Полезные размеры дуги из различных материалов (в милах)

	Золото	Сталь	Кобальт-×ром	Бета-Ті	M-NiTi	A-NiTi
Витая дуга		6-9
Круглая дуга	20-22	12-20	12-20	16-20	16-20	16-20
Прямоугольная дуга	22×28	16×16-19×25	16×16-19×25	18×18-21×25	17×25-21×25	17×25-21×25
Съемное приспособление	30-40	22-30	22-30
Лингвальная дуга	40	30, 36, 32×32	30,36	32×32
Головное приспособление		45, 51
Дополнительная расширительная дуга		36,40

Роль длины и присоединения. Изменение длины перекла­дины независимо от размера или материала, из которого она изго­товлена, также значительно влияет на ее свойства (рис. 10-13). Ес­ли длина консольной перекладины удваивается, то напряжение из­гиба уменьшается наполовину, однако ее эластичность увеличива­ется в 8 раз, а амплитуда — в 4 раза. В общем, если длина консоль­ной перекладины увеличивается, то ее напряженность пропорцио­нально уменьшается, в то время как увеличивается ее эластичность как кубическая функция соотношения длины, а ее амплитуда уве­личивается как квадратная функция соотношения длины. При кру­чении влияние длины отличается от влияния при изгибании: элас­тичность и амплитуда при кручении увеличиваются пропорцио­нально длине, а торсионная напряженность от длины не зависит. Переход от консольной к опорной перекладине хотя и усложняет математическое выражение, но не влияет на общую картину: с уве­личением длины перекладины происходит пропорциональное уменьшение силы и экспоненциальное увеличение эластичности и амплитуды.

Рис. 10-13. Изменение длины перекладины или способа ее присоедине­ния значительно влияет на ее свойства. Увеличение вдвое длины консоль­ной перекладины в 2 раза снижает ее напряженность, но в 8 раз повышает эластичность и в 4 раза амплитуду. Таким образом, напряженность изменя­ется обратно длине, а эластичность изменяется как кубическая функция со­отношения длины, амплитуда же находится в квадратной зависимости. У перекладины с опорами с обеих сторон напряженность гораздо больше, но эластичность меньше, чем при опоре с одной стороны. Отметим, что ес­ли перекладина жестко закреплена с обоих концов, то ее напряженность го­раздо больше, но она обладает лишь одной четвертью той эластичности, что перекладина из того же материала и той же длины, способная скользить по опорам.

Способ присоединения перекладины также влияет на ее свой­ства. Проволочная дуга может быть закреплена жестко или свобод­но, а точка приложения нагрузки может находиться на всем ее про­тяжении. На рисунке 10-12 показано, что дуга, способная скользить по своим опорам (в клиническом применении — по брекетам, в которых она закреплена свободно), в 4 раза эластичнее той дуги, которая закреплена жестко (зафиксирована). При многочисленных присоединениях, когда проволочная дуга прикреплена к несколь­ким зубам, выигрыш в эластичности при свободных опорах не так велик, но все же значителен¹⁰.

Контроль ортодонтических сил при помощи варьиро­вания материала и формы-размера. Обеспечение достаточ­ного ортодонтического усилия никогда не было проблемой. Вся сложность заключается в обеспечении легкого, но постоянного усилия. Проволочная дуга или пружина, обладающие достаточной прочностью для сопротивления постоянной деформации, могут быть слишком жесткими, что создает две проблемы: усилие может быть слишком тяжелым с самого начала, а затем быстро умень­шаться после того, как начнется перемещение зуба. Тем не менее, дута с отличной эластичностью и амплитудой может не обеспечить постоянного усилия, если произойдет ее деформация в результате неадекватной нагрузки при первом же приеме пищи пациентом. Наилучшее равновесие прочности, эластичности и амплитуды не­обходимо искать среди почти неограниченного числа возможных комбинаций материала, диаметра и длины перекладины.

Основным требованием при дизайне пружины является адек­ватная напряженность: дуга выбранного размера не должна испы­тывать постоянной деформации при использовании. Как правило, наилучшим материалом для пружинок на съемном приспособле­нии является стальная дута. Большое преимущество пружинок для перемещения зубов заключается в том, что они ведут себя как кон­сольная перекладина: эластичность увеличивается как кубическая функция увеличения длины перекладины, а напряженность снижа­ется в прямой пропорции. Таким образом, относительно большая дуга, выбранная за ее прочность, может приобрести желаемые пру­жинистые свойства посредством увеличения ее длины.

Рис. 10-14. А и В — съемное приспособление с пружинками с односторонней опорой для переме­щения верхнего моляра и верхнего первого премоляра. Обратите внимание, что в основании консоль­ных пружин был установлен завиток, эффективно увеличивающий их длину для обеспечения желае­мых механических свойств.

На практике такое удлинение часто выражается в удвоении ду­ги или образовании завитка для сохранения пружины на опреде­ленном участке в полости рта (рис. 10-14). Та же самая техника, без­условно, может быть использована для проволочных дуг; эффек­тивная длина перекладины измеряется от одной опоры дуги до другой, и это не обязательно прямая линия (рис. 10-15). Изгибание петлей на проволочных дугах может отнимать много времени и сил, что является основным недостатком.

Другим способом обеспечения наилучшей комбинации элас­тичности и прочности является соединение двух или более сил ма­ленькой и поэтому эластичной дуги. Две соединенных стальных ду­ги по 10 мил могут, например, выдерживать нагрузку, вдвое боль­шую, чем одинарная дуга до наступления постоянной деформации, но если каждая жила может изгибаться без ограничения со стороны второй жилы, то на эластичность воздействие оказано не будет. Толчком к созданию системы приспособлений с «двойной дугой» (см. главу 12) стало наблюдение, что пара стальных дуг по 10 мил обладает прекрасной эластичностью и амплитудой для выравнива­ния зубов, а также две дуги, в отличие от одной, обеспечивают аде­кватную силу. Недавно стали широко использоваться три или более маленькие стальные дуги, скрученные в кабель (см. рис. 10-15). Свойства многожильной дуги зависят от характеристик дуги опре­деленного стандарта и от прочности сплетения. Современные мно­гожильные дуги характеризуются прекрасной комбинацией качес­тва, прочности и эластичности.

Рис. 10-15. В ортодонтии несъемных приспособ­лений увеличение эластичности и амплитуды может быть достигнуто одним из двух способов. Изгиба­ние петель в проволочных дугах, как показано здесь на нижней челюсти (А), для увеличения длины от­резков между смежными зубами, или использова­ние многожильного кабеля из дуг малого диаметра, как показано на верхней челюсти (В). Оба метода часто используются для улучшения клинических ха­рактеристик стальной дуги.

Крайняя эластичность материала A-NiTi делает его привлека­тельной альтернативой стальным дугам для использования на на­чальных этапах лечения, когда наблюдаются серьезные отклонения в расположении зубов. Непрерывная дуга NiTi любого типа будет обладать лучшими свойствами, чем многожильные стальные дуги, и такими же свойствами, что и стальные проволочные дуги с петля­ми. TMA (сплав титан-молибден) как промежуточный вариант между NiTi и сталью в основном используется только на первом этапе лечения посредством полных приспособлений. Однако его прекрасные общие свойства делают его весьма полезным на после­дующих этапах лечения. Возможно, и часто желательно, произво­дить ортодонтическое лечение посредством серии дуг приблизи­тельно одинакового размера, используя последовательность от NiTi к TMA и далее к стали. Выбор проволочных дуг для различных ус­ловий более детально описан далее в настоящей главе, а также в главах 16—18.