3 курс / Гигиена / Физико_химические_характеристики_промышленных_альфа_излучающих_аэрозолей

Для конфигурации 2 необходимо выполнение условия, чтобы ось симметрии изображения трека 1 пересекает изображение трека 2 (рис. 5.7). Ось симметрии изображения трека, входящего в материал детектора под углом не равным π/2, должна с некоторой погрешностью пересекать изображение трека осколка, входящего в материал детектора под прямым углом. Для консервативной оценки значения вероятности принимали, что отклонение оси симметрии от точки центра изображения круглого трека составляет половину его диаметра (D/2) (рис. 5.10). Вероятность появления описанного события равна отношению угла, определяемого половиной диаметра круглого трека и расстоянием между треками к 2π:

Рисунок 5.10 – Треки деления находятся на одной линии симметрии

Считали, что в условиях случайного равномерного и независимого расположения точек образования осколков деления фонового урана в приповерхностном слое детектора, среднее расстояние между двумя попавшими в площадку ∆S равно радиусу круга площадью ∆S, откуда

где D – диаметр круга площадью ∆S.

Таким образом, вероятность рассматриваемого события может быть рассчитана в

С учетом того, что типичный радиус площадки ∆S составляет 25 мкм, а диаметр круглого трека – 3 мкм, рассматриваемая величина может быть оценена значением, равным 1,5.10–2.

240

Аналогично рассуждая, можно получить значение вероятности появления события, при котором будет наблюдаться конфигурация 3. Эту вероятность можно рассчитать в соответствии с выражением:

Учитывая то, что характерный размер ширины трека равен диаметру трека, входящего в материал детектора, рассматриваемую величину оценили значением, равным

1,44.10–4.

В основе оценки вероятности события, когда два осколка деления вылетают из некоторой окрестности, лежал тот факт, что координаты крайних точек визуализированных треков измеряются с некоторой погрешностью. Как указывалось выше при определении значений углов влета осколков деления в материал детектора использовались измеряемые значения координат крайних точек изображений визуализированных треков. Реальные цифровые изображения не имеют четко выраженных границ (рис. 5.11). Это является следствием нескольких причин. Главная причина заключается в том, что реальный визуализированный трек, а не обладает геометрически четкой границы пересечения визуализируемого трека с поверхностью детектора. Форма реально получаемых визуализируемых треков существенно сложнее, чем форма модели (рис. 5.12).

Рисунок 5.11 – Реальное цифровые изображение, не имеющее четко выраженных границ

Это является следствием различных условий диффузии продуктов химической реакции травления в различных точках границы раздела твердой фазы (материала детектора) и жидкой фазы (травителя).

241

Рекомендовано к покупке и изучению сайтом МедУнивер - https://meduniver.com/

Таблица 5.3 – Оценка погрешности измерения координат крайних точек визуализированных треков

Из таблицы 5.3 следует, что среднее значение погрешности измерения координат крайних точек изображений треков составляет 1,2 мкм при среднем квадратичном отклонении 0,3 мкм.

Проводили консервативную оценку рассматриваемой вероятности, т.е. выбирали такие условия, при которых оцениваемая величина принимала максимальное значение. Для этого делали следующее построение (рис. 5.14).

Рисунок 5.14 – К оценке вероятности вылета осколков из одной точки

243

Рекомендовано к покупке и изучению сайтом МедУнивер - https://meduniver.com/

Начало декартовой системы координат помещали в терминальную точку первого трека, т.е. в ту точку, где процесс травления трека завершился. Ось абсцисс направляли параллельно плоскости поверхности детектора. На рисунке 5.14 точка О обозначает терминальную точку первого трека. Точка В обозначает терминальную точку второго трека. Отрезки ОЕ и ВЕ отвечают траекториям движения осколков деления. Считалось, что вследствие погрешностей измерения координат крайних точек визуализированных треков, траектория движения осколка должна лежать внутри некоторого угла, определяемого значением погрешности измерения. На рисунке 5.14 обозначен углом COD. Через Н обозначено расстояние между детекторами. Через L обозначена глубина травления вдоль трека. На рисунке 5.14 длина отрезков ОА1 и ВА2 равна L. Считали, что два осколка вылетели из одной точки, если она расположена внутри некоторой области (в данном случае внутри отрезка CD), размер которой определяется погрешностью (∆х) измерения координат крайних точек визуализированного трека. В связи с тем, что оценивали максимальное значение вероятности рассматриваемого события, выбирали такой угол вылета трека, при котором длина отрезка принимает наибольшее значение. Для детектора таким углом является критический угол αк, для монокристалла кварца равный 830 [14]. Вероятность рассматриваемого события равна произведению вероятности того, что линия, отвечающая траектории движения первого осколка деления лежит в пределах угла COD, и вероятность того, что линия, описывающая движение второго осколка лежит в пределах угла CBD. Выбор такой геометрии ориентации направления движения второго осколка обуславливался тем, что оценивалось максимальное значение вероятности рассматриваемого события, или максимального значения угла CBD. Очевидно, что при любом ином расположении терминальной точки В данный угол, а значит и вероятность будут принимать меньшее значение.

Прямые линии, на которых лежат отрезки ОС, ОЕ и OD, описываются следующими уравнениями:

Y1 (x) = tg (j + D1 ) x

где j – Угол ЕОВ;

D2 – Отклонение от угла φ, определяемое значением погрешности измерения ∆х (на рисунке 5.14 угол СОЕ и EOD).

Для угла EOD обозначим:

244

(5.23)

Из геометрического построения и вида функций, описывающих прямые линии, очевидно, что имеет место соотношение:

x1 = Lcos(ak )

(5.27)

x2 = x1 - Dx

Из геометрического построения и вида функций, описывающих прямые линии, очевидно, что имеет место соотношение:

Таким образом, вероятность (Р31) того, что траектория движения первого осколка лежит в пределах угла СOD с учетом того, что треки в процессе травления выявляются

245

Рекомендовано к покупке и изучению сайтом МедУнивер - https://meduniver.com/

только те треки, которые созданы осколками, влетающими в детектор в пределах двух критических углов, может быть рассчитана в соответствии с выражением:

При расчетах принимали значение погрешности измерения ( Dx ), равную половине полученного при анализе изображений значения (0,6 мкм). Оценки показывают, что значение вероятности Р31 составляет 2,1.10–3.

Для оценки вероятности того, что траектория движения второго осколка деления будет лежать внутри угла CBD, введем следующие обозначения: D3 = СВЕ, а D4 = EBD.

из геометрического построения, приведенного на рисунке 5.11, следует, что:

соответственно, а вероятность (Р32) события, когда траектория движения второго осколка деления будет находиться в пределах угла CBD, составит:

Общая вероятность того, что два осколка деления вылетают из одной точки (или малой окрестности этой точки), расположенной в плоскости перпендикулярной поверхности детектора может быть оценена значением:

Таким образом, максимальное значение вероятности события, когда два фоновых трека, созданные в результате деления ядер 235U, и, удовлетворяющие приведенным выше геометрическим условиям, могут трактоваться как треки, обусловленные делением ядер 239Pu, содержащегося в одной наночастице:

для конфигурации 1 составит 1,5∙10–7; для конфигурации 2–3,5∙10–9; а для конфигурации 3–4,5∙10–11.

246

Полученные оценки показывают, что если в ходе анализа изображений визуализированных треков два из них удовлетворяют полученным геометрическим условиям, то вероятность события, что рассматриваемые треки являются результатом деления ядер 235U, крайне мала. Следовательно, данные треки с уверенностью можно трактовать как треки, обусловленные делением ядер 239Pu, содержащиеся в одной наночастице. Очевидно, что если при анализе изображений треков встречаются ситуации, когда более двух близко расположенных трека удовлетворяют полученным геометрическим условиям, их с еще большей уверенностью можно трактовать в качестве треков, созданных делением ядер 239Pu, содержащегося в одной наночастице.

Процедура классификации треков заключалась в следующем:

1)если при анализе изображений обнаруживаются парные треки, точки входа в материал детектора расположены вплотную или звезды, имеющие явный центр, то такие группы треков следует трактовать как треки, созданные делением ядер 239Pu, содержащегося в одной наночастице;

2)в случае обнаружения близко расположенных треков проводится оценка углов входа осколков деления в материал детектора. Затем проводится проверка выполнимости равенства значений глубин травления. Если полученные значения не превышают 9,5 мкм, треки приписываются одной наночастице. В случае группировки более, чем двух треков проводится последовательная попарная проверка выполнимости геометрических условий вылета осколков деления из одной точки. Выполнение условий является свидетельством принадлежности треков одной наночастице;

3)в условиях, когда геометрический критерий не выполняется треки рассматриваются как единичные.

5.3. Совершенствование нейтронно-индуцированного метода измерения размеров наночастиц

5.3.1. Исследование динамики травления латентных треков деления

Совершенствование нейтронно-индуцированного метода измерения размеров наночастиц, содержащих 239Pu, является важной составляющей в исследованиях физических, химических и биологических свойств наночастиц диоксида 239Pu. В рамках конической модели протравленного латентного трека (рис. 5.15) несложно показать, что видимый диаметр протравленного трека может быть рассчитан в соответствии с выражением [15]:

247

Рекомендовано к покупке и изучению сайтом МедУнивер - https://meduniver.com/

где D – видимый диаметр протравленного трека, мкм;

Vb – скорость травления неповрежденного материала трекового детектора, мкм/мин; t – продолжительность травления, мин;

Vt – скорость травления поврежденного материала детектора вдоль трека, мкм/мин.

Рисунок 5.15 – Коническая модель протравленного трека

Основой всех трековых методов является различие в скоростях травления материала детектора: скорость травления материала детектора вдоль трека Vt превышает скорость травления неповрежденного материала Vb. Учитывая этот факт, имеют место следующие соотношения, полученные из (5.36):

Экспериментальная проверка данного соотношения дает дополнительные сведения, полезные для совершенствования нейтронно-индуцированного метода измерения

248

размеров наночастиц, содержащих 239Pu. Для этого необходимо получить экспериментальные значения диаметров протравленных треков, образованных осколками, влетавшими в материал детектора по нормали к его поверхности, и значение скорости травления неповрежденного материала детектора.

Измерение с помощью микроскопа показало, что в случаях, когда осколок деления влетал в детектор по нормали к его поверхности, диаметр видимого протравленного трека составлял 3,0 мкм.

Измерение скорости травления неповрежденного материала трекового детектора проводили двумя методами. Первый заключался в сравнении результатов измерения массы детектора до и после многократного травления его поверхности. Второй метод основывался на сравнении результатов измерений толщины детектора до и после травления с использованием микрометра.

Ранее было выяснено, что для получения оптимальных для анализа и счета изображений визуализированных треков поверхность детектора необходимо протравить 10% раствором HF в течение 24 минут при комнатной температуре с перемешиванием раствора каждые 6 мин. Очевидно, что не представляется возможным определить весовым методом снижение массы детектора, полученное при единичном травлении. В связи с этим для определения скорости Vb проводили многократное травление поверхности детектора.

Экспериментальная процедура заключалась в следующем:

Детектор взвешивали на аналитических весах (Mettler Toledo, точность 0,1 мг). После этого проводили измерения толщины детектора в 30 различных точках с использованием микрометра (МК 0–25, точность 0,01 мм).

Детектор помещали в специальную фторопластовую ячейку и сборку погружали в стакан, также выполненный из фторопласта, с 10% раствором HF. Продолжительность единичного травления составляла 24 минуты. Каждые 6 мин проводили перемешивание раствора.

По истечении 24 минут ячейку с детектором перемещали во второй стакан с таким же раствором. Травление проводили по той же процедуре, что и в первом стакане. В это время раствор HF в первом стакане заменяли на «свежий» (той же концентрации).

По достижении 10 циклов обработки поверхности детектора его промыли под струей проточной воды в течение 10 минут и высушили.

Проводили взвешивание детектора и измеряли его толщину в 30 различных точках. В дополнение проводили фотографирование поверхности детектора при помощи микроскопа.

249

Рекомендовано к покупке и изучению сайтом МедУнивер - https://meduniver.com/