mah3

что своими аналогичными опытами ему удалось доказать противное, на что Needham возражал, что Spallanzani своим способом портил воздух, необходимый для жизни организмов. Хотя Appert с успехом применил способ Spallanzani для получения консервов и хотя в разрешении вопроса приняли участие еще и другие исследователи, как Гей-Люссак, Шванн, Шредер, Душ и

другие, вопрос все же оставался нерешенным, потому что не были вполне вскрыты источники ошибок этих трудных экспериментов. Пастер был приведен к вопросу о первоначальном зарождении изучением ферментов, в которых он несомненно признавал органические существа49. Пропустив большие количества воздуха через трубку, отверстие которой было закрыто пироксилиновой ватой, он собрал в этой последней пыль, содержащуюся в воздухе. Растворив затем эту вату в эфире и алкоголе и промыв ее, он получил одну пыль. Микроскопическое исследование этой пыли установило определенное содержание органических зародышей, изменявшееся по качеству и количеству, смотря по тому, взят ли был городской, деревенский или горный воздух. Если нагреть воду, содержащую сахар и белок, несколько минут в колбе и, охладив ее, впустить туда только воздух, пропущенный через раскаленную платиновую трубку, затем сплавлением герметически закрыть колбу и оставить жидкость в течение нескольких месяцев при температуре 25—30 °С, организмы в ней не появятся. Если потом, отломив сплавленный конец, ввести в

колбу с необходимыми предосторожностями, дающими доступ в нее только накаленному воздуху, специально приготовленную трубочку, закрытую ватой, пропитанной пылью, и затем снова герметически закрыть колбу, сплавив ее горлышко, то по истечении 24—48 часов в ней обыкновенно появляются органические образования. Прокаленный асбест, введенный в колбу, дает органические образования только в том случае, если через него был пропущен воздух с пылью. В открытой колбе с несколько раз искривленным тонким горлышком нагретая жидкость остается очень долго без изменения и после охлаждения, так как пыль задерживается во влажных искривленных частях трубки. Если однако замкнуть жидкость в колбе не сплавлением горлышка, а повернув его вниз и опустив в ртуть, то зародыши, находящиеся на поверхности и внутри ртути, скоро начнут развиваться.

12. Эти эксперименты, ценные между прочим и тем, что они вскрывают источники ошибок, решающим образом доказывают, что известные нам организмы развиваются только из

49 Pasteur, Ann, de chimie et de physique. 3 Série, T. LXIV, 1862.

295

органических зародышей. Но общий вопрос о первоначальном зарождении слишком широк и глубок, чтобы для его решения был достаточен простой физический эксперимент. Можно быть вместе с Фехнером^ того мнения, что не неорганическое, а органическое первично, что последнее может переходить в первое, как свое устойчивое окончательное состояние, но не наоборот. Природа вовсе не обязана начинать с того, что наиболее просто для нашего понимания. Если принять этот взгляд, то возникает затруднение, как понять зарождение органического мира на нашей земле, температура которой некогда была гораздо выше. Если органические зародыши и были перенесены на землю метеоритами, осколками других мировых тел, то возможно допустить живое перенесение только низших организмов. Лишь весьма развитая эволюционная теория могла бы устранить это затруднение. Но что заставляет нас принимать столь резкое различие между органическим и неорганическим, что заставляет нас думать, что переход от первого ко второму абсолютно необратим? Может быть, между ними вообще нет резкой границы. Химия и физика, правда, далеки еще от объяснения органического мира, но тем не менее кое-что в этом отношении уже сделано и с каждым днем делается все больше и больше. Пастер полагал, что все ферменты суть организованные существа. В настоящее время мы знаем, что и в области неорганической бывают каталитические ускорения возможных превращений, аналогичные действию ферментов (Оствальд). Представим себе такое культурное состояние, в котором природа огня еще очень мало известна, в котором люди умеют тушить огонь, но не умеют его зажечь и вынуждены пользоваться только естественно находимым огнем. Люди тогда могли бы по праву сказать: огонь может происходить только от огня. Но однако мы теперь знаем об этом лучше51. Как можно было прийти к мысли связать вопрос о первоначальном зарождении с принципом сохранения энергии, для меня совершенно невразумительно.

50Сопоставление взгляда Фехнера со взглядом Болъцмана на второй принцип термодинамики, см. Prinz, d. Wärmelehre, стр. 381.

Как старо и инстинктивно* сближение жизни и горения, показывают слова Геродота в рассказе об одном злодеянии Камбиза (Lib. Ill, cap. 16): «Египтяне считают огонь живым зверем, который все пожирает, что ему ни попадется, и затем умирает вместе с этим». См. у Оствальда (Vorlesungen über Naturphilosophie, 1902, стр. 312 и след.) более подробную параллель между самосохранением жизни и пламени. См. далее W. Roux, Vorträge und Aufsätze über Entwicklungsmechanik. 1905. В особенности интересны здесь рассуждения о первоначальном зарождении и сравнении пламени с органическим существом, стр. 108 и след.

296

ГЛАВА 18 ДЕДУКЦИЯ И ИНДУКЦИЯ

ВПСИХОЛОГИЧЕСКОМ ОСВЕЩЕНИИ

1.Согласно учению, родоначальником которого является Аристотель, существует два рода умозаключений или свободных от противоречий форм получения одних суждений из других: умозаключение от более общего суждения к частному, определяемому первым, т. е. силлогизм, и умозаключение от частных суждений к обобщающему их более общему, что в настоящее время носит название индукции. Суждения, образующие науку, систему, приспособлены друг к другу совершенно, без противоречий, если они могут быть выведены друг из друга, с помощью этих форм умозаключения. Отсюда уже ясно, что правила логики не могут иметь своей задачей открытие новых источников позна-

ния. Задача их скорее может заключаться в том, чтобы подвергать проверке познания, заимствованные из других источников, относительно согласия или несогласия их между собой и в последнем случае указывать на необходимость восстановления полного согласия.

2. Рассмотрим обычный пример силлогизма, графически изображенный на фигуре 7.

Все люди смертны (общая большая посылка) или: В есть А.

Милль1 указал, что силлогизмом нельзя достичь нового познания, которого не имели бы уже раньше, так как большая посылка не может быть выражена в общем виде, если нет уверенности и относительно частного случая, заключения. Нельзя утверждать, что все люди смертны, пока не доказано еще, что Кай смертен. Прежде чем выставить большую посылку, чистый логик должен дождаться смерти всех будущих Каев, и ни один Кай, к которому относится силлогизм, не может пережить уверенности в собственной своей смертности·. Хотя только немногие верили в возможность создания знания из ничего, одним всемогуществом логики, однако критика Милля, как это явствует из вызванных ею споров, внесла много света и оказалась весьма полезной2.

1Mill у System der deduktiven und induktiven Logik. Deutsch von Gomberz, 1884, I, стр. 209 и ел.

2Ibid., стр. 235.

298

Фиг. 7

Кант давно уже констатировал, что такие науки, как арифметика и геометрия, не могут основываться на голых логических построениях, но для них необходимы другие источники познания3. Правда, чистое познание a priori не оправдало себя в качестве такого источника познания. И для Бенеке^ вполне ясно, что силлогизмы «никоим образом не могут вывести нас за пределы данного». Они доводят только до ясного сознания зависимость суждений друг от друга. У невнимательного наблюдателя психических процессов может, правда, легко возникнуть иллюзия, будто силлогизмы приводят к расширению нашего познания. Возьмем, например, теорему, что внешний угол и треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним а + Ь. Если принять, что стороны, совпадающие в вершине внешнего угла, равны, то теперь, вследствие этой особой конструкции треугольника, и = 2а. Или если поместить центр круга в вершине внешнего угла и периферию его — на концах двух равных сторон, то вследствие этой новой конструкции центральный угол и будет равен двойному вписанному углу 2а. Но тщательно удаляя из нашего представления все, что попало сюда лишь как прибавка конструкции, через специализацию, а не через силлогизм, мы не найдем в нашем представлении ничего, кроме одного исходного положения о внешнем угле.

3. Разыскивая последний источник этого положения, мы найдем его в том факте опыта5, что суммы углов всех измеримых для нас плоских треугольников не отличаются заметным для нас образом от двух прямых. При более распространенном выводе упомянутая иллюзия выступает еще резче. Рассмотрим, например, теорему Пифагора в изложении Евклида. Поверхность квадрата со стороной ab равна двойной поверхности треугольни-

3Kant, Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik. I Teil.

Beneke, System der Logik als Kunstlehre des Denkens. I, стр. 255 и след.

299

ка acf. Треугольник ас/равен треугольнику aeb. Двойная поверхность треугольника aeb равна поверхности agde, части квадрата со стороной ас, отрезанной от этого последнего перпендикуляром bd, опущенным на сторону at. Правая, неначерченная часть фиг. 8, аналогичным образом исследованная, дополняет искомое до теоремы Пифагора. Здесь мы пользовались простыми теоремами совмещения (определение величины и формы треугольников при помощи сторон и углов) и теоремами относительно равенства поверхностей фигур. Обнаружившееся при этом удивительное, неожиданное отношение между квадратами сторон треугольника поразит всякого начинающего. Однако эта новая черта опять-таки обусловлена только конструкцией, а не формой вывода. Как только мы уяснили себе, что примененные нами теоремы основаны на факте перемещаемости6 фигур без изменения их формы и их поверхности, мы видим в теореме Пифагора, кроме особой конструкции, только это. — Начинающий изучает теорему о параллелограмме на фигуре с острыми углами и затем применяет ее к прямоугольнику, мысль о котором при обсуждении этой теоремы, может быть, вовсе не приходила ему в голову. Если же полученный результат изумляет его, то лишь потому, что при обсуждении первой теоремы он понимал параллелизм сторон недостаточно абстрактно или независимо от величины углов, прилежащих этим сторонам. Уменье абстрагировать, концентрировать внимание на важном, оставляя без внимания побочное, требует именно навыка, без которого, как это знает всякий учащийся, внимание уклоняется то в одну, то в другую сторону. Частое размышление, например по случаю какого-нибудь вывода, дает именно повод к тому, чтобы замечать эти уклонения, исправлять их и таким образом делать абстракцию более совершенной.

6 Ibid.

300

Тот, кто опытен в деле абстракции, видит, например, во взаимном делении пополам диагоналей квадрата свойство, общее всем параллелограммам, в равенстве диагоналей — свойство, общее всем прямоугольникам, и в их перпендикулярном пересечении — свойство, общее всем ромбам и другим еще четырехугольникам.

Так как силлогистическая дедукция исходит из общих положений (редко прямо представляемых в их специальных формах)

ипри помощи многих посредствующих членов, меняя и комбинируя различные точки зрения, приходит к положениям более специальным, то может получиться иллюзия совершенно нового познания, не содержащегося будто бы в предпосылках. Но эти положения могли бы быть усмотрены и непосредственно. Правда, легче получить их через рассмотрение отдельных элементов.

Вэтом-то, а не в создании нового знания и заключается действительная ценность дедукции.

4.При «слабости абстракции»7 бывает весьма полезно раз удавшуюся абстракцию фиксировать в языке в виде определений

иположений и сохранять их в памяти. Мышление этим облегчается, предохраняется от утомления, так как ему не приходится каждый раз делать того же напряжения. Если основные познания, которыми оперирует силлогизм, и должны быть получены иным путем, все же логическая операция не бесполезна. Она доводит до ясного нашего сознания взаимную зависимость познаний и экономизирует нашу работу, делая излишним особое обоснование положения, которое содержится уже в другом. Если даже положения, из которых мы исходим в наших логических построениях, не абсолютно достоверны, они все же могут найти в них применение. Если бы положение «В есть А» и не было абсолютно достоверно, все же оставалось бы верным еще следующее: если В есть А и С есть В, то С есть А. Таков собственно действительный смысл всех положений современного естествознания и даже положения математики в применении к действи-

тельным естественным или искусственным объектам, которые никогда, ведь, не находятся в полном соответствии с абстрактными идеалами8.

5. Бросим теперь взгляд на противоположность силлогизма, на индукцию. Пусть С\, С2, С3 ... . суть члены одного класса понятий В (фиг. 7). Мы констатируем, что С\ подходит под понятие А, С2 подходит под понятие А, С3 подходит под понятие А

7Выражение, которое часто употребляет Шуппе в своих сочинениях по теории познания.

8См. прим, на стр. 300.

301

и т. д. В том случае, если С1? С2, С3 составляют весь объем/ понятия В и все входят в сферу А, то В входит всецело в сферу AI Это — полная индукция. Если мы не в состоянии доказать относительно всех С\, С2, С3 ..., что они суть А и все же, не исчерпав всего объема В, заключаем, что В есть А, то это — неполная индукция. Но в последнем случае это заключение не имеет никакого логического основания9. Но силой ассоциации, привычки мы можем психически чувствовать себя настроенными ожидать, что все С есть А, а потому В есть Л10. В интересах интеллектуальных преимуществ, научного или практического успеха мы можем желать, чтоб оно так было, и можем инстинктивно или также намеренно методологически, в предвидении возможного или вероятного успеха, на пробу принять, что В есть А.

6. В полной индукции нет — в такой же мере, как в силлогизме — расширения нашего познания. Обобщением индивидуальных суждений в одно классовое суждение наше познание получает только более сжатое выражение. Неполная же индукция предвосхищает, правда, расширение познания, но заключает в себе тем самым опасность заблуждения, и ее назначение с самого начала лишь таково, что она должна быть проверена, исправлена или совершенно отвергнута. Громадное большинство наших легко полученных общих суждений получено при помощи неполной индукции и только немногие получены при помощи полной индукции. Образование общего суждения таким путем не есть дело одного момента, происходящее совершенно обособленно. Все современники, все сословия и даже целые поколения, целые народы работают над укреплением или исправлением таких индукций. Чем большее распространение получает опыт во времени и пространстве, тем резче и полней становится контроль над индукцией. Стоит только вспомнить великие исторические мировые события, крестовые походы, открытия новых земель, усиленные международные сношения, развитие техники

Это очень хорошо показал уже Апелып (ibid., стр. 37 и след.). Но Апелып полагает, что в основе всякой неполной индукции лежит a priori данное познание существующего общего закона (закона причинности). Однако он сам признает, что знание это не дает нам никаких указаний относительно применения его в особых случаях, и поэтому не оказывает нам никакой помощи и в такой же мере может ввести нас в заблуждение, как указывать правильный путь. Произвольное методическое предположение оказывает здесь ту же услугу и даже лучше, так как, будучи заимствовано из мира эмпирии, уже носит на себе его руководящие характерные черты.

Штер (A. Stöhr, Leitfaden der Logik) обсуждает индукцию в главе «Логика ожидания» (стр. 94 и след.), чем на мой взгляд обозначается правильная и плодотворная точка зрения.

302

и сопровождающий его переворот во взглядах и мнениях людей. Труднее всего поддаются исправлению те ложные индукции, которые вторгаются в субъективную область, с трудом поддающуюся или вовсе не поддающуюся контролю. Вспомним кометы, предвещающие несчастия, астрологию, веру в существование ведьм, спиритизм и другие формы официальных и частных верований и предрассудков. Рядом с этой прямой проверкой индукции опытом существует еще другая косвенная проверка их, не менее важная. Индукции сталкиваются с другими индукциями, оказываются непосредственно или посредственно — через сделанные из них выводы — совместимыми или несовместимыми. Каково положение идеи свободы воли в духе индетерминистов пред лицом результатов статистики? Какая иная индукция заключается в таблицах смертности страховых обществ, чем в положении: все люди смертны?

7. Большая посылка силлогизма может быть получена различным путем и различным же путем могут быть получены частные суждения, лежащие в основе индукции. Эти частные суждения могут быть в свою очередь результатами индукций, непосредственных открытий или также дедукций. Положения, из которых могли исходить древнейшие греческие геометры, были, вероятно, результатами непосредственных индукций. Так, положение, что прямая линия есть кратчайшее расстояние между двумя точками, было получено, по-видимому, непосредственно из наблюдений над натянутыми нитками. Мы находим это положение у Архимеда еще в виде основного принципа. Но можно исходить также из положений, прямая, точная проверка которых на опыте трудна, но выводы из которых находятся везде в полном согласии с опытом. Такие положения, которые следует собственно назвать гипотезами, лежат в основе механики Ньютона.

8. При выводе математических положений, например геометрических, играет часто посредствующую роль полная индукция. Возьмем вывод у Евклида теоремы об отношении, существующем между центральными и вписанными углами. Здесь различаются три случая, в которых ход рассуждений неодинаков. Только после того как доказывается правильность теоремы в каждом из этих трех случаев, она высказывается в общем виде. Но кроме того в основе рассуждений здесь лежит еще одна невысказанная или неясно высказанная индукция. В самом деле, если рассматривать один из этих трех случаев в частности, то нетрудно видеть, что вершина вписанного угла может быть перемещаема в известных пределах без того, чтоб нужно было вносить изменения в ходе рассуждений. Наконец, можно представить величину

303