3. Содержание дисциплины

Наименование темы

Количество академических часов

Лекция

Практи-ческие

СРСП

СРС

Модуль–1. Линейная алгебра и аналитическая геометрия

1. Линейная алгебра

Определители и их свойства, вычисление. Матрицы: свойства, действия над ними. Обратная матрица. Ранг матрицы и методы его вычисления.

2

-

3

3

2.Системыnлинейных уравнений сnнеизвестными. Правило Крамера. Матричное решение систем линейных уравнений. Необходимое и достаточное условие совместности системы. Метод Жордана-Гаусса. Системы линейных однородных уравнений. Приложение линейной алгебры в экономике.

2

2

3

3

3. Векторная алгебра

Векторы и линейные операции над ними. Скалярное и векторное произведения. Смешанное произведение трех векторов. Линейная зависимость векторов. Базис.

2

-

3

3

Аналитическая геометрия

Плоскость. Уравнения прямой на плоскости. Прямая в пространстве. Угол между прямыми. Прямая и плоскость.

-

2

3

3

Всего (часов)

6

4

12

12

Модуль–2. Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной

4.Введение в анализ.Функция и предел функции. Непрерывность. Основные свойства функций. Пределы. Бесконечно малые функции.

2

-

3

3

5. Дифференциальное исчисление. Основные определения и свойства производных и дифференциалов. Исследование поведения функций. Теоремы о среднем. Приложения производных в экономике.

2

2

3

3

6. Неопределенный интеграл. Первообразная. Неопределенный интеграл, его свойства. Основные методы интегрирования. Методы интегрирования некоторых функций. Приложения неопределенного интеграла в экономике.

3

-

3

3

7. Определенный интеграл. Определенный интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Методы интегрирования определенного интеграла. Несобственный интеграл. Приложения определенного интеграла в экономике.

2

2

3

3

Всего (часов)

9

4

12

12

Модуль–3. Функций многих переменных. Дифференциальные уравнения.

Ряды. Теория вероятностей и математическая статистика

8. Функция многих переменных. Основные понятия о функциях нескольких переменных. Дифференцирование. Экстремумы. Функция нескольких переменных в экономических задачах.

2

1

3

3

9. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка

2

2

3

3

10.Дифференциальные уравнения высшего порядка

1

-

3

3

11. Ряды. Основные определения и свойства числовых рядов. Признаки их сходимости.

2

2

3

3

12.Степенные ряды. Теорема Абеля. Интервал сходимости. Ряды Тейлора и Фурье

2

-

-

-

13. Теория вероятностей. Основные понятия и определения теории вероятностей. Классическое определение вероятности. Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Повторение испытаний

2

1

3

3

14. Непрерывная случайная величины (НСВ) и ее числовые характеристики НСВ. Нормальный, равномерный и показательный законы распределения. Закон больших чисел

2

1

3

3

15. Элементы математической статистики. Элементы математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Полигон. Гистограмма. Статистическая гипотеза. Доверительный интервал.

2

-

3

3

Всего (часов)

15

7

21

21

ИТОГО

30

15

45

45