7. Анализ управленческих решений методами теории чувствительности

Продифференцируем данную систему по :

или с учетом :

Откуда . Продифференцируем данную систему пос учетом, что

Коэффициенты чувствительности , показывают, на сколько измениться значение целевой функции при увеличении запасаого ресурса на единицу.

Рассчитаем коэффициенты чувствительности целевой функции к вариациям «дефицитных» ресурсов.

Предположим, что запас третьего ресурса увеличился на 30 единиц. Как это повлияет на управленческое решение, а именно на оптимальную производственную программу и прибыль?

При увеличении запаса третьего ресурса на 30 единиц, оптимальный объем производства первой продукции уменьшится на 45 единиц.

При увеличении запаса третьего ресурса на 30 единиц, оптимальный объем производства второй продукции увеличится на 30 единиц

При увеличении запаса третьего ресурса на 30 единиц, максимальное значение прибыли увеличится на 32,85 единиц

Следовательно, если запас первого ресурса уменьшится на 130 единиц или изменится на (-290/0), произойдет смена опорного базиса системы (Рис.11). В первом случае первая продукция станет «невыгодной», во втором второй ресурс дефицитным.

Следовательно, если запас третьего ресурса уменьшится на 290 или увеличится на 43,33 единиц, произойдет смена опорного базиса системы (Рис.11). В первом случае вторая продукция станет невыгодной, а во втором первая продукция станет невыгодной.

При изменении запаса второго (недефицитного) ресурса смена опорного базиса не произойдет (рис.11). Из выражения (3.10) следует, что

8. Задача взаимозаменяемости ресурсов

Предположим, что в некоторой системе возникло возмущение по некоторому ресурсу b_s. Это возмущение породит изменение в оптимальном плане:

j-тая продукция – продукция особой важности. Нам желательно застабилизировать выпуск в прежнем виде. Тогда может формулироваться так называемая задача взаимозаменяемости ресурсов.

Тогда Δх_j будет отрицательно.

Однако есть некоторый l-тый ресурс b_l , которым мы управляем (можем его докупить). Более того α_jl>0.

Надо рассчитывать количество l-того ресурса, который компенсировал бы недопоставку S-того ресурса. b_l → ∆b_l = ∆x_j=α_j^l·∆b_l

-коэффициент взаимозаменяемости ресурсов.

Чувствительность плана к недефицитным ресурсам = 0. Введем характеристику чувствительности -чувствительность критерия задачи к вариацииi-го ресурса.

Чувствительность критерия к недефицитным ресурсам = 0.

Чувствительность критерия к дефицитным ресурсам:

ΔФ=Z_i Δb_i

Если будет колебаться несколько критериев, то ΔФ=∑Z_i Δb_i

9. Специфика функционирования организационных систем

Наличие человека в контуре управления приводит к определенным специфическим особенностям. Дело в том, что человеку свойственна целенаправленность поведения.

В силу наличия у исполнительных объектов своих собственных локальных функций имеет место несогласованность взаимодействий, то есть объекты неоднозначно реагируют на управленческие воздействия. Имеет место активное поведение исполнителей согласно их локальных функциям целей. - Рассогласование

х₁⁰, х₂⁰ – характеризуют исходное состояние объекта.

Должен существовать некоторый критерий, который позволял бы нам оценить исходное состояние.

Подобному критерию предъявляют ряд требований:

1. Количественность – какое-то число, числовой измеритель.

2. Измеряемость – должны быть инструменты, которые позволяли бы измерить.

3. Сопоставимость – когда оценивается состояние объекта по оцениваемым параметрам, нужно уметь сопоставлять их.

Будем рассматривать задачу, что Центр стремится этот критерий максимизировать.

, Ф(х⁰) – начальное состояние.

В этом случае орган управления генерирует управленческое воздействие так, чтобы перевести объект из исходного состояния Ф(х⁰) в некоторое желаемое.

Х – вектор состояния объекта.

- ОДС.

Постановка задач принятия управленческих решений предусматривает наличие двух составляющих:

1. Критерий задачи Ф(х) → max.

2. Ограничения

Ф(х) → max,

.

Находится оптимальное решение х⁰ – то, что хотелось бы управляющему органу, то наилучшее с его точки зрения состояние системы.

Ограничение, в рамках которого принимается управленческое решение, определяется двумя факторами:

- внешними,

- внутренними.

Пример: производственный объект выпускает 2 вида продукции. Для этого используется 1 ресурс(деньги). Орган управления формирует планы по выпуску продукции. Стоимость выпуска единицы каждой продукции составляет 1 и 2 ден.ед. Величина оборотных средств 100д.е. ОДС: