- •Введение
- •Свойства жидкостей
- •Силы, действующие в жидкости
- •Основное уравнение гидростатики
- •Основные уравнения гидромеханики. Уравнение расхода. Уравнение бернулли
- •Гидравлические потери. Коэффициент сопротивления. Коэффициент сопротивления трения.
- •Гидродинамические измерения и приборы
- •Лабораторная работа №1 режимы течения жидкости
- •Общие сведения
- •Описание экспериментальной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов эксперимента
- •Лабораторная работа №2 исследование изменения гидродинамического напора по длине трубопровода переменного сечения
- •Общие сведения
- •Описание экспериментальной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Лабораторная работа №3 определение коэффициента гидравлического сопротивления трения
- •Общие сведения
- •Определение коэффициента сопротивления трения при ламинарном режиме течения Описание экспериментальной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов экспериментов
- •Определение коэффициента сопротивления трения при турбулентном режиме течения Описание экспериментальной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Лабораторная работа №4 потери гидродинамического напора в местных сопротивлениях
- •Общие сведения
- •Описание экспериментальной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов экспериментов Объёмный расход жидкости для каждого эксперимента определяется по формуле
- •Лабораторная работа №5 Истечение жидкости через отверстия и насадки
- •Общие сведения
- •Перепишем уравнение (52) в виде
- •Описание экспериментальной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов экспериментов
- •Лабораторная работа №6 гидравлический удар в трубопроводе
- •Общие сведения
- •Описание экспериментальной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов экспериментов
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов экспериментов
- •Лабораторная работа №7 характеристики центробежного насоса
- •Общие сведения
- •Описание экспериментальной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов эксперимента
- •Лабораторная работа №8 кавитационная характеристика центробежного насоса
- •Общие сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Лабораторная работа № 9 характеристики объемных насосов
- •Общие сведения
- •Описание экспериментальной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов экспериментов
- •Лабораторная работа № 10 характеристики гидроаккумулятора
- •Общие сведения
- •Расчет процесса разрядки гидроаккумулятора
- •Описание экспериментальной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов экспериментов
- •Лабораторная работа №11 характеристики фильтра гидросистемы
- •Общие сведения
- •Описание экспериментальной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов экспериментов.
- •Контрольные вопросы Вводное занятие
- •Лабораторная работа № 1
- •Лабораторная работа № 2
- •Лабораторная работа № 3
- •Лабораторная работа №4
- •Лабораторная работа № 5
- •Лабораторная работа № 6
- •Лабораторная работа # 7, 8
- •Лабораторная работа № 9
- •Лабораторная равота №10
- •Лабораторная работа №11
Описание экспериментальной установки
Установка для исследования напора по длине трубопровода переменного сечения (рис, 10) из напорной емкости 1. подключенной к водопроводной сети через трубопровод 3 и вентиль 4. Для уменьшения возмущений жидкости в емкости установлена перегородка 2. Постоянный уровень жидкости в емкости 1 поддерживается с помощью трубы перелива 5.
Исследуемый участок трубы переменного сечения 12 соединен с емкостью трубопроводом 6. К сливной магистрали трубопровод подключен через вентиль 7. В шести контрольных сечениях 8 трубопровода 12 установлены приемники полного 9 и статического 10 давления, подключенные к пьезометрам, выведенным на панель 11. Трубопровод 12 расположен горизонтально, поэтому геометрический напор во всех сечениях будет одинаков.
Порядок выполнения работы
В исходном положении все вентили закрыты.
Открыть вентиль 4 и заполнить емкость 1. Переливная труба 5 должна работать без запирания.
Полностью открыть вентиль 7.
При установившемся режиме снять показания пьезометров, подключенных к контрольным сечениям, и записать их в таблицу.
Закрыть вентили 7 и 4.
Результаты эксперимента оформить в виде таблицы, имеющие следующие колонки:
di, м; Δl, м; li, м; pi/γ, см; Hi, см; , см; Σhi, см.
Построить графики изменения пьезометрического и полного напоров по длине трубопровода переменного сечения. Определить величину потерь напора на каждом из участков и для всего трубопровода.
Лабораторная работа №3 определение коэффициента гидравлического сопротивления трения
Цель работы: ознакомление с методами измерения потерь на трение и определение коэффициента сопротивления трения при ламинарном и турбулентном режимах течения жидкости.
Общие сведения
При течении реальной жидкости как в трубопроводах (напорное течение) так и в открытых руслах (безнапорное течение) возникают силы сопротивления трения. Эти силы появляются в вязких жидкостях из-за того, что ее частицы тормозятся стенкой и передают это тормозящее влияние соседним слоям. В результате появляются касательные силы сопротивления трения, на преодоление которых расходуется энергия движущейся жидкости. Эту энергию называют потерей напора на трение или потерями напора по длине и обозначают hl.
Для определения гидравлических потерь напора по длине рассмотрим установившееся движение жидкости по трубопроводу постоянного поперечного сечения между двумя мерными сечениями, в которых установлены пьезометры (рис.11). Уравнение Бернулли для этого участка трубопровода имеет вид
где z – геометрический напор; р/ – пьезометрический напор; V2/2g – скоростной напор, определенный по средней скорости движения жидкости.
Для горизонтального расположенного трубопровода (z1=z2) постоянного поперечного сечения (V1=V2=Vср) при установившемся течении жидкости (1=2) уравнение (24) преобразуется к виду
Из этого уравнения следует, что на преодоление сил сопротивления расходуется пьезометрический напор, т. е. потенциальная энергия давления. Экспериментально установлено, что гидравлические потери пропорциональны скоростному напору (формула Вейбаха)
где – коэффициент гидравлических потерь.
При определении потерь на трение вместо коэффициентов гидравлических потерь обычно используют коэффициент сопротивления трения , равный коэффициенту гидравлического сопротивления участка трубопровода, длина которого равна диаметру. Связь между и для участка трубопровода длиной l и диаметром d имеет вид
С учётом выражения (27) формула (26) преобразуется к виду формулы Дарси
Эта формула справедлива как для ламинарного, так и для турбулентного режимов течения.
Если труба имеет некруглое сечение, то формула (28) принимает вид
где Rz – гидравлический радиус трубопровода; S – площадь поперечного сечения; – смоченный периметр.
Основная задача состоит в определении коэффициентов , и для различных устройств и режимов течения.
Из результатов теоретических исследований ламинарного движения жидкости получена следующая зависимость:
которая очень хорошо подтверждается экспериментальными данными (рис. 12, линия А). Профиль скорости имеет параболическую форму, а коэффициент Кориолиса a равен 2.
В связи с тем, что до сих пор отсутствуют строгие теории турбулентности, в гидравлике для определения используют экспериментальные исследования.
Установлено, что при турбулентном режиме течения коэффициент сопротивления трения зависит не только от числа Рейнольдса, но и от шероховатости стенок трубопровода.
Турбулентный режим течения характеризуется тем, что частицы жидкости, участвуя в общем движении вдоль трубопровода, в то же время перемещаются и в поперечном направлении по разнообразным и быстро изменяющимся по времени траекториям. Турбулентное течение, по внутренней.структуре, всегда является неустановившимся, поэтому скорость в точке заменяют ее осреднённым по времени значением. Ввиду сложности турбулентного режима течения для его описания используют различные полуэмпирические приближенные теории.
В пристеночной области турбулентного пограничного слоя, где по формуле (21) скорости меньше критической, существует область ламинарного режима течения, которая называется вязким подслоем. С ростом числа Рейнольдса его толщина уменьшается.
Если толщина ламинарного подслоя больше высоты бугорков шероховатости, то реализуется режим "гидравлически гладкой" стенки. В этом случае потери напора подлине практически не зависят от шероховатости.
Из полуэмпирической теории Прандтля для гидравлически гладких труб получен логарифмический закон изменения скорости в турбулентном потоке
где y – расстояние по нормали от стенки трубопровода до точки , в которой определяется скорость V, – скорость трения или "динамическая скорость";– касательное напряжение на стенке.
Из уравнения (31) следует, что распределение скорости при турбулентном режиме более равномерное, поэтому коэффициент Кориолиса а, учитывающий неравномерность распределения скорости, близок к единице и с ростом числа Рейнольдса уменьшается от 1,13 до 1,025. При зтом отношение максимальной скорости потока к средней изменяется от 1,35 до 1,13.
Коэффициент сопротивления трения для "гидравлически гладких" труб может быть определён по формуле П.К. Конакова
применимой в диапазоне чисел Рейнольдса от критических до значений, равных нескольким миллионам. Диапазон применимости формулы Блазиуса несколько уже:
,
Отсюда видно, что коэффициент сопротивления трения при турбулентном течении изменяется значительно медленнее, , чем при ламинарном.
С дальнейшим ростом скорости течения толщина вязкого подслоя уменьшается. На вершинах бугорков шероховатости, выступающих из вязкого подслоя, возникают вихреобразование, искривление траекторий и перемешивание, приводящее к увеличению потерь. Возникает зависимость коэффициента сопротивления не только от числа Рейнольдса, но и от степени шероховатости трубы, которая характеризуется отношением , где– высота бугорков шероховатости, r – радиус трубы.
Если толщина вязкого подслоя пренебрежимо мала по сравнению с высотой бугорков шероховатости, то коэффициент сопротивления определяется только степенью шероховатости и перестает зависеть от числа Рейнольдса. Такой режим называется автомодельным.
Наиболее ярко эти режимы прослеживаются в характере поведения зависимости для труб с зернистой шероховатостью (см. рис. 12), где можно выделить пять зон.
Ламинарное течение (, линия А). Шероховатость не оказывает влияния на.
Переходный режим (пунктирные кривые между линиями А и В). Шероховатость не оказывает влияния ни на критическое число Рейнольдса, ни на
Турбулентное течение (линия В). Шероховатость не влияет на Д, режим гидравлической гладкости.
Турбулентное течение (область между линиями В и СД). Коэффициент сопротивления трения зависит как от числа Рейнольдса, так и от шероховатости стенок.
Автомодельный режим (справа от линии СД). зависит только от шероховатости.
У обычных труб высота бугорков шероховатости не одинакова (техническая шероховатость), поэтому кривые зависимости не имеют столь ярко выраженного характера и у них практически отсутствует режим гидравлической гладкости. Кривые носят монотонный характер (рис.13). В практических расчётах для определения сопротивления реальных труб используется универсальная формула А.Д. Альтшуля
где Кэ – эквивалентная шероховатость. При эта формула переходит в формулу Блазиуса (33) для гладких труб, а при в формулу для вполне шероховатых труб, т. е. для
автомодельного режима
Эквивалентная шероховатость , определяется следующим образом. По значению , в автомодельной области, полученному при экспериментальных исследованиях, по формуле (35) вычисляют искомое значение .
В практических расчётах можно использовать следующие значения шероховатости для разных видов труб:
а) цельнотянутые из латуни, свинца, меди ... 0-0,002;
б) высококачественные бесшовные стальные ... 0.06-0,2;
в) стальные... 0,1-0,5.
В лабораторной работе необходимо определить коэффициенты потерь на трение при ламинарном и турбулентном режимах течения и сравнить их с теоретической зависимостью (30) и формулой Блазиуса (33) для гидравлически гладкой трубы.
В связи с тем, что ламинарный режим течения реализуется при очень малых скоростях движения воды и потери напора также малы, то эксперименты для определения и проводятся на различных установках.