Лесотранспортная логистика. Решение задач

Таблица 4.4.

Результат решения после первой итерации.

Хотя полученное решение лучше начального, это не значит, что оно оптимальное. Для решения задачи необходимо вернуться к предыдущему этапу — проверить является ли план распределения поставок оптимальным.

получим новое решение, приведенное в табл. 4.5. Величина функции цели при этом распределении поставок равна 9200 тыс. руб.

Рис. 4.4. Цепи свободных клеток и их характеристики на третьей итерации

Для того, чтобы определить является ли полученное решение оптимальным, строим цепи для свободных клеток (рис. 4.4.) полученного решения и

вычисляем их характеристики. Как видно из рис. 4.4. все характеристики цепей положительны, т. е. решение является оптимальным.

Таблица 4.5.

Результат решения после второй итерации.

Оптимальное решение отличается от начального решения, полученного методом минимального элемента на 250 тыс. руб., или на 2,7%, а от решения, полученного методом северо-западного угла — на 12%.

Следует заметить, что полученное оптимальное решение не является единственным. Величина функции цели не изменится, если в клетку A1B1 будет поставлена поставка, равная 200, и соответственно изменены поставки в других клетках. Это решение приведено в табл. 4.6. и является альтернативным. Выбор между альтернативными решениями может быть сделан с учетом каких-то других дополнительных критериев.

Таблица 4.6.

Альтернативное решение.

4.7. Решение транспортной задачи на ЭВМ.

Для решения данной задачи используем программу Excel. Создаем в Excel две матрицы рис. 4.5. В первой таблице введены единичные стоимости транспорта, а также формула для определения целевой функции. Во второй таблице записываем мощности поставщиков и спрос потребителей.

Рис. 4.5. Исходные матрицы для решения транспортной задачи.

Целевая функция определяется по формуле:

Для решения транспортной задачи в таблице определения объемов перевозок, необходимо задать условия ( рис.4.6.):

1.Сумма объемов перевозок продукции, каждого поставщика, должна быть равна мощности этого поставщика.

2.Сумма объемов перевозок продукции, каждого потребителя, должна быть равна спросу потребителя.

Для решения транспортной задачи в Microsoft Excel воспользуемся функцией «Поиск решений». В меню «Сервис», переходим в пункт «Надстройки», в доступных надстройках выбираем «Поиск решения».

При выполнении функции «Поиск решения» необходимо установить целевую ячейку, равной минимальному значению. Целевая ячейка задается в ячейке, где определяется целевая функция. Далее, указываем диапазон ячеек, где подбирается возможный вариант решений ($C$16: $F$18). Задаем ограничения, согласно условиям транспортной задачи (рис.4.7.).

Рис. 4.6. Исходные матрицы для решения транспортной задачи с формулами.

Рис. 4.7. Поиск решения транспортной задачи.

Выполнив функцию «Поиск решения», получаем оптимальное решение транспортной задачи (рис. 4.8.)

Рис. 4.8. Результаты решения транспортной задачи.

4.8. Варианты заданий.

Задача: В лесопромышленном холдинге, представляющем собой вертикаль- но-интегрированную структуру имеются «m» лесозаготовительных и «n» деревообрабатывающих предприятий. Мощность каждого предприятия по заготовке и переработке древесины и стоимости доставки от каждого заготовительного предприятия к каждому перерабатывающему предприятию приведены в таблице.

Выполнить: Найти оптимальный план перевозок, обеспечивающий минимальные транспортные затраты в целом по холдингу.

1.Сформулировать задачу. Привести математическую постановку задачи.

2.Решить задачу с краткими пояснениями.

3.Решить задачу на ЭВМ.

4. Сделать выводы по полученному результату.

Задание выбирается по последним цифрам зачетной книжки. По последней цифре зачетной книжки берутся данные в таблице 4.7., по предпоследней - в таблице 4.8.

Таблица 4.7.

Исходные данные для решения транспортной задачи.