2. Закон Ома для участка цепи.

Для каждого проводника - твердого, жидкого, газообразного - существует определенная зависимость силы тока от приложенного напряжения на концах проводника (вольт-амперная характеристика проводника). Наиболее простая зависимость для металлических проводников и растворов электролитов была установлена немецким ученым Георгом Омом, поэтому зависимость I(U) носит название закона Ома.

I=u/R

Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению.

Графически, данная зависимость, выглядит следующим образом:

Наклон прямой I(u) определяется величиной сопротивления: чем больше R, тем меньше наклон прямой I(U). Это видно из таких соображений:

Ctg = u/I = R

Даны два графика для двух проводников с различными сопротивлениями:

>

Следствия из закона Ома:

u = I*R =>> u ~ R

R = u / I =>> [R] = [B/A] = [Oм]

Данная формула не дает зависимости R от u и I так как сопротивление - это электрическая характеристика проводника. Другими словами,

Сопротивление - свойство самого проводника оказывать препятствие току.

3. Правило Кирхгофа. Параллельное и последовательное соединение проводников.

Узлом называется точка, в которой сходится более чем два проводника.

Ток, текущий к узлу, считается имеющим один знак (плюс или минус), текущий от узла - имеющим другой знак (минус или плюс).

Первое правило Кирхгофа гласит: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю.

Справедливость этого утверждения вытекает из следующих соображений: если бы алгебраическая сумма токов была отлична от нуля, то в узле происходило бы накопление или уменьшение заряда, что в свою очередь привело бы к изменению потенциала узла и изменению текущих в цепи токов. Таким образом, чтобы токи в цепи были постоянными, должно выполняться условие

Выделим в разветвленной цепи какой-либо замкнутый контур ABCFD

К отдельным ее участкам можно применить закон Ома для участка цепи. Тогда для разности потенциалов точек А и В имеем

Аналогично для других участков:

Складывая почленно эти равенства, мы найдем, что сумма левых частей равно нулю, откуда

Поэтому:

Это уравнение выражает второе правило Кирхгофа

Алгебраическая сумма произведений токов на сопротивление в ветвях замкнутого контура, равна алгебраической сумме ЭДС встречающихся в этом контуре.

Последовательное и параллельное соеденение проводников

При последовательном соединении все потребители включают в цепь поочередно друг за другом

Законы последовательного соединения:

а) Сила тока на любом участке цепи одинакова

==…==const

Справедливость этого утверждения вытекает из следующих соображений: если бы на различных участках цепи сила тока была различной, то в некоторых точках цепи происходило бы накопление зарядов, чего не наблюдается.

б) Напряжение на всей цепи равно сумме напряжений на отдельных ее участках.

U=

Это утверждение вытекает ю того, что работа по перемещению заряда по цепи равна сумме работ на отдельных участках:

A=

Разделив все члены этого равенства на "q", мы получим равенство из б).

в) Используя следствие из закона Ома (u = IR), равенство из б) примет вид:

I

Для "n" одинаковых сопротивлений:

г) Напряжение на последовательно включенных проводниках прямо пропорционально их сопротивлению.

При параллельном соединении проводников, их начала и концы имеют общие точки подключения к источнику тока.

Законы параллельного соединения:

а) Так как в т. 1 заряд не накапливается, то заряд, поступающий в единицу времени в узел 1, равен заряду, уходящему из узла за это же время

+

б) В этом случае выход из строя одного прибора не отражается на работе остальных (перегорела лампочка), тогда как при последовательном соединении выход из строя одного прибора размыкает цепь

U=const

в) Применив закон Ома к а), получим:

При параллельном соединении общее сопротивление уменьшается. Величина, обратная сопротивлению - проводимость => проводимость параллельного разветвления равна сумме проводимостей его ветвей

Для "n" одинаковых сопротивлений в) примет вид:

=>

г) Сила тока при параллельном соединении разветвляется по ветвям согласно их сопротивлениям: больший ток идет через меньшее сопротивление, а меньший - через большее.