Федеральное агентство по образованию

Сарапульский политехнический институт (филиал) Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Ижевский государственный технический университет»

Кафедра «Технология машиностроения, металлорежущие станки и инструменты»

В помощь, изучающим дисциплину «Начертательная геометрия. Инженерная графика»

Методические указания

к расчетно-графической работе «Построение разверток поверхностей»

для студентов 1 курса

технологического направления 050500, специальности 151001

Сарапул, 2008

Методические указания предназначены для студентов, изучающих начертательную геометрию и выполняющих расчетно-графическую работу «Построение разверток поверхностей». В методических указаниях изложены основные правила построения разверток таких поверхностей, как: многогранники (пирамиды, призмы), тела вращения (конуса, цилиндры).

Составитель: Русинова Л.П.

Методические указания рассмотрены и утверждены на заседании кафедры ТММСиИ № 83 от 25 декабря 2008 г.

Сарапульский политехнический институт, 2008г.

Содержание

1. Построение разверток поверхностей. Общие указания

2. Развертки пирамидальных и конических поверхностей

2.1 Определение натуральной величины элементов поверхностей

2.2 Способ триангуляции. Построение развертки наклонного конуса

2.3 Построение развертки прямых пирамид

2.4 Построение развертки прямого кругового конуса

3. Развертки призматических и цилиндрических поверхностей

3.1 Способ нормального сечения. Построение полной развертки поверхностей треугольной призмы

3.2 Построение развертки боковой поверхности эллиптического цилиндра. Способ нормального сечения

3.3 Построение развертки призмы правильной формы

3.4 Построение развертки прямого кругового цилиндра

4. Вопросы для самопроверки

Список литературы

1. Построение разверток поверхностей. Общие указания

При изготовлении различных конструкций и изделий из листового материала имеет большое значение построение разверток поверхностей. Если представить себе поверхность как гибкую нерастяжимую пленку, то некоторые из них путем изгиба можно совместить с плоскостью без разрывов и деформаций. Такие поверхности относятся к развертывающимся, а полученную в результате развертывания поверхности плоскую фигуру называют разверткой этой фигуры.

Разверткой поверхности тела называется фигура, полученная путем совмещения его поверхности с плоскостью.

Разверткой поверхности многогранника называют плоскую фигуру, полученную при совмещении с плоскостью всех его граней.

Поверхность и ее развертку можно рассматривать как две геометрические фигуры, между точками которых установлено взаимно однозначное соответствие. При развертывании (и свертывании) поверхности непрерывность поверхности не нарушается, не изменяется расстояние между точками поверхности и соответственно длина отрезков линий, углы между пересекающимися линиями в точках их пересечения и величины площадей фигур на поверхностях.

Те поверхности, которые нельзя совместить без разрывов и деформаций, относятся к неразвертываемым.

В практике возникает необходимость изготовления из листового железа не только развертывающихся плоскостей. Теоретически точно развертываются только гранные поверхности, торсы, конические или цилиндрические поверхности. При развертывании конических и цилиндрических поверхностей общего вида в практике их аппроксимируют вписанными гранными поверхностями. В этом случае, чем больше граней содержит вписанная поверхность, тем точнее ее развертка. Построенные таким образом развертки поверхностей называют приближенными.

Чтобы построить развертки неразвертывающихся поверхностей, эти поверхности разбивают на части, которые можно приближенно заменить развертывающимися поверхностями. После этого строят развертки этих частей, которые в сумме дают условную развертку неразвертывающейся поверхности.