4.3. Проверочный расчет ведомого вала на статистическую прочность

Ведомый вал

рис. 2

Дано:

Ft2 = 1421,6 H;

Fr2 = 102,36 H;

Fa2 = 501,54 H;

Fo.п. =

L2 = 104 мм; L3 = 58 мм; d2 = 263,16 мм

LОП = 78 мм;

На рис. 2 составляем расчетную схему вала, проставляем все действующие на вал силы и определяем реакции опор:

Вертикальная плоскость:

а) определяем опорные реакции

∑ М7 = 0 Fr2 · L3 + RСУ · (L2 + L3) – F_а2 + F_оп ·LОП = 0

RСУ =

∑ М5 = 0 – Fr2 · L2 – RDУ ·(L2 + L3) – F_а2 + F_оп ·(L2+ L3 + LОП) = 0

RDУ =

Проверка: RCУ + RDУ + Fr2 – F_оп = – 42,0 + 796,9 + 102,36 – 857,2 = 0

б) строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Х в характерных сечениях 5…8, Нм

Мх5 = 0; Мх6 = RCУ · L2 = – 42,0 ·104 = – 4368 Н·мм = – 4,4 Н·м;

Мх8 = 0 Му7 = – F_оп ·LОП = – 857,2 ·78 = – 66862 Н·мм = – 66,9 Н·м;

Мх6 = – F_оп ·( LОП + L3) + RDУ · L3 = – 857,2 ·(78 + 58) + 796,9 ·58 =

= –70359Н·мм = – 70,4 Н·м;

Горизонтальная плоскость

а) определяем опорные реакции

∑ М7 = 0 – Ft2 · L3 + RCX ·(L2 + L3) = 0

RCХ =

∑ М5 = 0 Ft2 · L2 – RDX ·(L2 + L3) = 0

RDХ =

Проверка: RCX + RDУ – Ft2 = 509 + 912,6 – 1421,6 = 0

б) строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Х в характерных сечениях 5…7, Нм

Му5 = 0 Му6 = RСХ · L2 = 509 · 104 = 52936Н·мм = 52,9Н·м;

Му7 = 0

Строим эпюру крутящих моментов, Н·м

Мк = Мz = F_t2 = 1421,6 = 187054 Н·мм = 187 Н·м

Суммарные реакции:

RС = =

RD = =

Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях, Н·м

М6 = =

М7 = М_У7 = 66,9 Н·м

5. Расчет подшипников:

5.1.Расчет подшипников ведущий вала редуктора (быстроходный вал)

Дано:

RA = 2171Н;

RB = 969Н;

Fa1 = 102 H;

Характеристика подшипника 7209:

С_r = 42700H, C_0r = 33400H, е = 0,41, V = 1,0, Y = 1,45

Определяем осевые составляющие радиальных реакций конических подшипников (табл. 9.1).

R1 = 0,83e ·RA = 0,83 ·0,41 · 2171 = 739 H

R2 = 0,83e ·RB = 0,83 ·0,41· 969 = 330 H

Осевые нагрузки подшипников – по [2,с 148] R1 > R2 ; Fa1 > 0, тогда

Fa1 = R1 = 739 Н; Fa2 = R1 + Fa1 = 739 + 102 = 841

Рассмотрим левый подшипник.

Отношение > е, поэтому следует учитывать осевую нагрузку.

Эквивалентную нагрузку определяем по формуле:

Рэ = (X·V·RВ + Y·Fa2) ·K ·KТ, где V– коэффициент, учитывающий вращение колец; V=1(вращается внутреннее кольцо)

Х – коэффициент радиальной нагрузки; для конических подшипников Х = 0,4 [2, c 142].

К – коэффициент безопасности; по [2, с 145] К = 1,2

КТ – температурный коэффициент; по [2,с 147] КТ = 1

Pэ2 = ( 0,4· 1· 969 + 1,45· 841) ·1,2 ·1 = 1928 Н

Рассмотрим правый подшипник.

Отношение < е, поэтому при подсчете эквивалентной нагрузки осевые силы не учитываем.

Эквивалентную нагрузку определяем по формуле:

Р_э1 = V·R_А·K_ ·K_Т

Pэ1 = 1· 2171 · 1,2· 1 = 2605 Н

Расчетная динамическая грузоподъемность

,

где L_h – заданная долговечность, час

L_h = 30905час