость и, следовательно, они могут быть связаны линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами. Это допущение выполняется для трансформаторов и автотрансформаторов в условиях короткого замыкания или значительных перегрузок, поскольку при этом уменьшается основные магнитные потоки (не выполняется для трансформаторов тока в режиме короткого замыкания, а так же силовых трансформаторов и автотрансформаторов при их включении и при

внезапном сбросе их нагрузки).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассмотрим переходный процесс в воздушном трансформаторе с закороченной вторичной

обмоткой

(рис.1),

 

параметры

 

которой

 

 

приведены

к

 

первичной

 

 

 

 

 

 

 

обмотке.

 

Постоянные времени контуров, определенных при

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

разомкнутых контурах, с которыми данный контур имеет

 

 

 

 

U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

магнитную связь:

 

(L

R ), (c);

 

 

 

(L

 

 

R ), (c).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L

 

10

20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

2

r

 

Коэффициенты

 

 

рассеивания

 

 

 

контуров:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 (L1 M )

L1 ;

 

 

2 (L2 M )

 

L2

;

 

общий коэффициент

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рассеяния

контуров:

1 k

2

1

(M

2

 

L1L2 ) 1

2 1 2 ,

 

где

k M

L1 L2

-

коэффициент

 

 

 

 

магнитной связи. Характеристическое уравнение получим из условия

Z1

(P) 0 , корни которого:

 

P

[(

 

 

 

)

(

 

 

 

)

2

4

 

 

 

 

]

(2

 

) [(

 

 

 

 

) 2

 

 

] (1 q),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,2

 

 

10

 

20

 

 

 

10

 

)

20

 

 

 

 

 

10

 

20

 

10

 

20

(

 

 

10

 

 

20

 

 

10

 

20

 

 

 

 

 

 

где

 

q

1 (4

 

 

(

 

 

 

)

2

.

Поскольку

 

 

 

)2

4

 

 

 

 

всегда,

то оба корня

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

20

 

 

 

10

 

 

 

20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

20

 

 

 

 

10

20

 

 

 

 

 

являются вещественными, отрицательными и переходный процесс будет апериодичеcким. Свободная составляющая искомого тока – это сума двух свободных токов, постоянные

которых соответственно равны:Максимальное значение тока i2 (t) определим из условия

di2

dt

времени

0.

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T '

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

 

i

'

 

 

 

i

 

(i

)

 

 

 

 

 

 

 

(i

i

 

)

i

 

 

 

2

 

 

 

1

 

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

1

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

'

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

1

 

2m

 

 

2

 

 

 

 

 

 

T '

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

i

"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

"

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

0

 

 

 

 

 

 

 

T

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

1

 

 

 

2

10

T"

 

 

 

 

1

 

 

2

i

'

 

 

3

T "

 

 

 

 

 

1

 

 

3

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T '

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

"

 

 

2m

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

i

"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tm

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Графики изменения токов

i1

 

и

i2

показаны на рис.2.а. Здесь же приведены кривые изменения

этих же токов при отключении контура от источника питания (рис. 2.б). В этом случае все величины свободных токов остаются такими же, но их знаки меняются на обратные. Принужденные составляющие токов отсутствуютРис.2. Кривые изменения токов и их отдельных слагающих в контурах схемы рис.1: а)– при включении на постоянное напряжение; б) – при закорачивании первого контура, предварительно питаемого от источника постоянного напряжения.

По характеру кривых изменения токов

i

и i

2

(рис.2) видно, что в начальной стадии

 

1

 

 

переходного процесса изменение токов обуславливается главным образом быстро затухающими свободными токами, а в последующей – практически только медленно затухающими свободными токами. Ток намагничивания, определяемый суммой токов (i1 i2 ), практически изменяется

экспоненциально с постоянной времени T ' , так как сумма быстро затухающих токов (i1" i2" ) очень

мала. Медленно затухающие свободные токи практически связаны с изменением только общего магнитного потока или потока взаимоиндукции между контурами, а быстро затухающие – с изменением только потоков рассеяния контуров.Магнитная связь между контурами вначале убыстряет переходный процесс затем, замедляет его. При постоянном коэффициенте рассеяния это проявляется тем интенсивнее, чем больше постоянная времени влияющего контура 20 .

3.Особенности ПП в магнитно связанных цепях с подвижными частями.

Принужденная составляющая синусоидальна, а переходный процесс в цепи характеризуется затуханием свободных составляющих токов.

Такое предположение не совсем приемлемо при приближении точки КЗ к генератору и наличии подвижных магнитных связей.

Увеличение реакции статора при КЗ приводит к размагничиванию генератора и снижению напря-жения до некоторого уровня, зависящего от пара-метров генератора и электрической удаленности короткого замыкания.

Действие АРВ компенсирует (частично или полностью) это снижение напряжения путем увеличения тока возбуждения.

Под установившемся режимом понимают ту стадию процесса КЗ, когда все возникшие в начальный момент короткого замыкания свободные токи практически затухли и полностью закончен подъем тока возбуждения под действием АРВ.

Считают, что этот режим наступает уже через несколько секунд после возникновения короткого замыкания.

При принятых допущениях предполагается, что скорость вращения ротора генератора сохраняется без изменения.

Приведенное определение дает упрощенное представление о протекании процесса КЗ, и справедливо только для отдельно работающего генератора. В сложной электрической системе переходный процесс КЗ имеет значительно более сложный характер. Это обусловлено возникновением качаний генераторов и выпадением генераторов из синхронизма.

Расчет таких режимов проводят при подго-товке испытаний с отдельно выделенным генератором и для настройки токовых защит генератора.

4.Векторные диаграммы синхронной машины при установившемся режиме короткого замыкания.

Анализ можно упростить, если привести цепь ротора к статору, при этом можно освободиться от магнитной связи и синхронную машину представить в виде схемы замещения. Приведение прежде всего можно произвести по паспортным данным машины.

 

 

 

 

E

(x

q

x

d

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

 

 

90

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(x

 

x

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

jIx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

d

q

 

 

I

 

 

 

 

U

 

 

 

jIx

d

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

 

 

jIx

q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

90

0

 

Рис. 6. Векторная диаграмма генератора, работающего с отстающим током.

Основные

соотношения

можно

получить

из

 

E

 

 

 

 

 

 

 

построения

основного

реактивного

треугольника

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(треугольник Потье) в относительной системе

 

 

 

 

 

 

 

 

 

координат

и

принятыми для

нее масштабами

для

1

 

 

 

 

 

 

 

 

единицы тока возбуждения M f

, мм и единицы Э.Д.С.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M e , мм. .Рис.7. Основной реактивный треугольник.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Катет ВС на рис. 7 определяет продольную

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

реакцию статора, созданную его трехфазным

 

 

 

 

 

 

 

 

 

номинальным

током.

Отсюда

масштаб

тока

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

статора:

 

 

mi BC I H .

Ток

возбуждения,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

есть:

 

 

 

 

 

 

 

выраженный

в

масштабе

mi,

то

 

 

 

B

 

 

M

 

 

I f [m f mi ] I f

, является

приведенным

к

статору

 

I

 

1 k

 

I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

fk

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

током возбуждения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Масштаб для

относительной

единицы реактивности:

mx

mc

mI ,

мм,

P

x

x

ad

 

d

I

f

 

C

в котором

tg mx X

и

tg

холостого хода: I

m

x

 

f I

X ad

имеем Eq I f X ad . Или с учетом спрямления характеристики

f X ad .

Для обеспечения обратимости взаимоиндукции между трехфазной обмоткой статора и однофазной обмоткой возбуждения при выражении величин в системе относительных единиц следует принимать на стороне обмотки возбуждение в качестве базисных условий:

S f S , то есть ту же базисную мощность, что и на стороне статора;

I

f

 

U f

I fxx X

S f

ad

– базисный ток (в амперах или килоамперах);

I f - базисное напряжение (в вольтах или киловольтах).

Это означает, что все величины цепи обмотки возбуждения, выраженные при таких базисных условиях в относительных единицах, одновременно становятся приведенными к статору. Согласованную указанным образом систему относительных единиц статора и ротора называют взаимной системой относительных единиц.

5.Характеристики холостого хода и короткого замыкания СМ.

При симметричном установившемся режиме основными характеристиками и параметрами

синхронной машины являются: а) характеристика холостого хода;

 

 

 

б) cинхронные ненасыщенные реактивности по продольной оси X d

и по поперечной оси

X q

;

в) реактивность рассеяния статора X ; г) предельный ток возбуждения I fпп

 

 

Вместо

X

d

 

может быть задано отношение короткого замыкания

K

c

1 I

fk

,

 

 

 

где

I

fk

 

– относительный ток возбуждения, при котором ток короткого трехфазного

замыкания равен номинальному току.

Учитывая, что значение

X q

у явнополюсной машины мало зависит от насыщения, а

реактивность

X d

X

X ad

изменяется с изменением продольной реакции статора

X ad

, принимаем

при небольшом насыщении машины обе эти реактивности постоянными (что соответствует магнитному состоянию машины при холостом ходе с номинальным напряжением). При этих условиях

E

 

I

реактивность

X d можно выразить через

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Kc : X d 1 Kc ,

так

как это

связано со

 

 

J

х.х.

 

 

 

 

 

спрямлением характеристики холостого хода

 

 

 

 

 

 

 

A

к.з.

(рис.5),

то относительные значения Э.Д.С. Eq

и тока

 

1

 

 

E

G

возбуждения

I f

численно

одинаковы.

В

 

первом

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

приближении эти относительные величины определяются

 

 

F

по формуле:

I f Eq

(U cos )

2

(U sin IX d )

2

, где U,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I,

U

B

 

C

D

I

fx

x 1

 

 

 

M

I

fk

 

cosφ –соответственно напряжение, ток и коэффициент

мощности,

при

которых

работает машина. Векторная

диаграмма генератора, работающего с отстающим током,

 

показана

на рис.

6, для которой справедливы

I

f

следующие соотношения:

 

 

 

 

 

 

 

Eq IX d

IX вн ;

X

вн

E

q

IX

d

 

 

 

U

н

IX

вн

 

 

/

;

I ;

 

IX

вн

 

U

н

E

q

 

 

 

U н

;

I

IX

d

 

U

н

/

 

 

; X

IX

d

E

q

 

 

вм

U

н

 

;

Для

явнополюсной машины X q X d (обычно X q 0,6X d ), еѐ Э.Д.С. несколько

Однако при

cos 0,8 это различие составляет несколько процентов и выражение для I

использовать и для явнополюсных машин.

f

меньше. можно

Метод спрямленных характеристик.

Позволяет в произвольный момент времени переходного процесса определить ток в месте КЗ и распределение этого тока в схеме.

ЭДС генератора в произвольный момент времени определяется не только его собственными параметрами, но и реактивностью внешней цепи. Поэтому использование сверхпереходных ЭДС и реактивностей, как это делалось в начальный момент времени КЗ, или синхронной ЭДС и реактивности при расчете установившегося тока КЗ, не приемлемо для произвольного момента времени переходного процесса КЗ.

6.Переходные процессы при гашении магнитного поля, форсировке возбуждения синхронной машины и включении трансформаторов на холостой ход.

Гашение поля осуществляется путѐм переключения обмотки возбуждения на разрядное сопротивление или на встречно направленную Э.Д.С. при помощи аппарата называемого автоматом гашения поля (АГП).

Основные требования к АГП:

Время гашения поля tãàø. должно быть минимальным.

Напряжение на выводе обмотки возбуждения не должно превышать допустимого напряжения изоляции и выбирается из условия U доп 0,7U исп ,где U èñï . – испытательное

напряжение для данного класса изоляции.

Под временем гашения поля понимают интервал времени от начала гашения до момента естественного погасания дуги переменного тока.

При отсутствии демпферных обмоток и разомкнутом статоре закон изменения тока

возбуждения будет:

i

f

 

i

 

t

 

e

 

 

T

 

 

ã à ø.

 

f 0

 

, где

T

 

 

L f

T

 

 

1

; k

r

.

 

 

f 0

 

 

 

 

гаш

r

 

r

 

1

k

 

r

 

 

 

f

 

 

 

f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Быстродействующая форсировка возбуждения (быстрое повышение возбуждения) это простая мера обеспечения надежности работы синхрон-ных машин в аварийных условиях. Задача исследования переходного процесса в этих условия нелинейная вследствие насыщения магнитной системы как самой СМ, так и элементов системы возбуждения.

Для упрощения анализа принимаем ранее установленные допущения и основное внимание обращаем на физику явлений и считаем, что все величины цепей ротора приведены к статору в о.е.

При включении предварительно обесточен-ной обмотки возбуждения, вращающегося с синхронной скоростью ротора, на постоян-ное напряжение приращения всех величин, в силу нулевых начальных условий, будут полными величинами. В этом случае уравне-ния ПаркаГорева упрощаются, а ток обмот-ки возбуждения определится только ее параметрами:

 

 

 

 

t

 

i f P i f t

U f

 

T f 0

 

1 e

 

 

r f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТрансформаторВ

этом случае решающую роль в характере протекания

электромагнитного переходного процесса играет насыщение магнитной системы. Выше было установлено, что при замыкании предварительно ненагруженной цепи с L и R наибольшая величина тока возникает при условии, когда подведенное напряжение в момент замыкания проходит через нуль. Из этого условия как наиболее неблагоприятного исходим и в данном случае. Если пренебречь малым активным сопротивлением обмотки трансформатора, то

условие

равновесия

напряжения

после

включения

трансформатора

будет:

Um sin( t) [d dt],

где W – число витков подключенной обмотки трансформатора. Так как

начальный магнитный поток (0) 0,

то после интегрирования получим: m (1 cos( t)).

При учете активного сопротивления обмотки постоянная составляющая в предыдущем

выражении будет затухать с постоянной времени a L R, тогда

m (e

t A

cos( t)).

 

С учетом магнитной характеристики трансформатора i

f ( ) можно

графически

построить кривую изменения тока намагничивания i в переходном процессе включения

трансформатора, как это показано на рис.4. Как видно, благодаря насыщению магнитной системы бросок тока намагничивания при включении достигает очень больших величин, которые могут превышать даже номинальный ток трансформатора, что при отсутствии специальных средств может вызвать отключение трансформатора.

Однако, из-за остаточной намагниченности трансформатора броски тока намагничивания достигают еще большей величины при включении холостого трансформатора.

7.Переходные процессы при гашении магнитного поля.

Гашение поля осуществляется путѐм переключения обмотки возбуждения на разрядное сопротивление или на встречно направленную Э.Д.С. при помощи аппарата называемого автоматом гашения поля (АГП).

Основные требования к АГП:

 

Время гашения поля tãàø.

 

должно быть минимальным.

 

 

 

Напряжение

на

выводе

 

 

обмотки

 

возбуждения не должно превышать допустимого напряжения

изоляции и выбирается из условия

U

доп

0,7U

исп ,где

U èñï .

– испытательное напряжение для данного

 

 

 

 

класса изоляции.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Под временем гашения поля понимают интервал времени от начала гашения до момента

естественного погасания дуги переменного тока.

 

 

 

 

При отсутствии демпферных обмоток и

 

 

разомкнутом

статоре

закон

 

изменения

тока

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

возбуждения

будет:

i

f

i

f 0

eTã à ø. ,

 

 

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

L f

T

 

 

1

; k

 

r

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

гаш

r

 

r

 

1

k

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

 

 

 

f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оптимальные условия гашения поля рис

 

 

 

 

 

Влиянием трансформаторной Э.Д.С. в этом

 

 

случае можно пренебречь, хотя

Tãàø.

Tf 0 .

 

 

 

 

 

Для ненасыщенной

Ф

d 0

 

E

q0

 

i

f 0

N ,

 

 

 

 

 

 

Ф

 

 

E

 

 

i

 

 

dгаш

 

qгаш

 

fгаш

 

 

 

 

 

 

 

возбуждения, создающий

СМ имеем:

где

i fãàø. -

ток

Eqãàø.

150B,

при

которой гаснет дуга переменного тока.

Схема включения дугогасящих решѐток (ДГР) показана на рис. 21.

а) параллельно обмотке возбуждения; б) последовательно с обмоткой возбуждения.

Резистор с отводами

rø .ä.

предназначен для ограничения перенапряжения. Электрическая дуга

возникает на контактах 1 АГП и затем специальным магнитным полем увлекается в решѐтку, где разбившись на ряд коротких дуг, она продолжает гореть до прекращения тока. Из двух способов включения ДГР предпочтительней второй (последовательное включение).

Включение ДГР эквивалентно включению в цепь обмотки возбуждения постоянной Э.Д.С. равной

U

Ä

 

и направленной против U B . Время горения дуги будет равно времени гашения:

t

Д

t

ГАШ

 

 

T

 

ln

1 k

f 0

k

 

 

 

 

 

.

При наличии демпферных обмоток влияние поперечной не учитывается,

т.к. она не имеет магнитных связей с обмотками в продольной оси. Продольная демпферная обмотка

увеличивает

 

 

 

соответственно

 

постоянную

времени

и

время

гашения:

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

1

 

 

 

 

TГАШ

T1d 0

Tf 0

 

 

 

 

;tГАШ

T1d 0

Tf 0

 

ln N TГАШ ln N.

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

1 k

 

 

 

 

При нагруженной СМ процесс гашения магнитного опля протекает быстрее.

8.Переходные процессы при форсировке возбуждения синхронной машины.

Быстродействующая форсировка возбуждения (быстрое повышение возбуждения) это простая мера обеспечения надежности работы синхрон-ных машин в аварийных условиях.

Задача исследования переходного процесса в этих условия нелинейная вследствие насыщения магнитной системы как самой СМ, так и элементов системы возбуждения.

Для упрощения анализа принимаем ранее установленные допущения и основное внимание обращаем на физику явлений и считаем, что все величины цепей ротора приведены к статору в о.е.

При включении предварительно обесточен-ной обмотки возбуждения, вращающегося с синхронной скоростью ротора, на постоян-ное напряжение приращения всех величин, в силу нулевых начальных условий, будут полными величинами. В этом случае уравне-ния Парка-Горева упрощаются, а ток

обмот-ки возбуждения определится только ее параметрами:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

P i

 

t

U

f

 

T f 0

 

 

 

 

 

i

f

f

 

1 e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Искомые составляющие напряжения статора и фазное напряжение при отсутствии демпферной обмотки на роторе (первое слагаемое – напряжение трансформации, а второе - ЭДС вращения). Значение = 5 -10 с поэтому искомое напряжение определяется только вторым слагаемым.

U

U

dt

A

 

1

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

X

 

i

 

e

 

f

0

 

T

 

 

ad

 

f

 

 

 

 

 

 

f

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

Eq eT f 0 cos( t Tf 0

 

E

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

a

e

T

f

 

 

 

 

 

 

T

f

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

) E

q

 

 

 

 

 

0

; U

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

t

 

 

 

X

 

 

 

(1 e

T

 

 

) E (1 e

T

 

 

 

 

 

i

 

 

f

0

 

f

0

),

qt

 

 

 

ad

 

f

 

 

 

 

 

q

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

T f 0

 

sin( t

 

),

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если ротор снабжен демпферными обмотками, то из-за отсутствия магнитной связи с обмоткой возбуждения и разомкнутом статоре поперечную демпферную обмотку можно вообще не учитывать. Переходный процесс в продольной оси ротора ничем не отличается от рассмотренного ранее. При этом постоянная времени переходного процесса увеличивается на величину постоянной времени демпферной обмотки, что свидетельствует о более медленном процессе нарастания напряжения статора и действие трансформаторной ЭДС сказывается еще

меньше

T

'

T

 

 

 

 

d 0

 

f

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d 0

 

 

 

 

U

 

E

 

 

1 e

T

'

 

sin( t

 

).

 

 

 

 

 

 

A

q

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

T

,

1d 0

 

9.Переходные процессы при включении трансформаторов на холостой ход.

 

В этом случае решающую роль в характере протекания электромагнитного

переходного процесса играет насыщение магнитной системы. Выше было установлено,

что при замыкании предварительно ненагруженной цепи с L и R наибольшая величина

тока возникает при условии, когда подведенное напряжение в момент замыкания

проходит через нуль. Из этого условия как наиболее неблагоприятного исходим и в

данном случае. Если пренебречь малым активным сопротивлением обмотки

трансформатора, то условие равновесия напряжения после включения трансформатора

будет:

 

 

Um sin( t) [d dt],

где

 

W

число

витков

подключенной

обмотки

трансформатора. Так как начальный магнитный поток (0) 0,

то после интегрирования

получим:

m (1 cos( t)).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При учете активного сопротивления обмотки постоянная составляющая в

предыдущем выражении

будет

затухать с

постоянной времени

a L R,

тогда

 

 

(e

t A

cos( t)).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С учетом магнитной характеристики трансформатора

i

f ( ) можно графически

построить

 

кривую

изменения

тока

намагничивания

i

в переходном процессе

включения трансформатора, как это показано на рис.4.

Как

видно, благодаря

насыщению магнитной системы бросок тока намагничивания при включении достигает

очень больших величин, которые могут превышать даже номинальный ток

трансформатора, что при отсутствии специальных средств может вызвать отключение

трансформатора.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Однако, из-за остаточной намагниченности трансформатора броски тока

намагничивания достигают еще большей величины при включении холостого

трансформатора.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отличие

кривой

тока

i

 

от

синусоиды

обусловлено

нелинейностью

характеристики намагничивания.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ф

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Фy

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

i y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

4

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

Ф

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 4

Построение кривой i =f(t)

при включении холостого трансформатора.

10.Внезапное короткое замыкание трехфазного трансформатора.

Переходный процесс при внезапном коротком замыкании за трансформатором при принятых допущениях (отсутствие насыщения его магнитопровода) идентичен рассмотренному выше. Разница только в напряжении источника питания. Однако с учетом малых потоков рассеяния трансформатора постоянные временя ' и " можно

определить по приближенным выражениям: ' 10 20 или

" 10 20

'.

 

Трехлинейная схема включения трансформатора и его схема замещения при

включении

на

короткое замыкание показаны на рис.3.

Так как

обычно R1 R2

и

X 1 X 2 , то

 

 

 

'

 

10

20. При этом отношение свободных составляющих тока при t(0+)

в

'

 

 

 

 

 

обмотке с параметрами R1 , L1 получается следующим:

i1" (0 )i1' (0 ) [(1 j 2 '2 ) "][1 j "2 ) '].

Мнимые части числителя и знаменателя полученного выражения значительно

больше единиц, поэтому:

i1

(0 ) i1

(0 ) '

".

 

 

 

 

 

"

'

 

 

 

 

 

 

С учетом равенства постоянных времени контуров

10 20

, получим: i1 (0 )

i1 (0 ) 4 .

 

 

 

 

 

 

 

 

"

'

В таких же соотношениях, но лишь с обратным знаком, находятся начальные

свободные токи другой обмотки, то есть i" (0 ) и i' (0 ).

 

 

 

 

 

 

1

 

1

 

 

 

 

 

r

L

 

 

r

L

 

 

 

 

1

1

 

 

2

2

 

 

 

 

 

 

i

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

U (t)

 

 

 

 

M

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а)

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

i

 

 

 

 

1

 

 

 

 

2

 

 

 

X

 

 

r

X

 

r

 

 

U (t)

 

1

 

1

 

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б)

 

 

Рис.3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент рассеяния трансформатора очень мал, вследствие чего медленно

затухающие свободные токи i ' и i '

обусловлены изменением общего магнитного потока

 

 

1

2

 

 

 

 

 

 

трансформатора, который создается током намагничивания. При пренебрежении последним, как это делают в большинстве практических расчетов, одновременно отпадает учет и этих токов. В этом случае, полагая в схеме замещения трансформатора

X ,

что приводит к уменьшению числа контуров этой схемы, каждую обмотку

трансформатора можно рассматривать как элемент с активным и индуктивным (от потока рассеяния) сопротивлениями, приведенными к одной ступени напряжения и определяемыми по известным для данного трансформатора потерям и напряжению короткого замыкания ( PK и uK ). При этом для двухобмоточного трансформатора отпадает необходимость определения параметров отдельно каждой обмотки; такой трансформатор характеризуют суммарными активным и индуктивным сопротивлениями, приведенными к одной из его сторон. Постоянная времени затухания свободного тока в цепи, состоящей только из одного трансформатора, при этом будет:" X R.