16.Квантование сигнала по времени.
19.Квантование сигналов по уровню.
Квантование (англ. quantization) — в информатике разбиение диапазона значений непрерывной или дискретной величины на конечное число интервалов. Существует также векторное квантование — разбиение пространства возможных значений векторной величины на конечное число областей. Квантование часто используется при обработке сигналов, в том числе при сжатии звука и изображений. Простейшим видом квантования является деление целочисленного значения на натуральное число, называемое коэффициентом квантования.
Квантование по уровню состоит в преобразовании непрерывного множества значений сигнала x(t) в дискретное множество значений xk от ti.
Совместное применение операций дискретизации и квантования позволяет преоб-ть непрерывный сигнал x(t) в дискретный по координатам x и t → xk(ti).
Рассмотрим сущность понятия дискредитации применительно к детермированнной ф-ии. Дискредитация – реализация сигнала x(t) связана с заменой промежутка изменения независимой переменной некоторым множеством точек. x(t) – функция, описывающая сигнал; x(ti)–функция, описывающая сигнал, полученный в результате дискретизации, т.е. исходная функция x(t) заменяется совокупностью отдельных значений x(ti).
По значению x(ti) можно восстановить исходную функцию с некоторой погрешностью. Фун-я получ-ая в резул-те восстан-я наз-ся воспроизводящей: V(t).
20.Аддитивная мера Хартли.
Аддитивная мера
Эта мера предложена в 1928 году американским ученым Хартли, поэтому имеет второе название – мера Хартли. Хартли впервые ввел специальное обозначение для количества информации – I и предложил следующую логарифмическую зависимость между количеством информации и мощностью исходного алфавита:
I = l log h,
где I – количество информации, содержащейся в сообщении;
l – длина сообщения;
h – мощность исходного алфавита.
При исходном алфавите {0,1}; l = 1; h = 2 и основании логарифма, равном 2, имеем
I = 1*log22 = 1.
Данная формула даёт аналитическое определение бита (BIT - BInary digiT) по Хартли: это количество информации, которое содержится в двоичной цифре.
Единицей измерения информации в аддитивной мере является бит.
Пример 1. Рассчитать количество информации, которое содержится в шестнадцатеричном и двоичном представлении ASCII-кода для числа 1.
В соответствии с таблицей ASCII-кодов имеем: шестнадцатеричное представление числа 1 – 31, двоичное представление числа 1 – 00110001.
Тогда по формуле Хартли получаем:
для шестнадцатеричного представления I = 2log216 = 8 бит;
для двоичного представления I = 8 log22 = 8 бит.
Таким образом, разные представления ASCII-кода для одного символа содержат одинаковое количество информации, измеренной аддитивной мерой.
Аддитивная мера Хартли.
Глубина
h
числа
– количество элементов, знаков,
содержащихся в принятом алфавите.
Глубина числа соответствует основанию
системы счисления и кодирования.
В каждый данный момент реализуется только один знак из h возможных.
Длина l числа – количество повторений алфавита, необходимых и достаточных для представления чисел нужной величины. Длина числа соответствует разрядности системы счисления и кодирования.
При глубине h и длине l количество чисел выразится: Q=h l , т.е. емкость зависит экспоненциально от длины числа l.
Пример:
h=1 унарная система счисления. h=2двоичная система h=3…10
В следствии показательного закона зависимости Q от l, число Q не является удобной мерой для оценки информационной емкости, поэтому Хартли ввел аддитивную двоичную логарифмическую меру, позволяющую вычислять количество информации в двоичных единицах – битах. Для этого берется не само число Q, а его двоичный логарифм.
I = log2Q = log2h l = l×log2h,
где I – количество информации по Хартли.
Если длина числа l = 1 и принята двоичная система счисления, то
I=log221=1 (бит)
Это единица информации в принятой системе оценки. Она соответствует одному элементарному событию, кот. Может произойти (1) или нет (0). Аддитивная мера удобна тем, что она обеспечивает возможность сложения, а также пропорциональность количества информации длине числа l.