РГР№3 Интегральное исчисление
.docxВАРИАНТ 1
Найти интегралы:
1. . 2. .
3. . 4. .
5. . 6. .
7. . 8. .
9. . 10. .
11. . 12. .
13. . 14. .
15. . 16. .
17. . 18. .
19. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:
.
20. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением
.
ВАРИАНТ 2
Найти интегралы:
1. . 2. .
3. . 4. .
5. . 6. .
7. . 8. .
9. . 10. .
11. . 12. .
13. . 13. .
15. . 15. .
17. . 18. .
19. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:
.
20. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением
.
ВАРИАНТ 3
Найти интегралы:
1. . 2. .
3. . 4. .
5. . 6. .
7. . 8. .
9. . 10. .
11. . 12. .
13. . 14. .
15. . 16. .
17. . 18. .
19. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:
.
20. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением
.
ВАРИАНТ 4
Найти интегралы:
1. . 2. .
3. . 4. .
5. . 6. .
7. . 8. .
9. . 10. .
11. . 12. .
13. . 14. .
15. . 16. .
17. . 18. .
19. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:
20. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением
.
ВАРИАНТ 5
Найти интегралы:
1. . 2. .
3. . 4. .
5. . 6. .
7. . 8. .
9. . 10. .
11. . 12. .
13. . 14. .
15. . 16. .
17. . 18. .
19. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:
.
20. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением:
.
ВАРИАНТ 6
Найти интегралы:
1. 2. .
3. . 4. .
5. . 6. .
7. . 8. .
9. . 10. .
11. . 12. .
13. . 14. .
15. . 16. .
17. . 18. .
19. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:
.
20. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением:
.
ВАРИАНТ 7
Найти интегралы:
1. 2. .
3. . 4. .
5. . 6. .
7. . 8. .
9. . 10. .
11. . 12. .
13. . 14. .
15. . 16. .
17. . 18. .
19. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:
.
20. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением:
.
ВАРИАНТ 8
Найти интегралы:
1. 2. .
3. . 4. .
5. . 6. .
7. . 8. .
9. . 10. .
11. . 12. .
13. . 14. .
15. . 16. .
17. . 18. .
19. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:
.
20. Вычислить длину дуги, заданной уравнением:
.
ВАРИАНТ 9
Найти интегралы:
1. 2. .
3. . 4. .
5. . 6. .
7. . 8. .
9. . 10. .
11. . 12. .
13. . 14. .
15. . 16. .
17. . 18. .
19. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:
.
20. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением:
.
ВАРИАНТ 10
Найти интегралы:
1. . 2. .
3. . 4. .
5. . 6. .
7. . 8. .
9. . 10. .
11. . 12. .
13. . 14. .
15. . 16. .
17. . 18. .
19. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:
.
20. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением:
.
ВАРИАНТ 11
Найти интегралы:
1. . 2. .
3. . 4. .
5. . 6. .
7. . 8. .
9. . 10. .
11. . 12. .
13. . 14. .
15. . 16. .
17. . 18. .
19. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:
.
20. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением
.
ВАРИАНТ 12
Найти интегралы:
1. . 2. .
3. . 4. .
5. . 6. .
7. . 8. .
9. . 10. .
11. . 12. .
13. . 14. .
15. . 16. .
17. . 18. .
19. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:
.
20. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением
.
ВАРИАНТ 13
Найти интегралы:
1. . 2. .
3. . 4. .
5. . 6. .
7. . 8. .
9. . 10. .
11. . 12. .
13. . 14. .
15. . 16. .
17. . 18. .
19. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:
.
20. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением
.
ВАРИАНТ 14
Найти интегралы:
1. . 2. .
3. . 4. .
5. . 6. .
7. . 8. .
9. . 10. .
11. . 12. .
13. . 14. .
15. . 16. .
17. . 18. .
19. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:
.
20. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением
.
ВАРИАНТ 15
Найти интегралы:
1. 2..
3. . 4. .
5. . 6. .
7. . 8. .
9. . 10. .
11. . 12. .
13. . 14. .
15. . 16. .
17. . 18. .
19. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
20. Вычислить длину дуги, заданной уравнением
ВАРИАНТ 16
Найти интегралы:
1. 2. .
3. . 4. .
5. . 6. .
7. . 8. .
9. . 10. .
11. . 12. .
13. . 14. .
15. . 16. .
17. . 18. .
19. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
20. Вычислить длину дуги, заданной уравнением
ВАРИАНТ 17
Найти интегралы:
1. 2. .
3. . 4. .
5. . 6. .
7. . 8. .
9. . 10. .
11. . 12. .
13. . 14. .
15. . 16. .
17. . 18. .
19. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
20. Вычислить длину дуги кривой
ВАРИАНТ 18
Найти интегралы:
1. 2. .
3. . 4. .
5. . 6. .
7. . 8. .
9. . 10. .
11. . 12. .
13. . 14. .
15. . 16. .
17. . 18. .
19. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
20. Вычислить длину дуги кривой
ВАРИАНТ 19
Найти интегралы:
1. 2. .
3. . 4. .
5. . 6. .
7. . 8. .
9. . 10. .
11. . 12. .
13. . 14. .
15. . 16. .
17. . 18. .
19. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
20. Вычислить длину дуги кривой
ВАРИАНТ 20
Найти интегралы:
1. 2. .
3. . 4. .
5. . 6. .
7.. 8. .
9 . 10. .
11. . 12. .
13. . 14. .
15. . 16. .
17.. 18. .
19. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
20. Вычислить длину дуги кривой
ВАРИАНТ 21
Найти интегралы:
1. 2. .
3. . 4. .
5. . 6. .
7. . 8. .
9. . 10. .
11. . 12. .
13. . 14. .
15. . 16. .
17. . 18. .
19. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
20. Найти длину дуги кривой, заданной уравнением
ВАРИАНТ 22
Найти интегралы:
1. . 2. .
3. . 4. .
5. . 6. .
7. . 8. .
9. . 10. .
11. . 12. .
13. . 14. .
15. . 16. .
17. . 18. .
19. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
20. Найти длину дуги кривой, заданной уравнением
ВАРИАНТ 23
Найти интегралы:
1. . 2. .
3. . 4. .
5. . 6. .
7. . 8. .
9. . 10. .
11. . 12. .
13. . 14. .
15. . 16. .
17. . 18. .
19. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
20. Найти длину дуги кривой, заданной уравнением
ВАРИАНТ 24
Найти интегралы:
1. . 2. .
3. . 4. .
5. . 6. .
7. . 8. .
9. . 10. .
11. . 12. .
13. . 14. .
15. . 16. .
17. . 18. .
19. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
20. Найти длину дуги кривой
ВАРИАНТ 25
Найти интегралы:
1. . 2. .
3. . 4. .
5. . 6. .
7. . 8. .