Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

747331

.rtf

Скачиваний:

Добавлен:

18.03.2015

Размер:

6.77 Mб

Скачать

☆

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ПО СВЯЗИ И ИНФОРМАТИЗАЦИИ

Московский технический университет связи и информатики

Курсовая работа

Реализация алгоритма криптозащиты Эль-Гамаля

Москва 2012

1. Об алгоритме Эль-Гамаля

История

Схема была предложена Тахером Эль-Гамалем в 1984 году. Эль-Гамаль разработал один из вариантов алгоритма Диффи-Хеллмана. Он усовершенствовал систему Диффи-Хеллмана и получил два алгоритма, которые использовались для шифрования и для обеспечения аутентификации. В отличии от RSA алгоритм Эль-Гамаля не был запатентован и, поэтому, стал более дешевой альтернативой, так как не требовалась оплата взносов за лицензию. Считается, что алгоритм попадает под действие патента Диффи-Хеллмана.

Алгоритм

Алгоритм Эль-Гамаля– двухключевой алгоритм, предназначен как для шифрования/ дешифрования сообщений, так и для генерации электронной подписи. В основе секретности алгоритма лежит высокая сложность операций вычисления целочисленных логарифмов по сравнению с операцией возведения в степень в конечных полях.

При использовании алгоритма Эль-Гамаля для шифрования информации зашифрованное сообщение будет иметь вдвое больший размер по сравнению с исходным.

Генерация ключей

Для генерации пары ключей, - открытого и индивидуального, - необходимо выбрать большое простое число p и два произвольных числа g и d:

Далее следует вычислить:

Открытый ключ составляют числа Z, g, и p, причем g и p могут быть общими для группы пользователей.

Индивидуальным (закрытым) ключом является число d.

Шифрование

Для шифрования сообщения X выбирается произвольное число V, взаимно простое с (p-1), и вычисляется:

Y1 и Y2 составляют зашифрованное сообщение, его размер вдвое превышает размер шифруемого исходного сообщения X.

Дешифрование

Дешифрование производится в соответствии с выражением:

Поскольку:

т.е. восстановленное сообщение X’ адекватно исходному сообщению X.

2. Реализация

Реализуем алгоритм шифрования / дешифрования Эль-Гамаля средствами процессора ADSP-2181 в расширенных полях Галуа.

В качестве учебной модели будем работать с трех регистровыми числами.

Для этого возьмём примитивный полином

Выберем числа g, d и V:

Когда открытый и закрытый ключи известны можно приступать к непосредственному написанию программы на ассемблере процессора ADSP-2181.

Таблица необходимых функций:

Имя функции	Описание
umn_AxB	подпрограмма умножения двух 64 разрядных чисел по модулю . Входные параметры: A[4](множитель 1), B[4](множитель 2). Выходные параметры: result_umn[4](результат подпрограммы). Портит содержание регистров:sr1,sr0, si, ay1, ay0, ar, ax1
nakopl_bank	подпрограмма накопления банка степеней числа N до () степени. Входные параметры: N[4](число возводимое в степени). Выходные параметры: rezult_bank[260](банк). Портит содержание регистров:sr1, sr0, si, ay1, ay0, ar, ax1
vozvedenie_v_stepen	подпрограмма возведения в степень. Входные данные: F[4](степень), N[4](число), FL[1](флаг перезаполнения банка). Выходные данные: rezult_vozvedenia[4]. Портит содержание регистров: sr1, sr0, si, ay1, ay0, ar, ax1

Таблица массивов:

Массив	Обозначение начального адреса	Размер буфера	Описание
rezult_bank	I0	260	Банк степеней
A	I1	4	Множитель A, операции умножения
result_umn	I2	4	Результат умножения
B	I3	4	Множитель В, операции умножения
N	I4	4	Число возводимое в степень
X	I5	4	Входной блок информации
rezult_vozvedenia	I6	4	Результат возведения в степень
F	I5	4	Степень
Z	-	4	Открытый ключ Z
Y1	-	4	Первая часть зашифрованного сообщения
Y2	-	4	Вторая часть зашифрованного сообщения
P	-	4	Число P
g	-	4	Число g
d	-	4	Число d
V	-	4	Число V
tmp	-	1	Временная переменная