Взаимосвязь цепных и базисных индексов:

1. Произведение цепных индивидуальных индексов дает базисный индивидуальный индекс последнего периода

2. Произведение цепных общих индексов с постоянными весами дает общий индекс последнего периода с постоянными весами

3. Деление последующего базисного индивидуального индекса на предыдущий базисный индивидуальный индекс дает цепной индивидуальный индекс последующего периода

4. Деление общего базисного индекса с постоянными весами, относящегося к n-периоду, на общий базисный индекс с постоянными весами, относящийся к (n-1)-периоду, дает цепной общий индекс с постоянными весами, относящийся кn-периоду.

В общих индексах с переменными весами таких зависимостей не наблюдается.

Вопрос 6. Территориальные индексы

Территориальные индексы представляют собой разновидность относительных величин сравнения, когда сопоставляются сложные показатели, относящиеся к одному и тому же периоду времени, но к разным территориям (городам, районам, областям, государствам). Территориальные индексы дают возможность определить, насколько одно общественное явление территории «а» отличается от аналогичного явления территории «б». На основе территориальных индексов выполняются международные сопоставления.

Общие принципы использования индексного метода при территориальных сравнениях во много подобны изучению динамики сложных статистических совокупностей. Но в отличие от строгой хронологической последовательности расчета показателей динамики при определении региональных индексов свою специфику имеет выбор базы сравнения.

Для построения территориальных индексов каждый район может быть взят как за сравниваемый район, так и за базу сравнения. В зависимости от выбора базы по-разному будут выбираться веса – соизмерители индексируемых величин. В статистической практике применяют методический подход в построении территориальных индексов, который основывается на непосредственном сравнении уровней явлений с применением общих для обоих районов (территорий) стандартизированных (одинаковых) статистических весов. Это может быть количество продукции, произведенной (проданной) на обеих территориях вместе.

При построении территориальных индексоввозникают вопросы о выборе базы сравнения и объекте, на уровне которого следует зафиксировать веса индекса.

Эти вопросы решаются, исходя из конкретных задач исследования.

Например, необходимо сравнить уровни цен двух регионов

(регионов А и Б).

Если сравниваемой территорией будет А, а базой сравнения Б, то общий территориальный индекс цен будет иметь следующий вид. В этом случае в качестве весов берем количество товаров, проданных врегионе А(в соответствии с классической методологией построения индексов).

Если сравниваемой территорией будет Б, а базой сравнения А, то общий территориальный индекс цен будет иметь следующий вид. В этом случае в качестве весов берем количество товаров, проданных врегионе Б(в соответствии с классической методологией построения индексов).

Данные индексы не взаимосвязаны между собой:

То есть, результаты расчетов этих индексов будут противоречивыми. Например, в итоге может получиться, что по результатам определения территориального индекса цен I^_pна территории А выросли по сравнению с Б на 15%, а по результатам расчета другого территориального индекса ценI^_p цены на территории Б также ВЫРОСЛИ по сравнению с территорией А на 10%. Это противоречит здравому смыслу, так как если на одной территории цены выше по сравнению с другой, то на другой должны быть НИЖЕ по сравнению с первой.

Указанное противоречие можно преодолеть несколькими способами:

1. Для получения единого результата в качестве весов в территориальном индексе цен используется суммарный объем продаж двух регионов.

где

2. Возможно построение индекса цен на основе метода косвенной стандартизации.

где - средняя цена для двух регионов.

В сводных территориальных индексах физического объема в качестве весов соизмерителем могут выступать средние цены

3. Индекс физического объема товарооборота

где - веса.