4 Расчет размерных цепей

Цель работы: назначить допуски и предельные отклонения на составляющие звенья размерной цепи.

4.1 Размерная цепь - совокупность взаимосвязанных размеров, образующих замкнутый контур и определяющих взаимное расположение поверхностей осей деталей. Задачей расчета является определение допусков и предельных отклонений на составные звенья размерной цепи. Звено размерной цепи - это один из размеров, образующих размерную цепь. Имеются следующие виды звеньев: замыкающее (звено, которое получается последним в процессе изготовления и сборки), увязывающее (звено, наиболее простое в изготовлении, за счет него производится увязка размерной цепи), увеличивающее (при его увеличении замыкающее звено уменьшается).

4.2 Схема размерной цепи представлена на рисунке 6.

Рисунок 6- Схема размерной цепи

В данной работе размерная цепь является конструктивной, сборочной, линейной. Она состоит из основных звеньев А₁,А₂,А₃,А₄ и замыкающего звена А_.

4.3 Решаем задачу, используя метод полной взаимозаменяемости.

Таблица 5 - Номинальные размеры составных звеньев

Звено	Номинальный размер	Единица допуска, I	Допуск по 13 квалитету
	5	0,73
	141	2,55
	5	0,73	-
	130	2,55
	1+2,0	-	-

увеличивающее звено; ;

увязывающее звено.

Среднюю точность составляющих звеньев определяем по числу единиц допуска по формуле:

.

Выбираем ближайший квалитет в сторону уменьшения точности – 13-й.

Определяем номинальный размер замыкающего звена по формуле:

А_=А_{i увел.}- A_{i умен.}= 141-(5+5+130)=1.

Составляем по заданию предельные отклонения и допуск замыкающего звена

ESА_=А_max- A_= 2;

EIА_=А_min- A_=0.

Выбираем увязывающее звено – самое простое в изготовлении. Например, А_{4 .} Определяем допуск и предельные отклонения увязывающего звена по формуле:

TА_{3 увяз.}=ТА_-ТА_{i увел}- TA_{i умен ;}

ТА_{3 увяз.}=2-0,63-0,63-0,18=0,56.

Определяем верхнее отклонение увязывающего звена по формуле:

ESA_{3 увяз}= EIA_{i увел}- ESA_{i умен}- EIА_{ ;}

ESA₄=0-0-0=0

Определяем нижнее отклонение увязывающего звена по формуле:

EIA_{3 увяз}= ESA_{i увел}- EIA_{i умен}- ESА_;

EIA_{3 увяз}= 0,63-(-0,81)-2=-0,56.

Проверка:

ТА_3увяз=ES – EI=0-(-0,56)=0,56;

4.4 Решаем задачу, используя вероятностный метод.

Таблица 6 - Номинальные размеры составных звеньев

Звено	Номинальный рамер	Единица допуска, I	Допуск по 14 квалитету	Середина поля допуска
	5	0,73		-0,24
	141	2,55		0,815
	5	0,73	-	-
	130	2,55		-0,615
	1+2,0	-	-	+1

увеличивающее звено; ;

увязывающее звено.

Среднюю точность составляющих звеньев определяем по числу единиц допуска по формуле:

.

Выбираем ближайший квалитет в сторону уменьшения точности- квалитет 14. Назначаем поля допусков по 14 квалитету.

Определяем величину допуска увязывающего звена по формуле:

ТА_{3 увяз=} ;

ТА_3увяз=.

Определим отклонение увязывающего звена по формуле:

Е_m A_3увяз=E_m А_{i увел}-E_m А_{i умен} -E_m А_{ ;}

Е_mA_3увяз=0,815-(-0,63)-1=0,45.

Находим верхнее отклонение увязывающего звена по формуле:

;

ESA_3увяз.

Находим нижнее отклонение увязывающего звена по формуле:

; EIA_4увяз=.