Статистическое изучение взаимосвязей

1. Виды взаимосвязей и понятие корреляционной зависимости

2. Методы выявления корреляционной связи

3. Однофакторный корреляционно-регрессионный анализ

4. Многофакторный корреляционно-регрессионный анализ

5. Непараметрические показатели связи

1. Виды взаимосвязей и понятие корреляционной зависимости

Все статистические показатели находятся между собой в определённых связях и соотношениях.

Задача статистического исследования состоит в том, чтобы определить характер данной взаимосвязи.

Существуют следующие виды взаимосвязей:

1. Факторные. В этом случае связи проявляются в согласованной вариации различных признаков у одной и той же совокупности. При этом один из признаков выступает как фактор, а другой - как следствие. Изучение этих связей производится методом группировок, а также теорией корреляции.

2. Компонентные. К данному виду относятся такие взаимосвязи, при которых изменение какого-то сложного явления целиком определяется изменением компонентов, входящих в это сложное явление как множители (X=x·f). Для этого применяется индексный метод.

Например, с помощью системы взаимосвязанных индексов узнают, как изменился товарооборот за счёт изменения количества проданных товаров и цен.

3. Балансовые. Применяются при анализе связей и пропорций в образовании ресурсов и их распределении. Баланс представляет систему показателей, которая состоит их двух сумм абсолютных величин, связанных между собой знаком равенства,

а + б = в + г.

Например, баланс материальных ресурсов:

остаток + поступление = расход + остаток

начальный конечный

Признаки (показатели) при изучении взаимосвязей делятся на 2 вида:

Признаки, обуславливающие изменение других, называютфакторными, или простофакторами.

Признаки, изменяющиеся под действием факторных признаков, являютсярезультативными.

Различают 2 вида взаимосвязей: функциональныеистохастические.

Функциональнойназывают такую связь, при которой определенному значению факторного признака соответствует только одно значение результативного признака.

Если причинная зависимость проявляется не в каждом случае, а в общем, среднем при большом числе наблюдений, то такая связь называется стохастической.

Частным случаем стохастической связи является корреляционная связь, при которой изменение среднего значения результативного признака обусловлено изменением факторного.

Особенности стохастических (корреляционных) связей:

- обнаруживаются не в единичных случаях, а в общем и среднем при большом числе наблюдений;

- неполные, они учитывают не все действующие факторы, а только существенные;

- необратимы. Например, функциональную связь можно превратить в

другую функциональную связь . Если мы говорим, что урожайность

сельхозпродукции зависит от количества внесенных удобрений, то обратное утверждение лишено смысла.

По направлению выделяют связьпрямуюиобратную. Припрямой связи с увеличением факторного признака происходит увеличение результативного. В случаеобратной связи с увеличением факторного признака происходит уменьшение результативного.

По аналитическому выражению выделяют связилинейные (прямолинейные)инелинейные (криволинейные). Если связь между явлениями выражена уравнением прямой линии, то оналинейная. Если связь выражена уравнением кривой линии (параболы, гиперболы, степенной, показательной и т.п.), то онанелинейная.

По количеству факторов, действующих на результативный признак, различают связиоднофакторныеимногофакторные. Если один признак-фактор и результативный признак, то связь – однофакторная (парная регрессия). Если признаков-факторов 2 и более, то связь многофакторная (множественная регрессия).

Связи различают еще по степени тесноты связи (см. таблицу Чэддока).