Федеральное государственное образовательное бюджетное

учреждение высшего профессионального образования

«Финансовый университет при правительстве рф »

Кафедра «Математическое моделирование экономических процессов»

Теоретико-практическая работа

по учебной дисциплине

«Теория игр»

на тему:

«Теория игр в менеджменте»

Выполнил:

Студент группы ОС 2-1

Асельдеров Шамсутдин

Научный руководитель:

Данеев О.В.

МОСКВА

2013

Содержание

Содержание 2

Введение 3

1 Математическая модель 4

1.1 Индивидуальное принятие решений 4

1.2 Коллективное поведение агентов 6

1.3 Управление и его типы 8

2. Практическое применение теории игр в менеджменте 11

2.1 Примеры решения задач 11

2.2 Теория игр в практике управленческих решений 12

2.1 Производитель и посредник 12

2.2 Формирование команды 14

Заключение 17

Список использованных источников 18

Введение

Теория игр(GT – Game Theory) – это раздел теории управления, в котором исследуются задачи о существовании и нахождении оптимального управления в условиях конфликта (в условиях столкновения сторон, каждая из которых стремится воздействовать на развитие конфликта в своих интересах).

Содержание теории игр– это установление принципов оптимального поведения в условиях неопределенности, доказательство существования решений, удовлетворяющих этим принципам, указание алгоритмов нахождения решений.

Целью данной работы является ознакомление с теоретическими основами теории игр, изучение аспектов применения теории при принятии управленческих решений (в менеджменте).

Работа состоит из двух частей: теоретической и практической. Теоретическая часть содержит основные моменты теории игр, описание математической модели для рассматриваемого раздела теории игр. Практическая часть включает в себя примеры решения задач.

1 Математическая модель

Рассматривается организационная система (ОС), состоящая из двух участников – центра и агента, обладающих свойством активности, то есть собственными предпочтениями и способностью самостоятельно предпринимать некоторые действия. Системы, элементы которых активны, получили название активных систем[1, стр. 7].

1.1 Индивидуальное принятие решений

Модель принятия решений агентом. Для того чтобы определить, как задаются предпочтения агента (и центра), зачастую вводится следующее описание взаимодействия агента с его обстановкой, в которую могут входить другие агенты, управляющие органы и прочие объекты и субъекты (как принадлежащие рассматриваемой ОС, так и являющиеся элементами внешней среды).

Пусть агент способен выбирать действия (стратегии, состояния и т.д.) из множества A допустимых действий данного агента. Действие обозначаются y (y A). В результате выбора действия yA под влиянием обстановки реализуется результат деятельности агента, который обозначают zA0, где A0 – множество возможных результатов деятельности. Возможное несовпадение действия агента и результата его деятельности может быть обусловлено влиянием обстановки – внешней среды, действий других участников ОС и т.д.

Связь между действием агента y A и результатом zA0 его деятельности может иметь сложную природу и описываться распределениями вероятности, нечеткими информационными функциями и др.

Будем считать, что агент обладает предпочтениями на множестве результатов z A0, то есть имеет возможность сравнивать различные результаты деятельности. Предпочтения агента обозначаются, множество возможных предпочтений –.

При выборе действия y A агент руководствуется своими предпочтениями и тем, как выбираемое действие влияет на результат деятельности zA0, то есть некоторым закономизменения результата деятельности в зависимости от действия и обстановки, информация о которой отражена переменной I. Выбор действия агентом определяется правилом индивидуального рационального выбора, которое выделяет множество наиболее предпочтительных с точки зрения агента действий.

Правило индивидуального рационального выбора определим следующим образом. Примем две гипотезы:

- гипотеза рационального поведения, заключающаяся в том, что агент с учетом всей имеющейся у него информации выбирает действия, которые приводят к наиболее предпочтительным результатам деятельности;

- гипотеза детерминизма, заключающаяся в том, что агент стремится устранить с учетом всей имеющейся у него информации существующую неопределенность и принимать решения в условиях полной информированности (другими словами, окончательный критерий, которым руководствуется лицо, принимающее решения, не должен содержать неопределенных параметров).

При рассмотрении математических моделей принятия решений различают (основание классификации – объекты и субъекты, относительно которых имеется недостаточная информация) объективную неопределенностьисубъективную неопределенность.

Объективная неопределенность- неполная информированность относительно параметров обстановки.

Субъективная неопределенность- неполная информированность о принципах поведения других субъектов.

Неопределенность относительно параметров, описывающих участников ОС, называется внутренней неопределенностью, относительно внешних параметров –внешней неопределенностью. Внешняя объективная неопределенность называется неопределенностью природы (или неопределенностью состояния природы), внутренняя субъективная неопределенность называется игровой неопределенностью[1, стр. 10].

Структура модели принятия решений агентом изображена на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 – Структура модели принятия решения агентом