2.3.Классификация мультипликаторов

Рис.1 Схема классификации мультипликаторов

Мультипликационные эффекты в экономике проявляются в различной

форме. Приведем их классификацию в связи с определенными критериями :

I. В зависимости от определяемого показателя (зависимой переменной).

И. В зависимости от вида первоначального импульса.

III. По степени точности и дезагрегирования независимых переменных.

IV. По масштабам проявления.

V. По степени открытости экономики.⁽¹¹⁾

 В зависимости от вида конкретного показателя, динамика которого исследуется, можно выделить следующие типы мультипликаторов:

1.мультипликаторы производства;

2.мультипликаторы занятости;

3.денежные мультипликаторы.

-Мультипликаторы производства показывают, как изменится показатель производства при возмущающем воздействии первоначального импульса.

Мультипликаторы дохода позволяют определить абсолютные изменения чистой добавленной стоимости, возникающие в связи с колебаниями тех или иных независимых переменных.  Впервые формулу мультипликатора дохода вывел и описал Дж.М. Кейнс. В основе ее лежит предельная склонность к потреблению. ⁽¹²⁾

Кроме этих параметров, есть еще ряд других, таких как :

-предельная склонность к импортированию

-предельная ставку налога

-предельная склонность к сбережению. ⁽¹³⁾

 Все эти показатели характеризуют уровень "утечек", т.е. величин, уменьшающих степень действия импульсов на величину дохода. В силу этого формула мультипликатора дохода kn записывается следующим образом:

kn = l/(s + i + t), (1.3)

где s, i, - предельные склонности, соответственно, к сбережению и импортированию, t - предельная ставка налога.

Наибольшее распространение среди мультипликаторов дохода получил мультипликатор национального дохода, так как он показывает изменение величины чистой добавленной стоимости на макроуровне. Вместе с тем, как будет показано ниже, существуют и другие мультипликаторы дохода. ⁽¹⁴⁾

В отличие от мультипликаторов дохода мультипликаторы валового продукта отражают изменения всего валового продукта, а не только чистой добавленной стоимости. Их также можно назвать мультипликаторами материальных затрат, так как в основе их лежит удельный вес материальных затрат (без учета амортизационных отчислений) в валовом продукте, т.е. материалоемкость продукции. Формула мультипликатора валового продукта kv записывается следующим образом:

kv = 1/(1-а) , (1.4)

где а - коэффициент материалоемкости валового продукта.

Из формулы (1.4) видно, что чем выше материалоемкость, тем выше значение мультипликатора валового продукта. ⁽¹⁵⁾

-Мультипликатор занятости, впервые описанный Р. Каном в 1931 году, устанавливает количественное соотношение между приростом независимой переменной, например, приростом чистых инвестиций, и увеличением численности занятых. В отличие от мультипликаторов производства в формуле мультипликатора занятости kt вместе с различными предельными показателями используется коэффициент трудоемкости производства 1, представляющий собой отношение численности занятых L к объему производства X:

1 = L/X,

kt = 1*1/(1-с)

 мультипликатор занятости тесно связаны с показателем производительности труда, являющимся обратным по отношению к коэффициенту трудоемкости. Чем выше производительность труда, тем меньше, при прочих равных обстоятельствах, значение мультипликатора занятости. ⁽¹⁶⁾

Еще существуют денежные мультипликаторы в основе которых лежат три коэффициента, имеющие отношение к кредитно-банковской системе:

• а - норматив минимального резервного покрытия;

• |3 - норматив кассовых остатков коммерческих банков;

• у - доля наличных денег в общей сумме кредитов коммерческих банков.

Следует отметить, что первый из этих коэффициентов является параметром денежно-кредитной политики государства, так как устанавливается Советом директоров Центрального Банка. ⁽¹⁷⁾

Среди денежных мультипликаторов следует выделить:

а) депозитный мультипликатор kd, показывающий, на сколько макси-

мально могут возрасти депозиты в коммерческих банках при увеличении де-

нежной базы на единицу:

kd = 1/(а+|3(1-у)+у(1-а)) ; (1.7)

б) кредитный мультипликатор кс, который показывает, на сколько мак-

симально может увеличиться сумма банковских кредитов при увеличении де-

нежной базы на единицу:

кс = (1-а-Р) /(а+|3(1-у)+у(1-а)); (1.8)

в) денежный мультипликатор km, показывающий, на сколько увеличится

количество денег в стране, если денежная база увеличится на единицу:

km = (1+у(1-а-Р))/(а+3(1-у)+у(1-а)). (1.9)

Следует отметить, что природа всех трех типов денежных мультипликаторов существенно отличается от других мультипликаторов, поэтому их, как правило, рассматривают отдельно. ⁽¹⁸⁾

1.Определим значение денежного мультипликатора и сделаем выводы о зависимости между денежным мультипликатором и способностью банковской системы расширять предложение денег.

Норма обязательных банковских резервов, %	Денежный мультипликатор
10
12
15
20
25
30

Решение:

Денежный мультипликатор показывает, во сколько раз банковская система в целом может увеличить предложение депозитных денег, и находится как величина, обратная норме обязательных банковских резервов: Мд=100/R'б, где Мд – денежный мультипликатор; R'б – норма обязательных банковских резервов.

Подставляя данные, приведенные в таблице, в эту формулу, получим соответствующие величины денежного мультипликатора. Например, возьмем случай, когда норма обязательных банковских резервов равна 15%: Мд=100/15=6,67%.

Норма обязательных банковских резервов, %	Денежный мультипликатор
10	10,00
12	8,33
15	6,67
20	5,00
25	4,00
30	3,33

На основании полученных данных можно сделать вывод о том, что с увеличением нормы банковских резервов возможности расширения денежного предложения у банков уменьшаются.

2.Рассчитайте эффект мультипликатора для случаев, когда предельная склонность к сбережению (ПСС) равна 0,2 и 0,3, а расходы бюджета равны соответственно 100 и 150 млрд. ден. ед.

Решение:

Смещение линии «инвестиции-сбережения» ИС – параллельный перенос вправо–вверх (влево–вниз) этой линии обусловлен величиной прироста дохода общества (Q) по оси абсцисс, определяемой соответственно мультипликатором государственных расходов (изменение величины гоьт ударственных расходов) или налоговым мультипликатором (изменение ставок налогообложения).

Для расчета эффекта мультипликатора используется соотношение ПСП+ПСС=1 или (1-ПСП)=ПСС. Мультипликатор государственных расходов выражает изменения величины дохода общества под воздействием изменения государственных расходов (ГРАСХ). Его формальное выражение следующее:

Мгос.расх = Прирост дохода общества / Прирост бюджетных расходов = 1/(1-ПСП)=1/ПСС.

Из этой формулы можно получить выражение величины прироста дохода общества (Q): Q=гос.расх.Грасх. Подставим в полученное выражение значение заданных параметров ПСС (0,2 и 0,3):

1) если ПСС=0,2, тогда при ГРАСХ=100

Q=100/0,2=500 млрд. ден. ед.;

2) если ПСС=0,3, тогда при ГРАСХ=150

Q=150/0,3=500 млрд. ден. ед.

В первом случае прирост государственных расходов на 100 млрд. ден. ед. вызовет прирост дохода общества на 500 млрд. ден. ед., во втором случае 150 млрд. ден. ед. дополнительных государственных расходов увеличивает доход общества также на 500 млрд. ден. ед. Сопоставление полученных результатов указывает на то, что чем ниже норма сбережения, тем больше мультипликатор и тем больше получается прирост общественного дохода.

3. В государстве с неполной занятостью государственные расходы возрастают на 4 млрд. ден. ед. Предельная склонность к потреблению равна 0,8. Предельная склонность к импортированию равна 0,2. Рассчитать, как изменится при заданных условиях величина импорта.

Решение:

Мультипликатор – это соотношение отклонения от равновесного ЧНП и исходного изменения в расходах, вызвавшего данное изменение реального ЧНП.

Мультипликатор можно определить и так:

Мультипликатор=1/MPS=1/(1-MPC).

MPS – предельная склонность к сбережению;

MPC – предельная склонность к потреблению.

Предельная склонность к потреблению (сбережению) характеризует часть, или долю, любого изменения в общем доходе, которая потребляется (сберегается). Математически MPC – это числовое значение угла наклона линии потребления, MPS – числовое значение угла наклона линии сбережений.

Зная предельную норму потребления (0,8), определяем величину мультипликатора:

Мультипликатор=1/(1-0,8)=1/0,2=5.

Таким образом, увеличение государственных расходов на 4 млрд. ден. ед. вызове увеличение совокупных расходов на Y=20 млрд. ден. ед. (4?5).

Предельная склонность к импортированию показывает, насколько изменится величина импорта (IM) при изменении совокупного выпуска Y на 1 ден. ед.:

m*=IM/Y.

Отсюда увеличение импорта составит:

IM=m*Y=0,2?20=4 млрд. ден. ед.

4. Предельная склонность к потреблению (ПСП) равна 0,6, а прирост ЧНП – 5 млрд. ден. ед. Рассчитайте величину первоначальных инвестиций.

Решение задачи:

Для определения величины первоначальных инвестиций воспользуемся формулой мультипликатора инвестиций: ЧНП/I=1/(1-ПСП), где ЧНП – прирост чистого национального продукта; I – прирост инвестиционных расходов.

Отсюда ясно, что верно равенство: I=ЧНП?(1-ПСП).

Следовательно, для увеличения ЧНП на 5 млрд. ден. ед. потребовались инвестиции в размере 2 млрд. ден. ед. (5(1-0,6)).