1. Проверка критерия оптимальности. Среди значений индексной строки нет отрицательных. Поэтому эта таблица определяет оптимальный план задачи. Окончательный вариант симплекс-таблицы:

Базис	B	x1	x2	x3	x4	x5	x6
x3	17	1/4	0	1	1/4	0	0
x5	14	-11/10	0	0	-1/2	1	-1/5
x2	12	3/5	1	0	0	0	1/5
F(X3)	624	4	0	0	3	0	7

Оптимальный план можно записать так: x₃ = 17 x₂ = 12 F(X) = 12•17 + 35•12 = 624 Анализ оптимального плана. В оптимальный план вошла дополнительная переменная x₅. Следовательно, при реализации такого плана имеются недоиспользованные ресурсы 2-го вида в количестве 14 Значение 4> 0 в столбце x₁ означает, что использование x₁ - не выгодно. Значение 0 в столбце x₂ означает, что использование x₂ - выгодно. Значение 0 в столбце x₃ означает, что использование x₃ - выгодно. Значение 3 в столбце x₄ означает, что теневая цена (двойственная оценка) равна 3. Значение 7 в столбце x₆ означает, что теневая цена (двойственная оценка) равна 7.

Задача 3

Математическая модель транспортной задачи: F = ∑∑c_ijx_ij, (1) при условиях: ∑x_ij = a_i, i = 1,2,…, m, (2) ∑x_ij = b_j, j = 1,2,…, n, (3) Стоимость доставки единицы груза из каждого пункта отправления в соответствующие пункты назначения задана матрицей тарифов

	1	2	3	4	Запасы
1	3	9	4	6	30
2	7	5	3	8	25
3	4	7	4	11	18
4	2	6	10	12	10
Потребности	12	40	25	30

Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи. ∑a = 30 + 25 + 18 + 10 = 83 ∑b = 12 + 40 + 25 + 30 = 107 Как видно, суммарная потребность груза в пунктах назначения меньше запасов груза на базах. Следовательно, модель исходной транспортной задачи является открытой. Чтобы получить закрытую модель, введем дополнительную (фиктивную) потребность, равной 24 (107—83). Тарифы перевозки единицы груза из базы во все магазины полагаем равны нулю. Занесем исходные данные в распределительную таблицу.

	1	2	3	4	Запасы
1	3	9	4	6	30
2	7	5	3	8	25
3	4	7	4	11	18
4	2	6	10	12	10
5	0	0	0	0	24
Потребности	12	40	25	30

Этап I. Поиск первого опорного плана.