Laboratorny_praktikum

91

Примечания. 1. При заполнении табл. 2.8 в графе «Значения величин» указать обозначение и значение величины, ее размерность, а в графе «Расчетные формулы и расчет» записывать формулы и подсчет величины, с указанием размерности. 2. Спра-

92

Примечание. В расчетах нагрузку переводить в ньютоны, а в промежутках показаний индикатора ее определять интерполированием.

Таблица 2.10

Проверка силы сдвига опытным путем

Момент на ключе (Н·м) 0,25Тзав÷ Тзав

Сила трения при сдвиге F, Н (кН)

Содержание отчета

1.Наименование работы.

2.Схема соединения для испытания.

3.Эскиз болтового соединения, вычерченный по размерам с реального болтового соединения.

4.Расчет силы трения при сдвиге. Заполнить табл. 2.8.

5.Проверка силы трения опытным путем. Заполнить табл. 2.9.

6.Графики F − Тзав, расчетный и экспериментальный (рис. 2.7).

7.Выводы по работе.

Контрольные вопросы

1.Чем объяснить возможное несоответствие расчетной силы сдвига и определенной экспериментом силы сдвига для какого-либо момента завинчивания?

2.Какая наблюдается закономерность силы сдвига при изменении силы затяжки F3 (момент завинчивания Тзав) и как это объяснить?

3.Какие изменения следует внести, чтобы при одной и той же затяжке увеличить силу сдвига?

4.Чем объяснить (если это имеет место) криволинейность графика зави-

симости F – Тзав?

5. Целесообразно ли использовать смазку при осуществлении этих соединений (если да, то где и с какой целью)?

93

Лабораторная работа 2.3

ИСПЫТАНИЕ КЛЕММОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ

Цель работы: экспериментальное исследование зависимости осевого усилия, воспринимаемого клеммовым соединением, от усилия затяжки

болта F3.

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Клеммовые соединения

Клеммовое соединение (рис 2.8) представляет собой разъемное соединение, основанное на действии сил трения, в котором между ступицей (для краткости клеммой) и валом необходимое нормальное давление создается затяжкой болтов (винтов, шпилек) [1, 2, 3].

Рис. 2.8. Нормальное давление в клеммовом соединении

Клеммовые соединения допускают постановку деталей в любом угловом положении, в любом положении по длине гладкого участка вала. Вал не ослабляется шпоночной канавкой, шлицами, как в шпоночном или шлицевом соединении.

На рис. 2.9 показаны клеммовые соединения с разъемной (рис. 2.9, а) и разрезной (рис. 2.9 , б) ступицами.

Соединения с разъемной ступицей сложнее, их применяют при необходимости монтажа без снятия других деталей, расположенных на валу.

Клеммовые соединения нагружаются осевой силой Fa, крутящим моментом T, а также одновременно силой и моментом.

94

Если клеммовое соединение нагружается осевой силой Fa, то уравнение прочности, т.е. неподвижности ступицы относительно вала, запишется в виде

Fa = FТР = 2Fn × f ,

где Fa – осевая сила; Fn – суммарная, нормальная к поверхности вала сила со стороны полуступицы; f – коэффициент трения.

Рис. 2.9. Клеммовые соединения: а – с разрезной ступицей; б – с разъемной ступицей

Если клеммовое соединение нагружается крутящим моментом Т, то уравнение прочности имеет вид

где d – диаметр вала.

При одновременном действии крутящего момента и осевой силы, сдвигающая сила определяется как равнодействующая окружной силы от момента 2Td и осевой силы Fa

В данной работе проводится экспериментальное исследование зависимости осевой силы от силы затяжки Fa = f (F3 ) , т. е. при нагружении клеммового соединения осевой силой.

Величина Fn , а следовательно, и закон распределения давления по окружности, зависит от характера соединения клеммы с валом при одном и том же усилии затяжки болта F3 .

Для теоретических расчетов рассматриваются следующие три основных случая распределения давления (все случаи являются аппроксимацией фактического распределения давления).

95

1. Клемма обладает большой прочностью, а посадка деталей выполнена с большим зазором или же отверстие имеет эллиптическую форму (рис. 2.10). Наиболее наглядно это видно при разъемной ступице (рис. 2.10, а). При этом можно допустить, что контакт деталей происходит на небольшом участке, проектирующемся практически в точку. Тогда сила трения для полуступицы

Fтр = 2F × f ,

где f – коэффициент трения.

Из условия равновесия полуступицы

FN =2 F3

и тогда

в

Рис. 2.10. Распределение давлений в ступице: а – с зазором;

б– по косинусоидальному закону; в – по равномерному распределению давления

2.Давление распределяется по косинусоидальному (серповидному) закону (рис. 2.10, б). Такое распределение возможно при нежесткой ступице с первоначальным зазором или при жесткой ступице с малым натягом, что наиболее характерно при разрезной ступице. В этом случае давление на поверхности зажима повторяет эпюру вмятин вала в ступицу. Давление максимально в на-

96

правлении, перпендикулярном к разъему, а сходит на нет в плоскости разъема по косинусоидальному закону р = р0 соsα (рис. 2.11).

Теоретическая зависимость между осевой силой и силой затяжки может быть получена при помощи следующего рассуждения.

Равнодействующая давления со стороны каждой полуступицы определится как сумма (интеграл) проекций элементарных сил на вертикальную ось z

Рис. 2.11. Распределение давления по косинусоидальному закону

Суммарная нормальная к поверхности вала сила от каждой полуступицы определится как сумма элементарных сил

ππ

и, выражая р0 через Fр, получим

FN = 4 πFΡ .

Согласно равновесию полуступицы сила затяжки каждого из болтов при одном болте с каждой стороны

F 3 = FΡ 2 = π8 FN или FN = 8 πF3 ,

а зависимость осевой силы и силы затяжки будет следующей

97

3. Равномерное распределение давления по окружности, приблизительно может иметь случай при сравнительно невысокой жесткости ступицы и момент от осевых сил затяжки болтов увеличивает давление вблизи разъема

(рис. 2.10, в; рис. 2. 12).

Рис. 2.12. Равномерное распределение давление по окружности

Равнодействующая давления со стороны полуступицы

Полученные формулы пригодны как для клеммовых соединений с разъемной, так и с прорезной ступицей. При ступице с прорезью дополнительной затяжкой болтов для выборки зазоров обычно пренебрегают или, для большей надежности, вводится коэффициент 1,1.

Для вычисления максимального осевого усилия F, воспринимаемого клеммой, определяют допустимую силу затяжки

98

где d1 - внутренний диаметр резьбы (см. табл.2.1 (лаб. раб. 2.1) ГОСТа на резьбу);[σ]р - допускаемое напряжение при растяжении

σт - предел текучести материала болта (см. табл.2.2 (лаб. раб. 2.1); S - коэффициент запаса прочности: S = 2… 3 (берется среднее значение 2,5).

Ступица проверяется на удельное давление

где σт - предел текучести материала ступицы.

Коэффициент трения ƒ в соединении зависит от материала (материалом является сталь по стали), от качества обработки поверхности (класс шероховатости) и удельного давления по поверхности ступицы. Класс шероховатости поверхности устанавливается по двум видам механической обработки – чистое точение и шлифование. Давление устанавливается расчетом по формуле (7).

График зависимости ƒ– р от обработки поверхности приводится на рис.2.13.

f

0,22 2

0,20

0,18 1

0,16

0,14

0,12

0,10

р, МПа

Рис. 2.13. Графики зависимости f–p : 1 – обработка: чистовое точение, развертывание; 2 – обработка: шлифование

99

Оборудование и приборы

Экспериментальное клеммовое соединение (рис. 2.14) содержит стержень 2, который вставляется в клемму 1 так, чтобы торец клеммы упирался в буртик стержня. Затяжка клеммы осуществляется болтом (шпилькой) 5 с гайкой 8. Для контроля усилия затяжки болта F3 на болт надета динамометрическая пружина 9 с индикатором 6.

На конец стержня надет стакан 4, опирающийся на стержень через центрирующий шарик.

Рис. 2.14. Экспериментальная установка клеммового соединения

Нагружение клеммового соединения производится на винтовом прессе (рис. 2.15), обеспечивающим возможность испытания на растяжение-сжатие. Осевое усилие создается поворотом маховика пресса и замеряется динамометрическим кольцом с индикатором.

Графики зависимости Fа – F З (рис. 2.16), построенные по уравнениям (2, 3, 4) линейны из начала координат. По данным уравнений (2, 3, 4) видно, что наибольшая сила передается при равномерном распределении давления (оптимальный случай).

Однако в реальных конструкциях клеммовых соединений распределение давления по поверхности вала-ступицы не только не равномерно, но и не закономерно. Закон распределения зависит также и от величины затяжки болта. Поэтому график зависимости Fа – F 3 – это кривая линия, приближающаяся на ка- ких-то участках наиболее точно к теоретическим прямым, построенным по формулам (2, 3, 4). Сопоставление экспериментальной кривой с теоретическими графиками (прямые линии) позволяет сделать определенные выводы.

Лабораторная работа состоит из двух частей: теоретической и экспери-

ментальной.

При выполнении первой части расчетным путем определяют допускаемое усилие затяжки болта [F3] по формуле (5). Далее определяют соответствующие допустимой затяжке осевые усилия [Fа] по формулам (2, 3, 4).

100

Рис. 2.15. Ручной винтовой пресс, используемый для проведения испытаний: 1 – основание; 2 – подставка; 3 – клеммовое соединение; 4 – индикатор;

5 – динамометрическое кольцо; 6 – ползун; 7 – маховик

Fа, кН

40

30

20

10

На графике наносят точки соответственно найденным значениям [F3] и [Fа] и соединяют с началом координат. Получаем теоретические зависимости усилия осевого сдвига Fа от усилия затяжки болта (шпильки) F3 соответственно формулам (2, 3, 4), т. е. в зависимости от трех случаев распределения давления по поверхности вала.

При выполнении второй части величина затяжки болта и величина осевого усилия определяется экспериментально (несколько – 4…5 точек), строится кривая на том же графике. Производится анализ экспериментальной зависимо-

сти Fа – F З.

Порядок проведения работы

1.Расчетная часть

1.1.Замерить наружный диаметр резьбы болта (шпильки) d.

1.2.Замерить шаг резьбы р.