3.4 Содержание срсп
Вычисление определителей высших порядков. Вычисления ранга матрицы.
Системы линейных однородных алгебраических уравнений
1)Линейные операции над векторами. Проекции вектора на ось. Ортогональность и коллинеарность векторов. 2)Разложение вектора по заданному базису
Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве
Построение кривых и поверхностей второго порядка.
Исследование функции на непрерывность. Классификация точек разрыва
Применение эквивалентных бесконечно малых к вычислению пределов
Вычисление производной неявной функции. Метод логарифмического дифференцирования.
Вычисление пределов с применением правила Лопиталя. Разложение многочлена по формуле Тейлора.
1)Построение графиков функции по характерным точкам. 2)Эластичность функции. Анализ спроса и предложения от цены. 3)Приближенные вычисления с помощью дифференциала.
Интегрирование иррациональных выражений с помощью тригонометрических подстановок. Приближенное вычисление определенного интеграла. Приложение определенного интеграла в экономике. Несобственный интеграл
1)Условный экстремум функции нескольких переменных.2) Метод наименьших квадратов
Система дифференциальных уравнений
Разложить функции в степенной ряд Маклорена и найти область сходимости полученного ряда
Простейший поток событий
Содержание СРС
1)Определители и их свойства. Вычисление определителей. Матрицы и операции над ними. Обратные матрицы. 2)Методы решения систем линейных алгебраических уравнений.
Векторы. Линейные операции над векторами Скалярное произведение векторов. И его приложения. Векторное и смешанное произведения векторов и их приложения
Прямая на плоскости. Прямая в пространстве. Прямая и плоскость
Линии второго порядка. Поверхности второго порядка
Предел функций Непрерывность функций
Производная функции. Дифференциал Правило Лопиталя
Исследование поведения функций и их графиков
Неопределенный интеграл. Метод подстановки. Интегрирование по частям Интегрирование рациональных, иррациональных и тригонометрических функций
Определенный интеграл и его приложение. Несобственные интегралы.
Функция нескольких переменных, частные производные сложной и неявной функции. Экстремум функции нескольких переменных, частные производные высших порядков
1)Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными, однородные, линейные и Бернулли. 2)Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающих понижение порядка. 3)Линейные однородные и неоднородные дифференциальные уравнения второго и высшего порядка с постоянными коэффициентами
Числовые ряды, признаки сходимости числовых положительных и знакочередующихся рядов
Степенные ряды, разложение функции в степенной ряд, приближенные вычисления с помощью степенного ряд
Случайные события. Вероятность события. Основные теоремы ТВ. и их следствия. Повторение испытаний.
Случайные величины и их числовые характеристики
3.6 График проведения занятий
Таблица 5
|
№ |
Дата |
Время |
Наименование тем |
|
|
|
|
Лекции |
|
1. |
|
|
Линейная алгебра Определители
второго и третьего порядка, их свойства.
Определители
|
|
2. |
|
|
Обратная матрица. Ранг матрицы и методы ее вычисления. Системы линейных алгебраических уравнений с nнеизвестными. |
|
3. |
|
|
Векторная алгебра Векторы, линейные операции над векторами. Скалярное и векторное произведения. Смешанное произведение трех векторов. |
|
|
|
|
Аналитическая геометрия. Различные уравнения прямой на плоскости. Плоскость. |
|
|
|
|
Различные уравнения плоскости и прямой в R3. Взаимное расположение прямой и плоскости вR3. Приложения уравнения прямой в пространстве и уравнения плоскости. |
|
4,5 |
|
|
Введение в анализ. Функция. Предел функции. Непрерывность. Вычисление пределов. Производная, ее геометрический и физический смысл. Правила и формулы дифференцирования. Исследование поведения функций и их графиков. Приложения дифференциального исчисления к геометрии |
|
5,6 |
|
|
Первообразная. Неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов. Методы интегрирования некоторых функций. |
|
7. |
|
|
Определенный интеграл. Свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Приложения определенного интеграла |
|
8. |
|
|
Функция многих переменных. Частные производные, условный экстремум и их экономический смысл. |
|
9,10 |
|
|
Обыкновенные дифференциальные уравнения. Основные понятия. Дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка. |
|
11,12. |
|
|
Числовые ряды и признаки сходимости. Степенные ряды и область сходимости. |
|
13,14. |
|
|
Теория вероятностей. Классическая вероятность. Условная вероятность. Повторение испытаний. Случайные величины и законы распределения |
|
15. |
|
|
Математическая статистика. Точечная и интервальная оценки. Статистическая гипотеза. |
|
|
|
|
Практические занятия |
|
1. |
|
|
Линейная
алгебра. Определители второго и
третьего порядка, их свойства.
Определители |
|
2. |
|
|
Векторная алгебра. Векторы, линейные операции над векторами. Скалярное и векторное произведения. Смешанное произведение трех векторов. Аналитическая геометрия. Различные уравнения прямой на плоскости. Плоскость. Различные уравнения плоскости и прямой вR3. Взаимное расположение прямой и плоскости вR3. Приложения уравнения прямой в пространстве и уравнения плоскости. |
|
3. |
|
|
Введение в анализ. Функция. Предел функции. Непрерывность. Вычисление пределов. Производная, ее геометрический и физический смысл. Правила и формулы дифференцирования. Исследование поведения функций и их графиков. Приложения дифференциального исчисления к геометрии |
|
4. |
|
|
Первообразная. Неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов. Методы интегрирования некоторых функций. Определенный интеграл. Свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Приложения определенного интеграла |
|
5. |
|
|
Функция многих переменных. Частная производная. Градиент. Экстремум. |
|
6. |
|
|
Обыкновенные дифференциальные уравнения. Основные понятия. Дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка. |
|
7. |
|
|
Исследование на сходимость числовых рядов. Область сходимости степенных рядов. |
|
8. |
|
|
Классическая вероятность. Теоремы сложения и умножения. Повторение испытаний. Числовые характеристики СВ. Математическая статистика. |
-го
порядка. Матрицы и операции над
матрицами, свойства матриц.
-го
порядка. Матрицы и операции над
матрицами, свойства матриц. Обратная
матрица. Ранг матрицы и методы ее
вычисления. Системы линейных
алгебраических уравнений сnнеизвестными.