Задание 1.
Определим число групп, на которые разбивается совокупность, пользуясь формулой Стерджесса:
,
где
n – число групп совокупности, N – число единиц совокупности.
Определим величину интервала по формуле:
R = Xmax – Xmin
Представим полученные данные в виде статистического ряда распределения (см. таблицу 2).
|
Вариант |
Частота |
Накопленная частота |
Частость | ||
|
1 |
36-125,6 |
|||||||||||||||| |
16 |
16 |
53,3 |
|
2 |
125,6-215,2 |
|||||| |
6 |
22 |
20 |
|
3 |
215,2-304,8 |
|||| |
4 |
26 |
13,3 |
|
4 |
304,8-394,4 |
|| |
2 |
28 |
6,7 |
|
5 |
394,4-484 |
|| |
2 |
30 |
6,7 |
|
ИТОГО |
30 |
- |
100 | ||
На основе полученного ряда построим гистограмму, полигон и кумуляту.
Задание 2.
|
Численность работников |
Формы собственности |
ИТОГО | ||||||
|
Ч |
Г |
С | ||||||
|
Стоим. ПФ |
Стоим. ПФ |
Стоим. ПФ | ||||||
|
230-604 |
605-1340 |
230-604 |
605-1340 |
230-604 |
605-1340 | |||
|
36-185,3 |
||||||| |
||| |
|| |
||||| |
|| |
||| |
22 | |
|
185,3-334,6 |
|
|
|
||||| |
|
|
5 | |
|
334,6-484 |
|
|
|
| |
|
|| |
3 | |
|
ИТОГО |
7 |
3 |
2 |
11 |
2 |
5 |
30 | |
Задание 3.
А). По формам собственности.
|
Форма собственности |
К-во предприятий |
Сред. Число раб. |
Ср. объем выпуска | ||
|
Абс. |
Отн. % | ||||
|
Ч |
10 |
33,3 |
65,9 |
304,7 | |
|
Г |
13 |
43,3 |
200,7 |
470,4 | |
|
С |
7 |
23,3 |
192,6 |
436,1 | |
|
ИТОГО |
30 |
100 |
- |
- | |
Б). По стоимости ПФ на 5 групп с равным интервалами.
|
Стоим. ПФ |
К-во предприятий |
Сред. Число раб. |
Ср. объем выпуска | |
|
Абс. |
Отн. | |||
|
230 - 452 |
7 |
23,3 |
346,7 |
255,3 |
|
452 - 674 |
8 |
26,7 |
580,5 |
294,1 |
|
674 - 896 |
9 |
30 |
786,3 |
422,2 |
|
896 - 1118 |
4 |
13,3 |
1022,6 |
677,3 |
|
1118 - 1340 |
2 |
6,7 |
1288,0 |
514 |
Задание 4.
Арифметической
Простая арифметическая средняя - определяется по не сгруппированным данным.
,
где
–средняя
величина; хi
– значение признака; n – объём совокупности.
Взвешенная арифметическая средняя – высчитывается, когда определенное значение признака встречается у нескольких единиц.
,
где
fi— частота или "вес" i-го признака
Гармонической
Средняя гармоническая простая – применяется, если объёмы явлений, т.е. произведения Хi ×fi одинаково или равно 1.
Средняя гармоническая взвешенная. Учитывая, что средние выражают качественные свойства изучаемых явлений, важно правильно выбрать вид средней, исходя из взаимосвязей явлений и признаков. Когда статистическая информация не содержит частот (fi) у отдельных вариантов (X), а представлена как их произведение Mi=(Xi × fi), то для расчёта средней применяется формула средней гармонической взвешенной:
Задание 5.
А).
|
Xi |
|Xi -X| |
|Xi -X|2 | |||
|
|
346,7 |
458,1 |
209855,6 | ||
|
580,5 |
224,3 |
50310,5 | |||
|
786,3 |
18,5 |
342,3 | |||
|
1022,6 |
217,8 |
47436,8 | |||
|
1288,0 |
483,2 |
233482,2 | |||
|
ИТОГО |
4024,1 |
1401,9 |
541427,4 | ||
Расчет средней арифметической простой
Размах вариации R = Хmax - Xmin
R =1288-346,7 = 941,3 ч.
Среднее
линейное отклонение
Дисперсия
ч.
Среднее квадратическое отклонение
Расчет относительных показателей вариации
коэффициент осцилляции;
относительное линейное отклонение.
коэффициент вариации
Расчет показателей вариации с использованием средней арифметической взвешенной
|
Xi |
fi |
Xi*fi |
|Xi-X| |
|Xi-X|*fi |
(Xi-X)2*fi |
|
346,7 |
7 |
2426,9 |
458,1 |
3206,7 |
1468989 |
|
580,5 |
8 |
4644 |
224,3 |
1794,4 |
402483,9 |
|
786,3 |
9 |
7076,7 |
18,5 |
166,5 |
3080,3 |
|
1022,6 |
4 |
4090,4 |
217,8 |
871,2 |
189747,4 |
|
1288 |
2 |
2576 |
483,2 |
966,4 |
466964,5 |
|
|
30 |
20814 |
1401,9 |
7005,2 |
2531265 |
Расчет средней арифметической взвешенной
Расчет абсолютных показателей вариации
Размах вариации:
R = 1288-346,7=941,3 ч.
Среднее линейное отклонение
Формула средней арифметической взвешенной:
,
где
d
- среднее
линейное отклонение; |
|
- абсолютное значение (модуль) отклонения
варианта от средней арифметической;f-частота.
Дисперсия
Формула дисперсии взвешенной:
Среднее квадратическое отклонение:
Расчет относительных показателей вариации
коэффициент осцилляции:
относительное линейное отклонение:
коэффициент вариации:
Б). Расчет по не сгруппированным данным образовательной структуры.
|
Xi |
|Xi -X| |
(Xi-X)2 |
|
295 |
141,1 |
19909,21 |
|
73 |
80,9 |
6544,81 |
|
52 |
101,9 |
10383,61 |
|
65 |
88,9 |
7903,21 |
|
87 |
66,9 |
4475,61 |
|
45 |
108,9 |
11859,21 |
|
38 |
115,9 |
13432,81 |
|
44 |
109,9 |
12078,01 |
|
54 |
99,9 |
9980,01 |
|
36 |
117,9 |
13900,41 |
|
42 |
111,9 |
12521,61 |
|
153 |
0,9 |
0,81 |
|
164 |
10,1 |
102,01 |
|
268 |
114,1 |
13018,81 |
|
82 |
71,9 |
5169,61 |
|
122 |
31,9 |
1017,61 |
|
52 |
101,9 |
10383,61 |
|
484 |
330,1 |
108966 |
|
241 |
87,1 |
7586,41 |
|
410 |
256,1 |
65587,21 |
|
149 |
4,9 |
24,01 |
|
353 |
199,1 |
39640,81 |
|
136 |
17,9 |
320,41 |
|
98 |
55,9 |
3124,81 |
|
142 |
11,9 |
141,61 |
|
318 |
164,1 |
26928,81 |
|
233 |
79,1 |
6256,81 |
|
178 |
24,1 |
580,81 |
|
82 |
71,9 |
5169,61 |
|
120 |
33,9 |
1149,21 |
|
4616 |
2811 |
418157,5 |
Расчет средней арифметической простой
Расчет абсолютных показателей вариации
Размах вариации:
R = 484-36=448 ч.
Среднее линейное отклонение (по формуле средней арифметической простой):
Дисперсия (по формуле простой дисперсии):
Среднее квадратическое отклонение:
Расчет относительных показателей вариации
коэффициент осцилляции:
относительное линейное отклонение:
коэффициент вариации:
